13.5能量量子化（学案1）

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高中物理必修三素养提升学案
第13章 电磁感应与电磁波初步
第5节　能量量子化
【学习目标】
1.知道热辐射、黑体、黑体辐射的概念。
2.了解普朗克的能量子假设。
3.了解爱因斯坦光子假设。
4.知道原子能级及能级跃迁理论。
【科学素养要求】
1. 物理观念
(1)知道热辐射、了解黑体辐射。
(2)知道能量是量子化的，知道能量子的概念。
(3)知道能级、能级跃迁、原子发射光谱等概念。
2. 科学思维
根据黑体辐射的实验规律，分析黑体辐射的强度与波长的关系。
3. 科学探究
由黑体辐射实验结论与光的电磁理论的矛盾，探究能量子的概念建立的科学过程。
4. 科学态度与责任
(1)根据能量子提出的过程，领会这一科学突破过程中的思想。
(2)初步认识量子力学的建立在科技中的重要作用。
【自主预习】
一、热辐射
1.热辐射
(1)定义:周围的一切物体都在辐射　　　　,这种辐射与　　　　有关,所以叫热辐射。
(2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体的　　　　不同而有所不同。
2.黑体
(1)定义:某种物体能够　　　　入射的各种波长的电磁波而不发生　　　　,这种物体就叫作黑体。
(2)黑体辐射特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的　　　　有关。
二、能量子
1.定义:普朗克认为,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的　　　　,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位　　　　地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值ε叫作　　　　。
2.能量子大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为　　　　常量。h=6.626×10-34 J·s。
3.能量的量子化:普朗克的假设认为微观粒子的能量是　　　　的,或者说微观粒子的能量是　　　　的。爱因斯坦把能量子假设进行了推广,认为电磁场本身就是不连续的,光本身就是由一个个不可分割的　　　　组成的,频率为ν的光的能量子为hν,h为普朗克常量。这些能量子后来被叫作　　　　。
三、能级
1.能级:微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统,原子的能量是　　　　的。这些　　　　　　的能量值叫作能级。
2.能级跃迁:通常情况下,原子处于能量最低的状态,这是最　　　　的。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能跃迁到较高的能量状态。这些状态的原子是不稳定的,会　　　　地向能量较低的能级　　　　,放出光子。原子从高能态向低能态　　　　时放出的光子的能量,等于前后两个能级　　　　。
【答案】
一、1.(1)电磁波　物体的温度　(2)温度
2.(1)完全吸收　反射　(2)温度
二、1.整数倍　一份一份　能量子
2.普朗克
3.量子化　不连续(分立)　能量子　光子
三、1.量子化　量子化　2.稳定　自发　跃迁　跃迁　之差
【课堂探究】
【探究导入】
晒太阳可以使身体变暖,是通过什么方式改变人体内能的
冬天在火炉旁烤手是通过什么方式改变人体内能的
【答案】晒太阳可以使身体变暖,是通过热辐射方式改变人体内能；冬天在火炉旁烤手是通过热辐射方式改变人体内能。
探究一、对热辐射、黑体和黑体辐射的理解
【情景探究】通过观察铁钉颜色的变化,思考该变化反映了热辐射具有什么样的特点

【思考与讨论】热辐射的辐射强度与温度、物体种类及其表面情况有关,太复杂了!怎么去研究热辐射的客观规律呢 我们或许可以从生活中的这件事上获得启发:一座建设中楼房还没有安装窗子,尽管室内已粉刷,如果从远处观察,把窗内的亮度与楼外墙的亮度相比,你会发现什么 为什么
总结:

探究二、对能量子的理解
[思考与讨论]尝试用普朗克的量子化观点解释:某激光器能发射波长为λ的激光,那么激光能量子的能量可以取任意值吗 是连续的还是一份一份的 设普朗克常量为h,那么每个激光能量子的能量是多少 如果激光发射功率为P,那么每秒钟发射多少个能量子
总结:

