人教版七年级数学下册第九章平面直角坐标系单元测试卷（含解析）

第九章 平面直角坐标系（单元测试卷）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知点的坐标为，则点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．下列表述中，能确定物体位置的是 （ ）
A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路
C．南偏西 D．东经，北纬
3．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是 （ ）．
A． B． C． D．
4．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（　　）
A． B．. C． D．
5．已知点 和点关于轴对称，则的值为 （ ）
A．1 B．2 C． D．49
6．已知点，点，且直线轴，则m的值为 （　　）
A． B．1 C． D．3
7．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x是 （ ）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．任意数
8．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是_____．
10．在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．
11．已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为______．
12．已知点在第二象限，且，，点的坐标是__．
13．点关于原点的对称点的坐标是______．
14．将点向右平移个单位后得到点，则的值为______．
15．已知点在坐标轴上，则______．
16．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为___________．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是．
(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；
(2)若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置．
18．已知点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，求的值．
19．（1）如图1，写出平面直角坐标系内点M，N，L，O，P的坐标．
（2）在平面直角坐标系内描出点．
20．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△ ，位置如图所示
(1)分别写出点A，A'的坐标：A___________， __________
(2)若点M（m，4-n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为(2m-8，n-4)，求m和n的值
21．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．
22．如图， 矩形ABCD的长宽分别是6，4，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标．
23．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（－2，2），C（3，0）．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)求△ABC的面积．
24．已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点P在第四象限，求m的取值范围；
(2)若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，有点，点，点．
(1)若，，求的面积．
(2)若在第二象限，轴，线段交y轴于点．
①判断的形状，并说明理由．
②沿x轴正方向平移，使点B与原点重合，得到，求四边形的面积．
答案
一、选择题
1．
【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．
【解析】解：∵点的坐标为，
∴点在第二象限．
故选：B．
2．
【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答．
【解析】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经，北纬能确定物体的位置，
故选：D
3．
【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标减3即可得到点的坐标．
【解析】解：将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，
则点的坐标是，即．
故选：B．
4．
【分析】根据到轴的距离为纵坐标的绝对值，到轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即可．
【解析】点在第一象限内，
所以点的横坐标、纵坐标均大于0，
到轴的距离为3，所以点的纵坐标为3，
到轴距离为2，所以点的横坐标为2，
故选：A．
5．
【分析】直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数），得出的值，进而得出答案．
【解析】∵点和点关于轴对称，
∴，
∴，
则，
故选：A．
6．
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．
【解析】解：∵点，，直线轴，
∴，
解得．
故选：C．
7．
【分析】根据第二象限，点的符号特征，进行判断即可．
【解析】解：∵第二象限，点的符号特征是，
∴，是正数；
故选A．
8．
【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”点C的位置．
【解析】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，
故选：A．
二、填空题
9．
【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可求解．
【解析】解：因为点P的坐标是，
所以点P到x轴的距离是3，
故答案为：3．
10．
【分析】根据题意形式，写出2排6号形式即可．
【解析】解：2排6号可表示为．
故答案为：．
11．
【分析】根据轴，点的坐标为，可得点的横坐，再根据，可得点B纵坐标，即可确定．
【解析】解：轴，点的坐标为，
点的横坐标为，
，
点的纵坐标为或，
的坐标为或，
故答案为：或．
12．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出、的值，然后写出点的坐标即可．
【解析】解：点在第二象限，且，，
，，
点的坐标为．
故答案为：．
13．
【分析】根据点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可．
【解析】∵点关于原点对称，
∴点关于原点的对称点的坐标为：，
故答案为：．
14．
【分析】根据平面直角坐标系内的平移变换规律，点向右平移，则横坐标加个单位；纵坐标不变，得，解出，，即可．
【解析】∵点向右平移个单位后得到点，
∴，
解得：，
∴的值为：．
故答案为：．
15．
【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点进行分析解答即可．
【解析】解：∵点在坐标轴上，
∴当点在x轴上时，纵坐标是0，即，
解得，
当点在y轴上时，横坐标是0，即，
解得．
故答案为：或．
16．
【分析】根据题意，根据点，直线与轴平行得到点的纵坐标与点纵坐标相同，再结合，分两种情况讨论：①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；从而得到答案
【解析】解：在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，
点的纵坐标与点纵坐标相同，
，分两种情况讨论：
①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；
②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；
故答案为：或．
三、解答题
17．（1）建立平面直角坐标系如图所示．
（2）篮球场的位置如图所示．
18．解:点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，
，
解得．
19．（1）如图1，所求各点的坐标为：．
（2）A，B，C，D各点的位置如图2．
20．
（1）由图知A（1，0），（-4，4）
（2）△ABC内M（m，4-n）平移后对应点M'的坐标为
∵M'的坐标为（2m-8，n-4）
∴，
∴，
21．
（1）解：令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；
（2）解：令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；
（3）解：令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．
22．如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系．此时C点坐标为（0，0）．由CD长为6， CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0）， B（0，4），A（6，4）
23．（1）解：如图所示
（2）解：△ABC的面积
24．（1）解：由题知，
解得：；
（2）解：由题知，
解得或．
当时，得；
当时，得．
因为点P在第三象限，
所以点P的坐标为．
25．（1）解：∵，，
，
，
，
；
（2）①结论：△ABC是等腰直角三角形．
理由：，
，
，
，轴，
，
，
是等腰直角三角形；
②四边形的面积=△ODF的面积-△AOE的面积
．