北师大数学六下 第一单元 圆柱与圆锥 单元试卷（含答案）

北师大数学六下 第一单元 圆柱与圆锥 单元试卷
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一、选择题
1．圆柱的侧面积展开图是个（ ）。
A．圆形 B．长方形 C．长方形或正方形
2．把右图所示的两个长方形，分别沿着一边旋转一周，可以得到两个圆柱体，这个圆柱体（　　）　
A．体积相等． B．侧面积相等． C．表面积相等
3．如图，（　　）圆锥的体积与圆柱体积相等．
A． B． C．
4．圆柱体的底面直径扩大3倍，高不变，它的体积扩大的倍数是（　　）
A．3 B．6 C．9
5．等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积之和为120立方厘米，（　　）表示圆柱体的体积，（　　）表示圆锥体的体积．
A．120÷（1+） B．120÷2 C．120÷（3+1）
6．一个圆锥体的体积是6.28立方厘米，再增加（　　）立方厘米就能做成一个与它等底等高的圆柱体．
A．12.56 B．9.42 C．18.84
二、填空题
7．一个圆锥体积是40立方米，它的底面积是20平方米．圆锥的高是( )．
8．一个圆柱的底面直径是4cm，高是1dm，它的表面积是( )cm2 ， 体积是( )cm3 ．
9．一个高是9dm的圆锥形钢坯，经熔铸后，成为一个与它等底的圆柱，圆柱的高是( )dm．
10．将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已知圆柱的半径 5cm，圆柱的高是( )cm，圆柱的侧面积是( )cm2．
11．把一个底面直径10厘米，高15厘米的圆柱体，沿底面直径劈成2个半圆柱，这2个半圆柱表面积的和是( )平方厘米．
三、判断题
12．圆柱体积的大小与底面积和高有关。( )
13．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( )
14．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。( )
15．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。( )
16．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( )
四、计算题
17．求表面积。
18．计算下面圆锥的体积。
五、解答题
19．一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？（π取3.14）
20．如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米横截面是一个半径为1米的半圆，大棚内的空间有多少立方米？（薄膜厚度忽略不计）
21．一个圆锥形锡块，底面半径5厘米，高9厘米，把它熔铸成一个圆柱体，已知圆柱体高15厘米，圆柱体的底面积是多少平方厘米？
22．一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）
23．一种儿童玩具：陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱底面半径是2cm，高是4cm，圆锥的高是圆柱的高的时，可以旋转得稳又快，请问这个陀螺的体积是多大？
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．AC
6．A
7．6米
8． 150.72 125.6
9．3分米
10．31.4，985.96
11．928
12．√
13．√
14．×
15．√
16．√
17．3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×18
＝3.14×52×2＋31.4×18
＝3.14×25×2＋565.2
＝78.5×2＋565.2
＝157＋565.2
＝722.2（m2）
18．
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
19．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，
=3.14×32×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方米）；
答：它最多能装84.78立方米水．
20．3.14×12×15÷2
＝3.14×15÷2
＝47.1÷2
＝23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
21．
解：52×3.14×9×÷15，
=235.5÷15，
=15.7（平方厘米），
答：圆柱体的底面积是15.7平方厘米．
22．
解：水池内剩余容积为：10×5×（2÷10）=10（立方分米），
铁块的体积为：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米），
10立方分米＞6.28立方分米，
答：铁块沉下去后，水不会溢出．
23．圆柱的体积：3.14×2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
圆锥的体积：× 3.14××（4×）
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
陀螺的体积：12.56＋50.24＝62.8（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是62.8立方厘米。