普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟
参考答案
1,AA={x|2.x-x2>0}={x0x2}=(0,2),B={xx>0},∴.CRA=(-o∞，0]U[2,+o∞)，∴.(CRA)∩B=
[2,十∞).
2D=待名牛得需=1-么在复平面内复数：对应的点1，一2位于第四象限
3.B由a⊥b,得a·b=2n-2=0,解得1=1，.a=(1,一2)，a十b=(3,-1),∴.向量a在a十b上的投影向量
为”后需-（层-号）
ana+1ang=3,所以ana7里-
4.D由题知，tana=2,tan(a十》=-l,所以tanB=tan[(a十》-a]-1十tan(a千B)·tan&
tan 28
tan atan B
2-3
1十tana·tan3」
1+6
2tan 8
6
21
1-tan'8
1-9
5.D设圆雏的底面侧的半径与球的半径均为，则球的表面积是4产=，解得一令，设圆锥的母线长为1，则圆
锥的侧面积是=专-，解得1=2∴圆维的高为A=√厅一7-√春一子=雪这个圆维体积为
分wh=3×(合)×四=
24
6.C:f(x)是定义在R上的奇函数，.f(x+2)=f(-x)=一f(x),∴.f(x十4)=一f(x十2)=f(x),.f(x)的
周期为4.当x∈[0,2]时，-x∈[-2,0]，f(-x)=-x2+2x=-f(x),.f(x)=x2-2x,.∑f(i)=506[f(1)
+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2025)=0+f1)=-1.
7.C由题知，g(x)=2sin(3x-石)，在同一坐标系中，作出曲线y=f(x)
与y=g(x)在[0,2π]上的图象如图所示，由图象可知，当x∈[0,2π]时，
曲线y=sinx与y=2sin(3.x-石)的交点个数为6.
8.B f(x)=x2+x-xlnx-3,g(x)=-x2+4x-4,4 h(x)=f(x)-
g(x)=2x2-3x-xlnx+1,(x)=4x-Inx-4,4k(x)=4x-Inx-
4.则k()=4-士>0，令(x)>0,得>冬故()在(0，号)上单调递减，在[子十)上单测递增，又
N()=21n2-3<0,h(e)=4>0,(1)=0.3∈(0.），h(x)=0,∴h(x)在(0，)上单调递增，
在(x,1)上单调递减，在(1，十o∞)上单调递增，h(x)=2x2-3x-xnx十1=(2x一1)(x-1)-xnx,当x∈
第1页（共6页）普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷
数
学
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
熨
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
啟
一项是符合题目要求的.
1.若集合A={x|y=ln(2x-x2)},B={x2r>1},则(CRA)∩B=
A.[2,+∞)
B.(0,1]
C.(-∞，0)U[2,+∞)
D.(0,2)
2.复数之满足之(1十3)=7+i,i为虚数单位，则在复平面内复数之对应的点位于
舒
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a=(m,一2)，b=(2,l),若a⊥b,则向量a在a十b上的投影向量为
A.(3,-1)
B(经，-2》
D.(1,-2)
4.已知角α的终边经过点A(1,2),将角α的终边按逆时针方向旋转B后得到的新
角的终边经过点B(1,-1),则anCa。型
tan 28
A.1
B清
C.2
n员
5,已知圆锥的侧面积与球的表面积都是π，若圆锥的底面圆的半径与球的半径恰好
也相等，则这个圆锥体积为
B.15x
D.15x
8
a
24
6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x+2)=f(-x),当x∈[一2,0]时，
2025
fx)=一2-2x,则对于i=1,2,3,,宫f()=
A-2
B.0
C.-1
D.1
7.已知函数f(x)=sinx,将函数f(x)的图象向右平移需个单位长度，再将横坐标
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缩短至原来的（纵坐标不变），然后将纵坐标扩大至原来的2倍（横坐标不变），
得到函数g(.x)的图象，则当x∈[0,2π]时，曲线y=f(x)与y=g(x)的交点个
数为
A.3
B.4
C.6
D.8
8.对于任意的x∈(0，十∞)，都有.x2十x一xlnx-3≥u.x+b≥一r2十4.x-4恒成立
(a,b∈R),则。+的值为
A.-2
B1
C.1
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，点P(a,b)是圆心为O的单位圆上一点，若直线l:a.x十by=2,则
A.直线l一定不过点(1,1)
B.直线l可能经过点(2,3)
C.点(1,1)到直线1的距离的取值范围是[√2-1，√2]
D.直线所围成的图形是半径为2的圆
10.据调查数据显示，回收利用1吨废纸可以制造0.8吨好纸，可以减少砍伐17棵
大树，节省3立方米的垃圾填埋场空间，降低75%的污染排放，节约40%~50%
的能源消耗，并且每张纸至少可以回收两次.某再生纸生产工厂引入智能机器
人辅助再生纸生产.部分再生纸由智能机器人进行筛选，其中部分次品会被淘
汰，筛选后的再生纸及未经筛选的再生纸进入流水线由工人进行抽样检验.记
A表示事件“某再生纸通过智能机器人筛选”，B表示事件“某再生纸经人工抽
检后合格”.则
A.事件A与事件B是相互对立事件B.P(AB)=P(A)·P(B)
C.P(BA)>P(B)
D.P(A B)>P(A B)
11.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离
为3，过点F作直线1与抛物线C交于A,B两，点，则
A.以AB为直径的圆与C的准线相切
B.AB≥6
C.过A、B两点分别作抛物线C的切线11，l2,则11，l2的交点在抛物线C的准
线上
D.若直线m与抛物线C交于M,N两点，且∠MON=90°，则直线m过定点
(6,1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知函数f(x)=a-r(a>0且a≠1)在区间[2,3]上单调递增，则a的取值范
围是
13.回文句是指正读和反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和
文字游戏，比如“我为人人，人人为我”.在数学中，回文数也有类似的定义.回文
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