10.4电容器的电容（学案一）

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高中物理必修三素养提升学案
第10章 静电场中的能量
第4节　电容器的电容
【学习目标】
1.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算。
2.围绕平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法,经历由简单到复杂、由特殊到一般的科学推理和论证过程,提高数形结合、数理结合解决问题的能力,体会极限的科学思维方法。
3.运用数字化实验仪器进行演示实验,通过问题、证据、解释和交流完成科学实验过程,提高使用数字化实验设备解决问题的能力。
【科学素养要求】
1. 物理观念
(1)理解电容的概念，知道电容的单位。
(2)了解电容器的类型、特性及作用。
2. 科学思维
(1)通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压变化，分析电荷量变化及能量变化情况。
(2)了解影响平行板电容器电容大小的因素。
3. 科学探究
通过实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程。
4. 科学态度与责任
养成观察、比较、归纳、分析的良好习惯。
【学习资源】
物理教材必修第三册
【学习方法】
通过自主学习、合作探究、互动展示完成本节课的学习。
【学习过程】
[课前准备]
复习上节课所学的电容的基础知识。
解析课后作业。
【理论探究报告】
【探究主题】[情境引入]展示实验器材:内外附锡箔纸的大塑料杯、感应起电机。
学生演示实验:让两个学生到讲台前将感应起电机与塑料杯上外附的锡箔纸接触,摇动感应起电机,然后让感应起电机与锡箔纸分离。让一名学生接触塑料杯内附锡箔纸。(学生被电了一下)
(一)电容器构造
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。通常用符号表示。
两个导体间的绝缘物质也叫电介质。空气也是一种电介质。
最简单的电容器是由两个相距很近彼此绝缘的金属平行板构成的平行板电容器。
(二)电容器带电原因分析
【实验演示】电路图如图所示
单刀双掷开关先接通1,再接通2,观察实验现象。
问题:你观察到什么实验现象了
你认为电容器接电源后与接电源前相比有何变化 为什么这么认为
问题:什么时候电容器充电完毕
(三)电容
【实验探究】电容器所带电荷量与电容器两端的电势差有何关系
关键问题:1.电容器带电后两极板间的电势差如何测量
2.电容器所带的电荷量如何测量
【仪器介绍】电流传感器,与计算机相连,可以测出电容器的放电电流随时间变化关系图像。
【实验演示】用电流传感器测2 V充电电压下电容器(104 μF　25 V)的放电电流随时间的变化关系。
问题:电流图像与时间轴所包含的面积的物理意义是什么 为什么这么认为
实验思路总结:
1.测同一电容器在不同的充电电压下所带的电荷量:
(1)接开关1让电容器充电,充电完毕电容器两端电压等于电源电压;
(2)接开关2让电容器放电测放电电流,求出电荷量填入表格。
2.换用不同的电容器重复实验。
3.数据处理。
4.分析总结。
【实验演示】如图所示,学生电源电压可变。
电容充放电I-t图像
电容充放电Q-U图像
实验一 Q1/C 0.020 7 0.040 9 0.062 0 0.081 5 0.101 9
U1/V 1.96 4.00 6.05 8.07 10.09
实验二 Q2/C 0.009 6 0.019 3 0.029 3 0.038 6 0.047 9
U2/V 1.96 3.99 6.05 8.07 10.10
　　【归纳总结】
1.对于同一电容器,电势差增大,两极板间的电荷量增多,但是电荷量和电势差的比值不变;
2.不同电容器Q/U的比值不同;
3.对于不同的电容器在电势差相同的情况下,Q/U比值大的电容器容纳的电荷多。
结论:Q/U比值反映了电容器容纳电荷的本领,叫电容。用符号C表示。
电容:C=Q/U
单位：法拉;符号:F,1 F=1 C/V,1 F=106 μF=1012 pF
问题：:电容器的充电电压是否可以不断地增大
(四)平行板电容器的电容
猜想:电容器的电容是由电容器本身的性质决定的,那么大家猜想一下平行板电容器的电容与哪些因素有关系呢 为什么
猜想平行板面积、间距、电介质、材料等因素,并简单定性解释。
【实验演示】探究平行板电容器的电容与平行板的正对面积、平行板间距、电介质有什么定性关系
【仪器】电容表、平行板电容器。
【趣味实验】找两个学生分别与电容表两个探针接触、分开、靠近、蹲下、站立让学生看出电容表示数变化。
【启发】采用什么实验方法 (控制变量法)
