高一物理必修二第五章《抛体运动》重难点突破卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理必修二第五章《抛体运动》重难点突破卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-09 21:09:41 | ||
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文档简介
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第五章 抛体运动--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高一下·陕西渭南·期末）嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．（22-23高一下·山东济南·期末）如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，垂直于，该同学将吹管对准C用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（ ）
A．将球门沿直线适当靠近B
B．将球门沿直线适当远离B
C．将球门垂直于直线向右平移适当距离
D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气
3．（23-24高一下·天津·期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度均可调节，且球均可落在桌面上，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．保持H不变，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小
B．保持H不变，越大，乒乓球在空中运动的时间越小
C．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
D．保持不变，H越大，乒乓球在空中运动的时间越小
4．（24-25高一上·辽宁辽阳·期末）假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（ ）
A．最短时间为100s B．最小位移大于300m
C．最大速度为3.5m/s D．运动轨迹为直线
5．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
7．（23-24高一下·陕西咸阳·期中）近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动。滑雪大跳台的赛道如图甲所示，可将其抽象为如图乙所示的物理模型，A为助滑道的最高点，D为助滑道的最低点，B为跳台起跳点，起跳区DB近似看作水平面，着陆坡道为倾角的斜面。在某次训练中，运动员从A点出发由静止开始下滑，到起跳点沿水平方向飞出，落在着陆坡道上的C点。A、B、C、D在同一竖直平面内，已知BC间的距离，不计一切阻力和摩擦，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在B点起跳时的速度大小为
B．运动员从B点飞出到落在C点，所用时间为
C．运动员从B点飞出，经过的时间距离斜面BC最远
D．运动员从B点飞出，距斜面BC最远距离为
8．（24-25高一上·河北·期末）如图，水平光滑长杆上套有一个小物块A，细线跨过轻小的光滑定滑轮（定滑轮通过光滑转轴固定在点），一端连接A，另一端悬挂小物块B，、、为杆上的三个点，与水平方向的夹角为37°，点在点正下方，与水平方向的夹角为45°，物块A在外力的作用下从点以恒定的速度匀速运动到点，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A．当物块A从点出发时，物块B的速度大小为
B．当物块A运动到点时，物块B的速度达到最大值
C．物块A从点运动到点过程中，有一时刻物块B的速度与物块A运动到点时物块B的速度相同
D．物块A从点运动到点过程中，细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力
9．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为、，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点。则（ ）
A．甲、乙两球不会同时落到轨道上
B．
C．乙球与甲球的速度变化量相同
D．乙球在D点速度的反向延长线一定过O点
10．（23-24高二下·重庆·阶段练习）如图，将球甲从高为H处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为g，则（ ）
A．乙在下降中遇到甲 B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（23-24高一下·广东深圳·期末）某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。
(1)某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 （用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度 ；
(2)改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________；
A．高度越大小球运动时间越长
B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间
C．小球在竖直方向上做自由落体运动
12．（9分）（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条MN每次必须等间距下移
(2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
(3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A． B．
C． D．无法判断
(4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字）
13．（10分）（23-24高一下·浙江·期中）某质量为m＝1kg的质点在xOy平面内运动。t＝0时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移—时间图像如图乙所示。求：
（1）质点受到的合力的大小和方向；
（2）t＝0.5s时质点速度的大小；
（3）t＝0.5s时质点在平面直角坐标系中的位置坐标。
14．（13分）（23-24高一下·安徽宣城·阶段练习）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，棱长为L，从顶点A沿不同方向水平抛出一小球（可视为质点）。已知重力加速度为g，空气阻力不计。
（1）若改变小球平抛的初速度方向，能使小球落在平面的范围，求小球平抛初速度的最大值；
（2）若小球以初速度且与AB夹角为30°方向平抛，从平面离开，求离开时距的高度。
15.（16分）（22-23高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示为跳台滑雪运动员经过助滑道获得速度，于台端水平飞出，沿抛物线在空中飞行。运动员在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图乙所示为简化后的跳台滑雪的示意图，竖直跳台高度差为，着陆坡是倾角为的斜坡，长，且与的水平滑道平滑相连。运动员从A点以速度水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡的速度降为0，以沿斜坡的分速度继续匀加速下滑，经过C点，冲上水平滑道，最后做匀减速运动直至静止。若运动员连同滑雪装备总质量为70kg，斜坡和水平滑道的动摩擦因数均为（不计空气阻力，，）。求：
