7.2.2 商的算术平方根（学案含答案）

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第七章 二次根式
2 二次根式的性质
第2课时 商的算术平方根
列清单·划重点
知识点1 商的算术平方根
即商的算术平方根等于 的算术平方根除以 的算术平方根.
知识点2 最简二次根式
1.定义:
被开方数都不含 ，并且被开方数中不含能 的因数或因式.像这样的二次根式叫做最简二次根式.
2.化简二次根式要注意：
(1)被开方数较大时，要分解 ；
(2)被开方数是带分数的化成 ；
(3)被开方数是小数的化成 ；
(4)被开方数是多项式的，要 .
明考点·识方法
考点1 商的算术平方根
典例1 把下列二次根式化为最简二次根式：
思路导析 (1)根据二次根式的性质化简即可；(2)先将被开方数化为假分数，然后根据二次根式的性质化简即可；(3)(4)根据二次根式的性质化简即可.
变式 化简：
考点2 最简二次根式
典例2 将下列二次根式化成最简二次根式：
思路导析 (1)根据 再将 简即可求解；
(2)根据 再进行分母有理化即可求解；
(3)将 进行分母有理化即可求解；
(4)根据 再根据x≥y将, 进行化简即可求解.
变式 把下列各个二次根式化成最简二次根式：
当堂测·夯基础
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( )
C.
2.化简 b≥0)= .
3.下列各式的化简： ②其中正确的是 .(填序号)
4.把下列各个二次根式化成最简二次根式：
参考答案
【列清单·划重点】
知识点1 被除式除式
知识点2 1.分母开得尽方 2.(1)质因数 (2)假分数 (3)分数 (4)分解因式
【明考点·识方法】
典例1
解:
(3)原式
(4) 原 式
变式
解：
(4)∵，
典例2
解:
(4)∵,
变式
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
【当堂测·夯基础】
1. D 2. 3.①④
4. 解:(1) 原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
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