2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区六年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区六年级（上）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 471.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-05 23:26:25 | ||
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文档简介
2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区六年级（上）期末数学试卷
一、填空题（20分，每题2分）
1．（2分）0.8＝4÷ ＝ ： ＝ %。
2．（2分）把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是 。
3．（2分）根据图所示，求网格部分面积的算式是 。
4．（2分）根据图，小军列出了算式，他想解决的问题是 。
5．（2分）从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空：
（1）火车提速后的速度是提速前速度的 。
（2）一项工程已经完成了 ，还剩下工程总量的 。
6．（2分）根据信息，写出数量关系。
（1）汽车已经行驶的路程是全程的。
（2）学校六年级人数比五年级的人数少15%。
7．（2分）已知0＜a＜1，①②，③，④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
8．（2分）中国建筑中经常能看见如图的设计，如果图中圆的面积是6.28m2，那么涂色部分面积是 m2。
9．（2分）如表里记录了一个数学小组用一根长20dm的铁丝围图形的情况。分析表中的实验记录，你的发现是 。
图形 周长/dm 长/dm 宽/dm 面积/dm2
长方形 20 9 1 9
20 7 3 16
20 8 2 21
20 6 4 24
20 5 5 25
圆 20 —— 31.85
10．（2分）图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
二、选择题（16分，每题2分）
11．（2分）根据“长方形的长是宽的，下面说法错误的是（ ）
A．长：宽＝5：4 B．长比宽多
C．宽比长少20% D．宽是长的
12．（2分）程序员在给机器人设计行进路线图，如图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（ ）
A．（7，7） B．（3，7） C．（3，3） D．（7，3）
13．（2分）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如图），下面说法中错误的是（ ）（圆半径为r）
A．按照剪法1得到的三角形，底长是πr。
B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C．按照剪法1得到的三角形，高是r。
D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
14．（2分）某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下方案中12月份和10月份相比，下降幅度最大的是（ ）
A．方案1：11月比10月降了20%，12月比11月又涨了20%。
B．方案2：11月比10月涨了20%，12月比11月又降了20%。
C．方案3：11月比10月降了30%，12月比11月又涨了30%。
D．方案4：11月比10月涨了40%，12月比11月又降了40%。
15．（2分）下面四个数学问题中，可以用“130×（1+）”解决的是（ ）
A．工厂四月份产量130吨，改良技术后五月份的产量提高了25%。求五月份产量。
B．一本课外读物，已经读了130页，还剩没有读，这本读物一共多少页？
C．配置一种药水，药剂质量与水的质量的比是1：4，有130千克药剂可以配多少千克药水？
D．一台拖拉机小时耕地130m2，这台拖拉机1小时耕地多少m2？
16．（2分）羊圈占地是一个长方形，长3米，宽2米，羊圈周围是草地。现在用一根1米长的绳子栓羊，栓在图中（ ）位置，羊能吃到的草最多。
A．①宽的中点处 B．②转角处
C．③长的中点处 D．④长的处
17．（2分）修路队修一段公路，已修的米数和未修的米数的比是4：5。如果再修60米，就正好修了全程的一半。这段公路长多少米？下列算式中（ ）能解决这个问题。
A．60÷4×5 B．60÷5×4
C．60×（4+5） D．60×（4+5）×2
18．（2分）按如图三幅图的样子继续画，第10幅图中阴影面积可以表示为（ ）（图中每个圆的半径为r）。
A．40r2 B．10×（π﹣2）r2
C．9×（4﹣π）r2 D．10×（4﹣π）r2
三、计算题（30分）
19．（6分）求比值。
（1）2.8：0.7＝ （2）＝ （3） ＝
20．（18分）选择简便的方法计算。
