9.3　电场　电场强度(学案一）--高中物理必修三素养提升学案（有答案）

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高中物理必修三素养提升学案
第九章 静电场及其应用
9.3　电场　电场强度
【学习目标】
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。
【科学素养要求】
1.物理观念
(1)知道电荷间相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。
(2)知道电场强度的概念、公式。
(3)知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。
2.科学思维
(1)会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。
(2)会用电场线描述电场。
3.科学探究
(1)通过类比与实验模拟的方法建立电场的概念。
(2)了解几种典型电场的电场线。
4.科学态度与责任
体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法，激发学习物理的求知欲。
【自主预习】
一、电场
法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。近代物理学认为电场以及磁场是一种客观存在,并且是互相联系的,统称为电磁场,场与实物是物质存在的两种不同形式。
二、电场强度
试探电荷在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度,用公式E=F/q表示;单位是牛每库,符号为 N/C;电场强度是矢量,方向与正电荷的受力方向相同。
三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1.真空中点电荷在周围形成的电场强度公式为E=k，,其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。
2.如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
四、电场线
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏,电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。
【知识点探究】
知识点一　电场
1．电场的产生：电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场：静止电荷产生的电场。
【温馨提示】场是物质存在的另一种形式，具有一般物质的属性。
知识点二　电场强度
1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛/库(N/C)。
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
【温馨提示】电场中每一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的，由电场本身的性质决定，与试探电荷无关。
知识点三　点电荷的电场　电场强度的叠加
1．点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。
(1)公式：E＝k。
(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
【温馨提示】在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
例如，图中P点的电场强度，等于点电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。
球形带电体与点电荷的等效
知识点四　电场线　匀强电场
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
2．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
(2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。
(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【课内探究】
(一)电场
[情境设问]请同学们带着这三个问题来自学“电场”内容,讨论并回答以下问题。
(1)电荷间的相互作用是如何发生的 这一观点是谁提出来的
(2)请用自己的语言描述一下什么是电场 你能描述一下电场具有什么样的特点吗
　(3)电场的性质是什么
(二)电场强度
[情境设问]投影展示“探究影响电荷间相互作用力的因素”图片。
思考:(1)为什么实验中使用的试探电荷的电荷量和尺寸都必须足够小
(2)如果图中的带电金属球A可以看作点电荷,且它所带电荷量为Q,那么在离A球距离为r的位置依次放置点电荷q、2q、3q……其所受到的库仑力分别是多少 将表格中的静电力填完整,并分析、比较表格中的数据有什么特点和规律,看你能否得出如何来描述电场的强弱。
表一:(P1位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F1
表二:(P2位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F2
表三:(P3位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F3
　　(3)为什么定义电场强度E=，,却又说电场中某点的电场强度E与放在该处的试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F无关
(三)点电荷的电场　电场强度的叠加
[情境设问]点电荷是最简单的场源电荷,一个电荷量为Q的点电荷,在与之相距r处的电场强度是什么
[情境设问]那么如果空间同时有两个或两个以上场源电荷,某点电场的强弱又怎么决定呢
　　(四)电场线
[提出问题]除了用数学公式描述电场外,形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场,那就是画电场线。阅读教材,总结电场线的特点。
(五)匀强电场
阅读教材,师生共同总结。
匀强电场:
(1)定义:
(2)匀强电场的电场线:
【答案】
(一)电场
(1)处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如,电荷A对电荷B的作用力,就是电荷A的电场对电荷B的作用;电荷B对电荷A的作用力,就是电荷B的电场对电荷A的作用。这一观点是英国物理学家法拉第提出来的。
(2)场是“物质”——它和分子、原子组成的实物一样,是一种客观存在。电视机、收音机信号的发射与接收就是电磁场在空间的传播;“特殊”——看不见、摸不着;“存在于电荷周围”。
(3)对放入其中的电荷有静电力的作用,电荷间的相互作用是通过电场实现的。
(二)电场强度
[情景设问]
(1)略
(2)
表一:(P1位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F1 2F1 3F1 4F1 nF1
　　表二:(P2位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F2 2F2 3F2 4F2 nF2
　　表三:(P3位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F3 2F3 3F3 4F3 nF3
　　规律:
①不同的电荷,即使在电场中的同一点,所受静电力也不同,因而不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱;
②电场中同一点,比值是恒定的,与试探电荷的电荷量无关;
③在电场中不同位置比值不同;
④离源电荷近的位置比值较大。
比值由电荷q在电场中的位置决定,与电荷q的电荷量大小无关,它才是反映电场性质的物理量。
(3)略
(三)点电荷的电场　电场强度的叠加
[情境设问]设场源电荷为Q,试探电荷为q,在r处,由库仑定律F=,得E==
如图所示,正试探电荷q受力背离连线向外,说明正点电荷该点处电场强度方向背离场源电荷向外。公式E=中的Q是场源电荷的电量,r是场中某点到场源电荷的距离。
[情境设问]Q1、Q2产生的电场在P点的电场强度分别为E1、E2,则以E1、E2为邻边,作平行四边形,对角线E表示合电场强度的大小,所指方向表示合电场也即电场强度的方向。这是求两点电荷产生电场中某点的电场强度的方法。
(四)电场线
(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
(2)电场线在电场中不相交。
(3)在同一电场里,电场线较密的地方电场强度较大,电场线较疏的地方电场强度较小。
展示几种常见的电场线图样及特点。
(五)匀强电场
匀强电场:
(1)定义:电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。
(2)匀强电场的电场线:是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线。例如,两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场,除边缘附近外,就是匀强电场。
【典例分析】
【例题1】电场中有一点P,下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
【答案】C
【解析】电场中某点的电场强度由电场自身因素决定,与放不放电荷、放什么样的电荷无关,故A、B错误;由F=qE知电场力是由电场强度与电荷量共同决定的,P点的电场强度越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大,故C正确;P点的电场强度方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向,故D错误。
　
【例题2】真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M点放一个点电荷q=-1.0×10-10 C,如图所示。求:
(1)q在M点受到的作用力;
(2)M点的电场强度;
(3)拿走q后M点的电场强度;
(4)M、 N两点的电场强度哪点大。
【解析】
:(1)根据库仑定律,得
FM== N=1.0×10-8 N。
因为Q为正电,q为负电,，库仑力是引力,所以力的方向沿MO指向Q。
(2)M点的电场强度EM== N/C=100 N/C,
其方向沿OM连线背离Q,因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同。
(3)电场强度是反映电场力的性质的物理量,它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的,与试探电荷q是否存在无关。故M点的电场强度仍为100 N/C,方向沿OM连线背离Q。
(4)由E∝知M点电场强度大。
【答案】(1)1.0×10-8 N,方向沿MO指向Q
(2)100 N/C,方向沿OM连线背离Q
(3)100 N/C,方向沿OM连线背离Q
(4)M点电场强度大
【例题3】某电场的电场线分布如图所示，,下列说法正确的是(　　)
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
【答案】C
【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知EaEc,Eb>Ed,Ea>Ec,故C正确,A错误;由于电场线是曲线,由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动,故B错误;电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故D错误。
【课堂练习】
1.下列关于电场强度的说法,正确的是(　　)
A.公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场
B.由公式E=可知，,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C.在公式F=k中，,k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小;，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小
D.由公式E=可知，,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度E可达无穷大
【答案】.C
【解析】公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场，A正确；公式E=是电场强度利用比值定义物理量的定义式，B错误；在公式F=k中，,k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小;，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小，C正确；公式E=，场源电荷有一定大小，D错误。
2.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移到P点,则O点的电场强度大小变为E2,，E1与E2之比为(　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶
【答案】.B
【解析】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为，则则E1与E2之比为2：1。B正确。
3.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是(　　)
【答案】C
【解析】电场强度是矢量，A、B两点电场强度相同需要大小和方向都相同，A、B两点电场强度相同的是图C。
4.如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处电场强度最大的是(　　)
【答案】B
【解析】A图正方形中心处电场强度为零，C图正方形中心处电场强度相当于右上角Q产生的电场强度，D图正方形中心处电场强度相当于左上角-Q和右上角Q产生的电场强度，B图正方形中心处电场强度是正方形四角时电荷产生的电场强度，所以正方形中心处电场强度最大的是图B。
5.(电场强度的计算)如图所示,把可视为点电荷的带电小球A用绝缘细杆固定,其电荷量为Q=4.0×10-6 C,在距A球r=0.30 m处放置试探电荷B,其电荷量为q=-5.0×10-8 C,静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求:
(1)试探电荷B所受库仑力F的大小;
(2)试探电荷B所在位置的电场强度E的大小。
【答案】.(1)2×10-2 N　(2)4×105 N/C
【解析】(1)由库仑定律
F＝k
解得
F＝2×10－2N.
(2)由
E＝
解得
E＝4×105N/C
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