人教版高中物理选修3-2第四章《电磁感应》章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．我国已经制定了登月计划，2013年 ( http: / / www.21cnjy.com )12月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现登月梦，进入那神秘的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成的闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
答案 C
解析 电磁感应现象产生的条件是：穿 ( http: / / www.21cnjy.com )过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动，也不会有示数，D错误．
2．一环形线圈放在磁场中，设第1 ( http: / / www.21cnjy.com ) s内磁感线垂直线圈平面向里，如图1甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是( )
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图1
A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加
B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定
C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D．第4 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
答案 B
解析 由图象分析可知，磁场在每1 s内 ( http: / / www.21cnjy.com )为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，C、D错误．
3．如图2所示，甲、乙两个矩形线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )同处在纸面内，甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近，甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中，穿过甲的磁感应强度为B1，方向指向纸面内，穿过乙的磁感应强度为B2，方向指向纸面外，两个磁场可同时变化，当发现ab边和cd边之间有排斥力时，磁场的变化情况可能是( )
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图2
A．B1变小，B2变大 B．B1变大，B2变大
C．B1变小，B2变小 D．B1不变，B2变小
答案 A
解析 ab边与cd边有斥力，则两边通过的电流方向一定相反，由楞次定律可知，当B1变小，B2变大时，ab边与cd边中的电流方向相反．
4．在如图3所示的电路中，a、b、c ( http: / / www.21cnjy.com )为三盏完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关．关于三盏灯泡，下列说法正确的是( )
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图3
A．闭合开关，c先亮，a、b后亮
B．闭合开关一会后，a、b一样亮
C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D．断开开关，c马上熄灭，b闪亮一下后和a一起缓慢熄灭
答案 B
解析 闭合开关，由于自感线圈自感系数很 ( http: / / www.21cnjy.com )大，所以b灯先亮，a灯后亮，A错；电路稳定后，线圈相当于一根导线，a、b灯一样亮；开关断开，c灯马上熄灭，此时线圈相当于一个电源，a、b灯构成一个串联电路，缓慢熄灭，C、D错．
5．如图4所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向上迅速移动时，下列判断正确的是( )
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图4
A．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小
B．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小
C．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大
D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大
答案 B
解析 当条形磁铁沿轴线竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向上迅速移动时，穿过铝环的磁通量在减小，根据楞次定律可得，铝环产生的感应电流的磁场会阻碍磁通量的减小，故铝环一方面有让其面积变大的趋势，也可以说铝环有扩张的趋势；另一方面铝环有使其磁场变大的趋势，即靠近条形磁铁的趋势，故铝环对桌面的压力会变小，B正确．
6．如图5所示，用一根横截面积为S ( http: / / www.21cnjy.com )的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则( )
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图5
A．圆环具有扩张的趋势
B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
C．图中ab两点间的电压大小为kπ
D．圆环中感应电流的大小为
答案 D
解析 磁场方向垂直纸面向 ( http: / / www.21cnjy.com )里，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k>0)，说明B增大，根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，B错误；根据左手定则判断可知，圆环所受的安培力指向环内，则圆环有收缩的趋势，A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝S环＝kπr2，C错误；圆环的电阻R＝ρ，则感应电流大小为I＝＝，D正确．
二、多项选择题(本大题共4小题，每 ( http: / / www.21cnjy.com )小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7.如图6所示，电阻不计的平行金 ( http: / / www.21cnjy.com )属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能( )
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图6
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于F D．先增大再减小
答案 AB
解析 a导体棒在恒力F作用下加速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大，最后不变．所以b导体棒所受摩擦力可能先减小后不变，可能减小到0保持不变，也可能减小到0然后反向增大保持不变，所以选项A、B正确，C、D错误．
