8.2.2 配方法 同步练习（含答案）

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第八章 一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
第2课时 配方法
轻松过关
1.下列用配方法解方程 的步骤中，开始出现错误的是 ( )
第①步：
第②步：
第③步：
第④步：
A.第①步 B.第②步 C.第③步 D.第④步
2.用配方法解方程 1=0时，配方后正确的是 ( )
3.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程 2c，则c的值为 ( )
A.-3 B.0 C.3 D.9
4.已知 (m为任意实数)，则P，Q的大小关系为
( )
不能确定
5.若方程 用配方法可配成 的形式,则直线 不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.对于方程 3=m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于 ( )
A.1 B.3 C. D.2.5
7.已知m,n为有理数,且 则的值为 。
8.等腰三角形的两边a，b满足 则这个三角形的周长为 .
9.用配方法解下列方程：
10.已知关于x的一元二次方程
(1)若方程的一个根是1，求实数a的值；
(2)当a=-2时，用配方法解方程.
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11.阅读材料：数学课上，老师在求代数式 的最小值时，利用公式 对式子作如下变形：
因为( 所1以 当时,
因此 有最小值1，即 5 的最小值为1.
通过阅读，解决下列问题：
(1)代数式 的最小值为 ；
(2)当x取何值时，代数式 的值有最大值或最小值，并求出最大值或最小值；
(3)试比较代数式 与 的大小，并说明理由.
参考答案
1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B 7.±15 8.17
9.解:(1)移项,得.配方，得
开平方，得 解得
(2)两边同乘以2，得
移项，得
配方，得x -2x+1 =6+1 ,(x-1) =7,
开平方，得 解得
(3)方程两边同除以4，得
配方，得
开平方，得 解得
10.解:(1)将x=1代入原方程,得(a-1)-2+
解得
(2)将a=-2代入方程,得 0,
∴或
11.解:
∴当x+5=0,即x=-5时,代数式最小值为一31;
故答案为:-31;
∴当时,代数式有最大值17;
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