（1）运动员在斜坡上的落点距C点的距离；
（2）运动员着陆瞬间沿斜坡的分速度大小；
（3）运动员在水平滑道靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在71m之内停下，增加的制动力至少为多大？
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C B C AD BC AD
1．B
【详解】物体做曲线运动所示合外力方向一定位于轨迹的凹侧，则图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是F2。
故选B。
2．C
【详解】原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，根据运动的合成与分解的知识可知，单纯沿BC方向吹气而施加力的作用不能使球落入球门中。如果将球门垂直于直线BC向右平移适当距离，球可能落入球门中。
故选C。
3．A
【详解】AB．根据平抛运动的规律有
解得
保持H不变，乒乓球在空中运动的时间不变，乒乓球落在桌面瞬间的竖直速度为
乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角的正切值为
可知，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小，故A正确，B错误；
CD．结合AB分析可得，H越大，乒乓球在空中运动的时间越大，物体落在桌面瞬间的速度为
保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】A．垂直河岸渡河时时间最短，则
故A错误；
B．由于水流速度不断变化，当水流速度大于船在静水中的速度时，船将不能垂直河岸渡河，所以最小位移大于河宽，即最小位移大于300m，故B正确；
C．由图可知，最大速度为
故C错误；
D．船在沿河岸方向做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】设杆与水平面CD的夹角为，由几何关系可知
即
将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度和垂直杆转动的速度 ，由矢量三角形可知
而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为。
故选C。
6．B
【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动
沿水平方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知
物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
故A错误，B正确；
CD．速度变化量的大小为
可知前后两次速度变化量的大小之比为2：1，故CD错误；
故选B。
7．C
【详解】AB．运动员在BC段做平抛运动，可得从B点飞出到落在C点，所用时间为
运动员在B点起跳时的速度大小为
故AB错误；
CD．把B点速度分解为沿斜面分速度和垂直斜面分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿斜面分加速度和垂直斜面分加速度，则有
，
可知运动员从B点飞出，距离斜面BC最远经过的时间为
距斜面BC最远距离为
故C正确，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】A．当PO与水平方向的夹角为37°时，有
解得
故A正确；
B．当物块A运动到O点正下方C时，根据
可知此时物块B速度为零，故B错误；
C．根据运动的合成与分解可知AO与杆成45°时，物块B的速度与物块运动到点时物块B的速度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．当PO与水平方向的夹角为时，有
随着A向前运动到C过程中逐渐增大，逐渐减小，所以B向下减速，加速度向上，处于超重，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力。从C运动到Q过程中，可得
逐渐减小，B向上加速，加速度向上，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力，故D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】AC．由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据
又
可知甲乙两球下落到轨道的时间相等，故甲、乙两球同时落到轨道上，甲乙两球下落到轨道的速度变化量相同，故A错误，C正确；
B．设圆形轨道的半径为，则甲水平位移为
乙水平位移为
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
故B正确；
D．设乙球在D点速度偏转角为，有
设乙球在D点位移偏转角为，有
可见
即在D点速度反向延长线平分水平位移，所以乙球在D点速度的反向延长线不过O点，故D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足
则相遇时间为
乙上升时间为
由于
所以在乙下降过程中相遇，故A正确，C错误；
B．相遇点离地高度为
故B错误；
D．抛出时，两球之间的水平间距为
故D正确。
故选AD。
11．(1) ， ；(2)B
【详解】（1）[1]由图可知小球从被尺子击打水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为
[2]小球水平方向做匀速直线运动，则抛出速度为
（2）小球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动的独立性可知，竖直方向的运动时间与竖直方向的分运动有关，与水平方向的分运动无关，故该现象最能支撑的结论是水平速度大小不影响竖直方向的运动时间。
故选B。
12．(1)BC；(2)B；(3)A；(4) 1.0， 9.7
【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
（2）A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求；
B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求；
C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。
故选B。
（3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
（4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有
可得其速度的水平分量大小为
根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得
13．（1）2N，其方向沿x轴正方向；（2）；（3）（2.25m，7.5m）
【详解】（1）物体在x方向上的加速度大小为
物体在y方向上的加速度为
根据牛顿第二定律，可得质点受到的合力的大小为
方向沿x轴正方向。
（2）t＝0.5s时质点在x方向上的速度大小为
质点在y方向上的速度大小
质点的合速度大小为
（3）t＝0.5s时质点的x坐标为
质点的y坐标为
所以质点的位置坐标为（2.25m，7.5m）。
14．（1）；（2）
【详解】（1）小球平抛时，落点在C1时，初速度最大，有
联立，解得
（2）小球以初速度且与AB夹角为30°方向平抛时，水平方向，有
又
竖直方向，有
联立，解得
15．（1）5m；（2）44m/s；（3）
【详解】（1）设平抛运动的水平距离为，竖直距离为，根据平抛规律有
，
根据几何关系可得
联立解得
，，
则有落点与的C距离为
（2）运动员着陆瞬间的竖直分速度为
则运动员着陆瞬间沿斜坡的分速度大小为
（3）设在斜面上匀加速的加速度为，则有