（1） （2） （3）（）×21
（4）1.2×（0.25+） （5）（） （6）
21．（6分）解方程。
（1）15%x＝75 （2）
四、操作题（8分）
22．（2分）按要求剪裁照片，把裁法画在图片上。①长：宽＝16：9；②把右下方的花枝裁掉。
23．（2分）请在方格纸中画一个圆，让它和已有正方形组成一个轴对称图形。
24．（4分）画一画，量一量、算一算。
（1）用图规或直尺在图2的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
（2）图1中涂色部分的面积是 cm2。
五、解决问题（26分，每题4分，其中第30题6分）
25．（4分）小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走得快些？
26．（4分）周末，齐齐带着妹妹用巧克力和奶调配巧克力奶，齐齐有巧克力440克，都按照如图的方式来调巧克力奶，他需要准备多少克奶？
27．（4分）三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元， ，三人买书共花了多少钱？
（1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。
①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的。
②小芳比小军和小丽花钱总数少24%。
③小芳和小军买书所花的钱的比是19：16。
（2）根据你选择的信息，列式解答问题。
28．（4分）妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶，加上裙腰就是一条伞裙了。
（1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内）
（2）裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？
29．（4分）旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如图。
（1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。
（2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选 （填序号）。
30．（6分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。各小组围绕“分数乘法和整数乘法、小数乘法的运算道理相同吗？”发表了自己的想法。
分数乘法和整数乘法、小数乘法运算道理一样吗？
①组研究分数乘法的算理算理：分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘决定了分数单位的个数举例：（2×5）＝
②组研究整数乘法的算理算理：整数乘整数，两个数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。举例：30×500＝（10×3）×（100×5）＝（10×100）×（3×5）＝1000×15＝15000
③组研究小数乘法的算理算理：小数乘小数，两个小数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。举例：
（1）你同意第一组的想法吗？请你结合的计算过程具体说明理由。
（2）你同意第二组的想法吗？请你结合他们的计算过程补充说明理由。
（3）你同意第三组的想法吗？请你以“0.3×0.07”为例举例说明理由。
参考答案
一、填空题（20分，每题2分）
1．解：0.8＝4÷5＝4：5＝80%。
故答案为：5，4，5，80。
2．解：将一个圆对折两次后，得到的是一个圆心角为90度的扇形。
故答案为：90°。
3．解：根据上面的分析，求网格部分面积的算式是。
故答案为：。
4．解：400÷（1﹣）解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
5．解：（1）火车提速后的速度是提速前速度的108%。
（2）一项工程已经完成了45%，还剩下工程总量的55%。
故答案为：108%；45%，55%。
6．解：（1）全程×＝汽车已经行驶的路程。
（2）五年级人数×（1﹣15%）＝六年级人数。
故答案为：全程×＝汽车已经行驶的路程；五年级人数×（1﹣15%）＝六年级人数。
7．解：假设a＝
①×a＝×＝
②×a＝×＝
③÷a＝÷＝
④÷a＝÷＝8
8＞＞＞，所以④＞③＞②＞①。
故答案为：④，①。
8．解：6.28÷3.14＝2（平方米）
小正方形的面积：（2r）2÷2＝2r2＝2×2＝4（平方米）
6.28﹣4＝2.28（平方米）
答：涂色部分的面积是2.28平方米。
故答案为：2.28。
9．解：分析上表实验记录，发现当长方形与圆的周长相等时，圆的面积比长方形的面积大。
故答案为：当长方形与圆的周长相等时，圆的面积比长方形的面积大。
10．解：（1÷2.5）×（1÷）
＝×
＝
答：ab两数的乘积是。
故答案为：。
二、选择题（16分，每题2分）
11．解：把这个长方形的长看作“5”，则宽是“4”。
