9.3 电场　电场强度（学案二）--高中物理必修三素养提升学案（有答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理必修三素养提升学案
第九章 静电场及其应用
9.3 电场　电场强度
【学习目标】
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。
【科学素养要求】
1.物理观念
(1)知道电荷间相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。
(2)知道电场强度的概念、公式。
(3)知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。
2.科学思维
(1)会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。
(2)会用电场线描述电场。
3.科学探究
(1)通过类比与实验模拟的方法建立电场的概念。
(2)了解几种典型电场的电场线。
4.科学态度与责任
体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法，激发学习物理的求知欲。
【自主预习】
1.电场
(1)带电体周围存在一种物质,这种物质是①　　　　,电荷间的相互作用就是通过②　　　　发生的,它是一种看不见的客观存在的物质,它具有力和能的特性。
(2)电场最基本的性质是③　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.电场强度
(1)引入电场强度的目的是描述电场的强弱,它所描述的是放入电场中的电荷所受力的性质;放入电场中某点的电荷所受的④　　　与⑤　　　　的比值,叫电场强度。
(2)电场强度定义式为⑥　　　　,电场强度的单位为⑦　　　　　　。
(3)电场强度是矢量,规定电场强度方向与⑧　　(填“正”或“负”)电荷在该点所受到的静电力的方向相同。
(4)电场的叠加:在同一空间,如果有几个静止电荷同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。合电场强度的计算应遵守⑨　　　　　。
3.电场线
(1)为了直观地描述电场,英国物理学家⑩　　　　(填人名)提出了用电场线描述电场的方法。
(2)电场线:在电场中画出一些有方向的曲线,在这些曲线上,每一点的　　　表示该点的电场强度方向。电场线的疏密程度表示　　　　。电场线并不是实际存在的,它只是为了形象地描述电场而引入的一种假想的曲线。
(3)匀强电场:电场强度的大小和方向都相同的电场叫匀强电场。匀强电场的电场线是一簇　　　　　　直线。
【答案】①电场　②电场　③对放入其中的电荷有力的作用　④静电力　⑤电荷量　
⑥E=　⑦牛每库(N/C)　⑧正
⑨平行四边形定则　⑩法拉第　切线方向　电场强度的大小　等间距的平行
【知识点探究】
知识点一　电场
1．电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场：静止电荷产生的电场。
【温馨提示】场是物质存在的另一种形式，具有一般物质的属性。
知识点二　电场强度
1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛/库(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
【温馨提示】电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。
知识点三　点电荷的电场　电场强度的叠加
1．点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。
(1)公式：E＝k。
(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
【温馨提示】在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
例如，图中P点的电场强度，等于点电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。
球形带电体与点电荷的等效
知识点四　电场线　匀强电场
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
2．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
(2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。
(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【课内探究】
一、电场
同学们自学课本内容,讨论并回答以下问题。
1.电荷间的相互作用是如何发生的
这一观点是谁提出来的
2.请描述一下电场具有什么样的特点。
3.电场的性质是什么
二、电场强度
[提出问题]那么如何表示一个电场不同位置的强弱呢 用什么表达更确切 刚才我们得到,试探电荷q在不同位置受力不同,那么电场力是否就可用来表示电场的强弱呢
定义:　　　　　　　　　　　　　　。
公式:　　　　　　　　。
单位:　　　　　　　　。
电场强度是　　　　　　　　　　　物理量。
电场强度是矢量,规定:电场中某点的电场强度方向跟　　　　　　　　相同;电场中某点的电场强度方向跟负电荷　　　　　　　　　。
三、点电荷的电场
1.点电荷的电场
[提出问题]利用电场强度定义及库仑定律,设法推导正点电荷产生的电场中某点电场强度。
2.电场强度的叠加
[提出问题]如果空间同时有两个或两个以上场源电荷,某点电场的强弱是怎么决定呢
四、电场线
除了电场强度,我们还可以用另一种方法描述电场。法拉第采用了一个简洁形象的方法来描述电场,那就是画电场线。阅读教材,总结电场线的特点。
1.电场线:
2.电场线的基本性质:
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小　　、方向　　。
负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小　　,方向　　。
等量同种点电荷 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度为　　。 (2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度　　　　。 (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度　　　　。
续表
电场 电场线图样 简要描述
等量异种点电荷 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度最　　。 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度逐渐　　　。 (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度　　　　　　。
　　五、匀强电场
阅读教材,自学归纳匀强电场的相关知识。
1.定义:
2.匀强电场的电场线:
【答案】一、电场
1.1837年英国物理学家法拉第首先提出“场”的概念。他认为电荷周围存在一种特殊物质——电场对处在电场中的其他电荷施力,电场是电荷受力的根源。
2.电场是看不见摸不着的,但电场是实际存在的,电场是物质存在的一种特殊的形态。
3.电场的基本性质:对放入电场的电荷产生电场力的作用。
二、电场强度
1.在距场源Q为r处,分别测试q1、q2、……由库仑定律得F1=①,
F2= ②,
······
Fn= ,
可见同一位置不同电荷受力却不等,显然不能用试探电荷所受力的大小表示电场强弱。
2.观察分析,①,②······ 式中==…==,结果表明:比值在电场中同一点是不变的。
3.结论:电场中某点, 比值一定,，引入试探电荷q'，比值大处,电场强度E大;比值小处E小,这说明比值可以反映电场某点的强弱。
【结论】定义:放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度。
公式:E=
单位:牛每库(N/C)或伏每米(V/m)
电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。电场强度是矢量,规定:电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受电场力方向相同;电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受电场力方向相反。