运动员到达C点速度大小为，则有
在水平面上匀减速的加速度大小为，则有
其中
联立解得
，
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第五章 抛体运动--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高一下·陕西渭南·期末）嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．（22-23高一下·山东济南·期末）如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角A向B发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C，垂直于，该同学将吹管对准C用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（ ）
A．将球门沿直线适当靠近B
B．将球门沿直线适当远离B
C．将球门垂直于直线向右平移适当距离
D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气
3．（23-24高一下·天津·期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度均可调节，且球均可落在桌面上，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．保持H不变，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小
B．保持H不变，越大，乒乓球在空中运动的时间越小
C．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小
D．保持不变，H越大，乒乓球在空中运动的时间越小
4．（24-25高一上·辽宁辽阳·期末）假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（ ）
A．最短时间为100s B．最小位移大于300m
C．最大速度为3.5m/s D．运动轨迹为直线
5．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
7．（23-24高一下·陕西咸阳·期中）近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动。滑雪大跳台的赛道如图甲所示，可将其抽象为如图乙所示的物理模型，A为助滑道的最高点，D为助滑道的最低点，B为跳台起跳点，起跳区DB近似看作水平面，着陆坡道为倾角的斜面。在某次训练中，运动员从A点出发由静止开始下滑，到起跳点沿水平方向飞出，落在着陆坡道上的C点。A、B、C、D在同一竖直平面内，已知BC间的距离，不计一切阻力和摩擦，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在B点起跳时的速度大小为
B．运动员从B点飞出到落在C点，所用时间为
C．运动员从B点飞出，经过的时间距离斜面BC最远
D．运动员从B点飞出，距斜面BC最远距离为
8．（24-25高一上·河北·期末）如图，水平光滑长杆上套有一个小物块A，细线跨过轻小的光滑定滑轮（定滑轮通过光滑转轴固定在点），一端连接A，另一端悬挂小物块B，、、为杆上的三个点，与水平方向的夹角为37°，点在点正下方，与水平方向的夹角为45°，物块A在外力的作用下从点以恒定的速度匀速运动到点，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A．当物块A从点出发时，物块B的速度大小为
B．当物块A运动到点时，物块B的速度达到最大值
C．物块A从点运动到点过程中，有一时刻物块B的速度与物块A运动到点时物块B的速度相同
D．物块A从点运动到点过程中，细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力
9．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为、，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点。则（ ）
A．甲、乙两球不会同时落到轨道上
B．
C．乙球与甲球的速度变化量相同
D．乙球在D点速度的反向延长线一定过O点
10．（23-24高二下·重庆·阶段练习）如图，将球甲从高为H处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为g，则（ ）
A．乙在下降中遇到甲 B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（23-24高一下·广东深圳·期末）某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。
(1)某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 （用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度 ；
(2)改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________；
A．高度越大小球运动时间越长
B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间
C．小球在竖直方向上做自由落体运动
12．（9分）（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条MN每次必须等间距下移
(2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
(3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A． B．
C． D．无法判断
(4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字）
13．（10分）（23-24高一下·浙江·期中）某质量为m＝1kg的质点在xOy平面内运动。t＝0时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移—时间图像如图乙所示。求：
（1）质点受到的合力的大小和方向；
（2）t＝0.5s时质点速度的大小；
（3）t＝0.5s时质点在平面直角坐标系中的位置坐标。
14．（13分）（23-24高一下·安徽宣城·阶段练习）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，棱长为L，从顶点A沿不同方向水平抛出一小球（可视为质点）。已知重力加速度为g，空气阻力不计。
（1）若改变小球平抛的初速度方向，能使小球落在平面的范围，求小球平抛初速度的最大值；
（2）若小球以初速度且与AB夹角为30°方向平抛，从平面离开，求离开时距的高度。
15.（16分）（22-23高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示为跳台滑雪运动员经过助滑道获得速度，于台端水平飞出，沿抛物线在空中飞行。运动员在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图乙所示为简化后的跳台滑雪的示意图，竖直跳台高度差为，着陆坡是倾角为的斜坡，长，且与的水平滑道平滑相连。运动员从A点以速度水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡的速度降为0，以沿斜坡的分速度继续匀加速下滑，经过C点，冲上水平滑道，最后做匀减速运动直至静止。若运动员连同滑雪装备总质量为70kg，斜坡和水平滑道的动摩擦因数均为（不计空气阻力，，）。求：
（1）运动员在斜坡上的落点距C点的距离；
（2）运动员着陆瞬间沿斜坡的分速度大小；
