四川省成都市邛崃市第一中学2024-2025学年高二（上）期末物理试卷（含解析）

四川省成都市邛崃市第一中学2024-2025学年高二（上）期末物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下列对于法拉第电磁感应定律理解正确的是( )
A. 当线圈中磁通量发生变化时，线圈中一定有感应电流
B. 线圈中磁通量变化越大，感应电动势就越大
C. 线圈中某一瞬间磁通量为零，则此时感应电动势也为零
D. 线圈中感应电动势的大小，与线圈中磁通量的变化率成正比
2.下列说法正确的是( )
A. 点电荷是带电荷量很小的带电体
B. 电阻是导体本身的一种属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关
C. 由于电场是客观存在的物质，所以电场线也是客观存在的
D. 带电体的绝缘性能越好，越容易失去电荷
3.如图所示，有一正方形闭合线圈，在范围足够大的匀强磁场中匀速运动或匀速转动。线圈的运动情况和匀强磁场的方向在各选项中均已标出，其中能产生感应电流的是( )
A. B.
C. D.
4.某学校创建绿色校园，如图甲为新装的一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境亮度的改变而改变。如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为，内阻为，为光敏电阻光照强度增加时，其电阻值减小。现增加光照强度，则下列判断正确的是( )
A. 两端电压变大 B. 灯变暗，灯变亮
C. 电源路端电压不变 D. 电源的总功率不变
5.一根竖立且处于原长的轻弹簧，下端固定在地面，上端在点．现在点处静止释放质量为可视为质点的小球，小球在点时速度刚好为零，点的速度最大，长度为，长度为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，忽略一切阻力．下列说法正确的是( )
A. 两段长度关系有
B. 到点的过程中小球的回复力一直变大
C. 到的过程中，系统的重力势能与弹性势能之和变小
D. 若提高到点正上方较近处静止释放该小球，小球的最大加速度为
6.研究某种射线装置的示意图如图所示。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场后，射线在板间做半径为的圆周运动，然后打在荧光屏的点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为的匀强电场，亮点又恰好回到点，由此可知该射线粒子( )
A. 带负电 B. 初速度为 C. 比荷为 D. 比荷为
7.如图所示，半径为的竖直光滑圆轨道内侧底部静止放着一个可视为质点的带正电的光滑小球，小球质量为，所带电荷量为。轨道的上半圆部分处于水平向右，场强大小的匀强电场中。现给小球一个水平向右的初速度，小球恰好能在竖直轨道内完成圆周运动，已知，，重力加速度为，则大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图是等臂电流天平的原理图，在天平的右端挂一质量为矩形线圈，线圈匝数为，边长为，放在与纸面垂直的匀强磁场中。当线圈通入如图所示的电流时，在天平左右两边加上质量分别为的砝码使天平平衡，则( )
A. 磁场方向是垂直纸面向外
B. 磁感应强度的大小为
C. 取走全部砝码，仅改变电流大小，天平可以重新平衡
D. 取走全部砝码，仅改变电流，天平重新平衡，电流与原电流大小之比为
9.如图所示，在直角坐标系中有、、、四点，点坐标为，现加上一方向平行于平面的匀强电场，点电势为。将一电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做的功为。将其从点移动到点，电场力做的功为。下列说法正确的是( )
A. 匀强电场的方向沿轴负方向
B. 该点电荷在点的电势能为
C. 坐标原点的电势为
D. 电场强度的大小为
10.如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由粒子源、加速电场、静电分析器和磁分析器组成。加速电场的加速电压为，半圆形通道内有方向指向圆心的均匀电场，在中心线处的电场强度大小为；磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外，磁感应强度为的范围足够大的有界匀强磁场，其上边界与静电分析器的下边界重合。由粒子源发出一个质量为、电荷量为的粒子初速度为零，重力不计，经加速电场加速后沿垂直静电分析器左侧边界的方向进入并沿中心线通过静电分析器，由点进入磁分析器中，最终打到胶片上的点。下列说法正确的是( )
A. 加速电场的极板比极板的电势高
B. 磁分析器中点到点的距离
C. 只有比荷等于的带正电粒子经加速电压加速后才可以沿通道中心线通过静电分析器，进入磁分析器
D. 若某次使用时，磁场的上边界绕点逆时针转了，质量为、电荷量为的粒子最终将打到胶片上的点
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开。
在实验中观察到的现象是_____。
A.图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角变大
B.图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角不变
C.图中的手竖直向上移动时，静电计指针的张角变小
D.图中的手不动，而向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
若将电容器上板接正极，下板接负极，且将上极板接地，如图丙所示。闭合开关，有一带电液滴静止在电容器内部点，现将电容器下极板向下平移一小段距离，则液滴______填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”，点电势______填“升高”、“不变”、“降低”。
12.某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材：
A.待测锂电池电动势约为，内阻未知
B.电压表量程，内阻约为几千欧
C.电流表量程，内阻
D.电阻箱
E.滑动变阻器最大阻值为
F.定值电阻阻值约为
G.开关一个，导线若干
在实验操作过程中，该小组成员设计了如图甲所示电路．多次改变电阻箱的阻值，读出电压，根据测得的数据作出图象，如图乙所示，则电源电动势________．
为了测定锂电池的内阻需测出电阻的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图．实验过程中，某次测量电流表示数为时，电压表示数如图戊所示，由此可求得________；结合图乙可求得电池内阻________以上两空结果均保留两位有效数字
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势，电源内阻，电阻，当重物质量很大时，闭合开关，电动机未能将重物提升，且转轴与绳间不打滑，此时理想电压表的示数为；当重物质量时，闭合开关，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时电动机消耗功率最大不计摩擦，取求：
