12.1 电路中的能量转化--高中物理必修三素养提升学案

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高中物理必修三素养提升学案
第12章 电能 能量守恒定律
第1节　电路中的能量转化
【学习目标】
1.理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的,加深对功与能量转化关系的认识。
2.能通过推导得出电功公式和焦耳定律,理解电功、电功率和焦耳定律,能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
3.能从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化。
4.理解电功和电热的区别和联系。
【自主预习】
一、电功
1.宏观理解:电炉通电时,　　　　能转化为　　　　能;电动机通电时,　　　　能转化为　　　　能。由此看出,电流做功的过程就是　　　　能转化为　　　　能的过程。电流做功的多少等于　　　　　　　　　　　　。
2.微观理解:电功,即电流做功,实质上是导体中的　　　　　　　　　　　　　　　　在做功,自由电荷在静电力的作用下沿静电力的方向做定向移动,结果电荷的　　　　减少,而其他形式的能　　　　。
3.公式W=　　　　,其国际单位是　　　　。
二、焦耳定律
电流I通过一段电阻为R的电路在时间t内产生的热量Q=　　　　,这就是焦耳定律。
三、1.额定功率是指用电器　　　　　　　的功率;当用电器两端的电压达到额定电压或电流达到额定电流时,用电器消耗的功率达到额定功率;P额、I额、U额三个量一个达到额定值,则另外两个也为额定值。
2.实际功率是指用电器实际工作时的功率,灯泡的亮度取决于　　　　,一般地,为了保证用电器安全,实际功率应小于或等于额定功率。
【答案】一、1.电　热　电　机械　电　其他形式　能量转化的多少
2.恒定电场对自由电荷的静电力　电势能　增加
3.Uq=UIt　焦耳(J)
二、I2Rt
三、1.在正常工作时
2.实际功率
【课堂探究】
(一)电功和电功率
[情境设问]用电器通电后,可以将电能转化成其他形式的能量,请同学们列举生活中有哪些常用的用电器 并说明其能量的转化情况。
[思考与讨论]如图所示,一段电路两端的电压为U,由于这段电路两端有电势差,电路中就有电场存在,电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动,形成电流I。
1.在时间t通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少
2.这相当于在时间t内将这些电荷q由这段电路的一端移到另一端。在这个过程中,电场力做了多少功
3.电场力做功的功率是多少
4.这些公式分别用语言怎么描述
结论1:
1.电功(W)
(1)表达式:电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积,即　　　　　　。
(2)单位:国际单位制中:　　　。
(3)物理意义:　　　　　　　　　　　　。
2.电功率(P)
(1)定义:　　　　　　　　　　　　　。
(2)表达式:电流在一段电路上做功的功率等于电流I与这段电路两端的电压U的乘积,即　　　　　　。
(3)单位:国际单位制中:　　　。
(4)物理意义:　　　　　　　　　　　　。
(二)焦耳定律
[思考与讨论]家用热水器是将电能转化成内能,那么消耗的电能转化成热量,我们可以得到　　　　　　　,由欧姆定律U=IR,可以得到热量的表达式　　　　　　。这个关系是最初是由焦耳通过实验直接得到的,物理学中把它叫作焦耳定律。
结论2:
1.焦耳定律:　。
表达式:　　　　　　　。
2.热功率:　,
表达式:　　　　　　　。
3.区别与联系:



(三)电路中的能量转化
[情境设问]电动机是将消耗的电能全部转化成机械能了吗 玩具汽车运行久了会怎么样 为什么会这样
结论3:
电路 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点
电流、电压、电阻的关系
能量转化形式
可应用的公式
【答案】[情境设问]略
[思考与讨论]
1.q=It
2.W=UIt
3.P=UI
4.略
结论1.
1.电功(W)
(1)表达式:UIt
(2)焦耳(J)
(3)反应了电能转化为其他形式能的多少
2.电功率(P)
(1)单位时间内电流所做的功叫作电功率
(2)P=UI
(3)瓦特(W)
(4)表示电流做功的快慢
(二)焦耳定律
[思考与讨论]
Q=W=UIt　Q=I2Rt
结论2.