探究三、对能级及能级跃迁的理解
【思考与讨论】阅读课本,并尝试用能量量子化的观点来解释原子光谱的特点。
总结:

【典例分析】
【例题1】近年来军事行动中,士兵都配戴“红外夜视仪”,在夜间也能清楚地看清目标,主要是因为(　　)
A.“红外夜视仪”发射出强大的红外线,照射被视物体
B.一切物体均在不停地辐射红外线
C.一切高温物体均在不停地辐射红外线
D.红外线属于可见光
【解析】:一切物体都在不停地向外辐射红外线,不同物体辐射出来的红外线不同,采用“红外夜视仪”可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置,不受白天和夜晚的影响,即可确认出目标从而采取有效的行动。故B正确。
【答案】:B
【典例2】　(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，这是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A．T1>T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
【答案】AD　
【解析】一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度、辐射光的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的物体，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关；实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，选项A、D正确。
【方法归纳】
熟悉黑体辐射特点是解决问题的关键。随着温度的升高，各种波长的辐射本领都在增加，当黑体温度升高时，辐射强度极大值向短波方向移动。
【例题3】人眼对绿光较为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A.2.3×10-18 W
B.3.8×10-19 W
C.7.0×10-10 W
D.1.2×10-18 W
【解析】:因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉。所以察觉到绿光所接收的最小功率P=E/t,
式中E=6ε,又ε=hν=hc/λ
可解得P= W≈2.3×10-18 W。
答案:A
【例题4】氢原子基态的能量为E1=-13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中,频率最大的光子能量为-0.96E1,求氢原子所在激发态的能量。 (保留2位有效数字)。
【解析】:频率最大的光子能量为-0.96E1,即En-(-13.6 eV)=-0.96×(-13.6 eV),
解得En=-0.54 eV。
【知识点探究】
知识点一　热辐射
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波。这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：当温度升高时，热辐射中波长较短的成分越来越强。
2．黑体
(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。
(2)特点：
①黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
【温馨提示】一般材料的物体，辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。
知识点二　能量子
1．普朗克的假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
2．能量子：这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
3．能量子公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s。
4．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被叫作光子。
知识点三　能级
1．定义：微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级。
2．特点
(1)原子处于能量最低的状态，是最稳定的。
(2)原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态。这些状态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子。
(3)原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。
【温馨提示】 (1)能级越低，原子越稳定。
(2)除受到高速运动的电子的撞击外，当吸收一定大小的光子的能量(等于跃迁前后的两能级之差)时，原子也能跃迁到高能级。
【规律探究】
1．对黑体的理解
(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
【课堂练习】
1.下列叙述正确的是(　　)
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【解析】:根据热辐射定义知A正确;根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料种类和表面状况有关,而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关,B错误,C正确;根据黑体定义知D正确。
【答案】:ACD
2. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【答案】C　
【解析】黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误。
3. 关于“能量量子化”,下列说法正确的是(　　)
A.认为带电微粒辐射或吸收能量时,是一份一份的
B.认为能量值是连续的
C.认为微观粒子的能量是量子化的
D.认为微观粒子的能量是分立的
【答案】AD
【解析】关于“能量量子化”,说法正确的是：认为带电微粒辐射或吸收能量时,是一份一份的，认为微观粒子的能量是量子化的，AC正确。
4.(对能级跃迁的理解)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2,已知普朗克常量为h,若氢原子从能级k跃迁到能级m,则(　　)
A.吸收光子的能量为hν1+hν2