A.长：宽＝5：4，说法正确。
B.（5﹣4）÷4＝，即长比宽多，所以原题干说法错误。
C.（5﹣4）÷5＝0.2＝20%，即宽比长少20%，说法正确。
D.4÷5＝，即宽是长的，说法正确。
故选：B。
12．解：20÷10＝2（cm）
即机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，移动后的位置如下图所示：
即机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（3，3）。
故选：C。
13．解：A、按照剪法1得到的三角形，底长是2πr。
B、按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C、按照剪法1得到的三角形，高是r。
D、按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
故选：A。
14．解：选项A，（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝96%；
选项B，（1+20%）×（1﹣20%）＝120%×80%＝96%；
选项C，（1﹣30%）×（1+30%）＝70%×130%＝91%；
选项D，（1+40%）×（1﹣40%）＝140%×60%＝84%。
84%＜91%＜96%，所以下降幅度最大的是方案4。
故选：D。
15．解：A.五月份的产量＝四月份的产量×（1+25%），即130×（1+25%），25%＝，符合题意；
B.应该用除法解答，列式是：130÷（1﹣），不符合题意；
C.列式是：130÷，不符合题意；
D.列式是：130÷，不符合题意。
故选：A。
16．解：绳长为1米，前3个拴羊点羊的吃草区域（扇形）的半径为1米；第4个拴羊点羊的吃草区域由两个扇形组成，半径分别为1米、（1﹣3÷4）米。
A.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方米）
B.羊能吃到的草的面积：3.14×12×＝2.335（平方米）
C.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方米）
D.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2+3.14×（1﹣3×）2×≈1.62（平方米）
1.57＜1.62＜2.335
故选：B。
17．解：根据分析列式为：60×2×（4+5）。
故选：D。
18．解：10×[（2r）2﹣πr2]＝10（4r2﹣πr2）＝10×（4﹣π）r2
所以第10幅图中的阴影面积可以表示为10×（4﹣π）r2。
故选：D。
三、计算题（30分）
19．解：（1）2.8：0.7＝28：7＝4
（2）：＝＝
（3）÷＝
故答案为：。
20．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）（）×21
＝×21+×21
＝14+6
＝20
（4）1.2×（0.25+）
＝1.2×0.25+1.2×
＝0.3+0.2
＝0.5
（5）（）
＝9.1÷+1.1
＝3.9+1.1
＝5
（6）
＝×[÷0.4]
＝×
＝
21．解：（1）15%x＝75
15%x÷0.15＝75÷0.15
x＝500
（2）
＝3﹣
x＝
x＝
x＝
四、操作题（8分）
22．解：①长：宽＝16：9；②把右下方的花枝裁掉。如下图所示：
首先根据②把右下方的花枝裁掉，只留下花朵，把花枝去掉；然后根据①长：宽＝16：9在图片的外围画一个长方形，使长方形的长和宽之比满足题意①，最后把长方形图画外的部分剪掉即可。
23．解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
24．解：（1）作图如下：
（2）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.5平方厘米。
故答案为：4.5。
五、解决问题（26分，每题4分，其中第30题6分）
25．解：2÷＝3（千米/小时）
÷＝2（千米/小时）
3＞2，所以小明的速度快．
答：小明走的快些．
26．解：440÷2×9
＝220×9
＝1980（克）
答：他需要准备1980克奶。
27．解：（1）选择信息②可以解决三人买书共花了多少钱的问题。
（2）38÷（1﹣24%）+38
＝50+38
＝88（元）
答：三人买书共花了88元钱。
故答案为：②。
28．解：（1）1.6×＝0.8（米）
0.8×＝0.2（米）
0.8﹣0.2＝0.6（米）
答：做出来的裙长是0.6米。
（2）3.14×0.82﹣3.14×0.22
＝3.14×（0.82﹣0.22）
＝3.14×0.6
＝1.884（平方米）
答：平铺的面积是1.884平方米。
29．解：500÷10%＝5000（人）
（1﹣10%﹣50%）＝40%
5000×40%＝2000（人）
答：2023年公共交通占出行方式的50%，自驾游占出行方式的40%，有2000人。
（2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选①。
故答案为：①。
