2025年高考物理压轴训练卷10 （含解析）

2025年高考物理压轴训练10
一．选择题（共10小题）
1．（2024 天津）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为　　
A． B．
C． D．
2．（2024 开福区校级模拟）如图所示，点为振源，其频率为，所产生的简谐横波向右传播，波速为，、是波传播途中的质点，已知，，则当通过平衡位置向上运动时　　
A．质点在波峰
B．质点通过平衡位置向下运动
C．质点通过平衡位置向上运动
D．质点在波谷
3．（2024 龙凤区校级模拟）、两波源分别位于轴和处，产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，振幅分别为和。时刻两波源同时开始起振，时的波形图如图所示，此刻平衡位置在轴和处的两质点刚要开始振动。质点、的平衡位置分别为坐标原点和处，则　　
A．两波源的起振方向均沿轴负方向
B．两列简谐横波的波速均为
C．内质点运动的路程为
D．内质点运动的路程为
4．（2024 光明区校级模拟）一列沿轴负方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，质点振动的周期为，已知，则下列说法正确的是　　
A．时刻质点沿轴正方向运动
B．波的周期为
C．波的频率为
D．波的传播速度为
5．（2024 城中区校级三模）一列简谐横波沿轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于。下列说法正确的是　　
A．波一定沿轴正方向传播
B．波源振动周期一定为
C．波的传播速度大小可能为
D．处的质点在内运动的路程可能为
6．（2024 河南二模）如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是　　
A．甲、乙波长之比 B．甲、乙振幅之比
C．甲、乙波速之比 D．甲、乙周期之比
7．（2024 玄武区模拟）鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具，它的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼洗最奇妙的地方是，用双手有节奏地摩擦盆边双耳，摩擦得法，可喷出水柱。下列说法正确的是　　
A．该现象是波的衍射形成的
B．鱼洗中的水位越低，喷出的水柱越高
C．双手摩擦越快，这种现象就越明显
D．鱼洗产生了共振而使水剧烈振荡
8．（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手和处。下列说法正确的是　　
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿轴负方向
9．（2024 梅州一模）某同学漂浮在海面上，水面波正平稳地以的速率向着海滩传播。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为。下列说法错误的是　　
A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为
C．该水面波的波长为 D．该同学将被水面波推向岸边
10．（2024 长春一模）同一均匀介质中，位于和处的两个波源沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，波沿轴正方向传播，波沿轴负方向传播。在时两波源间的波形如图所示，、为介质中的两个质点，波的波速为，则　　
A．波的周期为
B．质点开始振动时沿轴正方向运动
C．时，质点位于最大位移处
D．当两列波都传到质点后，质点的振动加强
二．多选题（共5小题）
11．（2024 九龙坡区模拟）一列沿轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在处的质点和在处的质点的振动图像分别如图甲和图乙。下列说法正确的是　　
A．质点的振动方程为
B．质点处在平衡位置时，质点一定在波谷且向轴正方向振动
C．若波沿轴正方向传播，这列波的最大传播速度为
D．若波沿轴负方向传播，这列波的最大传播速度为
12．（2024 沙坪坝区校级模拟）如图（a）所示，一简谐横波在均匀介质中由点向点直线传播，、相距。当波传到点开始计时，、两点的振动时间图像如图（b）。则　　
A．点起振方向沿轴正方向 B．点起振方向沿轴负方向
C．波的传播速度可能为 D．波的传播速度可能为
13．（2024 昆明一模）均匀介质中，波源产生沿轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，、、为轴上的质点，质点（图中未画出）位于处，波源在之间。时刻，波源开始振动，从此刻开始、两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是　　
