7.4.1 二次根式的乘除法 学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 二次根式
4 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘除法
列清单·划重点
知识点1 二次根式的乘法
二次根式的乘法法则：
即两个非负数的算术平方根的 ，等于这两个非负数的 的算术平方根.
知识点2 二次根式的除法
二次根式的除法法则：
即两个数的算术平方根的 ，等于这两个数的 的算术平方根.
明考点 识方法
考点1 二次根式的乘法
典例1 计算：
思路导析 (1)可直接应用 b≥0)计算.
变式 计算：
考点2 二次根式的除法
典例2 计算：
思路导析 直接利用二次根式的除法运算公式 计算得出答案.
变式 计算：
.
考点3 把根号外的式子移到根号内
典例3 把下列各式中根号外的因数(式)移到根号内.
思路导析 关键是运用公式 和
注意
移到根号内的必须是非负数，当原二次根式是负数时，千万不能将负号移到根号内，而要把负号留
在根号外，将其绝对值平方后和被开方数相乘.如
变式 把根号外的因式移到根号内：
考点4 二次根式的乘除混合运算
典例4 计算：
思路导析 根据混合运算法则进行运算.注意最后结果要化成最简二次根式.
变式
(0).
当堂测·夯基础
1.计算 的结果是 ( )
A.2 C. 14
2.下列计算中，正确的是 ( )
3.如果、 那么 ( )
为任意实数
4.如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为1，3，则图中阴影部分的面积等于 .
5.计算:
参考答案
【列清单·划重点】
知识点1 积 积
知识点2 商 商
【明考点·识方法】
典例1
解:(1)原式
变式 (1) (2)-20a b
解析：
(2)原式
(3)原式
典例2
解：
变式 (1) (2) (3)
解析：
(2)原式
典例3
(1) (2)- (3)
解析：(1)原式
-
有意义,
变式
(1) (2)
典例4
解:(1)原式
(2)原式
变式
解:(1)原式
(2)原式
(4)原式 ·
【当堂测·夯基础】
1. D 2. D 3. B 4. -1
5.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)