30．解：（1）我同意第一组的想法。
×＝（×2）×（×5）＝（×）×（2×5）＝×10＝
（2）我同意第二组的想法。
30×500＝（10×3）×（100×5）＝（10×100）×（3×5）＝1000×15＝15000
（3）我同意第三组的想法。
0.3×0.07＝（0.1×3）×（0.01×7）＝（0.1×0.01）×（3×7）＝0.001×21＝0.021
一、填空题（20分，每题2分）
1．（2分）0.8＝4÷ ＝ ： ＝ %。
2．（2分）把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是 。
3．（2分）根据图所示，求网格部分面积的算式是 。
4．（2分）根据图，小军列出了算式，他想解决的问题是 。
5．（2分）从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空：
（1）火车提速后的速度是提速前速度的 。
（2）一项工程已经完成了 ，还剩下工程总量的 。
6．（2分）根据信息，写出数量关系。
（1）汽车已经行驶的路程是全程的。
（2）学校六年级人数比五年级的人数少15%。
7．（2分）已知0＜a＜1，①②，③，④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
8．（2分）中国建筑中经常能看见如图的设计，如果图中圆的面积是6.28m2，那么涂色部分面积是 m2。
9．（2分）如表里记录了一个数学小组用一根长20dm的铁丝围图形的情况。分析表中的实验记录，你的发现是 。
图形 周长/dm 长/dm 宽/dm 面积/dm2
长方形 20 9 1 9
20 7 3 16
20 8 2 21
20 6 4 24
20 5 5 25
圆 20 —— 31.85
10．（2分）图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
二、选择题（16分，每题2分）
11．（2分）根据“长方形的长是宽的，下面说法错误的是（ ）
A．长：宽＝5：4 B．长比宽多
C．宽比长少20% D．宽是长的
12．（2分）程序员在给机器人设计行进路线图，如图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（ ）
A．（7，7） B．（3，7） C．（3，3） D．（7，3）
13．（2分）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如图），下面说法中错误的是（ ）（圆半径为r）
A．按照剪法1得到的三角形，底长是πr。
B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C．按照剪法1得到的三角形，高是r。
D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
14．（2分）某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下方案中12月份和10月份相比，下降幅度最大的是（ ）
A．方案1：11月比10月降了20%，12月比11月又涨了20%。
B．方案2：11月比10月涨了20%，12月比11月又降了20%。
C．方案3：11月比10月降了30%，12月比11月又涨了30%。
D．方案4：11月比10月涨了40%，12月比11月又降了40%。
15．（2分）下面四个数学问题中，可以用“130×（1+）”解决的是（ ）
A．工厂四月份产量130吨，改良技术后五月份的产量提高了25%。求五月份产量。
B．一本课外读物，已经读了130页，还剩没有读，这本读物一共多少页？
C．配置一种药水，药剂质量与水的质量的比是1：4，有130千克药剂可以配多少千克药水？
D．一台拖拉机小时耕地130m2，这台拖拉机1小时耕地多少m2？
16．（2分）羊圈占地是一个长方形，长3米，宽2米，羊圈周围是草地。现在用一根1米长的绳子栓羊，栓在图中（ ）位置，羊能吃到的草最多。
A．①宽的中点处 B．②转角处
C．③长的中点处 D．④长的处
17．（2分）修路队修一段公路，已修的米数和未修的米数的比是4：5。如果再修60米，就正好修了全程的一半。这段公路长多少米？下列算式中（ ）能解决这个问题。
A．60÷4×5 B．60÷5×4
C．60×（4+5） D．60×（4+5）×2
18．（2分）按如图三幅图的样子继续画，第10幅图中阴影面积可以表示为（ ）（图中每个圆的半径为r）。
A．40r2 B．10×（π﹣2）r2
C．9×（4﹣π）r2 D．10×（4﹣π）r2
三、计算题（30分）
19．（6分）求比值。
（1）2.8：0.7＝ （2）＝ （3） ＝
20．（18分）选择简便的方法计算。
（1） （2） （3）（）×21
（4）1.2×（0.25+） （5）（） （6）
21．（6分）解方程。
（1）15%x＝75 （2）
四、操作题（8分）
22．（2分）按要求剪裁照片，把裁法画在图片上。①长：宽＝16：9；②把右下方的花枝裁掉。
23．（2分）请在方格纸中画一个圆，让它和已有正方形组成一个轴对称图形。
24．（4分）画一画，量一量、算一算。
