7.二元一次方程（组）——北师大版数学2025年中考一轮复习测
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（2024七下·湛江期末）若是二元一次方程，那么、的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程，
∴m-1=1，3n-m=1，
解得：m=2，n=1，
故选：B．
【分析】本题考查了二元一次方程的定义，把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，称为二元一次方程，据此分求解，即可得到答案.
2．（2024七下·湛江期末）用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ）
A．600 B．500 C．300 D．200
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别为a，b．
由题意可列方程组：，
解得：，
∴每块小长方形地砖的面积为．
故选：C．
【分析】本题考查二元一次方程组在几何问题中的应用，假设小长方形的长、宽分别为a，b，通过图形中大长方形的边长关系，列出二元一次方程组，求得a、b的值，进而求得面积，得到答案．
3．（2024七下·湛江期末）下列各组值中，是方程组的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由
，得，解得，
将代入①，得，
所以二元一次方程组的解是
故选：A．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据的系数互为相反数，利用加减消元法，令方程两个方程组相加，得到，求得，再将代入，求得，即可得到答案．
4．（2024八上·南海月考）若关于x、y的方程组的解满足，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
5．（2024八上·福田期中）已知，且满足二元一次方程组则的值为（ ）
A． B．9 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解方程组得
把，代入方程，
得．
故选A．
【分析】
将x+y=0代入x-4y=15后，得出后再代入2x+5y=k，即可．
6．（2024八上·南海月考）《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
7．（2024八上·南海期中）若是关于、的方程的一个解，则的值是（ ）
A．4 B． C．8 D．
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
8．（2024七下·江门期中）若方程组与方程组的解相同，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：把代入方程组，
得：，
①+②，得：，
则．
故选：C．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，即可求得的值，得到答案．
9．（2024·英德模拟）“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
10．（2024七下·雷州期末）解方程组时，把代入，得( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解。
11．（2024七下·花都期末） 地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米. 小东根据地理老师的介绍， 设长江长为 千米， 黄河长为 千米， 然后通过列、解二元一次方程组， 正确地求出了长江和黄河的长度， 那么小东列的方程组可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设长江长为 千米， 黄河长为 千米，由题意得，
故答案为：A
【分析】设长江长为 千米， 黄河长为 千米，根据“长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米”即可列出二元一次方程组，从而即可求解。
12．（2024七下·阳西期末）甲、乙两人同时求关于x，y的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成了，求得一个解为，则a，b的值分别为（ ）
A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把代入ax-by=7，得a+b=7，
把代入，得a-2b=1，
∴，
解得，
故答案为：A
【分析】先根据二元一次方程的解代入即可得到方程组，进而解方程组即可求解。
二、填空题（每题3分，共15分）
13．（2025八上·深圳期末）如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳 把休闲凳。
【答案】6
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每把休闲凳的高度为x cm，每多叠一把休闲凳高度增加y cm，
根据题意得：，
解得：，
∴（把），
∴高76cm的收纳柜恰好可以收纳6把休闲凳．
故答案为：6．
【分析】设每把休闲凳的高度为x cm，每多叠一把休闲凳高度增加y cm，结合图形列出方程组，再求解即可.
14．（2024八上·福田期中）若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为 ．
【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；加减消元法解二元一次方程组；开平方（求平方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，且与互为相反数，
，，
联立，解得，
，
的平方根为．
故答案为：．
【分析】
通过，得出，，联立求出x和y的值，再求平方根即可．
15．（2024八上·荔湾月考）如果实数满足方程组那么的值为 .
【答案】-1
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
16．（2024七下·惠城期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程组整理为，
关于，的二元一次方程组解为，
，
解得．
故答案为：．
【分析】先整理所求的方程，再对照所给解的方程，建立减x、y的方程，求解即可．
17．（2023七下·中山期末）如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为 m.
【答案】8
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形花圃的长为x，宽为y，则
解得
∴小长方形花圃的长为8m.
故答案为：8.
【分析】设小长方形花圃的长为x，宽为y，根据图形可得2x+y=20、x+2y=16，联立求解即可.