A．波源位于处
B．波速大小为
C．质点起振后，其振动步调与质点相反
D．时，质点位于波谷
14．（2024 山东）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点，下列说法正确的是　　
A．时，偏离平衡位置的位移为0
B．时，偏离平衡位置的位移为
C．时，向轴正方向运动
D．时，向轴负方向运动
15．（2024 未央区校级模拟）如图（a），在均匀介质中有、、和四点，其中、、三点位于同一直线上，，，垂直。时，位于、、处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为。下列说法正确的是　　
A．这三列波的波速均为
B．时，处的质点开始振动
C．时，处的质点向轴负方向运动
D．时，处的质点偏离平衡位置的距离为0
E．时，处的质点与平衡位置的距离是
三．填空题（共5小题）
16．（2024 四川模拟）如图（a）所示，水平面上、、、四点构成一矩形，两波源分别位于、两点；两波源振动规律如图（b）所示，已知、两波源产生的两列简谐波传到点的时间差是，，，则两列波的波长均为 　　，、两点的振动规律 　　（填“相同”或“不同” ，、两点所在的直线共有 　　个振动加强的点。
17．（2024 厦门三模）一简易地震仪由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为和，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差，则 　　（选填“”或“” 振子先开始振动，震源距地震仪距离为 　　。
18．（2024 鲤城区校级模拟）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图所示，、两质点的平衡位置分别位于和处，时刻，、两质点离开平衡位置的位移相同，质点比质点振动滞后，则波沿轴 　　（填“正向”或“负向” 传播；质点振动的周期　　；从时刻起，再经　　，点速度第一次与时刻的速度相同。
19．（2024 仓山区校级模拟）一列简谐横波沿轴正方向传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，周期，质点的平衡位置为。该横波传播的速度大小为 　　，质点的振动方程为 　　，该横波遇到棱长为的正方体，　　（选填“会”或“不会” 发生明显衍射。
20．（2024 重庆模拟）（1）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。若波沿轴负向传播，图乙为 　　点（选填、、、中的一个点）的振动图像。
（2）图丙中的横波正在沿轴正向传播，波速为，试画出经过后的波形曲线。（在图上画图时请同学们用虚线画）
四．解答题（共5小题）
21．（2024 烟台一模）如图所示，一列简谐横波沿轴负向传播，图中实线是时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，实线为时刻的波形图。
（1）求时刻，位于处的质点偏离平衡位置的位移；
（2）若该波传播速度小于，求该波波速。
22．（2024 青羊区校级三模）轴上的波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。质点的平衡位置位于处，求：
（1）两列波传播速度的大小；
（2）质点从时刻到时运动的路程。
23．（2024 江苏二模）一列简谐横波在同一均匀介质中沿轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的振动图像如图乙所示。求：
（1）自时刻起，质点的振动方程；
（2）自时刻起，质点到达波峰的最短时间。
24．（2024 德阳模拟）如图（a）所示，同种均匀介质中的两波源、分别位于轴上和处，时刻两波源同时开始持续振动并相向传播，其振动图像如图（b）和图（c）所示，时平衡位置位于处的质点刚刚开始振动。求：
（ⅰ）波长的大小；
（ⅱ）质点起振后的振动方程和起振后内振动的路程。
25．（2024 江苏模拟）如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，波的周期满足，求该波的周期和波速。
2025年高考物理压轴训练10
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 天津）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】根据图2可知，该波的振动周期，，当时，处的质点位移为正的最大，再经过△，可知该质点应该位于波谷的位置，符合题意的只有，故正确，错误。
故选：。
2．（2024 开福区校级模拟）如图所示，点为振源，其频率为，所产生的简谐横波向右传播，波速为，、是波传播途中的质点，已知，，则当通过平衡位置向上运动时　　