（1）用图规或直尺在图2的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
（2）图1中涂色部分的面积是 cm2。
五、解决问题（26分，每题4分，其中第30题6分）
25．（4分）小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走得快些？
26．（4分）周末，齐齐带着妹妹用巧克力和奶调配巧克力奶，齐齐有巧克力440克，都按照如图的方式来调巧克力奶，他需要准备多少克奶？
27．（4分）三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元， ，三人买书共花了多少钱？
（1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。
①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的。
②小芳比小军和小丽花钱总数少24%。
③小芳和小军买书所花的钱的比是19：16。
（2）根据你选择的信息，列式解答问题。
28．（4分）妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶，加上裙腰就是一条伞裙了。
（1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内）
（2）裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？
29．（4分）旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如图。
（1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。
（2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选 （填序号）。
30．（6分）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。各小组围绕“分数乘法和整数乘法、小数乘法的运算道理相同吗？”发表了自己的想法。
分数乘法和整数乘法、小数乘法运算道理一样吗？
①组研究分数乘法的算理算理：分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘决定了分数单位的个数举例：（2×5）＝
②组研究整数乘法的算理算理：整数乘整数，两个数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。举例：30×500＝（10×3）×（100×5）＝（10×100）×（3×5）＝1000×15＝15000
③组研究小数乘法的算理算理：小数乘小数，两个小数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。举例：
（1）你同意第一组的想法吗？请你结合的计算过程具体说明理由。
（2）你同意第二组的想法吗？请你结合他们的计算过程补充说明理由。
（3）你同意第三组的想法吗？请你以“0.3×0.07”为例举例说明理由。
参考答案
一、填空题（20分，每题2分）
1．解：0.8＝4÷5＝4：5＝80%。
故答案为：5，4，5，80。
2．解：将一个圆对折两次后，得到的是一个圆心角为90度的扇形。
故答案为：90°。
3．解：根据上面的分析，求网格部分面积的算式是。
故答案为：。
4．解：400÷（1﹣）解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
5．解：（1）火车提速后的速度是提速前速度的108%。
（2）一项工程已经完成了45%，还剩下工程总量的55%。
故答案为：108%；45%，55%。
6．解：（1）全程×＝汽车已经行驶的路程。
（2）五年级人数×（1﹣15%）＝六年级人数。
故答案为：全程×＝汽车已经行驶的路程；五年级人数×（1﹣15%）＝六年级人数。
7．解：假设a＝
①×a＝×＝
②×a＝×＝
③÷a＝÷＝
④÷a＝÷＝8
8＞＞＞，所以④＞③＞②＞①。
故答案为：④，①。
8．解：6.28÷3.14＝2（平方米）
小正方形的面积：（2r）2÷2＝2r2＝2×2＝4（平方米）
6.28﹣4＝2.28（平方米）
答：涂色部分的面积是2.28平方米。
故答案为：2.28。
9．解：分析上表实验记录，发现当长方形与圆的周长相等时，圆的面积比长方形的面积大。
故答案为：当长方形与圆的周长相等时，圆的面积比长方形的面积大。
10．解：（1÷2.5）×（1÷）
＝×
＝
答：ab两数的乘积是。
故答案为：。
二、选择题（16分，每题2分）
11．解：把这个长方形的长看作“5”，则宽是“4”。
A.长：宽＝5：4，说法正确。
B.（5﹣4）÷4＝，即长比宽多，所以原题干说法错误。
C.（5﹣4）÷5＝0.2＝20%，即宽比长少20%，说法正确。
D.4÷5＝，即宽是长的，说法正确。
故选：B。
12．解：20÷10＝2（cm）
即机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，移动后的位置如下图所示：
