2025年高考物理压轴训练卷14 （含解析）

2025年高考物理压轴训练14
一．选择题（共10小题）
1．（2024 广东）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为。磁场中，边长为的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是　　
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2．（2024 北京）如图所示，线圈和线圈绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是　　
A．闭合开关瞬间，线圈和线圈相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由到
D．断开开关瞬间，线圈中感应电流的磁场方向向左
3．（2024 罗湖区校级模拟）电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹可看作阻值为的导体，放置在光滑的金属轨道上，轨道水平放置并与电源连接。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向里的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是　　
A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能
B．安培力对炮弹做功的大小等于回路中产生的总焦耳热
C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小
D．炮弹的末动能和轨道长度成正比
4．（2024 海南）如图所示，水平桌面上放置闭合导体圆环，圆环某一直径正上方有通电直导线，下列情况中，闭合圆环中有感应电流产生的是　　
A．增大通电直导线中的电流
B．圆环绕图示直径旋转
C．通电直导线竖直向上远离圆环
D．通电直导线竖直向下靠近圆环
5．（2024 浙江）若通以电流的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小的数量级为。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为　　
A． B． C． D．
6．（2024 鲤城区校级模拟）一圆盘发电机的结构如图所示。铜盘安装在水平的铜轴上，整个铜盘处于垂直于盘面的匀强磁场中，两块铜片、分别与转动轴和铜盘的边缘接触。从左向右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则对通过电阻的感应电流判断正确的是　　
A．方向，大小不变
B．方向，大小不变
C．方向，大小随时间周期性变化
D．方向，大小随时间周期性变化
7．（2024 桃城区校级模拟）如图，三个完全相同的金属铝球、、。球被切割为两个半球，并用绝缘材料粘合到一起，球被切割成多个薄片，也用绝缘材料粘合到一起。空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度大小自左向右逐渐减小，先后将三个小球以相同的初速度从相同位置斜抛，小球运动轨迹始终在纸面内。三球落地速度大小分别为、、，运动时间分别为、、，不计空气阻力，抛出位置离地足够高，下列选项正确的是　　
A． B． C． D．
8．（2024 长春一模）如图，在光滑水平桌面上有一边长为、电阻为的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的—（速度—位移）图像中，可能正确的是　　
A． B．
C． D．
9．（2024 济南三模）如图所示，半径为的半圆形闭合金属线框可绕圆心在纸面内逆时针匀速转动，过点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为，线框匀速转动的角速度为，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流随时间的变化关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
10．（2024 盐城模拟）如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是　　
A．磁铁的加速度大于
B．金属环对桌面压力小于自身重力
C．俯视观察，左边金属圆环会产生顺时针感应电流
D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用）
二．多选题（共5小题）
11．（2025 邯郸一模）如图，质量为的形金属框置于水平绝缘平台上，和边平行，和边垂直，左端接有阻值为的电阻。一根电阻、质量为的光滑导体棒置于金属框上，用水平恒力向右拉动导体棒，运动过程中，装置始终处于竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中，与金属框始终保持良好接触，且与边保持平行。与足够长，两平行导轨间距为，整个金属框与水平绝缘平台间的动摩擦因数，滑动摩擦力可视为最大静摩擦力且金属框电阻可忽略，取。则以下说法正确的是　　
A．若，则导体棒运动的最大速度为
