2015-2016学年鲁科版物理选修3-5第1章《动量守恒研究》章末检测（解析版）

鲁科版物理选修3-5第1章《动量守恒研究》章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列对几种物理现象的解释中，正确的是(　　)
A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零
D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来
答案　D
解析　砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤 ( http: / / www.21cnjy.com )太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致作用力小，故A错误；跳高时在沙坑里填沙，是为了增大力的作用时间，从而减小作用力，故B错误；推车时推不动，是由于合力的冲量为零，但推力的冲量不为零，故C错误；由动量定理知，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将同时停下来，故D正确．
2.如图1，小船静止于水面上，站在船尾上的 ( http: / / www.21cnjy.com )渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是(　　)
图1
A．向左运动，船向左移一些
B．小船静止，船向右移一些
C．小船静止，船向左移一些
D．小船静止，船不动
答案　B
解析　由动量守恒可得在抛鱼的过程中，小船向右运动，抛完后小船就停止了运动，故B项正确．
3．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比＝，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
答案　A
解析　两车滑行时水平方向仅受阻力f的作用， ( http: / / www.21cnjy.com )在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由动量定理得：－ft＝0－p，所以两车滑行时间：t＝，当p、f相同时，滑行时间t相同．故A对．
4.如图2所示，具有一定质 ( http: / / www.21cnjy.com )量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)
图2
A．向右运动
B．向左运动
C．静止不动
D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止
答案　D
解析　系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，小球下落时水平速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．
5．如图3所示，在光滑水平面上有一质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为(　　)
图3
A. B．2Mv0
C. D．2mv0
答案　A
解析　子弹射入木块的时间极短，根据 ( http: / / www.21cnjy.com )动量守恒定律mv0＝(M＋m)v，解得v＝，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度．根据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝，故A正确．
6.如图4，光滑水平面上有大小相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　)
图4
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案　A
解析　A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：Δp ( http: / / www.21cnjy.com )A＝－ΔpB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若右边是A球，则动量的增量应是正值；因此碰后A球的动量是2 kg·m/s，碰后B球的动量增加为10 kg·m/s，由于两球的质量关系mB＝2mA，所以碰后A、B两球速度大小之比2∶5.故选A.
7．质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是(　　)
A．v1′＝v2′＝ m/s
B．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
答案　AB
解析　对于碰撞问题要遵循三 ( http: / / www.21cnjy.com )个原则：动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．碰撞过程满足动量守恒，所以碰后系统的动量为p＝1 kg×4 m/s＝4 kg·m/s，方向与质量为1 kg的小球的初速度方向相同，据此可排除选项C；因为碰后两球不可能再次碰撞，据此可排除选项D；经检验，选项A、B满足碰撞过程应遵循的三个原则，所以选项A、B正确．
8．如图5甲所示，在光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的st(位移－时间)图象．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　)
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图5
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
答案　AC
解析　分析题图乙可知，碰前：m2小球处 ( http: / / www.21cnjy.com )在s＝8 m的位置静止，m1小球的速度v1＝ m/s＝4 m/s，方向向右；碰后：v1′＝ m/s＝－2 m/s，v2′＝ m/s＝2 m/s，碰撞过程中动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：m2＝0.3 kg，碰撞过程损失的机械能：ΔEk＝m1v12－＝0，故应选A、C.