即机器人从★的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（3，3）。
故选：C。
13．解：A、按照剪法1得到的三角形，底长是2πr。
B、按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C、按照剪法1得到的三角形，高是r。
D、按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
故选：A。
14．解：选项A，（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝96%；
选项B，（1+20%）×（1﹣20%）＝120%×80%＝96%；
选项C，（1﹣30%）×（1+30%）＝70%×130%＝91%；
选项D，（1+40%）×（1﹣40%）＝140%×60%＝84%。
84%＜91%＜96%，所以下降幅度最大的是方案4。
故选：D。
15．解：A.五月份的产量＝四月份的产量×（1+25%），即130×（1+25%），25%＝，符合题意；
B.应该用除法解答，列式是：130÷（1﹣），不符合题意；
C.列式是：130÷，不符合题意；
D.列式是：130÷，不符合题意。
故选：A。
16．解：绳长为1米，前3个拴羊点羊的吃草区域（扇形）的半径为1米；第4个拴羊点羊的吃草区域由两个扇形组成，半径分别为1米、（1﹣3÷4）米。
A.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方米）
B.羊能吃到的草的面积：3.14×12×＝2.335（平方米）
C.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方米）
D.羊能吃到的草的面积：3.14×12÷2+3.14×（1﹣3×）2×≈1.62（平方米）
1.57＜1.62＜2.335
故选：B。
17．解：根据分析列式为：60×2×（4+5）。
故选：D。
18．解：10×[（2r）2﹣πr2]＝10（4r2﹣πr2）＝10×（4﹣π）r2
所以第10幅图中的阴影面积可以表示为10×（4﹣π）r2。
故选：D。
三、计算题（30分）
19．解：（1）2.8：0.7＝28：7＝4
（2）：＝＝
（3）÷＝
故答案为：。
20．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）（）×21
＝×21+×21
＝14+6
＝20
（4）1.2×（0.25+）
＝1.2×0.25+1.2×
＝0.3+0.2
＝0.5
（5）（）
＝9.1÷+1.1
＝3.9+1.1
＝5
（6）
＝×[÷0.4]
＝×
＝
21．解：（1）15%x＝75
15%x÷0.15＝75÷0.15
x＝500
（2）
＝3﹣
x＝
x＝
x＝
四、操作题（8分）
22．解：①长：宽＝16：9；②把右下方的花枝裁掉。如下图所示：
首先根据②把右下方的花枝裁掉，只留下花朵，把花枝去掉；然后根据①长：宽＝16：9在图片的外围画一个长方形，使长方形的长和宽之比满足题意①，最后把长方形图画外的部分剪掉即可。
23．解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
24．解：（1）作图如下：
（2）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.5平方厘米。
故答案为：4.5。
五、解决问题（26分，每题4分，其中第30题6分）
25．解：2÷＝3（千米/小时）
÷＝2（千米/小时）
3＞2，所以小明的速度快．
答：小明走的快些．
26．解：440÷2×9
＝220×9
＝1980（克）
答：他需要准备1980克奶。
27．解：（1）选择信息②可以解决三人买书共花了多少钱的问题。
（2）38÷（1﹣24%）+38
＝50+38
＝88（元）
答：三人买书共花了88元钱。
故答案为：②。
28．解：（1）1.6×＝0.8（米）
0.8×＝0.2（米）
0.8﹣0.2＝0.6（米）
答：做出来的裙长是0.6米。
（2）3.14×0.82﹣3.14×0.22
＝3.14×（0.82﹣0.22）
＝3.14×0.6
＝1.884（平方米）
答：平铺的面积是1.884平方米。
29．解：500÷10%＝5000（人）
（1﹣10%﹣50%）＝40%
5000×40%＝2000（人）
答：2023年公共交通占出行方式的50%，自驾游占出行方式的40%，有2000人。
（2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选①。
故答案为：①。
30．解：（1）我同意第一组的想法。
×＝（×2）×（×5）＝（×）×（2×5）＝×10＝
（2）我同意第二组的想法。
30×500＝（10×3）×（100×5）＝（10×100）×（3×5）＝1000×15＝15000
（3）我同意第三组的想法。
0.3×0.07＝（0.1×3）×（0.01×7）＝（0.1×0.01）×（3×7）＝0.001×21＝0.021
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