7.2《运动的快慢 速度》 筑基提能同步分层练习设计（提升版） 初中物理八年级下册（沪粤版2024）
一、单选题
1．（2024八下·乐亭期中）小南用水平向右的力推静止在水平地面上的箱子，推力F的大小以及箱子的运动速度v随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．0～4s内，箱子受到的摩擦力保持不变
B．4～6s时，箱子受到的摩擦力为30N
C．6s～10s时，箱子所受合力为25N
D．10秒后小南改用水平向左10N的拉力拉箱子，直到箱子静止，此过程箱子所受合力为35N
2．一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大，越靠近河岸，水速越小，如图3.98所示。假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向(船相对水的速度不变)，从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点，则下列四个选项中，能合理描述其行进路径的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图3.84所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不一变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时为t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1： t2为（ ）。
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
4．如图3.69所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前、后两车间的间距为a。某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器人要穿越跑道的时间为（ ）。
A． B． C． D．
5．轿车以5 m/s的速度匀速行驶，车前窗倾斜角为37°，车前窗和车顶部面积相同，雨滴竖直落下的速度为2.5m/s，则车窗和车顶部承受的雨量之比为（ ）
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1
6．某商场的自动扶梯在0.5 min内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5min，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去时，需要的时间为（ ）。
A．2 min B．1 min C．0.375 min D．0.5 min
7．小明乘坐索道到山上游玩，每隔1 min能遇见6部缆车，已知索道单程距离为|2160 m，缆车的速度保持为1.2m/s，则整个索道上的缆车总数为（ ）
A．150部 B．180部 C．210部 D．240部
8．如图3.67所示，在同一平面上的AC，BD两杆分别以相同的转动周期绕A，B两轴顺时针匀速转动，当两杆转动到如图所示的位置时，CAB=∠DBA=60°，此时两杆交点M的速度为v1。若BD杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动到如图所示的位置时，两杆交点M的速度为v2。则关于v1和v2关系的判断正确的是（ ）
A．大小相等，方向不同 B．大小不等，方向相同
C．大小、方向都相同 D．大小、方向都不同
9．匀速前进的队伍长为40m，通信员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30m。则通信员走过的路程为（ ）。
A．70m B．80m C．90m D．100m
10．如图3.40所示，两质点a，b在同一平面内绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，a，b的周期分别为2s和20s，a，b和O三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（ ） 。
A． B． C． D．
二、多选题
11．在宽度为d的河中水速为ｖ1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系中正确的是（ ）。
A．若v1>v2， B．若v1>v2，
C．若v112．甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B，C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是（ ）。
A．若B，C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙
B．若B，C均处于A的上游，则t甲一定大于t乙
C．若B，C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙
D．若B，C均处于A的下游，则t甲一定小于t乙
13．如图3.95所示，小船从码头A处出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为 d，船在静水中的速度v船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x成正比，即水速u= kx(x≤，k为常量)。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s并最终到达对岸码头B，则（ ）。
A． B．
C．渡河时间t为 D．渡河时间t为
三、实验填空题
14．（2024八下·青秀期中）快速骑自行车，我们会感到空气阻力，而且骑车速度越快
在一个无风的周末，小华和爸爸开汽车来到郊外一段人车稀少的平直公路上。小华打开汽车天窗，将如图所示装置固定在汽车车顶。爸爸依次以5m/s、10m/s、15m/s、20m/s的不同速度在平直公路上各匀速行驶一段距离
汽车速度v/（m s﹣1） 5 10 15 20
弹簧测力计示数F/N 0.1 0.5 1.1 1.9
（1）根据 ，可知弹簧测力计的示数大小 小车及挡板受到的空气阻力。
（2）实验装置中用小车而不是木块，并将其放在表面平滑的木板上，目的是减小 对实验结果的影响。
（3）分析上表中的实验数据可知，物体运动速度越大，所受空气阻力越 。
（4）实验完毕后，小华又进行了新的思考：空中下落的物体速度会增大，那么从足够高的高空下落的雨滴速度会不会一直增大
在老师的指导下，小华知道了：若雨滴所受空气阻力小于重力，则雨滴下落速度继续增大。
请你根据老师的上述指导和本实验结论并结合所学物理知识分析：一滴质量为5g的雨滴从高空下落时（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大），所受到的最大阻力f＝ N，此后雨滴做 运动（g＝10N/kg）。