1.电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比　Q=I2Rt
2.单位时间的发热量通常称为热功率　P=I2R
3.在推导P=UI的过程中,没有对电路的性质作任何限制,其中的电功率P是指电流做功的功率。在推导P=I2R的过程中,我们用到了Q=W这个条件,它要求电流做的功“全部变成热”,其中的电功率P是指电流通过导体发热的功率。
[情境设问]略
结论3.
电路 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的元件
电流、电压、电阻的关系 符合欧姆定律 不符合欧姆定律
能量转化形式 电流做功全部转化为内能 电流做功转化为内能和其他形式的能量
可应用的公式 W=Q=UIt=I2Rt=t 电功W=UIt电热Q=I2RtW=Q+W其他
　　【典例分析】
【例题1】一个电动机,线圈电阻是0.4 Ω,当它两端所加的电压为220 V时,通过的电流是5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少
【解析】:电动机发热的功率为P热=I2R=52×0.4 W=10 W
电动机消耗的电功率为P电=IU=5 A×220 V=1 100 W
电动机对外做功的功率为P机=P电-P热=1 100 W-10 W=1 090 W
【变式训练1】规格为“220 V　1 000 W”的电炉,求:
①电炉正常工作时,通过电阻丝的电流;
②电炉的电阻。
【解析】:理解铭牌上额定功率的意义,应用P=UI公式求出电炉正常工作时,通过电阻丝的电流;因为电炉是纯电阻电路,U=IR,可以求出电阻。或者也可以应用P=求解,同时在这里可以跟学生再次强调,这两个公式的使用条件。
:(1)根据公式P=UI知
电流为:I== A≈4.55 A
(2)设电炉电阻为R,根据公式P=得
R== Ω=48.4 Ω
答:(1)电炉正常工作时,通过电阻丝的电流为4.55 A。
(2)电炉的电阻值为48.4 Ω。
【例题2】如图,额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W,PB=40 W的电灯两盏,若接在电压是220 V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是(　　)
【答案】C
【解析】:对灯泡有P=UI=,可知RAUA,则有UB>110 V,B灯被烧毁,A错误;对于B电路,由于RB>RA,A灯又并联变阻器,并联电阻更小于RB,所以UB>U并,B灯被烧毁,B错误;对于C电路,B灯与变阻器并联电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两灯可以正常发光;对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。比较C、D两个电路,由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小。
【变式训练2】有三盏电灯L1、L2、L3,规格分别是“110 V　100 W”“110 V　40 W”“110 V　25 W”,要求接到电压是220 V的电源上,使每盏灯都能正常发光,可以使用一只适当规格的电阻,应如何连接电路
【解析】根据P=UI可分别求出三盏灯的额定电流I1= A，I2= A,，I3= A,从中看出I1>I2+I3,这样可以采用如图所示的电路,通过Rx的电流Ix=I1-I2-I3= A,，Rx=≈346 Ω。
【核心素养专练】
1.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是(　　)
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻的电路
C.在不是纯电阻的电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【答案】BCD
【解析】电功率越大,电流做功越快,但是电路中产生的焦耳热与时间成正比，所以电功率越大,电路中产生的焦耳热不一定越多，A错误。
2.(多选)一个直流电动机所加电压为U,电流为I,线圈内阻为R,当它正常工作时,下述错误的是(　　)
A.电动机的输出功率为
B.电动机的发热功率为I2R
C.电动机的输出功率为IU-I2R
D.电动机的功率可写作IU=I2R=
【答案】AD
【解析】电动机的输出功率等于输入电功率减去线圈内阻发热功率I2R，即为IU-I2R，不是，A错误；电动机的功率可写作IU，但不等于I2R=，D错误。
3.右图电路中,电灯L1、L2都标有“220 V 100 W”； 电灯L3、L4都标有“220 V　40 W”。将A、B两端接入电源,最暗的灯是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
【答案】.C　
【解析】电灯L3、L2两灯泡并联，电压相等，并联部分电路电阻最小，分压最小，所以灯泡中电流最小的是电灯L3，所以最暗的电灯是L3，C正确。
4.把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里,调节滑动变阻器,使两灯都正常发光,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,可以断定(　　)
A.P甲>P乙 B.P甲C.P甲=P乙 D.无法确定
【答案】4.C