8．边长为a的闭合金属正三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图7所示，则电动势、外力、外力功率与位移的关系图象不相符的是( )
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图7
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答案 ACD
解析 框架匀速拉出过程中，有效 ( http: / / www.21cnjy.com )长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势均匀变大，A错，B对；因匀速运动，则F外＝F安＝BIl＝，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C错；外力功率P＝F外·v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D错．
9.如图8所示，正方形线框的边长为L，电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k的变化率均匀减小时，则( )
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图8
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表没有读数
C．a点的电势高于b点的电势
D．电容器所带的电荷量为零
答案 BC
解析 由于线框的一半放在磁场中，因此 ( http: / / www.21cnjy.com )线框产生的感应电动势大小为，A错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为Q＝C，D错误．
10.在光滑的水平面上方 ( http: / / www.21cnjy.com )，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图9所示．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，速度为，则下列说法正确的是( )
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图9
A．此过程中通过线框横截面的电荷量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为mv2
D．此时线框中的电功率为
答案 CD
解析 对此过程，由能量守 ( http: / / www.21cnjy.com )恒定律可得，回路产生的电能E＝mv2－m×v2＝mv2，选项C正确；线圈中磁通量的变化ΔΦ＝Ba2，则由电流的定义和欧姆定律可得q＝＝，选项A错误；此时线框产生的电流I＝，由牛顿第二定律和安培力公式可得加速度a1＝＝，选项B错误；由电功率定义可得P＝I2R＝，选项D正确．
三、填空题(共2小题，共10分)
11．(5分)把一个用丝线悬挂的铅球 ( http: / / www.21cnjy.com )放在电路中的线圈上方，如图10所示，在下列三种情况下，悬挂铅球的丝线所受的拉力与铅球不在线圈上方时比较：
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图10
(1)当滑动变阻器的滑片向右移动时，拉力__________．
(2)当滑片向左移动时，拉力______________．
(3)当滑片不动时，拉力____________．(填“变大”、“不变”或“变小”)
答案 (1)变小 (2)变大 (3)不变
解析 滑片向右移动时，电路中电阻变小， ( http: / / www.21cnjy.com )电流变大，穿过铅球横截面积的磁通量变大，根据楞次定律，铅球有向上运动的趋势，阻碍磁通量的变化，所以拉力减小；相反，滑片向左移动时，拉力变大；滑片不变，电流不变，磁通量不变，所以拉力不变．
12．(5分)用如图11所示的实验装置探究电磁感应现象的规律
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图11
(1)当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转，下列说法哪些是正确的( )
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏
(2)某同学在实验过程中发现，灵敏电流计 ( http: / / www.21cnjy.com )的指针摆动很小，如果电路连接正确，接触也良好，原因可能是电流计灵敏度较低、线圈电阻较大，除此以外还可能是因为____________________________(写一种可能原因)
答案 (1)AC (2)导体运动的慢或者磁场较弱
解析 (1)当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转，这说明：电流从哪极流入，指针向哪偏转．
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，由楞次 ( http: / / www.21cnjy.com )定律可知，感应电流从负极流入，电流表指针向左偏，故A正确；B.当把磁铁N极从线圈中拔出时，由楞次定律可知，感应电流从正极流入，电流表指针向右偏转，故B错误；C.保持磁铁在线圈中静止，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不发生偏转，故C正确；D.磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不偏转，故D错误．(2)感应电流是由于导体在磁场中做切割磁感线运动而产生的，如果电路连接正确，接触也良好，原因可能是电流计灵敏度较低、线圈电阻较大，除此以外还可能是因为导体运动的慢或者磁场较弱．
四、解答题(本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)轻质细线吊着一质量为m＝0. ( http: / / www.21cnjy.com )32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图12甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：
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图12
(1)在前t0时间内线圈中产生的感应电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值．
答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
解析 (1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2
＝10××()2×0.5 V＝0.4 V.
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W.
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBI＝mg，I＝，B＝＝2 T
由图知：B＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2 s.