（5）你认为运动物体受到的空气阻力大小还与 有关。
15．（2016八·青岛月考）在“测平均速度”的实验中：
（1）实验原理是 ；
（2）实验中需要的测量工具有 、 ；
（3）实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是 ．
（4）某次实验的过程如图所示，图中的电子表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，则该次实验中小车通过全程的平均速度是 m/s，小车通过斜面下半段路程的平均速度是 m/s．
（5）小车从斜面顶端到底端时，做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动．
四、解答与计算题
16．（2024八下·宁明期末）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知，，。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，取。
（1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？
（2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示不考虑起重机倾倒，已知每个滑轮质量为，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力是多少？
（3）若绳子以的速度匀速收紧，则内可以把货物提升多高？
17．（2024八下·永修期中） 据某网站报导，近日一名11个月大男婴异物卡喉，家长送医却遇交通高峰，执勤民警接到求助后立即出警，并向指挥中心汇报调整信号灯，如图甲所示为民警开启警灯、喊话器为求助车辆开路的情景。异物卡喉的黄金抢救时间为5min，路上有如图乙所示的限速标志牌，男婴家距医院路程为6km。求：
（1）若全程在不超速的前提下，至少需要多少分钟才能到达医院；
（2）男婴家长先以60km/h的速度开车行驶了1min，又在民警的一路护送下，以100km/h的速度赶到了医院。请计算在交警帮助下男婴能否在黄金抢救时间内到达医院；
（3）男婴一家从家出发到达医院的平均速度是多少。
18．某河流河道笔直，河宽为d=100m，水流速度为v水=3m/s，船在静水中的速度是v船=4m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船沿着河岸运动的距离为多少？船实际通过的距离为多少？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间为多长？
（3）如果水速增为6m/s，则如何渡河船通过的距离最短？最短距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】时间速度路程的图像分析
【解析】【解答】 A： 由v-t图像可知， 0~4s内， 箱子静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，则推力与摩擦力的大小相等，推力变大，摩擦力变大，故A错误；
B；由v-t图像可知，6s后箱子做匀速直线运动，此时箱子处于平衡状态，受到水平向右的推力和水平向左的滑动摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件和F-t图像可得： 因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关；在4 6s内，箱子A做加速直线运动，箱子受到的摩擦力仍然为25N， 故B错误；
C： 由v-t图像可知， 6s~10s时， 箱子做匀速直线运动，此时箱子处于平衡状态，箱子所受合力为零，故C错误；
D：10秒后小南改用水平向左10N的拉力，箱子向右运动，此时箱子在水平方向上受到水平向左的拉力、水平向左的摩擦力的共同作用，此过程箱子所受合力为I 故D正确。
综上所述，本题选D。
【分析】 根据速度-时间图像（v-t 图像）判断不同时间段箱子的运动状态，如 0～4s 静止，6s 后匀速直线运动等。然后依据物体的运动状态分析受力情况，静止和匀速直线运动时物体受力平衡，由此得出摩擦力与推力的关系，同时强调滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态无关。
2．【答案】C
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】由题知，船始终垂直于河岸行驶，在水流方向上，相对于河岸的速度为水流动速度，知道河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，则有速度公式可知越靠近河的中心，在相同时间内相对于河岸移动的距离越大，C图能合理的描述船的行进路径。
故答案为：C。
【分析】船始终垂直于河岸行驶，在水流方向上，相对于河岸的速度为水流动速度，水速越大，在相同时间内相对于河岸移动的距离越大，据此分析判断。
3．【答案】B
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】设水流速度为v水，
去程时船头朝向始终与河岸垂直，且航线AB与岸边夹角为60°，
那么小船在静水中的速度大小为，
当船头指向始终与河岸垂直，则有：；
当回程时行驶路线与去程时航线相同，则有：；
设合速度与船在静水中速度方向夹角为α，
依据正弦定理，则有：，
解得：α=30°
因此回头时的船的合速度为：
那么合速度在垂直河岸方向的分速度为；
则，
因此去程与回程3所用时间之比为1：2，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解。
4．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】机器人的最小速度方向，应与相对于车的位移垂直，
由相似三角形得：，
所以，
智能机器人过跑道的路程：，
因为
所以智能机器人过跑道时间：。
故选D。
【分析】根据平行四边形法则求出机器人在水平方向和垂直方向的速度，再根据三角形的相似性和勾股定理，求出机器人过跑道的速度和路程，最后根据求出时间。
5．【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】 顶棚承受的雨量速度与顶棚垂直，大小为2.5m/s。
对于前窗承受的雨量，应该将汽车的速度和雨水的速度分解为垂直于车窗的方向和沿车窗方向之后计算。
雨水在垂直方向的分速度为：2.5×cos37° =2.5×0.8=2m/s ；
车速在垂直方向的分速度为：5×sin37° =5×0.6=3m/s ；
垂直车窗方向的合速度为：2m/s+3m/s=5m/s；
Δt时间内，设承受面积为S，雨量等于S vΔt，
由于前窗和顶部面积相同，则雨量之比等于于垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比，
即（2+3）：2.5=2：1。
