数学：4.6《对数函数的图像与性质》课件（沪教版高一上）

课件20张PPT。对数函数的图像与性质 一张纸,对半折,就会有2层,再对
半折, 会有4层……一张这样的纸经
过 x次对折后,得到的纸层数 y是次
数x的函数.这个函数可以用指数函
数 y＝2x表示．反之，如果要求一张纸折叠多少次,
大约可以得到128层、1024层……
折纸次数 x是纸张层数 y的函数． 根据对数的定义,这个函数可以
写成对数的形式就是 x=log2y.如果
用 x表示自变量，y 表示函数，该函
数就是y＝log2x.
由反函数的概念得 y＝log2x为
指数函数 y＝2x 的反函数.图
像性
质(1)定义域为R ， 值域为 ．(3)当 时，(2)图像过定点(0 ，1)(3)当 时，当 时，当 时， (4)在R上是增函数
(4)在R上是减函数
指数函数图像与性质要比较指数函数的底数大小，可作直线 ，则直线 与指数函数 图像的交点的纵坐标的值即为 ．如图所示：由
可得出：
．试作出函数 和函数 的图像.试比较函数 和函数 图像的关系.图
像性
质(1)定义域 为 ， 值域为R ．(3) 当 时，(2)图像过定点(1 ，0)(3)当 时，当 时，当 时， (4)在 上是增函数
(4)在 上是减函数
对数函数图像与性质 要比较对数函数的底数大小，可作直线
，则直线
与对数函数

图像的交点的横坐标的值即为 ．如图所示：由
可得出：
．例题分析 问题拓展 问题拓展 巩固练习 A课堂小结