14．(10分)两根光滑的长直 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图13所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
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图13
(1)ab棒的速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
答案 (1) (2)
解析 (1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离x所用时间为t，则有：
E＝BLv I＝ t＝ Q＝I2(4R)t
由上述方程得：v＝
(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有：U＝IR
电容器所带电荷量为：q＝CU
解得：q＝
15．(12分)如图14所示，有两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长、不计电阻、相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F的作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等，求拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.
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图14
答案 2mgsin θ
解析 当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
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由平衡条件可知：
F－F安＝mgsin θ①
又F安＝BIL②
而I＝③
联立①②③式得：F－－mgsin θ＝0④
同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：mgsin θ－＝0⑤
联立④⑤两式解得：F＝2mgsin θ
v＝
16．(14分)某同学设计一 ( http: / / www.21cnjy.com )个发电测速装置，工作原理图如图15所示，一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)
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图15
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J
解析 (1)正极
(2)由电磁感应定律得U＝E＝
ΔΦ＝BR2Δθ
U＝BωR2
v＝rω＝ωR
所以v＝＝2 m/s.
(3)ΔE＝mgh－mv2
ΔE＝0.5 J.人教版高中物理选修3-2第四章《电磁感应章末检测A
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4 ( http: / / www.21cnjy.com )分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是( )
A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
答案 A
解析 金属探测器是通过其通有交流电的探测线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈，会在隐蔽金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用，B、D项错；当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，故C选项错，正确选项为A.
2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形 ( http: / / www.21cnjy.com )成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
答案 C
解析 开始时，条形磁铁以加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落．开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小．当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力．故条形磁铁先加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值．选项C正确．
3．图1为地磁场磁感线的示意图，在南半 ( http: / / www.21cnjy.com )球磁场的竖直分量向上，飞机MH370最后在南印度洋消失，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，则在南印洋上时( )
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图1
A．若飞机从西往东飞，φ1比φ2高
B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高
C．若飞机从北往南飞，φ1比φ2高
D．若飞机从南往北飞，φ1比φ2高
答案 B
解析 由右手定则可判知，在南半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机的右方机翼电势高，左方机翼电势低，即总有φ2比φ1高，故B正确．
4．如图2所示，正方形线框abcd的边长为l，向右通过宽为L的匀强磁场，且l( http: / / www.21cnjy.com )
图2
A．一直为顺时针方向
B．一直为逆时针方向
C．先为逆时针方向，中间无感应电流，后为顺时针方向
D．先为顺时针方向，中间无感应电流，后为逆时针方向
答案 C
解析 当线框刚进入磁场时，由于穿过 ( http: / / www.21cnjy.com )线框的磁通量增大，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为逆时针方向，当线框完全进入磁场后到刚要穿出磁场的过程中，由于穿过线框的磁通量不变，所以没有感应电流产生，当线框穿出磁场过程中，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为顺时针方向，故C正确．
5．如图3所示，有一个等腰直角三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )
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图3
( http: / / www.21cnjy.com )
答案 C
6．纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线( ( http: / / www.21cnjy.com )如图4所示)．虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场．AB右侧有圆线圈C.为了使C中产生顺时针方向的感应电流，紧贴导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是( )
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图4
A．向右匀速运动
B．向左匀速运动
C．向右加速运动
D．向右减速运动
答案 C
解析 圆线圈C中若产生顺时 ( http: / / www.21cnjy.com )针方向的感应电流，由右手螺旋定则得，其中心轴线产生的磁场B1方向垂直纸面向里；若MN向右运动，由右手定则得产生感应电流方向为N→M→A→B→N，对AB导线由右手螺旋定则得在AB右侧产生磁场B2方向垂直纸面向外．由于B1、B2方向相反，根据楞次定律知B1应阻碍B2的增强，所以MN应向右加速运动．同理可得MN也可向左减速运动．只有C正确．
二、多项选择题(本大题共 ( http: / / www.21cnjy.com )4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
答案 ACD
8.如图5所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是( )
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图5
A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮
B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
答案 AD