9.如图6所示，木块A的右侧为光滑曲面 ( http: / / www.21cnjy.com )，曲面下端极薄，其质量MA＝2 kg，原来静止在光滑的水平面上．质量mB＝2.0 kg的小球B以v＝2 m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块A发生相互作用，则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度是(设B球不能飞出去)(　　)
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图6
A．0.40 m B．0.20 m
C．0.10 m D．0.5 m
答案　C
解析　A、B组成的系统在水平方向动 ( http: / / www.21cnjy.com )量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mBv＝(mA＋mB)v′，由机械能守恒定律得：mBv2＝(mA＋mB)v′2＋mBgh，联立并代入数据得：h＝0.10 m，故C正确．
10．质量为m的小球A以速度v0在光滑水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为(　　)
A．vA＝v0　vB＝v0 B．vA＝v0　vB＝v0
C．vA＝v0　vB＝v0 D．vA＝v0　vB＝v0
答案　AC
解析　两球发生正碰，动量守恒、能量不 ( http: / / www.21cnjy.com )增加，且后面物体的速度不能大于前面物体的速度．根据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为mv02，而碰撞后B选项总动能为mv02，B错误；D选项中vA>vB，不可能，D错误．故A、C正确．
二、实验题(本题共2小题，共20分)
11．(10分)如图7所示为“探究两物 ( http: / / www.21cnjy.com )体作用前后动量是否守恒”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别是ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
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图7
(1)本实验必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射球与被碰球满足ma＝mb，ra＝rb
(2)为了判断动量守恒，需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．
(3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)．
答案　(1)BC
(2)OM间的距离x2　ON的距离x3
(3)max1＝max2＋mbx3(写成maOP＝maOM＋mbON不扣分)
12．(10分)某同学利用打点 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验，气垫导轨装置如图8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
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图8
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨中通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹 ( http: / / www.21cnjy.com )射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图9所示；
图9
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个 ( http: / / www.21cnjy.com )点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是____________________________________
____________________________________________________________________________________________________________.
答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1
(2)0.620　0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
解析　作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，
其动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，
作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，
其动量之和为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
三、计算题(本题共3小题，共40分)
13．(12分)如图10甲所示，物块A ( http: / / www.21cnjy.com )、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝0.5 s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt图象如图乙所示．试求：
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图10
(1)物块C的质量m3；
(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．
答案　(1)2.0 kg　(2)16 kg·m/s，方向向右
解析　(1)根据图象可知，物块C与物块A相碰前的速度为
v1＝6 m/s
相碰后的速度为：v2＝2 m/s
根据动量守恒定律得：
m3v1＝(m1＋m3)v2
解得：m3＝2.0 kg.
(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s和第15 s末物块A的速度分别为：
v2＝2 m/s，v3＝－2 m/s
所以物块A的动量变化为：
Δp＝m1(v3－v2)＝－16 kg·m/s
即在5.0 s到15 s的时间内物块A动量变化的大小为：
16 kg·m/s，方向向右．
14．(14分)如图11所示，长R＝0 ( http: / / www.21cnjy.com ).6 m的不可伸长的细绳一端固定在O点．另一端系着质量m2＝0.1 kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触．现使质量m1＝0.3 kg的物体A以v0＝4 m/s的速度向B运动．A与水平面间的接触面光滑．A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的.小球B能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g＝10 m/s2，A、B均可视为质点，试求：
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图11
(1)在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；
(2)小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小．
答案　(1)6 m/s　(2)1 N
解析　(1)碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，有：
m1v0＝m1·＋m2v2
解得：v2＝6 m/s.
(2)小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设小球到最高点时的速度为v3，则有：
m2v22＝m2v32＋m2g·2R
在最高点进行受力分析，有T＋m2g＝m2
解得：T＝1 N.
15．(14分)在如图12所示的光滑水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以大小为5 m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住．已知木箱的质量为30 kg，人与车的质量为50 kg，求：
图12
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；
(2)小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量．
答案　(1)3.75 m/s　(2)37.5 J
解析　(1)小明在推木箱的过程中，小明、车和木箱组成的系统动量守恒，
由动量守恒定律可得：Mv1＝mv2
代入数据可得：v1＝3 m/s.
(2)小明在接木箱的过程中动量守恒，
由动量守恒定律可得：Mv1＋mv2＝(M＋m)v3
代入数据可得：v3＝3.75 m/s
故损失的能量：
ΔE＝Mv12＋mv22－(M＋m)v32
代入数据可得：ΔE＝37.5 J.