2024-2025学年青岛版九年级数学下册6.6.1 简单的概率计算课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年青岛版九年级数学下册6.6.1 简单的概率计算课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 09:41:50 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
6.6.1 简单的概率计算
主讲：
青岛版9年级数学下册
第6章 事件的概率
学习目标
目标
1
1.掌握简单概率的计算公式和意义；
2.能够利用简单概率的计算公式解决一些实际问题.
重点
2
掌握随机事件的概率计算公式.
难点
3
例举问题中出现的所有可能的结果数和满足条件的结果数，利用概率公式进行计算.
新课导入
温故知新
1.概率是什么？
表示一个事件发生的可能性的大小，这个就叫做这件事发生的概率，记为P（事件）.
2.频率与概率的关系是什么？
联系:在进行大量重复试验时，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，所以常用事件发生的频率估计事件发生的概率；
区别:频率本身是随机的,与实验的次数有关，而概率是一个确定数,是客观存在的,与试验无关.
新课导入
那么在同样的条件下,一个随机事件发生的可能性有多大呢 能否用数值或公式进行刻画呢 这是我们下面要讨论的问题.
新课讲授
（1）利用大量的重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接计算，求出这一事件发生的概率呢？
概率的
计算公式
，而 恰为在一次
在掷币试验中，硬币落定后只有两种结果：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性相等，计算比值：
掷币试验中，事件“正面朝上”所发生的概率.
实验一：
新课讲授
实验二：
（2）在摸球游戏中，如果在一个不透明的袋子里有质地均匀的6个乒乓球，其中有2个是红球，能利用（1）中的方法，直接计算摸出一个球是红球的概率吗？
分析：在摸球游戏中，袋子中有6个乒乓球，从中摸出1个球时，每个球都可能被摸出，并且每个球被摸出的可能性是相等的.所以，试验可能出现的结果共有6个，这6个结果是等可能的.其中摸出红球的结果有2个，利用比值：
即
而 恰为一次摸球试验中，事件“摸出红球”发生的概率.
新课讲授
（3）在试验的结果只有有限个，且结果是等可能的情况下，由（1）（2），如何根据试验的所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能结果，计算指定事件发生的概率呢？
一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：
新课讲授
这个公式对于所有的事件都适用吗？
上面的概率公式只适合于试验结果有限个且等可能的情况.例如掷一枚图钉，只有两种可能结果：钉尖朝上、钉尖触地.但这两种结果不是等可能的，所以求P（钉尖朝上）就不能用上面的公式.
典例分析
三大
特点
例1
把英文单词“PROBABILITY”中的字母依次写在大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机抽取1 张卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少？
从11张卡片中随机抽取1张卡片的试验中，11张卡片中取到每张的可能性是相同的，因此，共有11个等可能的结果，其中写有字母I的卡片有2 张，抽取到写有字母I的卡片的结果有2个.所以随机抽取出一张，事件“抽取到写有字母I的卡片”的概率是
P（抽取到写有字母I的卡片）= .
解：
典例分析
三大
特点
例2
如图6-13，抛掷一枚骰子（6个面上分别刻有1，2，3，4，5， 6个点的均匀的小正方体）.落定后，
图6-13
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6 ”是什么事件？它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件？它的概率是多少？
典例分析
三大
特点
骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6，并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件，它发生的结果数等于所有等可能结果的总数6；“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0；“点数是质数”是随机事件，因为在数字1 6中，质数只有2，3，5，它包含的结果数是3.所以，
解：
∴（1）P（点数不大于6）= ；
P（点数大于6） = = 0；
典例分析
三大
特点
（2）P（点数是质数） = .
一个事件E发生的概率P（E）的取值范围是什么？
0≤P（E）≤1 .
一般地，当事件E是必然事件时，
P（E） = 1；
当事件E是不可能事件时，
P（E） = 0；
当事件E为随机事件时，
P（E）在0与1之间.
总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（包括0和1）的数，即：
提分笔记
学以致用
1.明天不下雨的概率为95％,那么下列说法错误的是( )
A 明天下雨的可能性不大
B 明天不下雨的可能性较大
C 明天有可能是晴天
D 明天不可能是雨天
D
学以致用
2.不透明的书袋中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法
表述正确的是（ ）
A.P(拿到铅笔)=
B.P(拿到圆珠笔)=
C.P(拿到圆珠笔)=
D.P(拿到钢笔)=1
C
学以致用
3.任意掷一枚均匀的骰子，如图，
（1）P(掷出的点数小于4）=
（2）P(掷出的点数是奇数）=
（3）P(掷出的点数是7）=
（4）P(掷出的点数小于7）=
0
1
学以致用
4.在一个不透明的箱子里有6个质地均匀的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？
解：
学以致用
5.小聪和小明做摸纸牌游戏，他们先后从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小聪已经摸到的牌面为4，然后小明摸牌，P(小聪获胜）= .
学后总结
简单的概率
计算
2. 事件发生的概率大小
1. 事件发生的概率计算公式
P(必然事件) =1，P(不可能事件) =0.