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
【分析】 计算雨量时，速度为垂直于承受面积的速度，车顶由于平行于前进方向，雨滴下落的速度与车顶垂直，车窗由于有倾斜， 需要求出垂直于车窗方向的分速度．根据垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比求出雨量之比。
6．【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】设扶梯长为s，则自动扶梯的速度，人上楼的速度，
所以由得到，人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间。
故选C。
【分析】自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，以地面为参照物，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度。
7．【答案】B
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】索道单程距离s=2160m，小明上山所需时间；
设起始时小明的缆车是在山脚最低的一部，小明在山脚时所有其他缆车都在小明上方，
而30分钟后小明到山顶时所有缆车都在小明的下方，所以在这30分钟里小明遇见了所有其他缆车一次，
故缆车数量为：6部/min×30min=180部。
故选B。
【分析】已知索道长度与缆车的速度，由速度公式的变形公式可以求出小明上山所用时间；根据上山时间，每分钟看到的缆车数，求出单程的缆车数目，最后求出缆车总数。
8．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时，把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿BD杆的分速度大小为：；
把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：；
两分速度的夹角为120°，M点速度的大小为v1=2×ωLcos60°=ωL，方向水平向右。
若BD杆变为逆时针匀速转动，把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC=ωL；
两分速度的夹角为60°，M点速度的大小为v2=2×ωLcos30°=2ωL，方向竖直向下；
由上面的分析可知：v1和v2的大小、方向都不同，故D正确。
故选D。
【分析】将AC杆上M点的速度分解为沿BD杆及沿AC，由几何知识求出沿DB方向的分速度，同理将DB杆上M点的速度分解为沿BD杆及沿AC，求出沿AC方向的分速度，再合成即可求解
9．【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t1+t2，
即：，
整理上式得：（3v1+v2）（v1-3v2）=0
解上式得：v1=3v2，
等式两边都乘以t，
所以v1t=3v2t，
v1t即为通讯员走过的路程s1，V2t即为队伍前进距离s2，
则有s1=3s2=90m。
故选C。
【分析】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。
以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1，通讯员从队头到队尾的时间为t2，队伍前进30m用的时间t，而t=t1+t2，据此列方程求出v1、v2的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程。
10．【答案】B
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】质点a的角速度ωa＝＝πrad/s，质点b的角速度，
a、b和O三点第一次到第二次同侧共线即质点a要比质点b多运动一周，
则要满足ωat-ωbt=2π，解得：t=s，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
【分析】先利用计算两质点的角速度，找到a、b和O三点第一次到第二次同侧共线即质点a要比质点b多运动一周这个临界条件，列式求出经历的时间。
11．【答案】B,C
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】（1）当船速大于水速即：v1＜v2时，船可以垂直渡河，
船的最小路程等于河宽，s=d，如图（1）所示；
（2）当船速小于水速即：v1＞v2时，船不能垂直渡河，
当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示，，船的最小路程。
故答案为：BC。
【分析】（1）当船速大于水速时，船头斜向上，船的合速度与河岸垂直，船可以垂直渡河，船渡河的最短路程等于河宽。
（2）船速小于水速时，船不可能垂直渡河，船的最短路程大于河宽，当船速垂直于船的合速度时，船渡河的路程最短。
12．【答案】B,D
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】 AB、如下图，若B、C均处于A的上游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是逆水行驶；
而甲要到达更上游的B点，则s甲＞s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，
根据下图可知两小船的合速度v甲合＜v乙合，而s甲＞s乙，
根据可知乙船所用时间更少，则t甲一定大于t乙，故A错误，B正确。
CD、如下图，若B、C均处于A的下游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是顺水行驶；
而甲要到达更上游的B点，则s甲＜s乙，已知两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，
根据下图可知两小船的合速度v甲合'＜v乙合'，而s甲＜s乙，
则根据该方法利用速度公式无法判断两船所用时间的关系；为此我们可以将v甲、v乙进行分解（分解为垂直河岸的速度和沿河岸的速度），由图示和几何知识可知，两船垂直河岸的分速度：v甲⊥＞v乙⊥，且河的宽度d一定，根据可知渡河时间t甲＜t乙，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】若B、C均处于A的上游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是逆水行驶；而甲要到达更上游的B点，则s甲＞s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，根据速度的合成画图可知两小船的合速度的关系，再利用速度公式可知两船运动的时间。
若B、C均处于A的下游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是顺水行驶；而甲要到达更上游的B点，则s甲＜s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，根据速度的合成画图可知两小船的合速度的关系，再利用速度公式可知两船运动的时间。