A．质点在波峰
B．质点通过平衡位置向下运动
C．质点通过平衡位置向上运动
D．质点在波谷
【答案】
【解答】、根据波速公式可得，该波的波长为，则，质点与的振动情况始终相反，当通过平衡位置向上运动时，质点通过平衡位置向下运动，故错误，正确；
、因，则当通过平衡位置向上运动时，质点在波峰，速度为零，故错误。
故选：。
3．（2024 龙凤区校级模拟）、两波源分别位于轴和处，产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，振幅分别为和。时刻两波源同时开始起振，时的波形图如图所示，此刻平衡位置在轴和处的两质点刚要开始振动。质点、的平衡位置分别为坐标原点和处，则　　
A．两波源的起振方向均沿轴负方向
B．两列简谐横波的波速均为
C．内质点运动的路程为
D．内质点运动的路程为
【答案】
【解答】、根据波形平移法可知，时和两处的质点的起振方向均沿轴正方向，则两波源的起振方向均沿轴正方向，故错误；
、根据题意可知两列简谐横波的波速均为
代入数据解得
故错误；
．由图像可知两波的波长均为，则周期为
代入数据解得
时，和两处的振动传到质点所用的时间分别为
代入数据解得△，△
可知内质点只由右边波源引起振动了，由于
则内质点运动的路程为
故错误；
、时，和两处的振动传到质点所用时间均为
代入数据解得△
可知时质点开始振动，且两波源的起振方向相同，周期相同，可知质点为振动加强点，振幅为
由于
则内质点运动的路程为
故正确。
故选。
4．（2024 光明区校级模拟）一列沿轴负方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，质点振动的周期为，已知，则下列说法正确的是　　
A．时刻质点沿轴正方向运动
B．波的周期为
C．波的频率为
D．波的传播速度为
【答案】
【解答】．由同侧法可知，时刻质点沿轴负方向运动，故错误；
．根据题意可知
，，1，
解得
，，1，
由于
可知
周期
故正确；
．由公式
可得波的频率为
故错误；
．由图可知，该波的波长为
由公式
可得，波的传播速度为
故错误。
故选：。
5．（2024 城中区校级三模）一列简谐横波沿轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于。下列说法正确的是　　
A．波一定沿轴正方向传播
B．波源振动周期一定为
C．波的传播速度大小可能为
D．处的质点在内运动的路程可能为
【答案】
【解答】、根据题意无法判断波的传播方向，故错误；
、若波沿方向传播，则根据波形图可得：
解得：，已知波源振动周期大于，则，；
若波沿方向传播，则根据波形图可得：
解得：，已知波源振动周期大于，则，，故错误；
、根据波形图可得该波的波长为，若波沿方向传播，该波的周期为：
则波速：，故正确；
、已知波源振动周期大于，则处的质点在内运动的路程：，故错误。
故选：。
6．（2024 河南二模）如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是　　
A．甲、乙波长之比 B．甲、乙振幅之比
C．甲、乙波速之比 D．甲、乙周期之比
【答案】
【解答】、根据题图可知，甲、乙波长分别为、，振幅分别为、，则甲、乙波长之比为，甲、乙振幅之比为，故错误；
、甲、乙两列波在相同均匀介质中传播，则甲、乙波速之比，故正确；
、由波速公式可知，波速相等，周期与波长成正比，则甲、乙周期之比，故错误。
故选：。
7．（2024 玄武区模拟）鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具，它的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼洗最奇妙的地方是，用双手有节奏地摩擦盆边双耳，摩擦得法，可喷出水柱。下列说法正确的是　　
A．该现象是波的衍射形成的
B．鱼洗中的水位越低，喷出的水柱越高
C．双手摩擦越快，这种现象就越明显
D．鱼洗产生了共振而使水剧烈振荡
【答案】
【解答】、当有节奏地摩擦鱼洗双耳时，会产生两个振动源，振动波在水中传播，相互干扰，因此该现象是波的干涉形成的，故错误；
、鱼洗中的水位越低，水与鱼洗壁接触部分越少，水的振动越不明显，越不易喷出水柱，故错误；
、当摩擦力引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快溅起的水花越高，故错误，正确。
故选：。
8．（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手和处。下列说法正确的是　　
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿轴负方向
【答案】
【解答】、由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则甲、乙两名同学手摆动的周期不相等，故错误；