B．若，则导体棒先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
C．若，当导体棒的速度为时形金属框开始运动
D．若，导体棒和形金属框最终将做加速度为的匀加速直线运动
12．（2024 全国）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？　　
A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
B．导电圆环每圈的面积时变率为
C．导电圆环每圈的磁通量变化率为
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同
13．（2024 选择性）如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将有一定阻值的导体棒、放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。、的质量分别为和，长度均为。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为。两棒在下滑过程中　　
A．回路中的电流方向为
B．中电流趋于
C．与加速度大小之比始终为
D．两棒产生的电动势始终相等
14．（2024 黑龙江模拟）如图所示，在一圆盘内有垂直圆盘平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆盘半径为，长度为的金属棒在圆盘内绕着圆心做角速度为的匀速圆周运动，在圆盘左侧连接一电容器，电容器内有一电荷量为的带电油滴。已知电容器两极板的距离为，电容为，重力加速度为，若该油滴处于静止状态，则下列说法正确的是　　
A．从上往下看，金属棒沿逆时针方向运动
B．电容器极板的带电量为
C．该油滴的质量为
D．将电容器的上极板稍微上移，该油滴将向下运动
15．（2024 蜀山区校级三模）如图所示，质量为、边长为、电阻为的正方形线框放在光滑绝缘的水平面上，初始时线框左边与虚线重合。在右侧（含存在竖直向下的磁场，以为原点，垂直向右建立轴，磁感应强度大小沿方向分布规律为。时，沿轴正方向给线框一大小为的冲量，一段时间后线框停止运动。则下列说法正确的是　　
A．从上往下看，时线框中电流方向为逆时针
B．线框在磁场中做加速度增大的减速运动
C．时线框的加速度大小为
D．线框从开始运动到停止时的位移为
三．填空题（共5小题）
16．（2024 浦东新区校级模拟）如图所示，在光滑水平金属框架上有一导体棒。第一次以速度匀速向右平动，第二次以速度匀速向右平动，两次移动的距离相同，则两种情况下回路中产生的感应电动势之比 　　和通过的电荷量之比 　　。
17．（2023 黄浦区校级一模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道、水平放置，轨道间距为。现有一个质量为，长度为的导体棒垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，导体棒和轨道电阻均可忽略不计。有一电动势为、内阻为的电源通过开关连接到轨道左端，另有一个定值电阻也连接在轨道上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为。现闭合开关，导体棒开始运动，导体棒所能达到的最大速度 　　，导体棒稳定运动时电源的输出功率 　　。
18．（2023 杨浦区二模）汽车中的电磁辅助减震系统可等效简化为如图所示（俯视）的装置，减震线圈处于辐射状的水平磁场中。若某时刻测得线圈内有逆时针方向且正在增大的感应电流，则图中线圈此时在竖直方向做 　　运动。已知线圈质量为、周长为、电阻为，线圈所处磁场的磁感应强度大小为，以竖直向下为正方向，当线圈的加速度大小为时其速度　　。（重力加速度取
19．（2022 徐汇区三模）如图，相距为的平行金属导轨与水平面成角放置，导轨与阻值均为的两定值电阻、相连，磁感应强度为的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为、阻值也为的导体棒，以速度沿导轨匀速下滑，它与导轨间的动摩擦因数为，则导体棒下滑的速度大小为 　　，电阻消耗的热功率为 　　。
20．（2022 普陀区二模）如图，平行金属导轨、相距，处于同一竖直平面内，左端接有一阻值为的电阻。长为的轻质金属杆紧贴导轨竖直放置，端固定有质量为的金属小球，端链接在上，导轨足够长，导轨、金属杆与小球的电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直、磁感应强度为的匀强磁场中。绕端紧贴导轨由静止开始倾倒，到水平位置时小球的速度为，在此过程中，电阻产生的热量为 　　，通过电阻的最大电流为 　　。（不计小球与导轨碰撞的影响）
四．解答题（共5小题）
21．（2024 开福区校级模拟）如图所示，水平面上有相距的两平行足够长固定轨道和，轨道的电阻不计。两根长度均为的导体棒和紧靠横放于轨道上，质量分别为和，电阻分别为和，与轨道间的动摩擦因数均为，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现垂直于棒施加的水平恒力，棒从静止开始运动，经时间后棒即将开始运动，测得时间内两棒之间的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）求棒即将开始运动时棒的速度；