【解析】把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里,调节滑动变阻器,使两灯都正常发光,，四个灯泡中电流相同，所以甲电路中电流是乙电路的2倍，可以断定两电路中消耗的总功率P甲=P乙,，C正确。
5.(多选)一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R,设通过它们的电流相同(电动机正常运转),则在相同时间内(　　)
A.电炉和电动机产生的热量相同
B.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
C.电炉两端电压小于电动机两端电压
D.电炉和电动机两端电压相等
【答案】　5.ABC　
【解析】通过它们的电流相同(电动机正常运转),根据焦耳定律可知在相同时间内，电炉和电动机产生的热量相同，A正确；电器消耗电功率P=UI，电炉两端电压小于电动机两端电压，所以电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率，BC正确D错误。
6. 如图所示,在输入电压U恒定的电路上,将灯泡L接在AB两端时消耗的功率是9 W,将它接在较远的CD两端时消耗的功率是4 W,则AC、BD两根输电线上消耗的功率为(　　)
A.1 W B.2 W C.5 W D.13 W
【答案】B
【解析】设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则P1=I12RL=9W ①若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I2，则P2=I22RL=4W ②由①②两式可得：I1:I2=3:2，若将灯泡L接C、D两点时，电路的总功率为：P3=UI2，则：P1P3=UI1UI2，即P3=I2P1I1=23×9W=6W，所以导线AC和BD消耗的总功率为：P=P3-P2=6W-4W=2W。故选B。
【方法总结】先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I2R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；
再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时电源的功率；
总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率。
7.有一电风扇上标有“220 V　55 W”,若风扇的电动机线圈电阻为8 Ω,当它正常工作时:
(1)电源供给的电功率是多少
(2) 电动机的发热功率是多少
（3）转化为风的电功率是多少
【答案】.(1)55 W　(2)0.5W （3）54.5 W　
【解析】(1)电源供给的电功率是55W。
(2)电风扇正常工作时电流I=P/U=0.25A
电风扇正常工作时线圈电阻发热功率P热=I2R=0.5W
（3）转化为风的电功率是P机=P- P热=54.5W。
　8.一台直流电动机线圈电阻r=1 Ω,与一阻值R=10 Ω的电阻串联,当所加电压U=150 V,电动机正常工作时电压表示数100 V,求：
（1）电动机消耗的功率及输出的机械功率。
（2）电动机工作1h产生的热量。
【答案】（1）.500 W　475 W（2）9×104J
【解析】
（1）由串并联电路规律可知：
电阻R两端的电压为：；
对电阻R，根据欧姆定律得
电动机与电阻R串联，则通过电动机的电流为5A。
电动机消耗的电功率是
电动机的发热功率，
根据能量转化和守恒定律得
电动机输出的机械功率
（2）电动机的发热功率，
1h产生的热量；
9.如图所示,a、b两端接到电压恒定的电源上,如果c、d两端接一电压表,示数为60 V;如接一电流表,示数为3 A;如果在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等。求R1、R2、R3的阻值及a、b间的电压(电表为理想表)。
【答案】R1＝25 Ω，R2＝100 Ω，R3＝100 Ω，75 V
【解析】设ab之间的电压为U，c、d端接电压表时： =，
c、d端接电流表时，R2短路，=3A
如果在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等，可知R2、R3的阻值相等，
4R1=R2
联立解得R1＝25 Ω，R2＝100 Ω，R3＝100 Ω，U=75 V
．
10. 某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示,重物质量m=50 kg,电源提供恒定电压U=110 V,不计各处摩擦,当电动机以v=0.85 m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中电流强度I=5 A,求:
(1)该电动机提升重物时,输入的电功率是多少 电动机的机械功率是多少
(2)电动机线圈电阻R(g取10 m/s2)。
【答案】.(1)550 W　425 W　(2)5 Ω
【解析】
（1）电动机的输入功率 P入＝IE＝5×110 W＝550 W
电动机的输出功率 P出＝mgv＝50×10×0.85 W＝425 W
（2）由能量守恒定律： P入＝P出＋I2R，解得R＝＝5 Ω
点评：电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，求解电功率只能用，求解内电路发热功率只能用，输出功率往往根据能量守恒定律求解．
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