　　三、点电荷的电场
1.点电荷的电场
设场源电荷为Q,试探电荷为q,由库仑定律F=，,得E==
正试探电荷q受力背离连线向外,说明正点电荷在该点处电场强度方向背离场源电荷向外。
2.电场强度的叠加
描述电场的电场强度是一个矢量,两个或两个以上的电场叠加,遵循矢量合成的平行四边形定则。
如下图,Q1、Q2产生的电场在P点的电场强度分别为E1、E2,则以E1、E2为邻边,作平行四边形,对角线E表示合电场强度的大小,
所指方向表示多电场强度的方向。这是求两点电荷产生的电场在某点的电场强度的方法,据此,我们可以求任意(两个以上)个点电荷,在任意位置处的合电场强度。也就达到了描述电场强弱及电场分布情况的目的。
四、电场线
1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2.电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏小密大)。
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。它不封闭,也不在无电荷处中断。
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)。
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同
负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等,方向不同
等量同种点电荷 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度为零。(2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度先变大后变小。(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度等大反向
等量异种点电荷 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度最小。(2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度逐渐减弱。(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同(等大、同向)
　　五、匀强电场
1.定义:电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。
2.匀强电场的电场线:是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线。例如,相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场,除边缘附近外,可以看作匀强电场。
六、例题与练习
【例题1】如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图所示,则:
(1)B处电场强度为多大 方向如何
(2)如果换成一个q2=+4.0×10-7 C的电荷放在B点,其受力多大 此时B处电场强度多大
(3)如果将B处电荷拿走,B处的电场强度是多大
【解析】(1)由电场强度公式可得EB== N/C=200 N/C,，因为是负电荷,所以电场强度方向与F1方向相反。
(2)q2在B点所受静电力F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,方向与电场强度方向相同,也就是与F1方向相反。
此时B处电场强度仍为200 N/C,方向与F1方向相反。
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关,故将B处电荷拿走,B点电场强度大小仍为200 N/C。
【答案】(1)200 N/C　方向与F1方向相反
(2)8.0×10-5 N　200 N/C
(3)200 N/C
【例题2】如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,求:
(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度大小和方向。
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的电场强度大小和方向。
【解析】(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均由A→B。A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA=EB==。
O点的电场强度为:EO=EA+EB=8,方向由A→B。
(2)如图乙所示,EA'=EB'=,由矢量图结合几何关系可知,O'点的电场强度EO'=EA'=EB'=,方向平行于AB指向B。
【例题3】如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB,则A、B两点(　　)
A.EA=EB,电场方向相同
B.EAC.EA>EB,电场方向不同
D.EA【答案】D
【解析】电场线的疏密表示电场强弱,由题图可知,B点密集,A点稀疏,故EA【课堂练习】
1.关于电场强度的概念,下列说法正确的是(　　)
A.由E=可知,某电场的电场强度E与q成反比,与F成正比
B.电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关
C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关
D.电场中某一点不放试探电荷时,该点电场强度等于零
【答案】B
【解析】电场强度定义式E=是比值定义的物理量，电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关，B正确A错误；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，电场中某一点不放试探电荷时,该点电场强度不为零，CD错误。
2.对电场强度公式E=有几种不同理解,其中正确的是(　　)
A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同
C.当离场源电荷距离r→0时,电场强度E→∞
D.当离场源电荷距离r→∞时,电场强度E→0
【答案】.D
【解析】只有可视为点电荷，才可以利用E=计算电场强度，A错误；以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等，方向不相同，B错误；实际的场源电荷，r一定大于零，C错误；.当离场源电荷距离r→∞时,电场强度E→0，D正确。
3.如图所示的电场中,一带电质点从P点沿着电场线方向运动,若只受电场力作用,质点加速度逐渐增大的是 (　　)
【答案】.B
【解析】根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场力与电场强度成正比，可知,一带电质点从P点沿着电场线方向运动,若只受电场力作用,质点加速度逐渐增大的是图B。
4.如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)
A.大小为,，方向竖直向上
B.大小为，,方向竖直向上
C.大小为，,方向竖直向下
D.大小为，,方向竖直向下
【答案】.C
【解析】如图所示，根据对称性可知四个点电荷在正方形中心O处产生的电场强度大小均为
A、C两点电荷在O处产生的电场强度方向相同，则合场强为E1=2E=
B、D两点电荷在O处产生的电场强度方向相同，则合场强为E2=2E=
O处电场强度大小，即E1与E2的合场强大小为E0=E1cos45°+ E2cos45°=。
方向竖直向下，故C正确。故选C。
5.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
【答案】.(1)9.0×10-3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向
【解析】(1)根据库仑定律,A,B两点电荷间的库仑力大小为
F=k①
代入数据得F=9.0×10－3N②
(2)A,B两点电荷在C点产生的场强大小相等,均为
E1=k③
A,B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E=2E1cos 30°④
联立③④式并代入数据得E≈7.8×103N/C
场强E的方向沿y轴正方向.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)