（2）求时间内棒产生的电热；
（3）在棒即将开始运动时撤去力，此时棒仍然静止，若在棒以后的运动过程中，流过棒的电量为，求此过程经历的时间。
22．（2024 邗江区模拟）如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平的左臂为挂盘，右臂挂矩形线圈，天平平衡。线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场区域宽度，磁感应强度随时间均匀增大，其变化率。线圈下部处在与纸面垂直的匀强磁场中，挂盘中放质量为的砝码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长，匝数匝，总电阻，重力加速度。求：
（1）线圈中感应电流的大小；
（2）未知磁场的磁感应强度大小和方向。
23．（2024 中山区校级模拟）某同学根据电磁阻尼知识设计了如图1所示的降落缓冲装置基本原理图。均匀导线构成的正方形线框质量为，边长为，总电阻为。现使线框从距离磁场上部水平边界处静止释放，线圈恰好能匀速进入磁场。已知磁场下方范围足够大，不考虑线框之间的相互作用力，线框下落不翻转，空气阻力不计，重力加速度为，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）边刚好进入磁场时两点间的电势差；
（3）根据缓冲的原理，物体下落过程中的加速度小于重力加速度就起到了缓冲作用。实际下落的物体可看作棱长为的金属正方体，质量为，从侧面看该物体是在水平向右的磁感应强度为的匀强磁场中竖直下落，如图2所示，假设物体从静止开始就一直在磁场中运动，金属正方体的电阻忽略不计，则该物体下落的加速度将如何变化，并说明能否起到缓冲作用，请推理论证你的结论。
24．（2024 福建模拟）如图所示，在光滑水平面上放置一矩形线框，边的长度为，边的长度为，线框的质量为，电阻为，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量为；水平面上和是有界匀强磁场的边界，边界与水平面的底边平行，和间距为，磁场方向垂直于水平面向下，磁感应强度为，开始时边与边界的距离为。现由静止释放重物，线框恰好能匀速穿过边界，线框运动过程中边始终与水平面的底边平行，设水平面足够长，矩形线框不会与滑轮接触，重力加速度为。求：
（1）线框穿过边界时速度的大小；
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
25．（2024 江苏模拟）游乐场中跳楼机的工作原理是：先把游客和座椅拉升到离地高处，使游客随座椅一起自由下落，当下落到制动开关位置时，触发制动开始减速，到达地面时速度刚好为零（制动包含机械制动和电磁制动）。整个装置简化图如图：为安全高度限制金属横杆，、为竖直光滑平行导轨，导轨宽度，游客和座椅可视为质量：、长度为的水平金属杆，金属杆的电阻，运动时始终与导轨垂直，制动开关点下方区域（含点所在水平边界）存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场。若金属杆进入磁场时的速度大小为、加速度大小，机械制动提供的拉力，金属杆与导轨始终接触，忽略空气阻力，与导轨的电阻不计，重力加速度。求：
（1）制动开关离地面的高度。
（2）该磁场磁感应强度的大小。
（3）金属杆从运动到的过程中，通过金属杆的电荷量。
2025年高考物理压轴训练14
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 广东）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为。磁场中，边长为的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是　　
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】
【解答】、根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为零，故错误；
、根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁相对线圈上升越快，则磁通量的变化率越大，线圈中感应电动势越大，与线圈的上升高度无关，故错误；
、永磁铁相对线圈下降时，线圈中垂直于纸面向外的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故正确；
故选：。
2．（2024 北京）如图所示，线圈和线圈绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是　　
A．闭合开关瞬间，线圈和线圈相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由到
D．断开开关瞬间，线圈中感应电流的磁场方向向左
【答案】
【解答】闭合开关瞬间，线圈在右端产生的磁场方向向右，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向左与线圈中电流的磁场方向相反，故二者相互排斥，故错误；