13．【答案】A,D
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所以取距离河岸处的速度为河水的平均速度，即，则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即。
则。故A、D正确，B、C错误。
故答案为：AD。
【分析】流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，由此知：河水流速的平均速度等于在处的速度，根据水平位移求出运动的时间，再根据河宽与时间求出静水速。
14．【答案】（1）二力平衡；等于
（2）摩擦
（3）大
（4）0.05；匀速直线
（5）物体的形状（或横截面积或风速）
【知识点】测量物体运动的平均速度
【解析】【解答】(1)当小车在水平方向上匀速直线运动时，它在水平方向受到的弹簧测力计的拉力和空气阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，这两个力大小相等，所以弹簧测力计的示数大小等于小车及挡板受到的空气阻力。故 第1空填“二力平衡”，第2空填“等于”；
(2) 第1空、 用表面平滑的木板是为了减小木板与小车之间的摩擦力，若摩擦力较大，会对测量空气阻力产生较大干扰，影响实验结果的准确性。故 第1空填“ 摩擦 ”；
(3)第1空、从表中数据可以看出，随着汽车速度的增大，弹簧测力计的示数（即空气阻力）也在增大，所以物体运动速度越大，所受空气阻力越大。故 第1空填“大 ”；
(4)雨滴的质量为 5g=0.005kg，重力为 G=mg=0.005×10=0.05N，当空气阻力增大到与重力相等时，即最大阻力 f=0.05N，此时雨滴受力平衡，会做匀速直线运动。故 第1空填“0.05”，第2空填“匀速直线”；
(5) 第1空、 运动物体受到的空气阻力大小还可能与物体的形状（不同形状对空气的阻碍作用不同）、横截面积（面积越大，受阻越大）、风速（风速不同，阻力可能不同）等因素有关。故 第1空填“ 物体的形状（或横截面积或风速） ”；
【分析】 首先通过实验装置中匀速运动的小车，利用二力平衡原理得出弹簧测力计示数与空气阻力的关系；为保证实验准确，减少摩擦对结果的影响采用了特定的装置设置；通过分析不同速度下的数据得出空气阻力随速度变化的规律；对于雨滴下落的分析，根据重力计算和实验结论推断出最大阻力及后续运动状态；最后思考运动物体空气阻力还可能与其他因素有关。
15．【答案】（1）
（2）刻度尺；秒表
（3）便于计时
（4）0.18；0.225
（5）变速
【知识点】速度公式及其应用；测量物体运动的平均速度
【解析】【解答】（1）测量速度的实验原理是 ；
（2）要测出速度，应测量出小车运动的距离和时间，所以要用到刻度尺和秒表；
（3）实验时应使斜面的坡度小些，是为了使小车在下滑的过程中速度慢些，便于计时；
（4）全程长s1=90cm=0.9m，
通过全程的时间t1=10：35：05﹣10：35：00=5s，
全程的平均速度，下半段路程为s2= ×0.9m=0.45m，
时间为t2=10：35：05﹣10：35：03=2s，
则
（5）由（4）知，小车从斜面顶端到底端时，做变速运动．
故答案为：（1） ；（2）刻度尺；秒表；（3）便于计时；（4）0.18；0.225；（5）变速．【分析】（1）（2）根据公式 ，要测出速度，应测量出小车运动的距离和时间，所以要用到刻度尺和秒表．（3）若要计时方便，应让下车下滑速度慢些，运动的时间长些；（4）要测出小车在全程的平均速度，应测出小车通过的总路程和时间，用公式 计算；小车下半段路程的平均速度等于下半段路程除以下半段路程所用的时间；（5）根据平均速度的比较，得出小车从斜面到底端的过程中做加速运动．
16．【答案】（1）解：将起重机看成杠杆，为支点，货物对起重机的拉力看成动力，且，配重的重力看成阻力，阻力臂，动力臂，
根据杠杆的平衡条件有：，
则：，
解得：；
答：起重机可吊起货物的最大重力为；
（2）解：由图知，，不计绳重和摩擦，则拉力为：；
答：拉力的大小为；
（3）解：内绳子自由端移动的距离为：，
则货物被提升的高度为：。
答：内可以把货物提升的高度为。
【知识点】速度公式及其应用；杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)货物对起重机拉力看成动力，大小等于货物重力，将配重的重力看成阻力，以C点为支点，根据杠杆的平衡条件F1L1= F2L2计算可吊起的最大货物重力；
(2)根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重和摩擦，利用求出拉力F；
(3)根据 和s=nh计算货物被提升高度。
17．【答案】（1）根据题意可知，全程在不超速的前提下，至少需要的时间为
（2）根据题意可知，由于
可得
剩余的路程为
剩余的路程需要的时间为
则需要的总时间为
因为，所以能在黄金抢救时间内到达医院
（3）解：由于
则男婴一家从家出发到达医院的平均速度为
【知识点】速度公式及其应用；测量物体运动的平均速度
【解析】【分析】（1）根据路程和限速牌上的速度，利用公式计算出不超速情况下到达医院的最少时间。
（2）先计算以 60km/h 速度行驶 1min 的路程，从而得出剩余路程，再分别计算剩余路程以 100km/h 速度行驶所需时间，将两段时间相加与 5min 比较，判断是否能在黄金抢救时间内到达。
（3）根据总路程和总时间，利用平均速度公式可求出从家出发到达医院的平均速度。
18．【答案】（1）当船头正对着对岸航行时，船渡河时间最短，此时U船与河岸垂直，如图(a)所示，
则最短的渡河时间tmin ==25s，船沿着河岸移动的距离s与水流速度v水有关，s= v水tmin =3×25 m= 75 m，船实际通过的距离l与船对地速度v合有关，，则船实际通过的距离l= v合tmin== 125 m。
（2）欲使船渡河航行距离最短，则船对地速度v合最好垂直河岸，由于船速v船大于水速v水，因此可画出图(b)所示的速度关系图，
其中船速v船与河岸夹角为θ，则cosθ= ，此时渡河时间。
（3）水速增为h=6 m/s时，船速v船小于水速v水，船不能垂直河岸渡河，此时可以以水速v水的末端为圆心，船速V船为半径作半圆，则当船对地速度v合与半圆相切时，船渡河距离最小，此时v合与v船垂直，如图(c)所示，
设船速v船与河岸夹角为θ，则cosθ= ，此时的渡河时间，渡河距离l= v合t= = 150 m。
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【分析】 （1）船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，根据匀速直线运动的规律求解；
（2）船在静水中的速度大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，根据几何关系结合位移-时间关系求解。