解析 当S闭合时，通过自感线圈的电流逐 ( http: / / www.21cnjy.com )渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确．
9．如图6所示，一端接有定值电阻的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻，以下叙述正确的是( )
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图6
A．FM向右 B．FN向左
C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小
答案 BCD
解析 根据直线电流产生磁场的分布情 ( http: / / www.21cnjy.com )况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确，导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确．
10．如图7所示，足够长且电阻不计的光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，则在这一过程中(g＝10 m/s2)( )
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图7
A．安培力最大值为0.05 N
B．这段时间内下降的高度1.2 m
C．重力最大功率为0.1 W
D．电阻产生的焦耳热为0.04 J
答案 BD
解析 安培力的最大值应该等于重力为0 ( http: / / www.21cnjy.com ).1 N，故A错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知q＝t＝＝，解得x＝1.2 m，故B正确；当安培力等于重力时，速度最大，mg＝，解得vm＝4 m/s，重力最大功率Pm＝0.4 W，故C错误；由能量守恒定律，电阻产生的焦耳热Q＝mgx－mv＝0.04 J，故D正确．
三、填空题(共2小题，共10分)
11．(5分)半径为r、电阻为R的n匝 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图8甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________．
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图8
答案 l2 n
解析 磁通量的变化率为＝S＝l2；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E＝nS＝nl2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I＝n＝n.
12．(5分)如图9所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
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图9
(1)将图中所缺的导线补接完整；
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
A．将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将________．
B．线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．
答案 (1)见解析图 (2)向右偏转一下 向左偏转一下
解析 (1)
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(2)根据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．
四、解答题(本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13. (10分)如图10所示，在光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由粗细均匀的同种导线制成，总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
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图10
(1)通过线框的电流；
(2)线框中产生的焦耳热；
(3)线框中a、b两点间的电压大小．
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)线框产生的感应电动势E＝BL2v
通过线框的电流I＝＝
(2)线框被拉出磁场所需时间t＝
此过程中线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝
(3)线框ab边的电阻Rab＝R
线框中a、b两点间电压的大小U＝IRab＝
14．(10分)如图11所示，截面积为0. ( http: / / www.21cnjy.com )2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向．R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．
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图11
答案 7.2×10－6 C 上极板带正电
解析 E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．
15．(12分)如图12所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间的距离为L＝0.2 m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B＝2.0 T．一质量为m＝0.05 kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75 m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r＝0.4 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
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图12
(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；
(2)ab棒运动过程中的最大加速度．
答案 (1)0.75 m/s，方向沿斜面向下 (2)10 m/s2，方向沿斜面向上
解析 (1)当ab棒在磁场中匀速运动时，根据受力平衡得：
BIL＝mgsin θ
又有I＝和E＝BLv，联立以上关系可得v＝0.75 m/s，方向沿斜面向下
(2)ab棒进入磁场前，加速度a1＝gsin 37°＝6 m/s2，方向沿斜面向下．设ab棒进入磁场时的速度为v1，则v＝2a1x1
将x1＝0.75 m代入得v1＝3 m/s
刚进入磁场时，对ab棒受力分析得：mgsin θ－BI2L＝ma2，I2＝
解得a2＝－18 m/s2，方向沿斜面向上
进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，所以，ab棒运动中的最大加速度为18 m/s2，方向沿斜面向上．
16．(14分)如图13所示，质量m1 ( http: / / www.21cnjy.com )＝0.1 kg、电阻R1＝0.3 Ω、长度L＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab棒施加F＝2 N的水平向右的恒力，ab棒从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
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图13
(1)求框架开始运动时ab棒的速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab的位移x的大小．
答案 (1)6 m/s (2)1.1 m
解析 (1)ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力Ff＝μFN.设框架开始运动时ab棒的速度为v，则ab中的感应电动势E＝BLv
MN中电流I＝
MN受到的安培力F安＝BIL
框架开始运动时F安＝Ff
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s
(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝Q
由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1.1 m．