闭合开关，达到稳定后，通过线圈的磁通量保持不变，感应电流为零，电流表的示数为零，故正确；
断开开关瞬间，通过线圈的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由到，故错误。
故选：。
3．（2024 罗湖区校级模拟）电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹可看作阻值为的导体，放置在光滑的金属轨道上，轨道水平放置并与电源连接。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向里的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是　　
A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能
B．安培力对炮弹做功的大小等于回路中产生的总焦耳热
C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小
D．炮弹的末动能和轨道长度成正比
【答案】
【解答】、电源输出的电能并不没有完全转化为炮弹的动能，还转化为电路的内能，故错误；
、根据动能定理可知，安培力对炮弹做功的大小等于炮弹动能的增量，故错误；
、炮弹运动过程中切割磁感线产生反电动势，使得电路总电动势逐渐减小，电路电流逐渐减小，根据安培力公式可知，炮弹受到的安培力逐渐减小，合外力逐渐减小，炮弹在轨道上的加速度逐渐减小，当反电动势等于电源电动势时，回路中电流为零，炮弹不再受安培力作用，炮弹速度达到最大，则有
解得
可知不断增加轨道的长度，当炮弹已经达到最大速度后，出膛时获得的动能就不再增加，故正确，错误。
故选：。
4．（2024 海南）如图所示，水平桌面上放置闭合导体圆环，圆环某一直径正上方有通电直导线，下列情况中，闭合圆环中有感应电流产生的是　　
A．增大通电直导线中的电流
B．圆环绕图示直径旋转
C．通电直导线竖直向上远离圆环
D．通电直导线竖直向下靠近圆环
【答案】
【解答】、产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。闭合导体圆环某一直径正上方的直导线中通有电流时，通电导线产生的磁场在以通电导线的投影为对称轴的闭合导体圆环前后面中，磁场方向相反，可知闭合导体圆环的磁通量为零。增大通电直导线中的电流，闭合导体圆环的磁通量依然为零，磁通量没有变化，所以圆环中不会产生感应电流，故错误；
、圆环绕图示直径旋转，通过圆环的磁通量变化，圆环中产生感应电流，故正确；
、通电直导线靠近或远离圆环，圆环的磁通量始终为零，圆环中不产生感应电流，故错误。
故选：。
5．（2024 浙江）若通以电流的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小的数量级为。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】线圈中电流的减小将在线圈内产生自感电动势，故
其中为线圈的自感系数
可得：
在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的为最大，又可认为是无限长载流导线所产生的，
根据题意，则：
根据电阻定律有：
联立解得：
，。
则线圈的感应电动势大小的数量级为，一年后电流减小量的数量级为。
故选：。
6．（2024 鲤城区校级模拟）一圆盘发电机的结构如图所示。铜盘安装在水平的铜轴上，整个铜盘处于垂直于盘面的匀强磁场中，两块铜片、分别与转动轴和铜盘的边缘接触。从左向右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则对通过电阻的感应电流判断正确的是　　
A．方向，大小不变
B．方向，大小不变
C．方向，大小随时间周期性变化
D．方向，大小随时间周期性变化
【答案】
【解答】将铜盘看成由无数径向分布的导体棒组成的，这些导体棒切割磁感线，从而产生感应电流，根据右手定则可知，感应电流从点流出经流向点，即电流方向为。
设铜盘的半径为，根据法拉第电磁感应定律，铜盘产生的感应电动势为
可知铜盘产生的感应电动势不变，则通过电阻的感应电流大小不变，故错误，正确。
故选：。
7．（2024 桃城区校级模拟）如图，三个完全相同的金属铝球、、。球被切割为两个半球，并用绝缘材料粘合到一起，球被切割成多个薄片，也用绝缘材料粘合到一起。空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度大小自左向右逐渐减小，先后将三个小球以相同的初速度从相同位置斜抛，小球运动轨迹始终在纸面内。三球落地速度大小分别为、、，运动时间分别为、、，不计空气阻力，抛出位置离地足够高，下列选项正确的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】．三种情况下，球运动中，穿过球的磁通量发生变化，都会产生涡流，球都会受到水平方向的安培力，但竖直方向只是重力作用，可见三种情况下，小球在竖直方向的运动情况相同，则落地所用的时间也相同，即
故正确，错误；
．由于小球在竖直方向的运动情况相同，落地时竖直分速度也相同，由于抛出位置离地足够高，球受到水平方向的安培力，始终充当阻力，水平方向一直减速，直至水平方向速度最后减为0，最终球内没有涡流产生，可见小球落地的速度大小相等，即
故错误。