(五)常用电容器
1.从构造上来看:固定电容器和可变电容器()。
2.由于所用的电介质不同,固定电容器又可分为聚苯乙烯电容器、纸介电容器、云母电容器、瓷介电容器、电解电容器()等。
【课件展示】电脑主机板、液晶电视主机板、收音机主机板(各主板上电容器被明显地标注出来)、各种电容器。
电容器在生产生活中的应用非常广泛,电脑主机板、液晶电视主机板、收音机主机板,上面分布着很多电容器。电容器的种类很多,外形各异,但再怎么复杂的电容器,其基本结构都是相同的。
【小制作】利用锡箔纸制成纸介质的圆筒状电容器,并用电容表测出它的电容。
【知识点探究】
知识点一　电容器
1．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。
【温馨提示】对于一个孤立的导体(例如一个金属球)，它也有容纳电荷的本领，它的另一个电极可认为是在无限远处(或是大地)。
2．电容器的充、放电现象
把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。
电容器的充、放电电路
(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。
(3)电容器充、放电过程中能量的变化
①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
知识点二　电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
2．定义式：C＝。
3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
【温馨提示】电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。
5．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
6．平行板电容器
(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。
知识点三　常用电容器
1．固定电容器
(1)定义：电容固定不变的电容器。
(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
【例题与练习】
【例题】如图所示,平行板电容器AB极板上的OO'接点与直流电源连接,下极板B接地,开关S闭合,一带电油滴位于电容器中的P点恰处于静止状态,则下列说法正确的是(　　)
A.当开关S闭合,A极板上移一小段距离,P点电势将升高
B.当开关S断开,B极板下移一小段距离,带电油滴将沿竖直方向向上运动
C.当开关S闭合,AB极板分别以OO'为转轴在纸面内逆时针转动α角,液滴将向左做匀加速直线运动
D.当开关S断开,B极板上移一小段距离,带电油滴的电势能保持不变
【答案】C
【解析】.当开关S闭合极板上移一小段距离,板间距离的增大,由可知,场强E减小,P点电势等于P点与下极板间的电势差,由于P点到下极板间距离不变,由
可知,场强E减小时P点电势降低,由电容的决定式
可得:减小,
开关S闭合,电容器两端的电压不变,由定义式
可得:减小,电路中有顺时针方向的电流,A错误;
B.当开关断开,极板下移一小段距离,板间距离d增大了,由场强公式
可知板间场强不变,油滴所受的电场力不变, 油滴仍处于静土状态,故B错误;
.当开关S闭合,将A、B极板分别以O O′为转轴在纸面内逆时针快速转动角,初状态根据平衡条件
转动后板间电压不变,板间距离为d′,则有电场力为
根据几何关系
电场力的竖直分力仍与重力乎衡,电场力的水平分力即为油滴的合力,所以油滴将水平向左做匀加速直线运动,故C正确;
.当开关S断开,B极板上移一小段距离,由于板间场强不变,油滴所处P点到B极板的距离变小,故P点的电势降低,而根据平衡条件可知油滴带负电,所以油滴电势能增加,故D错误;
【课堂练习】
1.如图所示,给平行板电容器带一定的电荷后,将电容器的A极板与静电计小球相连,并将B极板与静电计的外壳接地。下列说法正确的是(　　)
A.将A极板向右移动少许,静电计指针的偏转角将增大
B.将B极板向上移动少许,静电计指针的偏转角将减小
C.将一块玻璃板插入A、B两极板之间,静电计指针的偏转角将减小
D.用手触摸一下B极板,静电计指针的偏转角将减小到零
【答案】AC
【解析】将A极板向右移动少许,两极板之间电压增大，静电计指针的偏转角将增大，A正确；将B极板向上移动，两极板之间的电场强度增大，电压增大，,静电计指针的偏转角将增大，B错误；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，电容增大，由C=Q/U可知U减小，,静电计指针的偏转角将减小；C正确；用手触摸一下B极板，电容器带电荷量不变，,静电计指针的偏转角不变D错误。
