11.3 实验 导体电阻率的测量--高中物理必修三素养提升学案（有答案）

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高中物理必修三素养提升学案
第11章 电路及其应用
第3节　实验:导体电阻率的测量
【学习目标】
1.学会游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。
2.学习电流表、电压表和滑动变阻器的电路连接使用方法。
3.学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率。
【自主学习】
一、游标卡尺
1.游标卡尺的结构
2.游标卡尺测量内外径和深度示意图。
3.游标卡尺作为一种被广泛使用的高精度测量工具，它是由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。如果按游标的刻度值来分，游标卡尺又分10分度（精度为0.1mm）、20分度（精度为0.05mm）、50分度（精度为0.02mm）三种。
4.游标卡尺的读数
二、.螺旋测微器
1.螺旋测微器结构
2.螺旋测微器测量小球直径示意图。
3. 螺旋测微器测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米，它的一部分加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管B的螺套中转动时，将前进或后退，活动套管C和螺杆连成一体，其周边等分成50个分格，螺杆转动的整圈数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量，最终测量结果需要估读一位小数
4.螺旋测微器的使用
（1）首先检查零点，操作时缓缓转动微调旋钮D′，使测杆（E）和测砧（A）接触，到棘轮发出声音为止，此时可动尺（活动套筒）上的零刻线应当和固定套筒上的基准线（长横线）对正，否则有零误差
（2）左手持尺架（C），右手转动粗调旋钮D使测杆E与测砧A间距稍大于被测物，放入被测物，转动保护旋钮D′到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动固定旋钮B使测杆固定后读数4.
5.螺旋测微器的读数
螺旋测微器的读数结果可以精确到以mm为单位的千分位，在进行读数时，先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm；若半刻度线未露出，记作 0.0mm；接着再读可动刻度（注意估读），记作 n×0.01mm。最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读。
三、测量金属丝的电阻率
测量原理：由R＝ρ，得ρ＝，因此测出l、S、Rx即可求出电阻率。
1.电阻的测量
(1)测电阻Rx的方法：伏安法。
(2)电路图与实物图
2.电阻丝有效长度可以运用刻度尺测量。
3.测电阻丝的直径可以采用螺旋测微器，也可采用把电阻丝密绕在圆柱体上n匝，利用刻度尺测量出长度L，则电阻丝的直径d=L/n。
4、两种电路连接方式的讨论
①电流表外接法:U测　=　U真,I测　＞　I真,则R测　＜　R真
因为电压表的分流作用,因此分流越小,误差越小。测量小电阻,即R＜＜RV情况下使用。
真实值的计算方法:将电流表、电压表看成电阻(RV已知时),利用欧姆定律计算。
R测=R并==
②电流表内接法:U测 ＞U真,，I测=I真,，则R测 ＞R真。
因为电流表的分压作用,分压越少,误差越小。测量大电阻,即R＞＞RA情况下适用。
真实值的计算方法:将电流表、电压表看成电阻(RA已知时),利用欧姆定律计算。
R测=RA+R真
5、.滑动变阻器
(1)结构:
A、B是绕在绝缘棒上的电阻丝两个接线柱,C、D是金属杆的两个接线柱。电阻丝上能够与滑片P接触的地方,绝缘漆已被刮去,使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。
(2)连接方式如下:
[交流讨论]两种连接方式Rx两端电压的变化范围
答案：限流式: U~U　分压式:0~U
结论:①若要求负载的电压(或电流)从“零”开始变化;或要求“尽量大”的调节范围,测多组数据。
②若变阻器的最大值比用电器电阻小许多。
③若用限流法无法控制电路,如超过了电表的量程等。
6.设计测金属丝电阻率的实验电路
(1)电流表采用外接法,滑动变阻器采用分压式。
(2)画出电路图。
7.实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
(2)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
(3)连接电路,运用伏安法测定接入电路中金属丝的电阻。
(4)将测得的Rx、l、d值,代入公式ρ=和S=计算电阻率。
8.注意事项:
(1)测量直径时,需要在接入电路的金属丝三个不同位置测量,取平均值;
(2)测量金属丝长度,注意测量接入电路的金属丝长度,即有效长度;并且读数要注意估读;
(3)测量金属丝电阻时,注意控制电流不宜太大与通电时间不宜过长,避免由于温度升高引起电阻率变大。
7.数据处理
测量次数 1 2 3 平均值
导线长l/m
导线直径d/m
　　导线的横截面积S= (公式)=　　　　(代入数据)=　　　　　m2。
测量次数 1 2 3 电阻平均值
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
　　所测金属的电阻率ρ= (公式)=　　　　(代入数据)=　　　　Ω·m。
【典例分析】
在做“金属丝电阻率的测量”的实验时,需要对金属丝的电阻进行测量,已知金属丝的电阻值Rx约为20 Ω。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量,这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大。他可选用的器材有:
直流电源,电压为8 V;
电流表A(量程0.6 A,内阻约为0.50 Ω);
电压表V(量程10 V,内阻约为10 kΩ);
滑动变阻器R(最大电阻值为5.0 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)根据上述条件,测量时电流表应采用　　　　　。(填“外接法”或“内接法”)
(2)在方框内画出实验电路图。
(3)若在上述实验中,电流表的示数为I,电压表的示数为U,且电流表内阻RA与电压表内阻RV均为已知量,用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx=　　　　　。
【解析】:(1)待测电阻约为20 Ω,是电流表内阻的40倍,但电压表内阻是待测电阻的500倍,故电阻Rx为小电阻,采用外接法。
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大,所以滑动变阻器要采用分压式,电路图如图所示。
(3)电压表分得的电流为IV=
所以,Rx中的电流
Ix=I-IV=I-
则Rx===
【答案】:(1)外接法　(2)见解析图　(3)
【课后练习】
1.用50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时,卡尺上的示数如图所示,可读出圆筒的内径为　　　　 mm。
【答案】.52.12　
2.测量圆柱体的高度时,游标卡尺示数如图所示,则圆柱体的高H为　　　　　 mm。
【答案】.23.7
3.测量一钢笔帽的内径时,游标卡尺示数如图所示,该钢笔帽的内径为　　　 mm。
【答案】11.30
4.如图所示是用螺旋测微器测量一小钢球的直径,此读数应是　　　　。
【答案】.8.600 mm　
5.某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径,螺旋测微器的示数如图所示。该金属丝直径的测量值为　　　　。
【答案】.2.792 mm
6.(多选)在“测量金属的电阻率”的实验中,以下操作错误的是(　　)
A.用刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
【答案】AC
【解析】先将金属丝接入电路中，然后用刻度尺测量金属丝接入电路中的长度，A错误；用伏安法测电阻时,由于金属丝电阻较小，采用电流表外接法,多次测量后算出平均值，C错误。
7.小明同学用如图所示的电路，测量待测电阻的阻值。某次实验，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则电阻的测量值为________。若不考虑偶然误差，该测量值与的真实值相比________（选填“偏小”或“偏大”）。
【参考答案】 . . 偏大
【名师解析】
某次实验，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则电阻的测量值为
电路图中电流表采用内接法，误差来源于电流表的分压，使得电压表读数大于待测电阻的真实电压，则该测量值与的真实值相比偏大。
8.在“测量金属的电阻率”的实验中,
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时,测得结果如图甲所示,则该金属丝的直径为　　　　 mm。
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示,则电压表的读数为　　　　 V,电流表的读数为　　　　 A。
(3)用刻度尺测量金属丝的长度L=0.810 m。利用以上测量数据,可得这种材料的电阻率为　　　　 Ω·m(保留两位有效数字)。
【解析】:(1)螺旋测微器的读数为d=2.5 mm+43.5×0.01 mm=2.935 mm。
(2)因电压表的每小格读数为0.1 V,所以电压表的读数为U=2.6 V;同理,电流表的每小格读数为0.02 A,应估读到0.01 A,所以电流表的读数为I=0.52 A。
(3)根据R=ρ得ρ===， ,又R=U/I,
联立以上两式,代入数据得ρ=4.2×10-5 Ω·m。
答案:(1)2.935　(2)2.6　0.52　(3)4.2×10-5
9.在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为　　　　 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为　　　　 mm。
(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值　　　　(填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=　　　　计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。
(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程,电压表选3 V量程)
【.解析】:　(1)金属丝的长度为24.12~24.14 cm
直径读数为0.515~0.518 mm。
(2)采用电流表外接法,由于电压表的内阻不是无穷大,电压表有分流,从而电流表的测量值大于真实值,由R=U/I可知,电阻的测量值小于真实值。
由R=ρ，,R=U/I，,S=πd2,可得ρ=。
(3)实物连接如图所示。
答案:　(1)24.12~24.14　0.515~0.518　
(2)偏小　　(3)见解析图
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