故选：。
8．（2024 长春一模）如图，在光滑水平桌面上有一边长为、电阻为的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的—（速度—位移）图像中，可能正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】线圈进入磁场时，设某时刻进入磁场的距离为，此时线圈的速度为，取向右为正方向，由动量定理得
其中：
联立可得：
当完全进入磁场后，不受到安培力，所以线圈做匀速直线运动。
当线圈出磁场时，速度与位移的关系与进入磁场相似，故错误，正确。
故选：。
9．（2024 济南三模）如图所示，半径为的半圆形闭合金属线框可绕圆心在纸面内逆时针匀速转动，过点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为，线框匀速转动的角速度为，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流随时间的变化关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解答】在时间内，时刻有效切割长度为
感应电动势瞬时值为
感应电流瞬时值为
对求导数得：，随着增大，先增大后减小，则图像切线斜率先增大后减小；
在时间内，磁通量不变，没有感应电流；
在时间内，电流大小变化情况与时间内相同，方向相反；
在时间内，线框在磁场外，没有感应电流，故错误，正确。
故选：。
10．（2024 盐城模拟）如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是　　
A．磁铁的加速度大于
B．金属环对桌面压力小于自身重力
C．俯视观察，左边金属圆环会产生顺时针感应电流
D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用）
【答案】
【解答】、条形磁铁向下运动，穿过两个圆环的磁通量增加，金属环将产生感应电流，金属环受到向下的安培力，而磁铁受到向上的磁场力，所以磁铁向下运动的加速度小于，金属环对桌面的压力大于自身重力，故错误；
、穿过金属环的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，俯视观察，左边金属圆环会产生顺时针感应电流，故正确；
、根据楞次定律，向上的磁场变大，左边圆环有向左运动的趋势，同理右圆环有向右运动的趋势，故应该是远离而不是靠近，故错误。
故选：。
二．多选题（共5小题）
11．（2025 邯郸一模）如图，质量为的形金属框置于水平绝缘平台上，和边平行，和边垂直，左端接有阻值为的电阻。一根电阻、质量为的光滑导体棒置于金属框上，用水平恒力向右拉动导体棒，运动过程中，装置始终处于竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中，与金属框始终保持良好接触，且与边保持平行。与足够长，两平行导轨间距为，整个金属框与水平绝缘平台间的动摩擦因数，滑动摩擦力可视为最大静摩擦力且金属框电阻可忽略，取。则以下说法正确的是　　
A．若，则导体棒运动的最大速度为
B．若，则导体棒先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
C．若，当导体棒的速度为时形金属框开始运动
D．若，导体棒和形金属框最终将做加速度为的匀加速直线运动
【答案】
【解答】由于金属棒与框之间无摩擦，当有外力作用在棒上时，棒将加速运动。
、导体棒运动速度最大时，导体棒受力平衡，则有：
导体棒产生的感应电动势为：
感应电流为：
导体棒运动的最大速度为：
若，代入数据得：，故正确；
、对导体棒，根据牛顿第二定律可得：
可知随着速度的增大，导体棒受到安培力逐渐增大，导体棒做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故错误；
、若，则导体棒运动的最大速度为：
而要使金属框开始运动时有：
导体棒产生的感应电动势为：
感应电流为：
联立代入数据解得：
故若，当导体棒的速度为时，形金属框开始运动，故正确；
、若，则导体棒运动的速度为金属框开始运动，此时电路中的电动势为
电路中的电动势变大，电流变大，当金属框和导体棒的加速度相同时达到稳定状态，则，假设导体棒和形金属框一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
解得：
导体棒和形金属框最终将做加速度为的匀加速直线运动，故正确。
故选：。
12．（2024 全国）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？　　
A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
B．导电圆环每圈的面积时变率为
C．导电圆环每圈的磁通量变化率为
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同
【答案】
【解答】、导电圆环的初始磁通量，故错误；
、导电圆环每圈的面积时变率为，故正确；
、导电圆环每圈的磁通量时变率，故错误；
、导电圆环回路的感应电动势量，故正确；