（3）根据几何关系结合速度公式进行求解
1 / 17.2《运动的快慢 速度》 筑基提能同步分层练习设计（提升版） 初中物理八年级下册（沪粤版2024）
一、单选题
1．（2024八下·乐亭期中）小南用水平向右的力推静止在水平地面上的箱子，推力F的大小以及箱子的运动速度v随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．0～4s内，箱子受到的摩擦力保持不变
B．4～6s时，箱子受到的摩擦力为30N
C．6s～10s时，箱子所受合力为25N
D．10秒后小南改用水平向左10N的拉力拉箱子，直到箱子静止，此过程箱子所受合力为35N
【答案】D
【知识点】时间速度路程的图像分析
【解析】【解答】 A： 由v-t图像可知， 0~4s内， 箱子静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，则推力与摩擦力的大小相等，推力变大，摩擦力变大，故A错误；
B；由v-t图像可知，6s后箱子做匀速直线运动，此时箱子处于平衡状态，受到水平向右的推力和水平向左的滑动摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件和F-t图像可得： 因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关；在4 6s内，箱子A做加速直线运动，箱子受到的摩擦力仍然为25N， 故B错误；
C： 由v-t图像可知， 6s~10s时， 箱子做匀速直线运动，此时箱子处于平衡状态，箱子所受合力为零，故C错误；
D：10秒后小南改用水平向左10N的拉力，箱子向右运动，此时箱子在水平方向上受到水平向左的拉力、水平向左的摩擦力的共同作用，此过程箱子所受合力为I 故D正确。
综上所述，本题选D。
【分析】 根据速度-时间图像（v-t 图像）判断不同时间段箱子的运动状态，如 0～4s 静止，6s 后匀速直线运动等。然后依据物体的运动状态分析受力情况，静止和匀速直线运动时物体受力平衡，由此得出摩擦力与推力的关系，同时强调滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态无关。
2．一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大，越靠近河岸，水速越小，如图3.98所示。假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向(船相对水的速度不变)，从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点，则下列四个选项中，能合理描述其行进路径的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】由题知，船始终垂直于河岸行驶，在水流方向上，相对于河岸的速度为水流动速度，知道河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，则有速度公式可知越靠近河的中心，在相同时间内相对于河岸移动的距离越大，C图能合理的描述船的行进路径。
故答案为：C。
【分析】船始终垂直于河岸行驶，在水流方向上，相对于河岸的速度为水流动速度，水速越大，在相同时间内相对于河岸移动的距离越大，据此分析判断。
3．如图3.84所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不一变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时为t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1： t2为（ ）。
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】B
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】设水流速度为v水，
去程时船头朝向始终与河岸垂直，且航线AB与岸边夹角为60°，
那么小船在静水中的速度大小为，
当船头指向始终与河岸垂直，则有：；
当回程时行驶路线与去程时航线相同，则有：；
设合速度与船在静水中速度方向夹角为α，
依据正弦定理，则有：，
解得：α=30°
因此回头时的船的合速度为：
那么合速度在垂直河岸方向的分速度为；
则，
因此去程与回程3所用时间之比为1：2，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解。
4．如图3.69所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前、后两车间的间距为a。某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器人要穿越跑道的时间为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】机器人的最小速度方向，应与相对于车的位移垂直，
由相似三角形得：，
所以，
智能机器人过跑道的路程：，
因为
所以智能机器人过跑道时间：。
故选D。
【分析】根据平行四边形法则求出机器人在水平方向和垂直方向的速度，再根据三角形的相似性和勾股定理，求出机器人过跑道的速度和路程，最后根据求出时间。
5．轿车以5 m/s的速度匀速行驶，车前窗倾斜角为37°，车前窗和车顶部面积相同，雨滴竖直落下的速度为2.5m/s，则车窗和车顶部承受的雨量之比为（ ）
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1
【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】 顶棚承受的雨量速度与顶棚垂直，大小为2.5m/s。
对于前窗承受的雨量，应该将汽车的速度和雨水的速度分解为垂直于车窗的方向和沿车窗方向之后计算。
雨水在垂直方向的分速度为：2.5×cos37° =2.5×0.8=2m/s ；
车速在垂直方向的分速度为：5×sin37° =5×0.6=3m/s ；
垂直车窗方向的合速度为：2m/s+3m/s=5m/s；
Δt时间内，设承受面积为S，雨量等于S vΔt，
由于前窗和顶部面积相同，则雨量之比等于于垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比，
即（2+3）：2.5=2：1。
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
【分析】 计算雨量时，速度为垂直于承受面积的速度，车顶由于平行于前进方向，雨滴下落的速度与车顶垂直，车窗由于有倾斜， 需要求出垂直于车窗方向的分速度．根据垂直于车顶和车窗方向上的分速度之比求出雨量之比。
6．某商场的自动扶梯在0.5 min内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5min，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去时，需要的时间为（ ）。
