【培优卷】 六级数学下册第一单元 圆柱和圆锥 提升卷 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优卷】 六级数学下册第一单元 圆柱和圆锥 提升卷 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 918.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-06 12:21:03 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第一单元培优提升试卷
时间： 80分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共15分)
1．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是 dm2；收纳桶的空间约是 dm3
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的 ，又等于圆柱底面的 。
3．如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒 次才能倒满圆柱形容器。(酒杯和容器的厚度忽略不计)
4．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
5．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
6．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
7．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱后，表面积减少了72cm2，原来小圆柱的体积是 cm3。
8．一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯口直径相同(如图)，一瓶630 mL的饮料，恰好能倒满3套这样的酒具，甲酒杯的容积是 mL。
9．如下图，张老师用装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱形铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
10．把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米。
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
二、判断题(每题1分；共6分)
12．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． （ ）
13．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
14．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高是 （ ）
15．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。 （ ）
16． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
17．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮就是求圆柱的侧面积。（ ）
三、单选题(每题2分；共16分)
18．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
19．一个圆柱容器底面积是高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
20．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
21．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
22．下面的图形中，（ ）的体积最大。
A． B． C． D．
23．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
24．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A． B． C． D．
25．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．长4 cm、宽2 cm的长方形 B．周长是6 cm的正方形
C．面积是6 cm2的圆(π取3) D．面积是12 cm2的圆(π取3)
四、计算题(共3题；共28分)
26．（8分）填表
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— ——
27．（6分）求下面图形的表面积。
（1） （2）
28．（6分）求下面图形的体积。(单位：cm)
（1） （2）
五、作图题(共1题；共6分)
29．规范操作，准确画图。
上图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。
（1）图中点C的位置可以用数对 表示。
（2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了 厘米。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形体积
是 cm3。
六、解决问题 (共5题；共29分)
30．（5分）如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面积是3.2cm2，求每块圆柱形木板的体积。
31．（5分） 一个圆锥形的沙堆，占地面积是 ，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨
32．（5分）有一张长方形铁皮，如图，剪下涂色部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
33．（6分）如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？
34．（8分）砌一个圆柱形蓄水池，底面直径是1.2m，池深8 m，现在要把水池里面的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米 这个水池大约能蓄水多少立方米
参考答案
1．28.26；141.3
2．高；周长
3．6
4．28.26
5．18.84；282.6
6．12.56；12
7．120
8．180
9．37.5
10．50.24
11．50.24
12．正确 13．正确 14．错误 15．正确 16．错误 17．正确
18．C 19．C 20．A 21．D 22．D 23．B 24．B 25．C
26．
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— —— 3.78
27．（1）(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
（2）(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
28．（1）(6÷2)2×3.14×6×
=9×3.14×2
=28.26×2
＝56.52(cm3)
（2）(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12
=16×3.14×4+16×3.14×12
=200.96+602.88
＝803.84(cm3)
29．（1）（2，5）
（2）
（3）7.85 （4）50.24
30．解：3.2×2÷10
=6.4÷10
=0.64( cm3 )
答：每块圆柱形木板的体积是0.64立方厘米。
31．解：20×3.6××1.7
=24×1.7
=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
32．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(cm)
3.14×32×2+18.84×( 10-3×2)
=56.52＋75.36
=131.88(cm2)
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米。
33．解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆锥的高：12÷2=6（厘米）
圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米）
157÷20=7.85（分钟）
答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。
34．解：3.14×（1.2÷2）2+3.14×1.2×8
=3.14×0.36+3.14×9.6
=1.1304+30.144
=31.2744（平方米）
3.14×（1.2÷2）2×8
=3.14×2.88
=9.0432（立方米）
答：抹水泥的面积是31.2744平方米，这个水池大约能蓄水9.0432立方米。
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六年级数学下册第一单元培优提升试卷
时间： 80分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共15分)
1．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是 dm2；收纳桶的空间约是 dm3
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的 ，又等于圆柱底面的 。
3．如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒 次才能倒满圆柱形容器。(酒杯和容器的厚度忽略不计)
4．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
5．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
6．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
7．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱后，表面积减少了72cm2，原来小圆柱的体积是 cm3。
8．一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯口直径相同(如图)，一瓶630 mL的饮料，恰好能倒满3套这样的酒具，甲酒杯的容积是 mL。
9．如下图，张老师用装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱形铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
10．把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米。
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
二、判断题(每题1分；共6分)
12．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． （ ）
13．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
14．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高是 （ ）
15．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。 （ ）
16． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
17．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮就是求圆柱的侧面积。（ ）
三、单选题(每题2分；共16分)
18．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
19．一个圆柱容器底面积是高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
20．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
21．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
22．下面的图形中，（ ）的体积最大。
A． B． C． D．
23．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
24．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A． B． C． D．
25．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．长4 cm、宽2 cm的长方形 B．周长是6 cm的正方形
C．面积是6 cm2的圆(π取3) D．面积是12 cm2的圆(π取3)
四、计算题(共3题；共28分)
26．（8分）填表
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— ——
27．（6分）求下面图形的表面积。
（1） （2）
28．（6分）求下面图形的体积。(单位：cm)
（1） （2）
五、作图题(共1题；共6分)
29．规范操作，准确画图。
上图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。
（1）图中点C的位置可以用数对 表示。
（2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了 厘米。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形体积
是 cm3。
六、解决问题 (共5题；共29分)
30．（5分）如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面积是3.2cm2，求每块圆柱形木板的体积。
31．（5分） 一个圆锥形的沙堆，占地面积是 ，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨
32．（5分）有一张长方形铁皮，如图，剪下涂色部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
33．（6分）如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？
34．（8分）砌一个圆柱形蓄水池，底面直径是1.2m，池深8 m，现在要把水池里面的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米 这个水池大约能蓄水多少立方米
参考答案
1．28.26；141.3
2．高；周长
3．6
4．28.26
5．18.84；282.6
6．12.56；12
7．120
8．180
9．37.5
10．50.24
11．50.24
12．正确 13．正确 14．错误 15．正确 16．错误 17．正确
18．C 19．C 20．A 21．D 22．D 23．B 24．B 25．C
26．
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— —— 3.78
27．（1）(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
（2）(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
28．（1）(6÷2)2×3.14×6×
=9×3.14×2
=28.26×2
＝56.52(cm3)
（2）(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12
=16×3.14×4+16×3.14×12
=200.96+602.88
＝803.84(cm3)
29．（1）（2，5）
（2）
（3）7.85 （4）50.24
30．解：3.2×2÷10
=6.4÷10
=0.64( cm3 )
答：每块圆柱形木板的体积是0.64立方厘米。
31．解：20×3.6××1.7
=24×1.7
=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
32．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(cm)
3.14×32×2+18.84×( 10-3×2)
=56.52＋75.36
=131.88(cm2)
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米。
33．解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆锥的高：12÷2=6（厘米）
圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米）
157÷20=7.85（分钟）
答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。
34．解：3.14×（1.2÷2）2+3.14×1.2×8
=3.14×0.36+3.14×9.6
=1.1304+30.144
=31.2744（平方米）
3.14×（1.2÷2）2×8
=3.14×2.88
=9.0432（立方米）
答：抹水泥的面积是31.2744平方米，这个水池大约能蓄水9.0432立方米。
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