、当右手压缩橡胶筒时，导电圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知：感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，由安培定则可知，感应电流的方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，故正确。
故选：。
13．（2024 选择性）如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将有一定阻值的导体棒、放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。、的质量分别为和，长度均为。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为。两棒在下滑过程中　　
A．回路中的电流方向为
B．中电流趋于
C．与加速度大小之比始终为
D．两棒产生的电动势始终相等
【答案】
【解答】、两棒沿各自所在的导轨下滑过程中，根据右手定则判断，可得回路中的电流方向为，故正确；
、两棒同时由静止开始沿各自所在的导轨加速下滑，对两棒的受力分析如下图所示：
在两棒加速过程的某一时刻，根据牛顿第二定律得：
对棒有：
对棒有：
可得：，即在两棒加速过程的任意时刻它们的加速度大小始终相等，因两棒的初速度均为零，故任意时刻它们的速度大小始终相等。两棒的速度方向与磁场方向的夹角均为，可得同一时刻棒产生的电动势为，棒产生的电动势为，可知两棒产生的电动势不相等，故错误；
、在两棒加速过程中，回路的感应电动势为，随着速度增大，回路的电动势与感应电流均增大，两棒各自受到安培力增大，两棒做加速度减小的加速运动，因两棒的加速度大小始终相等，故当两棒的加速度同时减小到零之后均做匀速直线运动，达到稳定状态。
当两棒均做匀速直线运动时，对棒由平衡条件得：，解得感应电流的最大值为：，故在两棒在下滑过程中中电流趋于，故正确。
故选：。
14．（2024 黑龙江模拟）如图所示，在一圆盘内有垂直圆盘平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆盘半径为，长度为的金属棒在圆盘内绕着圆心做角速度为的匀速圆周运动，在圆盘左侧连接一电容器，电容器内有一电荷量为的带电油滴。已知电容器两极板的距离为，电容为，重力加速度为，若该油滴处于静止状态，则下列说法正确的是　　
A．从上往下看，金属棒沿逆时针方向运动
B．电容器极板的带电量为
C．该油滴的质量为
D．将电容器的上极板稍微上移，该油滴将向下运动
【答案】
【解答】、负电荷处于静止状态，受到的电场力竖直向上，则电容器板间场强方向竖直向下，电容器上极板带正电，下极板带负电，由右手定则可知，从上往下看，金属棒沿逆时针方向切割，故正确；
、金属棒产生的感应电动势为，电容器两极板间电压，则电容器带电量为，故错误；
、设该负电荷的质量为，由平衡条件得：，又，解得，故错误；
、将电容器的上极板稍微上移，由知板间场强减小，由知负电荷所受的电场力减小，负电荷将向下运动，故正确。
故选：。
15．（2024 蜀山区校级三模）如图所示，质量为、边长为、电阻为的正方形线框放在光滑绝缘的水平面上，初始时线框左边与虚线重合。在右侧（含存在竖直向下的磁场，以为原点，垂直向右建立轴，磁感应强度大小沿方向分布规律为。时，沿轴正方向给线框一大小为的冲量，一段时间后线框停止运动。则下列说法正确的是　　
A．从上往下看，时线框中电流方向为逆时针
B．线框在磁场中做加速度增大的减速运动
C．时线框的加速度大小为
D．线框从开始运动到停止时的位移为
【答案】
【解答】、线框沿轴正方向运动，磁感应强度增大，通过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，从上往下看，时线框中电流方向为逆时针，故项正确；
、设线框速度为时，线框中电流，线框所受安培力，方向水平向左，与运动方向相反，线框做减速运动，由牛顿第二定律有：，可知随着减小加速度也在减小，故错误；
、时线框的速度：，把代入上式，可得，故错误；
、线框从开始运动到停止的过程，取水平向右为正方向，由动量定理有：△，即：，其中
代入数据可得线框从开始运动到停止时的位移为：，故项正确。
故选：。
三．填空题（共5小题）
16．（2024 浦东新区校级模拟）如图所示，在光滑水平金属框架上有一导体棒。第一次以速度匀速向右平动，第二次以速度匀速向右平动，两次移动的距离相同，则两种情况下回路中产生的感应电动势之比 　　和通过的电荷量之比 　　。
【答案】，。
【解答】根据可得两种情况下回路中产生的感应电动势之比为
设导体棒移动的距离为。
根据△，，，可得通过的电荷量，则，故通过的电荷量之比为
故答案为：，。
17．（2023 黄浦区校级一模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道、水平放置，轨道间距为。现有一个质量为，长度为的导体棒垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，导体棒和轨道电阻均可忽略不计。有一电动势为、内阻为的电源通过开关连接到轨道左端，另有一个定值电阻也连接在轨道上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为。现闭合开关，导体棒开始运动，导体棒所能达到的最大速度 　　，导体棒稳定运动时电源的输出功率 　　。