A．2 min B．1 min C．0.375 min D．0.5 min
【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】设扶梯长为s，则自动扶梯的速度，人上楼的速度，
所以由得到，人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间。
故选C。
【分析】自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，以地面为参照物，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度。
7．小明乘坐索道到山上游玩，每隔1 min能遇见6部缆车，已知索道单程距离为|2160 m，缆车的速度保持为1.2m/s，则整个索道上的缆车总数为（ ）
A．150部 B．180部 C．210部 D．240部
【答案】B
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】索道单程距离s=2160m，小明上山所需时间；
设起始时小明的缆车是在山脚最低的一部，小明在山脚时所有其他缆车都在小明上方，
而30分钟后小明到山顶时所有缆车都在小明的下方，所以在这30分钟里小明遇见了所有其他缆车一次，
故缆车数量为：6部/min×30min=180部。
故选B。
【分析】已知索道长度与缆车的速度，由速度公式的变形公式可以求出小明上山所用时间；根据上山时间，每分钟看到的缆车数，求出单程的缆车数目，最后求出缆车总数。
8．如图3.67所示，在同一平面上的AC，BD两杆分别以相同的转动周期绕A，B两轴顺时针匀速转动，当两杆转动到如图所示的位置时，CAB=∠DBA=60°，此时两杆交点M的速度为v1。若BD杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动到如图所示的位置时，两杆交点M的速度为v2。则关于v1和v2关系的判断正确的是（ ）
A．大小相等，方向不同 B．大小不等，方向相同
C．大小、方向都相同 D．大小、方向都不同
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时，把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿BD杆的分速度大小为：；
把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：；
两分速度的夹角为120°，M点速度的大小为v1=2×ωLcos60°=ωL，方向水平向右。
若BD杆变为逆时针匀速转动，把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。
由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，
所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC=ωL；
两分速度的夹角为60°，M点速度的大小为v2=2×ωLcos30°=2ωL，方向竖直向下；
由上面的分析可知：v1和v2的大小、方向都不同，故D正确。
故选D。
【分析】将AC杆上M点的速度分解为沿BD杆及沿AC，由几何知识求出沿DB方向的分速度，同理将DB杆上M点的速度分解为沿BD杆及沿AC，求出沿AC方向的分速度，再合成即可求解
9．匀速前进的队伍长为40m，通信员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30m。则通信员走过的路程为（ ）。
A．70m B．80m C．90m D．100m
【答案】C
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t1+t2，
即：，
整理上式得：（3v1+v2）（v1-3v2）=0
解上式得：v1=3v2，
等式两边都乘以t，
所以v1t=3v2t，
v1t即为通讯员走过的路程s1，V2t即为队伍前进距离s2，
则有s1=3s2=90m。
故选C。
【分析】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。
以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1，通讯员从队头到队尾的时间为t2，队伍前进30m用的时间t，而t=t1+t2，据此列方程求出v1、v2的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程。
10．如图3.40所示，两质点a，b在同一平面内绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，a，b的周期分别为2s和20s，a，b和O三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（ ） 。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】质点a的角速度ωa＝＝πrad/s，质点b的角速度，
a、b和O三点第一次到第二次同侧共线即质点a要比质点b多运动一周，
则要满足ωat-ωbt=2π，解得：t=s，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
【分析】先利用计算两质点的角速度，找到a、b和O三点第一次到第二次同侧共线即质点a要比质点b多运动一周这个临界条件，列式求出经历的时间。
二、多选题
11．在宽度为d的河中水速为ｖ1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系中正确的是（ ）。
A．若v1>v2， B．若v1>v2，
C．若v1【答案】B,C
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】（1）当船速大于水速即：v1＜v2时，船可以垂直渡河，
船的最小路程等于河宽，s=d，如图（1）所示；
（2）当船速小于水速即：v1＞v2时，船不能垂直渡河，
当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示，，船的最小路程。
故答案为：BC。
【分析】（1）当船速大于水速时，船头斜向上，船的合速度与河岸垂直，船可以垂直渡河，船渡河的最短路程等于河宽。
（2）船速小于水速时，船不可能垂直渡河，船的最短路程大于河宽，当船速垂直于船的合速度时，船渡河的路程最短。
12．甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B，C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是（ ）。
A．若B，C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙
B．若B，C均处于A的上游，则t甲一定大于t乙
C．若B，C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙
D．若B，C均处于A的下游，则t甲一定小于t乙
【答案】B,D
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】 AB、如下图，若B、C均处于A的上游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是逆水行驶；
而甲要到达更上游的B点，则s甲＞s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，
根据下图可知两小船的合速度v甲合＜v乙合，而s甲＞s乙，
根据可知乙船所用时间更少，则t甲一定大于t乙，故A错误，B正确。
CD、如下图，若B、C均处于A的下游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是顺水行驶；
而甲要到达更上游的B点，则s甲＜s乙，已知两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，
根据下图可知两小船的合速度v甲合'＜v乙合'，而s甲＜s乙，
则根据该方法利用速度公式无法判断两船所用时间的关系；为此我们可以将v甲、v乙进行分解（分解为垂直河岸的速度和沿河岸的速度），由图示和几何知识可知，两船垂直河岸的分速度：v甲⊥＞v乙⊥，且河的宽度d一定，根据可知渡河时间t甲＜t乙，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】若B、C均处于A的上游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是逆水行驶；而甲要到达更上游的B点，则s甲＞s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，根据速度的合成画图可知两小船的合速度的关系，再利用速度公式可知两船运动的时间。
若B、C均处于A的下游，甲、乙从河岸A处出发，分别沿直线到达河对岸B、C处，甲、乙都是顺水行驶；而甲要到达更上游的B点，则s甲＜s乙，两小船相对静水的速度相等，则v甲=v乙，根据速度的合成画图可知两小船的合速度的关系，再利用速度公式可知两船运动的时间。
13．如图3.95所示，小船从码头A处出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为 d，船在静水中的速度v船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x成正比，即水速u= kx(x≤，k为常量)。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s并最终到达对岸码头B，则（ ）。
A． B．
C．渡河时间t为 D．渡河时间t为
【答案】A,D
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【解答】河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所以取距离河岸处的速度为河水的平均速度，即，则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即。
则。故A、D正确，B、C错误。
故答案为：AD。
【分析】流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，由此知：河水流速的平均速度等于在处的速度，根据水平位移求出运动的时间，再根据河宽与时间求出静水速。
三、实验填空题
14．（2024八下·青秀期中）快速骑自行车，我们会感到空气阻力，而且骑车速度越快
在一个无风的周末，小华和爸爸开汽车来到郊外一段人车稀少的平直公路上。小华打开汽车天窗，将如图所示装置固定在汽车车顶。爸爸依次以5m/s、10m/s、15m/s、20m/s的不同速度在平直公路上各匀速行驶一段距离
汽车速度v/（m s﹣1） 5 10 15 20
弹簧测力计示数F/N 0.1 0.5 1.1 1.9
（1）根据 ，可知弹簧测力计的示数大小 小车及挡板受到的空气阻力。
（2）实验装置中用小车而不是木块，并将其放在表面平滑的木板上，目的是减小 对实验结果的影响。
（3）分析上表中的实验数据可知，物体运动速度越大，所受空气阻力越 。
（4）实验完毕后，小华又进行了新的思考：空中下落的物体速度会增大，那么从足够高的高空下落的雨滴速度会不会一直增大
在老师的指导下，小华知道了：若雨滴所受空气阻力小于重力，则雨滴下落速度继续增大。
请你根据老师的上述指导和本实验结论并结合所学物理知识分析：一滴质量为5g的雨滴从高空下落时（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大），所受到的最大阻力f＝ N，此后雨滴做 运动（g＝10N/kg）。
（5）你认为运动物体受到的空气阻力大小还与 有关。
【答案】（1）二力平衡；等于
（2）摩擦
（3）大
（4）0.05；匀速直线
（5）物体的形状（或横截面积或风速）
【知识点】测量物体运动的平均速度
【解析】【解答】(1)当小车在水平方向上匀速直线运动时，它在水平方向受到的弹簧测力计的拉力和空气阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，这两个力大小相等，所以弹簧测力计的示数大小等于小车及挡板受到的空气阻力。故 第1空填“二力平衡”，第2空填“等于”；
(2) 第1空、 用表面平滑的木板是为了减小木板与小车之间的摩擦力，若摩擦力较大，会对测量空气阻力产生较大干扰，影响实验结果的准确性。故 第1空填“ 摩擦 ”；
(3)第1空、从表中数据可以看出，随着汽车速度的增大，弹簧测力计的示数（即空气阻力）也在增大，所以物体运动速度越大，所受空气阻力越大。故 第1空填“大 ”；
(4)雨滴的质量为 5g=0.005kg，重力为 G=mg=0.005×10=0.05N，当空气阻力增大到与重力相等时，即最大阻力 f=0.05N，此时雨滴受力平衡，会做匀速直线运动。故 第1空填“0.05”，第2空填“匀速直线”；
(5) 第1空、 运动物体受到的空气阻力大小还可能与物体的形状（不同形状对空气的阻碍作用不同）、横截面积（面积越大，受阻越大）、风速（风速不同，阻力可能不同）等因素有关。故 第1空填“ 物体的形状（或横截面积或风速） ”；
【分析】 首先通过实验装置中匀速运动的小车，利用二力平衡原理得出弹簧测力计示数与空气阻力的关系；为保证实验准确，减少摩擦对结果的影响采用了特定的装置设置；通过分析不同速度下的数据得出空气阻力随速度变化的规律；对于雨滴下落的分析，根据重力计算和实验结论推断出最大阻力及后续运动状态；最后思考运动物体空气阻力还可能与其他因素有关。
15．（2016八·青岛月考）在“测平均速度”的实验中：
（1）实验原理是 ；
（2）实验中需要的测量工具有 、 ；
（3）实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是 ．