B.辐射光子的能量为hν1+hν2
C.吸收光子的能量为hν2-hν1
D.辐射光子的能量为hν2-hν1
【答案】D
【解析】根据能级跃迁公式可分别得出辐射红光和辐射紫光时的能量关系，则可得出从k到m时能量变化的表达式，即可得出正确结果．
试题解析：氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，Em-En=hν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光Ek-En=hν2，则从能级k跃迁到能级m有Ek-Em=（Ek-En）-（Em-En）=hν2-hν1，因红光的能量小于紫光的能量，故能量降低辐射光子；故D正确，ABC错误..
5、人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18 W　　　 B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
【答案】A　
【解析】因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W≈2.3×10－18 W，故A正确。
5.(对能量量子化理解及ε=hν的应用)红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光,每道闪光称为一个脉冲。现有一红宝石激光器,发射功率为P=1.0×106 W,所发射的光脉冲持续时间Δt=1.0×10-11 s,波长为693.4 nm(1 nm=10-9 m),求:
(1)每个光脉冲的长度;
(2)每个光脉冲含有的光子数。(已知h=6.63×10-34 J·s,结果保留2位有效数字)
【答案】5.(1)3.0×10-3m　(2)3.5×1013个
【解析】（1）光脉冲的长度即光在一个脉冲时间内传播的距离，根据s=ct可知每个光脉冲的长度s=c△t=3×10 8 ×1.0×10 -11 =3.0×10 -3 m
（2）根据W=Pt可知每个光脉冲含有的能量为W=1.0×10 6 ×1.0×10 -11 =10 -5 J
而每个光子的能量E=hγ=hc/λ
故每个光脉冲含有的光子数n=W/E=0.3486×10 14 个=3.5×1013个
6 ]神光“Ⅱ”装置是我国规模最大、国际上为数不多的高功率固体激光系统,利用它可获得能量为2 400 J、波长λ为0.35 μm的紫外激光,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，,则该紫外激光所含光子数为多少个 (保留2位有效数字)
【解析】:每个激光光子的能量为ε=h,该紫外激光中所含光子数为
n=E/ε=个≈4.2×1021个。
答案:4.2×1021个
【核心素养专练】
1.对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.以上都正确
【答案】A
【解析】:影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度,，选项A正确,B、C、D错误。
2.能正确解释黑体辐射实验规律的是(　　)
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
【答案】B
【解析】根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,，选项B正确,A、C、D错误。
3.“非典”期间,很多地方用红外线热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可知道他的体温是多少,关于其中原理,下列说法正确的是(　　)
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
【答案】C
【解析】根据辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,故C正确,A、B、D错误。
4.普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中,具有“量子化”特征的是(　　)
A.人的个数
B.物体所受的重力
C.物体的动能
D.物体的长度
【答案】A
【解析】具有“量子化”特征的是人的个数，A正确。
5.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常量,则激光器每秒发射的光量子数为(　　)
A. B. C. D.λPhc
【答案】A
【解析】每个光量子的能量ε=hν=，,每秒钟发射的总能量为P,则n==，,故A正确,B、C、D错误。
6.(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点,以下说法正确的是(　　)
A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
【答案】ABD
【解析】带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的,是不连续的,故A、B、D正确,C错误。
7.(多选)光子的发射和吸收过程是(　　)
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
【答案】CD
【解析】原子从基态跃迁到激发态要吸收光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差，A错误；原子吸收特定能量的光子后能从低能级向高能级跃迁，B错误；原子处于激发态不稳定,可自发地向低能级发生跃迁,以光子的形式放出能量,光子的吸收是光子发射的逆过程,，原子在吸收光子后,会从较低能级向较高能级跃迁,但不管是吸收光子还是发射光子,光子的能量总等于两能级之差,即hν=Em-En(m>n),，,C、D正确。
8.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18 J,已知可见光的平均波长为0.6 μm,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,恰能引起人眼的感觉,进入人眼的光子数至少为(　　)
A.1个 B.3个
C.30个 D.300个
【答案】B
【解析】每个光子的能量为E0=hc/λ，,能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10-18 J,由E=nE0得能引起人眼的感觉,进入人眼的光子数至少为n=E/E0==个=3个。B正确。
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