【答案】；。
【解答】闭合开关，导体棒受到安培力向右加速运动，同时导体棒切割磁感线产生感应电动势，且方向和电源电动势相反，电流减小，安培力减小，加速度减小，当导体棒的电动势和定值电阻两端电压大小相等相等时，导体棒中电流为0，导体棒做匀速运动，速度达到最大，所以有：，解得：；
导体棒稳定时电源的输出功率为。
故答案为：；。
18．（2023 杨浦区二模）汽车中的电磁辅助减震系统可等效简化为如图所示（俯视）的装置，减震线圈处于辐射状的水平磁场中。若某时刻测得线圈内有逆时针方向且正在增大的感应电流，则图中线圈此时在竖直方向做 　加速　运动。已知线圈质量为、周长为、电阻为，线圈所处磁场的磁感应强度大小为，以竖直向下为正方向，当线圈的加速度大小为时其速度　　。（重力加速度取
【答案】加速；或。
【解答】线圈内有逆时针电流，由右手定则可知线圈向上运动；感应电流增大，由，，可得：
则线圈加速运动，所以线圈向上加速运动。
由，，解得安培力的大小为：
线圈的加速度大小为，若加速度方向为竖直向上，则，由牛顿第二定律得：
解得：，方向竖直向上
解得速度大小为，方向竖直向下，即
若加速度方向为竖直向下，则，由牛顿第二定律得：
解得：，方向竖直向上
解得速度大小为，方向竖直向下，即
故答案为：加速；或。
19．（2022 徐汇区三模）如图，相距为的平行金属导轨与水平面成角放置，导轨与阻值均为的两定值电阻、相连，磁感应强度为的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为、阻值也为的导体棒，以速度沿导轨匀速下滑，它与导轨间的动摩擦因数为，则导体棒下滑的速度大小为 　　，电阻消耗的热功率为 　　。
【答案】；
【解答】①导体棒下滑过程中，该电路的等效电路如图所示。
导体棒下滑时产生的电动势：
流过导体棒的电流：
导体棒匀速运动时，合力为零，即：，
联立解得：；
②电阻消耗的热功率：
联立解答：
故答案为：；。
20．（2022 普陀区二模）如图，平行金属导轨、相距，处于同一竖直平面内，左端接有一阻值为的电阻。长为的轻质金属杆紧贴导轨竖直放置，端固定有质量为的金属小球，端链接在上，导轨足够长，导轨、金属杆与小球的电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直、磁感应强度为的匀强磁场中。绕端紧贴导轨由静止开始倾倒，到水平位置时小球的速度为，在此过程中，电阻产生的热量为 　　，通过电阻的最大电流为 　　。（不计小球与导轨碰撞的影响）
【答案】，。
【解答】在金属杆从竖直放置转动到水平位置的过程中，由能量守恒定律得
解得电阻上产生的热量为
金属杆刚要离开时有效切割长度最长，产生感应电流最大。设金属杆离开导轨前的瞬间小球的速度为。
在金属杆脱离至水平位置的过程中，由机械能守恒定律
金属杆离开导轨前瞬间，通过电阻的电流最大，为
联立解得：
故答案为：，。
四．解答题（共5小题）
21．（2024 开福区校级模拟）如图所示，水平面上有相距的两平行足够长固定轨道和，轨道的电阻不计。两根长度均为的导体棒和紧靠横放于轨道上，质量分别为和，电阻分别为和，与轨道间的动摩擦因数均为，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现垂直于棒施加的水平恒力，棒从静止开始运动，经时间后棒即将开始运动，测得时间内两棒之间的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）求棒即将开始运动时棒的速度；
（2）求时间内棒产生的电热；
（3）在棒即将开始运动时撤去力，此时棒仍然静止，若在棒以后的运动过程中，流过棒的电量为，求此过程经历的时间。
【答案】（1）棒即将开始运动时棒的速度为；
（2）求时间内棒产生的电热为；
（3）此过程经历的时间为。
【解答】（1）在棒即将开始运动时，棒的速度为，则电路中的电动势：
电路中的电流为：
棒受的安培力为：
由题意有：
由以上各式解得：
（2）设在时间内，棒产生的电热为，由焦耳定律可知：
可求得到：
对整个系统由功能关系：
由以上各式可求得：
（3）对棒以后的运动过程，以向左方向为正，由动量定理有：
流过棒的电量为：
由以上各式可求得：
答：（1）棒即将开始运动时棒的速度为；
（2）求时间内棒产生的电热为；
（3）此过程经历的时间为。
22．（2024 邗江区模拟）如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平的左臂为挂盘，右臂挂矩形线圈，天平平衡。线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场区域宽度，磁感应强度随时间均匀增大，其变化率。线圈下部处在与纸面垂直的匀强磁场中，挂盘中放质量为的砝码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长，匝数匝，总电阻，重力加速度。求：
（1）线圈中感应电流的大小；
（2）未知磁场的磁感应强度大小和方向。
【答案】（1）线圈中感应电流的大小为；
（2）未知磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。
根据闭合电路的欧姆定律有
根据楞次定律可知电流的方向为顺时针。
（2）线圈受到的安培力为
根据平衡条件有
代入数据解得
根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里