电动机的内阻；
重物匀速上升时流过电动机的电流大小及电机的功率；
重物匀速上升的速度大小。
14.如图所示，水平放置的形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨宽度，左侧与的定值电阻连接。右侧有导体棒跨放在导轨上，导体棒质量，电阻，与导轨的动摩擦因数，其余电阻可忽略不计。导体棒在大小为的水平外力作用下，由静止开始运动后，速度达到最大，取。求：
导体棒运动的最大速度是多少？
当导体棒的速度时，求两点的电势差和导体棒的加速度？
15.某种离子收集装置的简化模型如图所示，轴下方半径为的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小，圆心所在位置坐标为。在轴下方有一线性离子源，沿轴正方向发射出个大量速率均为的同种离子，这些离子均匀分布在离轴距离为的范围内。在轴的上方，存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，该磁场上边界与轴平行，磁感应强度大小。在轴整个正半轴上放有一厚度不计的收集板，离子打在收集板上即刻被吸收。已知离子源中指向圆心方向射入磁场的离子，恰好从点沿轴射出。整个装置处于真空中，不计离子重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用。
求该种离子的电性和比荷；
若轴上方的磁场宽度足够大，发射的离子全部能被收集板收集，求这些离子在轴上方磁场中运动最长和最短时间差，以及离子能打到收集板上的区域长度；
若轴上方的有界磁场宽度可改变只改变磁场上边界位置，下边界仍沿轴，请写出收集板表面收集到的离子数与宽度的关系。
答案和解析
1.
【解析】当线圈中的磁通量发生变化时，如果线圈不闭合，线圈中没有感应电流，故A错误；
B.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大，故B错误；
C.感应电动势与磁通量无关，与磁通量变化的快慢有关，所以线圈中某一瞬间的磁通量为零，则此时感应电动势不一定为零，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势的大小，与线圈中磁通量的变化率成正比，故D正确。
故选D。
2.
【解析】A.在研究带电体相互作用时，当带电体的形状大小以及电荷分布情况可以忽略不计时，可以看成点电荷，点电荷不是带电量很小的带电体。故A错误；
B.电阻是导体本身的一种属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B正确；
C.电场是客观存在的物质，但电场线是为了方便研究电场而引入的物理模型，并不是客观存在的，故C错误；
D.带电体的绝缘性能越好，电荷越容易积累，故D错误。
故选B。
3.
【解析】A.线框绕轴转动，导致磁通量发生变化，因此线框产生感应电流，故A正确；
B.线框绕轴转动，但线框平行于磁场感应线，穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故B错误；
C.线框平行于磁场感应线运动，穿过线框的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故C错误；
D.线框垂直于磁感线运动，虽然切割磁感线，但穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故D错误。
故选A。
4.
【解析】由题意，增加光照强度，减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
可知，干路电流增大，由
可知路端电压减小。则灯变暗，通过电流
增大，而减小，则增大，两端电压增大，而、灯的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知灯的电压减小，灯变暗。故A正确；BC错误；
D.电源的总功率
增大，则增大。故D错误。
故选A。
5.
【解析】在点时受力平衡，则，，由对称性可知， A正确；由简谐运动的特点可知，到点的过程中小球的回复力先减小后变大， B错误；系统的机械能守恒，则到的过程中，系统的动能减小，则重力势能与弹性势能之和变大， C错误；小球从点释放时，在点小球的加速度为，到达点时加速度也为，若提高到点正上方较近处静止释放该小球，则最低点的位置在点下方，可知此时小球的最大加速度大于， D错误．
6.
【解析】A.粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；
粒子在磁场中：；粒子在正交的电场和磁场中：，得，联立解得，选项BC错误，D正确。
故选D．
7.
【解析】由题可知，小球受到的电场力当小球受到重力和电场力的合力指向圆心时，该点为小球运动的等效最高点，设该点为点，如图所示
根据几何知识可得故小球恰好能在竖直轨道内完成圆周运动，则小球在点受到电场力与重力的合力为其圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得其中由于小球带正电，故小球从最低点到点的过程中，重力与电场力均做负功，
根据动能定理可得：，联立解得，故选A。
8.
【解析】A.在天平左右两边加上质量分别为 的砝码使天平平衡，可知，安培力方向向下，根据左手定则可以判断，磁场垂直纸面向外，故A正确；
B.根据平衡条件，有，解得，故B错误；
C.取走全部砝码，仅改变电流大小，安培力方向仍向下，天平不可能平衡，故C错误；
D.取走全部砝码，仅改变电流，天平重新平衡，根据平衡条件，有，电流与原电流大小之比为，故D正确。
故选AD。
9.
【解析】C.由电场力做功公式有
解得
点电势为，则
同理，由
解得
则
匀强电场中同一方向上距离相同，电势降落相同，可知 ， ，故C正确；
．、是等电势的两点，位于同一等势面上，故匀强电场的方向沿轴正方向，则
故AD错误；
B.根据电势能的计算公式有
故B正确。
故选BC。
10.
【解析】A.带电粒子最终打到胶片 上，根据磁场方向和左手定则可知粒子带正电，在加速电场中能够被加速，则极板 比极板 电势高，A正确；
B.带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理可得
带电粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此可得
联立以上各式可得
因此磁分析器中 点到 点的距离为
B错误
C.粒子通过静电分析器时，电场力提供向心力，由此可得
而
解得
即带电粒子在静电分析器中运动的轨迹半径 与带电粒子的比荷无关，所以比荷不等于 的带正电粒子经加速电压 加速后也可以沿通道中心线通过静电分析器，进入磁分析器，C错误；
D.质量为 、电荷量为 的粒子从 点进入磁场，轨迹半径
设粒子从磁场上边界的 点射出，然后做匀速直线运动打在胶片上的 点，如图所示
由几何关系有
即胶片上的 点与 点重合，D正确。
故选AD。
11. 向下运动 升高
【解析】根据公式