（4）某次实验的过程如图所示，图中的电子表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，则该次实验中小车通过全程的平均速度是 m/s，小车通过斜面下半段路程的平均速度是 m/s．
（5）小车从斜面顶端到底端时，做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动．
【答案】（1）
（2）刻度尺；秒表
（3）便于计时
（4）0.18；0.225
（5）变速
【知识点】速度公式及其应用；测量物体运动的平均速度
【解析】【解答】（1）测量速度的实验原理是 ；
（2）要测出速度，应测量出小车运动的距离和时间，所以要用到刻度尺和秒表；
（3）实验时应使斜面的坡度小些，是为了使小车在下滑的过程中速度慢些，便于计时；
（4）全程长s1=90cm=0.9m，
通过全程的时间t1=10：35：05﹣10：35：00=5s，
全程的平均速度，下半段路程为s2= ×0.9m=0.45m，
时间为t2=10：35：05﹣10：35：03=2s，
则
（5）由（4）知，小车从斜面顶端到底端时，做变速运动．
故答案为：（1） ；（2）刻度尺；秒表；（3）便于计时；（4）0.18；0.225；（5）变速．【分析】（1）（2）根据公式 ，要测出速度，应测量出小车运动的距离和时间，所以要用到刻度尺和秒表．（3）若要计时方便，应让下车下滑速度慢些，运动的时间长些；（4）要测出小车在全程的平均速度，应测出小车通过的总路程和时间，用公式 计算；小车下半段路程的平均速度等于下半段路程除以下半段路程所用的时间；（5）根据平均速度的比较，得出小车从斜面到底端的过程中做加速运动．
四、解答与计算题
16．（2024八下·宁明期末）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知，，。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，取。
（1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？
（2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示不考虑起重机倾倒，已知每个滑轮质量为，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力是多少？
（3）若绳子以的速度匀速收紧，则内可以把货物提升多高？
【答案】（1）解：将起重机看成杠杆，为支点，货物对起重机的拉力看成动力，且，配重的重力看成阻力，阻力臂，动力臂，
根据杠杆的平衡条件有：，
则：，
解得：；
答：起重机可吊起货物的最大重力为；
（2）解：由图知，，不计绳重和摩擦，则拉力为：；
答：拉力的大小为；
（3）解：内绳子自由端移动的距离为：，
则货物被提升的高度为：。
答：内可以把货物提升的高度为。
【知识点】速度公式及其应用；杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)货物对起重机拉力看成动力，大小等于货物重力，将配重的重力看成阻力，以C点为支点，根据杠杆的平衡条件F1L1= F2L2计算可吊起的最大货物重力；
(2)根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重和摩擦，利用求出拉力F；
(3)根据 和s=nh计算货物被提升高度。
17．（2024八下·永修期中） 据某网站报导，近日一名11个月大男婴异物卡喉，家长送医却遇交通高峰，执勤民警接到求助后立即出警，并向指挥中心汇报调整信号灯，如图甲所示为民警开启警灯、喊话器为求助车辆开路的情景。异物卡喉的黄金抢救时间为5min，路上有如图乙所示的限速标志牌，男婴家距医院路程为6km。求：
（1）若全程在不超速的前提下，至少需要多少分钟才能到达医院；
（2）男婴家长先以60km/h的速度开车行驶了1min，又在民警的一路护送下，以100km/h的速度赶到了医院。请计算在交警帮助下男婴能否在黄金抢救时间内到达医院；
（3）男婴一家从家出发到达医院的平均速度是多少。
【答案】（1）根据题意可知，全程在不超速的前提下，至少需要的时间为
（2）根据题意可知，由于
可得
剩余的路程为
剩余的路程需要的时间为
则需要的总时间为
因为，所以能在黄金抢救时间内到达医院
（3）解：由于
则男婴一家从家出发到达医院的平均速度为
【知识点】速度公式及其应用；测量物体运动的平均速度
【解析】【分析】（1）根据路程和限速牌上的速度，利用公式计算出不超速情况下到达医院的最少时间。
（2）先计算以 60km/h 速度行驶 1min 的路程，从而得出剩余路程，再分别计算剩余路程以 100km/h 速度行驶所需时间，将两段时间相加与 5min 比较，判断是否能在黄金抢救时间内到达。
（3）根据总路程和总时间，利用平均速度公式可求出从家出发到达医院的平均速度。
18．某河流河道笔直，河宽为d=100m，水流速度为v水=3m/s，船在静水中的速度是v船=4m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船沿着河岸运动的距离为多少？船实际通过的距离为多少？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间为多长？
（3）如果水速增为6m/s，则如何渡河船通过的距离最短？最短距离为多少？
【答案】（1）当船头正对着对岸航行时，船渡河时间最短，此时U船与河岸垂直，如图(a)所示，
则最短的渡河时间tmin ==25s，船沿着河岸移动的距离s与水流速度v水有关，s= v水tmin =3×25 m= 75 m，船实际通过的距离l与船对地速度v合有关，，则船实际通过的距离l= v合tmin== 125 m。
（2）欲使船渡河航行距离最短，则船对地速度v合最好垂直河岸，由于船速v船大于水速v水，因此可画出图(b)所示的速度关系图，
其中船速v船与河岸夹角为θ，则cosθ= ，此时渡河时间。
（3）水速增为h=6 m/s时，船速v船小于水速v水，船不能垂直河岸渡河，此时可以以水速v水的末端为圆心，船速V船为半径作半圆，则当船对地速度v合与半圆相切时，船渡河距离最小，此时v合与v船垂直，如图(c)所示，
设船速v船与河岸夹角为θ，则cosθ= ，此时的渡河时间，渡河距离l= v合t= = 150 m。
【知识点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】【分析】 （1）船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，根据匀速直线运动的规律求解；
（2）船在静水中的速度大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，根据几何关系结合位移-时间关系求解。
（3）根据几何关系结合速度公式进行求解
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