答：（1）线圈中感应电流的大小为；
（2）未知磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。
23．（2024 中山区校级模拟）某同学根据电磁阻尼知识设计了如图1所示的降落缓冲装置基本原理图。均匀导线构成的正方形线框质量为，边长为，总电阻为。现使线框从距离磁场上部水平边界处静止释放，线圈恰好能匀速进入磁场。已知磁场下方范围足够大，不考虑线框之间的相互作用力，线框下落不翻转，空气阻力不计，重力加速度为，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）边刚好进入磁场时两点间的电势差；
（3）根据缓冲的原理，物体下落过程中的加速度小于重力加速度就起到了缓冲作用。实际下落的物体可看作棱长为的金属正方体，质量为，从侧面看该物体是在水平向右的磁感应强度为的匀强磁场中竖直下落，如图2所示，假设物体从静止开始就一直在磁场中运动，金属正方体的电阻忽略不计，则该物体下落的加速度将如何变化，并说明能否起到缓冲作用，请推理论证你的结论。
【答案】（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为；
（2）边刚好进入磁场时两点间的电势差为；
（3）物体下落的加速度将减小，能起到缓冲作用。
【解答】（1）从开始下落到恰进入磁场，由动能定理得：
边以速率进入磁场时，产生的感应电动势为：
线框中的电流为：
而此时线框匀速运动，根据平衡条件有：
联立以上各式可得：
（2）线框进入磁场时，边切割磁感线相当于电源，由右手定则可知，点电势高，点电势低，
则两点间的电势差为：
（3）证明：平行磁感线的前后两个面近似看成作平行板电容器，电容为。正方体以速度切割磁感线时产生的感应电动势为
则正方形左右面所构成电容器的电荷量，
由于不断变大，和也不断变大，由后表面到前表面所构成的充电电流
所受的安培力
根据牛顿第二定律有：
根据加速度的定义：
联立可得：
因此正方体以加速度小于做匀加速直线运动。
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为；
（2）边刚好进入磁场时两点间的电势差为；
（3）物体下落的加速度将减小，能起到缓冲作用。
24．（2024 福建模拟）如图所示，在光滑水平面上放置一矩形线框，边的长度为，边的长度为，线框的质量为，电阻为，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量为；水平面上和是有界匀强磁场的边界，边界与水平面的底边平行，和间距为，磁场方向垂直于水平面向下，磁感应强度为，开始时边与边界的距离为。现由静止释放重物，线框恰好能匀速穿过边界，线框运动过程中边始终与水平面的底边平行，设水平面足够长，矩形线框不会与滑轮接触，重力加速度为。求：
（1）线框穿过边界时速度的大小；
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
【答案】（1）线框穿过边界时速度的大小为；
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
【解答】（1）因为线框恰好能匀速穿过边界，则线框穿过边界时受力平衡，水平方向受力如图所示
对重物，根据平衡条件可得：
对线框根据平衡条件可得：
由欧姆定律得：
导线切割产生的电动势为：
联立解得：；
（2）研究线框进入磁场过程，根据电荷量的计算公式可得：
解得：；
（3）研究线框由静止释放到刚好全部穿出磁场的全过程，以线框和重物组成的系统为研究对象，由能量守恒定律，得：
代入数据解得：。
答：（1）线框穿过边界时速度的大小为；
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
25．（2024 江苏模拟）游乐场中跳楼机的工作原理是：先把游客和座椅拉升到离地高处，使游客随座椅一起自由下落，当下落到制动开关位置时，触发制动开始减速，到达地面时速度刚好为零（制动包含机械制动和电磁制动）。整个装置简化图如图：为安全高度限制金属横杆，、为竖直光滑平行导轨，导轨宽度，游客和座椅可视为质量：、长度为的水平金属杆，金属杆的电阻，运动时始终与导轨垂直，制动开关点下方区域（含点所在水平边界）存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场。若金属杆进入磁场时的速度大小为、加速度大小，机械制动提供的拉力，金属杆与导轨始终接触，忽略空气阻力，与导轨的电阻不计，重力加速度。求：
（1）制动开关离地面的高度。
（2）该磁场磁感应强度的大小。
（3）金属杆从运动到的过程中，通过金属杆的电荷量。
【答案】（1）制动开关离地面的高度为；
（2）该磁场磁感应强度的大小为；
（3）金属杆从运动到的过程中，通过金属杆的电荷量为。
【解答】（1）根据题意，金属杆进入磁场时的速度大小为
设游客和座椅自由下落的高度为，则有
制动开关离地面的高度
联立解得：
（2）在点，对金属杆进行受力分析，由牛顿第二定律，有
其中感应电流为
感应电动势为
联立解得：
（3）金属杆通过磁场区域时，通过金属杆的电荷量为
其中，，△
联立解得：
答：（1）制动开关离地面的高度为；
（2）该磁场磁感应强度的大小为；
（3）金属杆从运动到的过程中，通过金属杆的电荷量为。