北师大版六年级下册总复习《解决问题的策略》教学设计

北师大版六年级下册总复习《解决问题的策略》教学设计
一、学习内容
本次课程围绕北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册总复习“综合与实践”板块中“解决问题的策略”展开，内容涵盖教材第108-109页。这部分内容主要引导学生回顾和梳理小学阶段常用的解决问题的策略，帮助学生提升解题能力。
二、教材分析
（一）核心素养关联剖析
1.几何直观的培养：在数学学习中，画图策略对于培养学生的几何直观起着关键作用。一方面，画图能助力学生直观理解数学知识，像十进制、分数的意义及运算，通过图形可以将抽象的概念具象化，使学生更易理解。另一方面，在分析数量关系时，画图策略同样效果显著，无论是两个变量之间的关系，还是应用问题中的数量关系，都能通过画图清晰呈现。画图形式丰富多样，包括线段图、点子图、实物图、示意图等。无论采用哪种形式，其核心目的都是实现数形转换，帮助学生深入理解问题本质，进而发展几何直观能力。
2.推理意识的发展：在教学进程中，引导学生从特例入手寻找规律是培养推理意识的重要途径。将复杂问题简化，通过对简单问题的深入分析，总结出一般性的规律或结论，并推广应用到复杂问题情境中。这一过程有助于学生逐步发展推理意识，提升逻辑思维能力。
（二）核心任务解析
“梳理以前学习过程中用到的解决问题的策略，能够运用适当策略解决问题”是本节课的核心任务。本节内容聚焦画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律这四种具有代表性的解题策略。教材围绕这些策略给出了相应的应用实例，引导学生进行回顾和运用。因此，本节课的重点并非单纯解决具体问题，而是让学生深入学习和理解解决问题的策略。
三、学情分析
在日常解决问题的过程中，学生或多或少都会运用一定的策略，这些策略的运用情况在一定程度上反映了学生的数学思维水平和解题能力。经过小学阶段的系统学习与训练，学生已经积累了一些解决问题的经验，对部分解决问题的策略也有所了解。在教学时，可以引导学生对学过的策略进行整理，并组织学生相互交流，帮助学生更好地掌握这些策略，体会解决问题策略的多样性。
四、学习目标
1.策略梳理与回顾：系统梳理小学阶段学习过程中所用到的解决问题的策略，加深对这些策略的理解和记忆。
2.策略运用与探索：积极尝试从数学的角度出发，灵活运用所学知识和方法，主动探索解决问题的有效策略。
3.策略多样性体验：深刻体会解决问题策略的多样性，了解不同策略在不同问题情境中的适用性。
五、学习重难点
1.教学重点：全面梳理画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等解决问题的策略，并通过实例体验解决问题策略的多样性。
2.教学难点：引导学生从数学视角出发，运用所学知识和方法去探索解决问题的策略，让学生切实体会到解决问题策略的多样性及其应用价值。
六、学习准备
准备PPT课件，通过展示丰富的案例和图形，辅助教学过程，帮助学生更直观地理解和掌握解决问题的策略。
七、学习过程
（一）谈话导入，明确任务
1.在课堂开始时，教师与学生进行互动交流：“同学们，在学习数学的过程中，大家肯定都有自己独特的学习方法。谁能和大家分享一下你学习数学的好方法呢？在解题的时候，有没有一些小窍门可以传授给大家呀？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生积极参与讨论。
2.在学生分享后，教师将话题聚焦到“解决问题的策略”上：“在我们学习数学的过程中，涉及到了很多解决问题的策略。今天这节课，我们着重复习以下四种重要的策略：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。”同时，在黑板上或通过课件展示这四种策略，让学生对本节课的学习内容有清晰的认识。
（二）小组协作，知识梳理
1.将全班学生分成4个小组，每个小组选择一种策略进行深入整理。这样的分组方式可以让学生分工合作，更高效地完成任务，同时也能培养学生的团队协作能力。
2.小组汇报与交流：
小组成员共同阅读教材中与所选策略相关的内容，确保对该策略有全面的了解。
小组成员进行分工，安排专人负责汇报讲解。汇报同学要清晰地阐述所选策略的特点、应用场景以及具体的解题步骤。
Ps：其他小组认真倾听，提出质疑并进行补充。在这个过程中，教师适时引导学生进行思考和讨论，加深学生对解决问题策略的理解。
2.1策略一：画图
搭配问题示例：以星期五菜谱为例，一份盒饭含一个荤菜（虾、肉丸子）和一个素菜（白菜、豆腐、冬瓜），问一共有几种配菜方法呢？可以引导学生用文字描述和画图列举两种方法来解决。
文字描述：虾和白菜、虾和豆腐、虾和冬瓜、肉丸子和白菜、肉丸子和豆腐、肉丸子和冬瓜，共6种。
画图列举：通过画图，将荤菜和素菜分别列出，用连线的方式表示搭配情况。