、根据波形平移法可知，甲图中处的起振方向沿轴负方向，乙图中处的起振方向沿轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两名同学手的起振方向不相同，故错误；
、由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两名同学手不是同时开始振动，故错误；
、此时图乙所示的波中处质点位移方向为轴正方向，则加速度方向沿轴负方向，故正确。
故选：。
9．（2024 梅州一模）某同学漂浮在海面上，水面波正平稳地以的速率向着海滩传播。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为。下列说法错误的是　　
A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为
C．该水面波的波长为 D．该同学将被水面波推向岸边
【答案】
【解答】、水面波是一种机械波，故正确；
、已知从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为，则该水面波的周期为
该水面波的频率为
，故正确；
、该水面波的波长为，故正确；
、该同学只在自己平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故错误。
本题选错误的，故选：。
10．（2024 长春一模）同一均匀介质中，位于和处的两个波源沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，波沿轴正方向传播，波沿轴负方向传播。在时两波源间的波形如图所示，、为介质中的两个质点，波的波速为，则　　
A．波的周期为
B．质点开始振动时沿轴正方向运动
C．时，质点位于最大位移处
D．当两列波都传到质点后，质点的振动加强
【答案】
【解答】由题知，简谐横波和在同一均匀介质中，则
再由题图可知
则根据得
故错误；
由于，且由题图可看出时质点距波最近，则波先传播到质点，则质点开始振动时沿轴负方向运动，故错误；
由于质点距离波和波均为，则经过质点开始振动，则时，质点振动了，即，由于质点的起振方向向下，则经，质点运动到波峰，即最大位移处，故正确；
由题图可知时质点距波波源，距波波源，则质点到两波源的波程差为
△
则质点的振动减弱，故错误。
故选：。
二．多选题（共5小题）
11．（2024 九龙坡区模拟）一列沿轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在处的质点和在处的质点的振动图像分别如图甲和图乙。下列说法正确的是　　
A．质点的振动方程为
B．质点处在平衡位置时，质点一定在波谷且向轴正方向振动
C．若波沿轴正方向传播，这列波的最大传播速度为
D．若波沿轴负方向传播，这列波的最大传播速度为
【答案】
【解答】根据图像可知，质点振动的振幅，周期，初相位，则质点的振动方程为：，故正确；
根据图像可知，质点处在平衡位置时，质点一定在波谷或者波峰，故无法判断质点的振动方向，故错误；
若波沿轴正方向传播，根据图像可知：，速度最大时，即此时，则波速为：，故正确；
若波沿轴负方向传播，根据图像可知：，速度最大时，即此时，则波速为：，故错误。
故选：。
12．（2024 沙坪坝区校级模拟）如图（a）所示，一简谐横波在均匀介质中由点向点直线传播，、相距。当波传到点开始计时，、两点的振动时间图像如图（b）。则　　
A．点起振方向沿轴正方向 B．点起振方向沿轴负方向
C．波的传播速度可能为 D．波的传播速度可能为
【答案】
【解答】、由图（b）可知，点起振方向沿轴正方向，故正确；
、所有点的起振方向与点的起振方向相同，所以点起振方向沿轴正方向，故错误；
、根据图（b）可知周期，时刻在波谷、在平衡向上，波由向传播，则：，
所以：，波速： ，1，
当时，，当 时，无解，故正确、错误。
故选：。
13．（2024 昆明一模）均匀介质中，波源产生沿轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，、、为轴上的质点，质点（图中未画出）位于处，波源在之间。时刻，波源开始振动，从此刻开始、两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是　　
A．波源位于处
B．波速大小为
C．质点起振后，其振动步调与质点相反
D．时，质点位于波谷
【答案】
【解答】、时刻，波源开始振动，根据振动图像可知波从波源传到、的时间分别为，
根据，其中：，解得波速大小为
则波源到质点的距离为，所以波源位于处，故错误，正确；
、根据对称性可知，质点与处质点步调相同。由图可知，该波的周期，该波的波长为
质点与处质点间距离，则质点起振后，其振动步调与处质点相同，所以质点起振后，其振动步调与质点相同，故错误；
、波从质点传到的时间为，则时，质点振动时间为，质点的起振方向与质点起振方向相同，均向上，则时，质点位于波谷，故正确。