2.如图所示的电路中,A、B是平行板电容器的两金属板。先将开关S闭合,等电路稳定后将S断开,并将B板向下平移一小段距离,保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是(　　)
A.电容器的电容变小
B.电容器内部电场强度大小变大
C.电容器两极板电压变小
D.P点电势降低
【答案】.A　
【解析】因断开开关，所以电量不变，则由、和，联立得：则可知，E与d无关，所以电容器内部电场强度大小不变，故B错误；将B板向下平移一小段距离时，板间距离增大，由，可知，电容C减小，故A正确；因电量不变，C减小，则由Q=UC可知，两板间的电压变大，故C错误；因E不变，P点与下极板间的距离增大，故P与下极板间的电势差增大，故P点电势升高，故D错误。
【点睛】根据平行板电容器的电容决定式分析电容的变化情况，抓住电容器的电压不变，由分析板间场强的变化情况，由分析电容器所带电量的变化，根据P点与下极板间电势差的变化，判断P点电势的变化．
3.两块平行金属板M、N水平放置,带电情况如图所示,其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B,采用以下哪些办法可使液滴向上做加速运动(　　)
A.使两板靠近一些
B.用导线将两板连接一下
C.使A和B黏合在一起
D.使两板左、右错开一些
【答案】.D　
【解析】使两板靠近一些，两极板之间的电场强度不变，不可使液滴向上做加速运动，A错误；用导线将两板连接一下，上下极板上的电荷中和，可使液滴向小做加速运动，B错误；使A和B黏合在一起，带电油滴仍然悬浮，C错误；使两板左、右错开一些，两极板之间的电场强度增大，液滴所受电场力增大，可使液滴向上做加速运动，D正确。
4.(多选)平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接,对电容器充电,使静电计指针张开某一角度,撤去电源后，以下说法正确的是(　　)
A.增大两板间距离,静电计指针张开角度变大
B.减小两板间距离,静电计指针张开角度变大
C.将某电介质插入两板间,静电计指针张开角度将变大
D.将两板平行错开一些,静电计指针张开角度变大
【答案】.AD
【解析】　撤去电源后，电容器极板所带电荷量不变，增大两板间距离,，电容器两极板之间电压增大，静电计指针张开角度变大，A正确；减小两板间距离,静电计指针张开角度变小，B错误；将某电介质插入两板间，电容增大，由C=Q/U可知，两极板之间的电压减小，,静电计指针张开角度将变小，C错误；将两板平行错开一些，两极板之间的电场强度增大，电压增大，,静电计指针张开角度变大，D正确。
5.(多选)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示。以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器的电压,ε表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则(　　)
A.U变小,E不变
B.E变大,ε变大
C.U变小,ε不变
D.U不变,ε不变
【答案】.AC
【解析】电容器的电量不变,板间距离减小,根据电容的决定式知电容增大.由推论公式,知电场强度E不变，.由公式知,板间电压变小，.因为电场强度不变，,则P与负极板间的电势差不变，,则P点的电势不变，,正电荷在P点的电势能不变,，故AC正确.
考点:考查了电容器的动态变化
【名师点睛】在分析电容器动态变化时,需要根据判断电容器的电容变化情况,然后结合,等公式分析,需要注意的是,如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定,如果电容器充电后与电源断开,则电容器两极板上的电荷量恒定不变
【核心素养专练】
1.静电计实际上也是一种验电器,把它的金属球与一个导体连接,金属外壳与另一导体连接(或者金属外壳与另一个导体同时接地),从指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小,当指针偏转角度变大说明两导体间电势差变大。如图所示,保持平行板电容器所带电荷量不变,只改变两板距离,试判断静电计的指针如何偏转。
【解析】保持平行板电容器所带电荷量不变,，若两板距离增大，两极板电压增大，静电计的指针偏转角增大；若两板距离减小，两极板电压减小，静电计的指针偏转角减小。
2.举例说明电器在生产和生活中的应用。
【解析】避雷针可以保护高大建筑物不受雷击；
电饭煲可以做饭；
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