对比思考：引导学生对比两种方法，思考哪种更优。学生可能会发现，画图时要有序思考，这样才能不重复、不遗漏；画图不仅可以帮助列举出所有情况，而且方法更简洁，能更直观地帮助解决问题。
知识理解应用：画图在数的认识、数的运算以及理解变化的量之间的关系等方面都有重要作用。例如，在理解十进制、分数的意义和运算时，画图可以将抽象的概念直观地呈现出来。在描述公共汽车从解放路站到商场站之间行驶的时间与速度的关系时，通过画图（如速度时间图像），能更清晰地看出两个变量之间的变化规律。
在解决实际问题，如“第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了$\frac{1}{5}$，第二天的成交量是多少？”时，画图可以帮助学生分析数量关系，明确解题思路。
2.2策略二：列表
信息整理与推理：学校组织足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。已知笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。通过画表（如下），可以将信息清晰整理，帮助学生进行推理。
从表格中可以直观地得出，奇思参加航模小组，淘气参加足球小组，笑笑参加电脑小组。
分析数量关系与寻找规律：以妙想体重变化情况为例（如下表），通过列表可以清晰地看到妙想10岁前体重随年龄增长的变化趋势。
随机邀请一位同学说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
2.3策略三：猜想与尝试
在解决问题时，猜想与尝试是一种重要的策略。以圆柱体积的推导为例，我们可以通过类比长方体、正方体体积公式（V=Sh），猜想圆柱体积也可能与底面积和高有关，然后通过实验进行验证。在解决鸡兔同笼问题时，同样可以先进行猜想，再通过计算来验证猜想是否正确。在这个过程中，学生要明白猜想不是盲目猜测，而是要有一定的依据，并且猜想后必须进行验证。
2.4策略四：从特例开始寻找规律
以六(1)班10名同学进行乒乓球比赛为例，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？从2名同学开始，逐步增加人数进行分析（如下表）。
通过对这些特例的分析，总结出规律：比赛场数=1+2+3+…+（参加比赛人数1）。然后将这个规律推广到10名同学的情况，计算出比赛场数为1+2+3+…+9=45场。
3.深化理解，强化策略意识：在各小组汇报结束后，教师引导学生进行思考：“通过这节课以小组汇报形式对小学阶段主要解决问题策略的梳理，现在大家对解决问题的策略有什么新的认识呢？这节课你学得怎么样？还有什么困难吗？可以举例说一说。”鼓励学生积极分享自己的感受和体会，帮助学生进一步深化对解决问题策略的理解，强化策略意识。
（三）学情检测，巩固提升
1.硬币问题：淘气的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？这道题与“鸡兔同笼”问题类似，通过让学生解决这个问题，引导学生找到此类问题的共同点，抓住问题的本质特征，迁移“鸡兔同笼”问题的解决方法，实现解决此类问题方法的一般化，提升学生的数学思维能力。
2.握手问题：四(3)班一共有47人，在开家长会的时候，老师和每一位到来的家长都要握手，而每一位家长之间也都要握手，一共要握手几次？通过这道题，让学生运用从特例开始寻找规律的策略，先从简单的人数情况入手，找到规律后再应用到复杂的情况中，巩固解决问题的策略，提高学生解决复杂问题的能力。
（四）课堂总结，反思教学
在课堂结尾，教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结解决问题的策略及其应用方法。同时，鼓励学生分享自己在本节课中的收获和困惑，以便教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
八、课后反思
（一）借助数形结合，突破问题关键
我国著名数学家华罗庚曾说：“数无形时少直觉，形无数时难入微。”在解决数学问题时，数形结合的方法常常能带来意想不到的效果。画图策略作为数形结合的重要体现，能将复杂的文字叙述转化为直观的图示，帮助学生直观理解问题，把握问题的本质。无论是在理解数学概念，还是分析数量关系时，画图都能发挥重要作用。在今后的教学中，应进一步引导学生学会运用画图策略，提高解题效率。
（二）强化推理训练，感悟数学思想
从特例开始寻找规律，把复杂问题转化为简单问题，是一种重要的数学思维方法。在教学过程中，让学生经历“看懂题意猜想推理检验作答回顾反思”的完整解题过程，不仅能帮助学生解决具体问题，还能让学生在这个过程中感受数学思考、表达和归纳的魅力，深刻体会策略的价值，发展推理意识。在后续教学中，要注重培养学生的推理能力，引导学生学会从特殊到一般的思考方式，提高学生的数学素养。