故选：。
14．（2024 山东）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点，下列说法正确的是　　
A．时，偏离平衡位置的位移为0
B．时，偏离平衡位置的位移为
C．时，向轴正方向运动
D．时，向轴负方向运动
【答案】
【解答】由于两波的波速均为，由图可知甲的波长为，乙的波长为，根据可得甲的周期，乙的周期，则，对应甲波的，对应乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波对应点出现在波谷，乙波对应点出现在平衡位置，则由波的叠加，结合甲的振幅，乙的振幅为，故点偏离平衡位置的位移为，故错误，正确；
同理，当 时，对应甲波的，对应乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波对应点出现在平衡位置，乙波对应点出现在平衡位置，根据同侧原理法判断两列波对应在该点都是沿轴正方向发生振动，据波的叠加可知，时，向轴正方向运动，故正确，错误。
故选：。
15．（2024 未央区校级模拟）如图（a），在均匀介质中有、、和四点，其中、、三点位于同一直线上，，，垂直。时，位于、、处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为。下列说法正确的是　　
A．这三列波的波速均为
B．时，处的质点开始振动
C．时，处的质点向轴负方向运动
D．时，处的质点偏离平衡位置的距离为0
E．时，处的质点与平衡位置的距离是
【答案】
【解答】、由题意可知，由图可知周期：，则波速：，故正确；
、由几何关系可知，由题意可知处波源离点最近，则处波源把波传到点所需要的时间：，可知时，各波源还没有把波传到点，所以处的质点还没有开始振动，故错误；
、时，、处波源还没有把波传到点，处波源已经把波传到点，处质点振动的时间：△△，由图可知时刻处的质点向轴负方向运动，故正确；
、时，、处波源恰好把波传到点，处波源让处质点振动的时间：△△，由图可知时刻处的质点在平衡位置，所以处质点偏离平衡位置的距离为0，故正确；
、时，、处波源把波传到点的时间间隔：，、处波源让处质点振动的时间：△△，由图可知、处波源让处质点在波峰，处波源让处质点振动的时间：△△，可知处波源让处质点在波谷，可知处的质点的位移：，所以处质点与平衡位置的距离是，故错误。
故选：。
三．填空题（共5小题）
16．（2024 四川模拟）如图（a）所示，水平面上、、、四点构成一矩形，两波源分别位于、两点；两波源振动规律如图（b）所示，已知、两波源产生的两列简谐波传到点的时间差是，，，则两列波的波长均为 　2　，、两点的振动规律 　　（填“相同”或“不同” ，、两点所在的直线共有 　　个振动加强的点。
【答案】2；相同；5。
【解答】设波速为，、两波源产生的两列简谐波传到点的时间差是，则有：
解得：
由题图（b）可知两列波的周期为：
则波长：
、两波源振动情况相同，、两点到、两点的距离对称，则、两点的振动规律相同。
由几何关系可知：
波长，当、间的点与、的距离差等于波长的整数倍时，该点为振动加强点，设该点到点的距离为，有：
，1，
解得：，，，，
所以、两点所在的直线共有5个点为振动加强点。
故答案为：2；相同；5。
17．（2024 厦门三模）一简易地震仪由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为和，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差，则 　　（选填“”或“” 振子先开始振动，震源距地震仪距离为 　　。
【答案】；34。
【解答】由于纵波传播得快，故地震发生时纵波先到达观测中心，即先观察到的是上下振动。所以先开始振动，
设震源到观测中心的距离为，则有
其中，
解得：
故答案为：；34。
18．（2024 鲤城区校级模拟）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图所示，、两质点的平衡位置分别位于和处，时刻，、两质点离开平衡位置的位移相同，质点比质点振动滞后，则波沿轴 　负向　（填“正向”或“负向” 传播；质点振动的周期　　；从时刻起，再经　　，点速度第一次与时刻的速度相同。
【答案】负向，0.8，0.2。
【解答】因为质点比质点振动滞后，波先传到点后传到点，所以波沿轴负向传播。
由图知该波的波长，、两质点的平衡位置相距△
则，解得：
波速为
时刻，处质点的速度与质点相同，当处质点的振动传到质点时，点速度第一次与时刻的速度相同，所用时间为
故答案为：负向，0.8，0.2。
19．（2024 仓山区校级模拟）一列简谐横波沿轴正方向传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，周期，质点的平衡位置为。该横波传播的速度大小为 　4　，质点的振动方程为 　　，该横波遇到棱长为的正方体，　　（选填“会”或“不会” 发生明显衍射。