（3）运动员在水平滑道靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在71m之内停下，增加的制动力至少为多大？
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C B C AD BC AD
1．B
【详解】物体做曲线运动所示合外力方向一定位于轨迹的凹侧，则图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是F2。
故选B。
2．C
【详解】原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，根据运动的合成与分解的知识可知，单纯沿BC方向吹气而施加力的作用不能使球落入球门中。如果将球门垂直于直线BC向右平移适当距离，球可能落入球门中。
故选C。
3．A
【详解】AB．根据平抛运动的规律有
解得
保持H不变，乒乓球在空中运动的时间不变，乒乓球落在桌面瞬间的竖直速度为
乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角的正切值为
可知，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越小，故A正确，B错误；
CD．结合AB分析可得，H越大，乒乓球在空中运动的时间越大，物体落在桌面瞬间的速度为
保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】A．垂直河岸渡河时时间最短，则
故A错误；
B．由于水流速度不断变化，当水流速度大于船在静水中的速度时，船将不能垂直河岸渡河，所以最小位移大于河宽，即最小位移大于300m，故B正确；
C．由图可知，最大速度为
故C错误；
D．船在沿河岸方向做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】设杆与水平面CD的夹角为，由几何关系可知
即
将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度和垂直杆转动的速度 ，由矢量三角形可知
而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为。
故选C。
6．B
【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动
沿水平方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知
物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
故A错误，B正确；
CD．速度变化量的大小为
可知前后两次速度变化量的大小之比为2：1，故CD错误；
故选B。
7．C
【详解】AB．运动员在BC段做平抛运动，可得从B点飞出到落在C点，所用时间为
运动员在B点起跳时的速度大小为
故AB错误；
CD．把B点速度分解为沿斜面分速度和垂直斜面分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿斜面分加速度和垂直斜面分加速度，则有
，
可知运动员从B点飞出，距离斜面BC最远经过的时间为
距斜面BC最远距离为
故C正确，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】A．当PO与水平方向的夹角为37°时，有
解得
故A正确；
B．当物块A运动到O点正下方C时，根据
可知此时物块B速度为零，故B错误；
C．根据运动的合成与分解可知AO与杆成45°时，物块B的速度与物块运动到点时物块B的速度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．当PO与水平方向的夹角为时，有
随着A向前运动到C过程中逐渐增大，逐渐减小，所以B向下减速，加速度向上，处于超重，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力。从C运动到Q过程中，可得
逐渐减小，B向上加速，加速度向上，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力，故D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】AC．由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据
又
可知甲乙两球下落到轨道的时间相等，故甲、乙两球同时落到轨道上，甲乙两球下落到轨道的速度变化量相同，故A错误，C正确；
B．设圆形轨道的半径为，则甲水平位移为
乙水平位移为
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
故B正确；
D．设乙球在D点速度偏转角为，有
设乙球在D点位移偏转角为，有
可见
即在D点速度反向延长线平分水平位移，所以乙球在D点速度的反向延长线不过O点，故D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足
则相遇时间为
乙上升时间为
由于
所以在乙下降过程中相遇，故A正确，C错误；
B．相遇点离地高度为
故B错误；
D．抛出时，两球之间的水平间距为
故D正确。
故选AD。
11．(1) ， ；(2)B
【详解】（1）[1]由图可知小球从被尺子击打水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为
[2]小球水平方向做匀速直线运动，则抛出速度为
（2）小球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动的独立性可知，竖直方向的运动时间与竖直方向的分运动有关，与水平方向的分运动无关，故该现象最能支撑的结论是水平速度大小不影响竖直方向的运动时间。
故选B。
12．(1)BC；(2)B；(3)A；(4) 1.0， 9.7
【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
（2）A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求；
B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求；
C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。
故选B。
（3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
（4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有
可得其速度的水平分量大小为
根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得
13．（1）2N，其方向沿x轴正方向；（2）；（3）（2.25m，7.5m）
【详解】（1）物体在x方向上的加速度大小为
物体在y方向上的加速度为
根据牛顿第二定律，可得质点受到的合力的大小为
方向沿x轴正方向。
（2）t＝0.5s时质点在x方向上的速度大小为
质点在y方向上的速度大小
质点的合速度大小为
（3）t＝0.5s时质点的x坐标为
质点的y坐标为
所以质点的位置坐标为（2.25m，7.5m）。
14．（1）；（2）
【详解】（1）小球平抛时，落点在C1时，初速度最大，有
联立，解得
（2）小球以初速度且与AB夹角为30°方向平抛时，水平方向，有
又
竖直方向，有
联立，解得
15．（1）5m；（2）44m/s；（3）
【详解】（1）设平抛运动的水平距离为，竖直距离为，根据平抛规律有
，
根据几何关系可得
联立解得
，，
则有落点与的C距离为
（2）运动员着陆瞬间的竖直分速度为
则运动员着陆瞬间沿斜坡的分速度大小为
（3）设在斜面上匀加速的加速度为，则有
运动员到达C点速度大小为，则有
在水平面上匀减速的加速度大小为，则有
其中
联立解得
，
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