沪教版九年级数学下册同步练习：27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（无答案）

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
一、课本巩固练习
1、如图，弧AB与弦AB那条长 为什么
2、在⊙O中，如果AB，CD是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？
3、如图，已知在⊙O中，AB，CD分别是弦，,,垂足分别是点E，F,请增加一个条件，使得.
4、已知：如图，⊙O的弦AB与CD相交于点P，,ONDC，垂足分别为M,N，且弧AD=弧BC，求证：OM=ON.
二、基础过关
一、选择题
下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧.其中正确的命题有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列说法正确的是（ ）
A. 弦是直径 B. 半圆是弧
C. 过圆心的线段是直径 D. 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆
在⊙中，圆心角是圆心角的两倍，则下列式子中能成立的是（ ）
A. B. C. D.
在⊙中，圆心角，点O到弦AB的距离为4，则⊙的直径长为（ ）
A. B. C. 24 D. 16
5．如图1，内接于⊙，则⊙的半径为（ ）
A．　　　　B．4　 C．　　　　　D．5
6．如图2，在⊙中，点C是AB的中点，，则等于（ ）
A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
图1 图2
二、填空题.
（1）圆上任意两点之间的部分叫做________；
（2）连结圆上任意两点的线段叫做_________；过圆心的弦就 是__________；
（3）圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做_____________；
（4）____________叫做优弧；____________叫做劣弧.
从圆心到弦的距离叫做_____________，它和所对的弦的位置关系是______________.
如图，在⊙中，AD为直径，，那么（1）所对的圆心角是_______度；
（2）与相等的弧有_______________；（3）BD与CO的位置关系是__________.
如图，已知AB、CD是⊙的两条直径，弦CE∥AB，，则______________.
如图，已知CD是⊙的直径，E是圆上一点，且，A是DC延长线上一点，AE与⊙交于点B，如果AB=OC，则.
在半径是5的圆内，圆心角是所对的弦长为____________（用锐角三角比表示）.
如图3，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，，=________ 度．
如图4，已知AB是⊙的直径，C、D是⊙上的两点，，则的度数是 ．
如图5，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 .
图11 图12
三、解答题
如图，已知AB是⊙的弦，且AC=BD，半径OE、OF分别过C、D两点.求证：.
如图，已知⊙的半径OA、OB，C在上，于D，于E，.
求证：.
如图，在⊙中，AB是直径，，D是CO的中点，DE∥AB.求证：.
如图，已知AB是⊙的直径，M、N分别是AO、BO的中点，于M，于N.
求证：.
18、如图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A．B和C．D，
求证：AB=CD．
19、如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB．CD，且∠APF=∠CPF．求证：PA=PC．
20、如图，⊙O的弦CB．ED的延长线交于点A，且BC=DE．求证：AC=AE．
图13
A
B
E
F
OO
PO
CO
1O
2O
DO
O·
C
A
E
B
D
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