【答案】4，，会。
【解答】由图可知波长，波沿轴正方向传播，实线波形图至少向右平移与虚线波形图重合，所以波向右传播的距离：△，1，
所以从到的时间间隔：△，1，
当时，代入数据解得周期
当时，代入数据解得周期，此周期不符合题意，舍去。
所以波速；
在时刻，质点处于平衡位置且向上振动，其振动方程为；
正方体的棱长，与该波的波长相等，会发生明显衍射。
故答案为；4，，会。
20．（2024 重庆模拟）（1）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。若波沿轴负向传播，图乙为 　　点（选填、、、中的一个点）的振动图像。
（2）图丙中的横波正在沿轴正向传播，波速为，试画出经过后的波形曲线。（在图上画图时请同学们用虚线画）
【答案】（1）；（2）图见解析
【解答】（1）因为简谐横波是沿轴负方向传播的，而图乙的质点在0时刻的振动方向是向上的，根据同侧法可知，图乙可能为点的振动图像；
（2）内波向前传播的距离为，后故位置的原图中位置的振动情况相同，因此作出以下图形如图虚线；
故答案为：（1）；（2）图见解析
四．解答题（共5小题）
21．（2024 烟台一模）如图所示，一列简谐横波沿轴负向传播，图中实线是时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，实线为时刻的波形图。
（1）求时刻，位于处的质点偏离平衡位置的位移；
（2）若该波传播速度小于，求该波波速。
【答案】（1）位于处的质点偏离平衡位置的位移为；
（2）该波波速可能为或。
【解答】（1）由图可知，波长，振幅
时刻的波动方程
当时，代入数据解得；
（2）波沿轴负方向传播，由、波形图可知，在时刻
其中△，，1，2，
解得
由、波形图可知，在时刻
其中△，，1，2，
根据波长、波速和周期的关系
联立解得
其中，5，8，
或
其中，3，5，
由于波速小于，解得或者。
答：（1）位于处的质点偏离平衡位置的位移为；
（2）该波波速可能为或。
22．（2024 青羊区校级三模）轴上的波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。质点的平衡位置位于处，求：
（1）两列波传播速度的大小；
（2）质点从时刻到时运动的路程。
【答案】（1）两列波传播速度的大小为；
（2）质点从时刻到时运动的路程为。
【解答】（1）由图像可知，两列波的波长，内传播了一个波长，该波的周期。
两列波的传播速度相同，由
解得：
（2）设再经时间△，两列波传播至点，则
△△
由题图知：△
解得：△
，点振动时间△△
点为振动加强点，其振幅为
质点从开始振动运动的路程为
答：（1）两列波传播速度的大小为；
（2）质点从时刻到时运动的路程为。
23．（2024 江苏二模）一列简谐横波在同一均匀介质中沿轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的振动图像如图乙所示。求：
（1）自时刻起，质点的振动方程；
（2）自时刻起，质点到达波峰的最短时间。
【答案】（1）自时刻起，质点的振动方程；
（2）自时刻起，质点到达波峰的最短时间。
【解答】（1）由乙图知，时质点向上振动，，自时刻起，质点的振动方程为
（2）时质点向上振动，根据同侧法，该波沿轴负方向传播，根据甲图像可知波长为，则波速为
在时，质点右边最近的波峰的平衡位置为，质点到达波峰的最短时间为
答：（1）自时刻起，质点的振动方程；
（2）自时刻起，质点到达波峰的最短时间。
24．（2024 德阳模拟）如图（a）所示，同种均匀介质中的两波源、分别位于轴上和处，时刻两波源同时开始持续振动并相向传播，其振动图像如图（b）和图（c）所示，时平衡位置位于处的质点刚刚开始振动。求：
（ⅰ）波长的大小；
（ⅱ）质点起振后的振动方程和起振后内振动的路程。
【答案】（ⅰ）波长的大小为；
（ⅱ）质点起振后的振动方程为、，起振后内振动的路程为。
【解答】时刻两波源同时开始持续振动并相向传播，时平衡位置位于处的质点刚刚开始振动，则的振动先到点
的波速为：
解得
由图、可知，波长为
解得
在质点起振后第一个周期内的波还没有传播到点，质点起振后第一个周期内与波源振动相同，则振幅为
解得
质点振动方程为：
一个周期后，两波在点叠加，两波起振方向相同，且
△
点是振动加强点，振幅为
质点振动方程为：
质点起振后：内振动的路程为
答：（ⅰ）波长的大小为；
（ⅱ）质点起振后的振动方程为、，起振后内振动的路程为。
25．（2024 江苏模拟）如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，波的周期满足，求该波的周期和波速。
【答案】该波的周期为，波速为。
【解答】波沿轴负向传播，则，解得：，1，2，
周期满足，则，周期
由图可知该波波长，波速
答：该波的周期为，波速为。