得

可知图中的手水平向左移动时，增大，增大，静电计指针的张角变大，A 正确，B错误；
C.图中的手竖直向上移动时，减小，增大，静电计指针的张角变大，C错误；
D.图中的手不动，而向两板间插入陶瓷片时， 增大，减小，静电计指针的张角变小，D错误。
故选A。
电容器的电压不变，而将电容器下极板向下平移一小段距离，根据
则电场强度要减小，电场力将小于重力，故液滴要向下运动。
以大地为零势点，点与零电势的板距离不变，而电场强度减小，则 点与零电势点之间的电势差减小，又因为 点的电势小于，则 点的电势升高。
12.；；；。
【解析】根据闭合电路的欧姆定律有，两边同时除以，整理可得。对照图像可知，，解得。
实物连线如图。由电表读数规则可知电压表读数为，所以；由斜率。解得。
13.根据闭合电路欧姆定律，可知
解得
此时电动机不转动，根据欧姆定律
电动机以稳定速度匀速提升重物时电动机消耗功率最大，根据能量关系
当 时电动机取最大功率
对电动机根据功率关系
解得

14.当导体棒所受合力为零，加速度为零时达到最大速度，由平衡条件可得
其中电流为
联立代入数据可解得。
当导体棒的速度时，产生的感应电动势
回路中感应电流为
两点的电势差为
设导体棒的加速度为，由牛顿第二定律可得
代入数据可解得。
15.已知沿圆心射入的离子，恰好从点沿轴射出，则可知离子在中向上偏转，根据左手定则，可知离子带负电，根据该离子运动轨迹，画出半径，如图所示

粒子运动的轨迹半径为
解得；
离子经过圆形磁场区域均能到达点，到达点时，速度方向与轴夹角为，如图所示

根据几何关系
可知且左右对称；
在中，有
可得
在磁场中所花时间最少的粒子轨迹为如图所示的劣弧，其轨迹对应的圆心角为
在磁场中所花时间最长的粒子为如图所示的优弧，其轨迹对应的圆心角为
根据周期
所以
离子打到收集板上的区域长度，取决于离子打到收集板上的最近距离和最远距离，其中，最远距离为沿轴正方向射出的离子，如上图所示
最近距离为速度方向与轴正方向夹角为射入的离子，如上图所示
所以
如图所示

当所有离子均到达不了收集板时，此时磁场宽度为
即当 时， ；
当离子方向在轴右侧与轴夹角度为时，有
对应离子在第三象限的带宽为
对应收集的离子数
当离子方向在轴左侧与轴夹角度为时，有
对应离子在第三象限的带宽为
对应收集的离子数
所以当 时， ；
粒子能全部打到收集板时， ， ；
综上所述
，
，
， 。
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