0课堂小结
1.今天你的收获是什么？
2.还有什么疑惑？
主讲：
青岛版9年级数学下册
感谢聆听
6.6.1 简单的概率计算
主讲：
青岛版9年级数学下册
第6章 事件的概率
学习目标
目标
1
1.掌握简单概率的计算公式和意义；
2.能够利用简单概率的计算公式解决一些实际问题.
重点
2
掌握随机事件的概率计算公式.
难点
3
例举问题中出现的所有可能的结果数和满足条件的结果数，利用概率公式进行计算.
新课导入
温故知新
1.概率是什么？
表示一个事件发生的可能性的大小，这个就叫做这件事发生的概率，记为P（事件）.
2.频率与概率的关系是什么？
联系:在进行大量重复试验时，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，所以常用事件发生的频率估计事件发生的概率；
区别:频率本身是随机的,与实验的次数有关，而概率是一个确定数,是客观存在的,与试验无关.
新课导入
那么在同样的条件下,一个随机事件发生的可能性有多大呢 能否用数值或公式进行刻画呢 这是我们下面要讨论的问题.
新课讲授
（1）利用大量的重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接计算，求出这一事件发生的概率呢？
概率的
计算公式
，而 恰为在一次
在掷币试验中，硬币落定后只有两种结果：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性相等，计算比值：
掷币试验中，事件“正面朝上”所发生的概率.
实验一：
新课讲授
实验二：
（2）在摸球游戏中，如果在一个不透明的袋子里有质地均匀的6个乒乓球，其中有2个是红球，能利用（1）中的方法，直接计算摸出一个球是红球的概率吗？
分析：在摸球游戏中，袋子中有6个乒乓球，从中摸出1个球时，每个球都可能被摸出，并且每个球被摸出的可能性是相等的.所以，试验可能出现的结果共有6个，这6个结果是等可能的.其中摸出红球的结果有2个，利用比值：
即
而 恰为一次摸球试验中，事件“摸出红球”发生的概率.
新课讲授
（3）在试验的结果只有有限个，且结果是等可能的情况下，由（1）（2），如何根据试验的所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能结果，计算指定事件发生的概率呢？
一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：
新课讲授
这个公式对于所有的事件都适用吗？
上面的概率公式只适合于试验结果有限个且等可能的情况.例如掷一枚图钉，只有两种可能结果：钉尖朝上、钉尖触地.但这两种结果不是等可能的，所以求P（钉尖朝上）就不能用上面的公式.
典例分析
三大
特点
例1
把英文单词“PROBABILITY”中的字母依次写在大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机抽取1 张卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少？
从11张卡片中随机抽取1张卡片的试验中，11张卡片中取到每张的可能性是相同的，因此，共有11个等可能的结果，其中写有字母I的卡片有2 张，抽取到写有字母I的卡片的结果有2个.所以随机抽取出一张，事件“抽取到写有字母I的卡片”的概率是
P（抽取到写有字母I的卡片）= .
解：
典例分析
三大
特点
例2
如图6-13，抛掷一枚骰子（6个面上分别刻有1，2，3，4，5， 6个点的均匀的小正方体）.落定后，
图6-13
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6 ”是什么事件？它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件？它的概率是多少？
典例分析
三大
特点
骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6，并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件，它发生的结果数等于所有等可能结果的总数6；“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0；“点数是质数”是随机事件，因为在数字1 6中，质数只有2，3，5，它包含的结果数是3.所以，
解：
∴（1）P（点数不大于6）= ；
P（点数大于6） = = 0；
典例分析
三大
特点
（2）P（点数是质数） = .
一个事件E发生的概率P（E）的取值范围是什么？
0≤P（E）≤1 .
一般地，当事件E是必然事件时，
P（E） = 1；
当事件E是不可能事件时，
P（E） = 0；
当事件E为随机事件时，
P（E）在0与1之间.
总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（包括0和1）的数，即：
提分笔记
学以致用
1.明天不下雨的概率为95％,那么下列说法错误的是( )
A 明天下雨的可能性不大
B 明天不下雨的可能性较大
C 明天有可能是晴天
D 明天不可能是雨天
D
学以致用
2.不透明的书袋中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法
表述正确的是（ ）
A.P(拿到铅笔)=
B.P(拿到圆珠笔)=
C.P(拿到圆珠笔)=
D.P(拿到钢笔)=1
C
学以致用
3.任意掷一枚均匀的骰子，如图，
（1）P(掷出的点数小于4）=
（2）P(掷出的点数是奇数）=
（3）P(掷出的点数是7）=
（4）P(掷出的点数小于7）=
0
1
学以致用
4.在一个不透明的箱子里有6个质地均匀的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？
解：
学以致用
5.小聪和小明做摸纸牌游戏，他们先后从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小聪已经摸到的牌面为4，然后小明摸牌，P(小聪获胜）= .
学后总结
简单的概率
计算
2. 事件发生的概率大小
1. 事件发生的概率计算公式
P(必然事件) =1，P(不可能事件) =0.
0
1.今天你的收获是什么？
2.还有什么疑惑？
主讲：
青岛版9年级数学下册
感谢聆听