7.3 二次根式的加减（学案含答案）

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第七章 二次根式
3 二次根式的加减
列清单·划重点
知识点1 同类二次根式
1.同类二次根式的概念：
几个二次根式化成 以后，如果 相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
2.合并同类二次根式的方法：
合并同类二次根式的方法与 类似，把根号外的 相加减，根指数与被开方数 ，不是同类二次根式不能合并.如
知识点2 二次根式的加减
1.一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后再合并 ，有括号时，要先去括号.
2.二次根式加减运算的步骤：
(1)化：将每一个二次根式都化简为 ;
(2)找：找出同类二次根式；
(3)合：合并同类二次根式.
明考点·识方法
考点1 同类二次根式
典例1 下列二次根式中，哪些是同类二次根式
思路导析 先化为最简二次根式，再判断.
变式1 已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则
变式2 判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：
考点2 二次根式的加减
典例2 计算:
思路导析 根据二次根式加减运算的步骤进行计算.
变式 计算：
当堂测·夯基础
1.下列二次根式中，与 同类二次根式的是 ( )
A. B. C.
2.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 ( )
A. 与 B. C. 与
3.下列式子中计算正确的是 ( )
4.计算:
5.若 与最简二次根式 可以合并,则 .
6.计算:
参考答案
【列清单·划重点】
知识点1
1.最简二次根式 被开方数
2.合并同类项 因式 不变
知识点2
1.最简二次根式 同类二次根式
2.最简二次根式
【明考点·识方法】
典例1
解：
是同类二次根式；
是同类二次根式.
变式1 0
变式2
解：是同类二次根式；
是同类二次根式.
典例2
解:(1)原式
(2)原式
变式
解:(1)原式
(2)原式
(2)原式
【当堂测·夯基础】
1. C 2. D 3. C 4. 5. 8
6.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
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