三、解答题（共7题，共49分）
18．（2024八上·福田期中）用合适的方法解二元一次方程组
（1）
（2）
【答案】（1）（1）解：
将②代入①得：
解得
将代入②可得：
原方程组的解为：；
（2）解：
得：
将代入②可得：
原方程组的解为：．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】
（1）利用代入消元法运算即可；
（2）利用加减消元法运算即可．
（1）解：
将②代入①得：
解得
将代入②可得：
原方程组的解为：；
（2）解：
得：
将代入②可得：
原方程组的解为：．
19．（2024八上·连南期中）已知点与点，当，为何值时，
（1）点，关于轴对称；
（2）点，关于轴对称．
【答案】（1），
（2），
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；加减消元法解二元一次方程组
20．某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．
（1）若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
进价（元/台） 购买数量（台） 购买数量（元）
A型 1500 x
B型 2500 y
（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
【答案】（1）解：若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
进价（元/台） 购买数量（台） 购买总价（元）
A型 1500 x 1500x
B型 2500 y 2500y
（2）解：由题意得
解得：
答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．
（3）解：35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）
＝7000+4500
＝11500（元）
答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量即可得出答案；
（2）根据总价和总量列出方程组并进行求解即可；
（3）根据利润的定义，利润=(售价 进价)×销售量进行计算即可。
21．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：
（1）求A、B两种树苗单价各是多少？
（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【答案】（1）解：设A种树苗单价为a元，B种树苗单价为b元，由题意得
解得：
答：A种树苗单价为90元，B种树苗单价为70元；
（2）解：由题意得：y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
∵x<21-x，
又∵x是正整数，
∴x=1，2，…，10.
∵y是x的一次函数且k<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x取最大值10时，y取最小值，ymin=-20×10+1890=1690（元），
答：当A种11棵，B种10棵时费用最小，为1690元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到费用y与购买B种树苗x棵之间的函数关系，然后一次函数的性质即可解答本题．
22．（2024八下·潮南期末）在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
【答案】（1）解：设买一支康乃馨元，买一支百合元，
根据题意得，
解得：
答：康乃馨4元，百合5元.
（2）解：设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，则百合支，
根据题意，得，解得：，
，
∵，，
∴当时，取得最小值，最小值为，
∴康乃馨9支，百合2支，最少费用46元.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的其他应用
【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨元，买一支百合元，根据“ 买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元 ”列出方程组，再求解即可；
（2）设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，则百合支，列出函数解析式，最后利用一次函数的性质分析求解即可.
23．（2024七下·潮南期末）已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．
（1）求a，b的值；
（2）若方程组的解与方程组的解相同，求的值．
【答案】（1），；
（2）；
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值；二元一次方程（组）的错解复原问题
24．（2024·潮州模拟）【综合实践】
主题：制作一个有盖长方体盒子．
操作：如图所示，矩形纸片中，，，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子．
计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长．
【答案】这个有盖长方体的高为，底面正方形的边长为
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
1 / 17.二元一次方程（组）——北师大版数学2025年中考一轮复习测
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（2024七下·湛江期末）若是二元一次方程，那么、的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．（2024七下·湛江期末）用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ）
A．600 B．500 C．300 D．200
3．（2024七下·湛江期末）下列各组值中，是方程组的解的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·南海月考）若关于x、y的方程组的解满足，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·福田期中）已知，且满足二元一次方程组则的值为（ ）
A． B．9 C．0 D．1
6．（2024八上·南海月考）《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024八上·南海期中）若是关于、的方程的一个解，则的值是（ ）
A．4 B． C．8 D．
8．（2024七下·江门期中）若方程组与方程组的解相同，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
9．（2024·英德模拟）“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·雷州期末）解方程组时，把代入，得( )
A． B．
C． D．
11．（2024七下·花都期末） 地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米. 小东根据地理老师的介绍， 设长江长为 千米， 黄河长为 千米， 然后通过列、解二元一次方程组， 正确地求出了长江和黄河的长度， 那么小东列的方程组可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024七下·阳西期末）甲、乙两人同时求关于x，y的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成了，求得一个解为，则a，b的值分别为（ ）
A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3
二、填空题（每题3分，共15分）
13．（2025八上·深圳期末）如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳 把休闲凳。
14．（2024八上·福田期中）若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为 ．
15．（2024八上·荔湾月考）如果实数满足方程组那么的值为 .
16．（2024七下·惠城期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为 ．
17．（2023七下·中山期末）如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为 m.
三、解答题（共7题，共49分）
18．（2024八上·福田期中）用合适的方法解二元一次方程组
（1）
（2）
19．（2024八上·连南期中）已知点与点，当，为何值时，
（1）点，关于轴对称；
（2）点，关于轴对称．
20．某商场花了9万元从厂家购买了A型、B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500，B型电视机的进价为每台2500元．
（1）若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
进价（元/台） 购买数量（台） 购买数量（元）
A型 1500 x
B型 2500 y
（2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
（3）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
21．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：
（1）求A、B两种树苗单价各是多少？
（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．（2024八下·潮南期末）在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
23．（2024七下·潮南期末）已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．
（1）求a，b的值；
（2）若方程组的解与方程组的解相同，求的值．
24．（2024·潮州模拟）【综合实践】
主题：制作一个有盖长方体盒子．
操作：如图所示，矩形纸片中，，，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子．
计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程，
∴m-1=1，3n-m=1，
解得：m=2，n=1，
故选：B．
【分析】本题考查了二元一次方程的定义，把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，称为二元一次方程，据此分求解，即可得到答案.
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别为a，b．
由题意可列方程组：，
解得：，
∴每块小长方形地砖的面积为．
故选：C．
【分析】本题考查二元一次方程组在几何问题中的应用，假设小长方形的长、宽分别为a，b，通过图形中大长方形的边长关系，列出二元一次方程组，求得a、b的值，进而求得面积，得到答案．
3．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由
，得，解得，
将代入①，得，
所以二元一次方程组的解是
故选：A．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据的系数互为相反数，利用加减消元法，令方程两个方程组相加，得到，求得，再将代入，求得，即可得到答案．
4．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
5．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解方程组得
把，代入方程，
得．
故选A．
【分析】
将x+y=0代入x-4y=15后，得出后再代入2x+5y=k，即可．
6．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
7．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；二元一次方程（组）的同解问题
【解析】【解答】解：把代入方程组，
得：，
①+②，得：，
则．
故选：C．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，即可求得的值，得到答案．
9．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
10．【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解。
11．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设长江长为 千米， 黄河长为 千米，由题意得，
故答案为：A
【分析】设长江长为 千米， 黄河长为 千米，根据“长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米”即可列出二元一次方程组，从而即可求解。
12．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把代入ax-by=7，得a+b=7，
把代入，得a-2b=1，
∴，
解得，
故答案为：A
【分析】先根据二元一次方程的解代入即可得到方程组，进而解方程组即可求解。
13．【答案】6
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每把休闲凳的高度为x cm，每多叠一把休闲凳高度增加y cm，
根据题意得：，
解得：，
∴（把），
∴高76cm的收纳柜恰好可以收纳6把休闲凳．
故答案为：6．
【分析】设每把休闲凳的高度为x cm，每多叠一把休闲凳高度增加y cm，结合图形列出方程组，再求解即可.
14．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；加减消元法解二元一次方程组；开平方（求平方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，，且与互为相反数，
，，
联立，解得，
，
的平方根为．
故答案为：．
【分析】
通过，得出，，联立求出x和y的值，再求平方根即可．
15．【答案】-1
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程组整理为，
关于，的二元一次方程组解为，
，
解得．
故答案为：．
【分析】先整理所求的方程，再对照所给解的方程，建立减x、y的方程，求解即可．
17．【答案】8
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形花圃的长为x，宽为y，则
解得
∴小长方形花圃的长为8m.
故答案为：8.
【分析】设小长方形花圃的长为x，宽为y，根据图形可得2x+y=20、x+2y=16，联立求解即可.
18．【答案】（1）（1）解：
将②代入①得：
解得
将代入②可得：
原方程组的解为：；
（2）解：
得：
将代入②可得：
原方程组的解为：．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】
（1）利用代入消元法运算即可；
（2）利用加减消元法运算即可．
（1）解：
将②代入①得：
解得
将代入②可得：
原方程组的解为：；
（2）解：
得：
将代入②可得：
原方程组的解为：．
19．【答案】（1），
（2），
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）解：若设购买了A型电视机x台，B型电视机y台，请完成下列表格：
进价（元/台） 购买数量（台） 购买总价（元）
A型 1500 x 1500x
B型 2500 y 2500y
（2）解：由题意得
解得：
答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．
（3）解：35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）
＝7000+4500
＝11500（元）
答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量即可得出答案；
（2）根据总价和总量列出方程组并进行求解即可；
（3）根据利润的定义，利润=(售价 进价)×销售量进行计算即可。
21．【答案】（1）解：设A种树苗单价为a元，B种树苗单价为b元，由题意得
解得：
答：A种树苗单价为90元，B种树苗单价为70元；
（2）解：由题意得：y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
∵x<21-x，
又∵x是正整数，
∴x=1，2，…，10.
∵y是x的一次函数且k<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x取最大值10时，y取最小值，ymin=-20×10+1890=1690（元），
答：当A种11棵，B种10棵时费用最小，为1690元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题
【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到费用y与购买B种树苗x棵之间的函数关系，然后一次函数的性质即可解答本题．
22．【答案】（1）解：设买一支康乃馨元，买一支百合元，
根据题意得，
解得：
答：康乃馨4元，百合5元.
（2）解：设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，则百合支，
根据题意，得，解得：，
，
∵，，
∴当时，取得最小值，最小值为，
∴康乃馨9支，百合2支，最少费用46元.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的其他应用
【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨元，买一支百合元，根据“ 买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元 ”列出方程组，再求解即可；
（2）设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，则百合支，列出函数解析式，最后利用一次函数的性质分析求解即可.
23．【答案】（1），；
（2）；
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值；二元一次方程（组）的错解复原问题
24．【答案】这个有盖长方体的高为，底面正方形的边长为
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
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