第一单元 分数加减法 基础卷（含答案） —2024-2025学年北师大版五年级数学下册

第一单元 分数加减法 基础卷
一、填空题
1．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的　 　，还剩这本书的　 　没看。
2．在下面九宫格中填写分数，并使得每行、每列以及两个斜行中三个数字的和都相等，A处应填　 　。
3．一根绳子长m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下m。用了两次还剩下全长的　 　， 两次一共用去　 　m。
4．在横线上填上合适的运算符号，使等式成立。
　 　 ＝ 　 　 ＝ + 　 　 ＝
5．看图填空计算。
　 　+　 　=　 　=　 　
6．陈叔叔要用一罐红色颜料绘制水粉画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了　 　罐红色颜料，　 　罐白色颜料。
7．一个真分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是，这个真分数是　 　。
8． 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的　 　。
9．在、2.5%、0.3和0.25中，最大的数是　 　，相等的两个数是　 　和　 　。
10．在、、0.55、0.505、0.52这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
二、单选题
11．甲数是 ，比乙数多 ，甲、乙两数之和是（　　）
A． B． C． D．
12．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
13．下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．526+43 B．5.63﹣2.4 C． D．
14．奇奇在计算这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子分母写颠倒了，这样奇奇计算出的平均数和正确的平均数最大相差(　　)。
A． B． C．
15．关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是(　　)
A．都是相同计数单位的个数相加减
B．混合运算的顺序相同
C．都是应用的“十进制”计数法
D．运算律相同
16．学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（　　）的成绩最好。
A．小林 B．小强 C．小刚
三、判断题
17．加工一个零件，师傅要小时，徒弟要0.5小时，徒弟做的快一些。（　　）
18． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（　　）
19．计算时，用36作公分母最简便。（　　）
20．一盘糖果重 kg，吃了 ，还剩下1kg。(　　)
四、计算题
21．直接写出得数。
22．
五、解决问题
23．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。
[艺术欣赏]越剧发源于浙江嵊州，声腔清悠婉丽优美动听，极具江南灵秀之气。某越剧团出售门票，上午出售了一部分，已售和未售的票数比为2：5，下午出售了27张门票，已售和未售的票数比变为5：9，这个越剧团共有多少张门票
25．福清惠民水果店运来了250榴莲，第一天卖出了，第二天卖出了50kg。
（1）“50÷250”这个算式所解决的数学问题是 　 　。
（2）两天一共卖出几分之几？
26．明明和爸爸一起会向山，上山用了时，下山多了小时，明明上山和下山一共用了多少小时
答案解析部分
1．；
解：＋=
1-=。
故答案为：；。
两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。
2．
解：
＋-0.125
=-0.125
=。
故答案为：。
因为＋＋B= B＋0.125＋A，所以A=＋-0.125
3．；
解：用了两次还剩下全长的1--=；
两次一共用去：-=（米）。
故答案为：；。
把绳子总长度看作“1”，用1减去第一次用去全长的分率，再减去第二次用去全长的分率即可求出还剩下全长的几分之几。用绳子的总长度减去还剩下的长度即可求出两次一共用去的长度。
4．+；+；-
解：+=+=；=，所以+=；
+=，所以+-=。
故答案为：+；+；-。
异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。按照异分母分数加减法的计算方法确定运算符号即可。
5．；；；
解：+==。
故答案为：；；；。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
6．；
解：红色颜料：，白色颜料用了罐。
故答案为：；。
先用去一半就是用了罐红颜料。用白色颜料兑满后，罐子中有罐红颜料和罐白颜料；又用去一半实际就是又用去了罐红颜料和罐白颜料。
7．
解：由题意可知，，
，
，
故答案为：。
先求出这个真分数的两个分数单位是多少，即1与 的差就是这个真分数的两个分数单位，再求出一个分数单位，最后用1减去一个分数单位就得到这个真分数。
8．
解：1--
=-
=
故答案为：。
单位1-讲课的时间占这节课的几分之几-探究的时间占这节课的几分之几=做练习的时间占这节课的几分之几。
9．0.3；；0.25
解：，2.5%=0.025，
所以。
故答案为：0.3；；0.25。
本题考查了分数、百分数、小数的比较大小，先把分数和百分数转化为小数，然后就容易比较大小了。
10．；
解：=1÷2=0.5
=5÷9=
＞0.55＞0.52＞0.505＞。
故答案为：；。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
11．D
-+
=-+
=+
=
=
故答案为：D.
根据题意可知，先求出乙数，用甲数-=乙数，然后用甲数+乙数=甲、乙两数的和，据此列式解答.
12．C
解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
13．B
解：A：，这是一个整数加法问题。在这个算式中，“6”和“4”分别位于个位数和十位数，它们不是在同一数位上，所以不能直接相加。
B：，这是一个小数减法问题。在这个算式中，“6”在十分位上，“4”也在十分位上，因此它们可以进行直接相减。
C：，这是一个异分母分数的减法问题。在这里，“6”和“4”分母不同，即它们的分数单位不同，所以不能直接相减，必须先通分再进行计算。
D：，这是一个分数加整数的问题。在这里，“6”是整数，“4”是分数，它们无法直接相加，需要将整数转换为分数或者将分数转换为带分数才能进行计算。
综合以上分析，只有选项B中的“6”和“4”可以直接进行相减，因为它们处于相同的小数位。
故答案为：B。
首先，要理解题目的要求，即找出在四个选项中，哪一项中的“6”和“4”可以直接进行相加或相减操作。这涉及到对各种数的运算规则的理解：整数、小数、分数。需要分别分析每一项，看其中的“6”和“4”是否在相同的数位或者具有相同的分母，从而判断它们是否可以直接进行加减运算。
14．B
解：根据题意，可得
原分数的平均数：
=
=
=
因为 的倒数为：
，
要使计算出的平均数和正确的平均数的差最大，则只需要新的平均数最大，只要找到新分数找新分数中最大的那个，即
则新的分数的平均数为：
=
=
=
所以，
故答案为：B
将 相加，然后除以4，求出这四个分数的总和，再将题干中的4个分数取倒数，然后再确定这4个新分数中最大的1个，再将最小的新分数和原3个分数相加，然后除以4，最后将新得到的平均数减去正确的平均数，即可求解
15．C
A.整数、小数、分数的加减法的计算法则都是相同计数单位的个数相加减，该选项说法正确；
B.整数、小数、分数混合运算的顺序相同，该选项说法正确；
C.小数和整数一样，都采用十进制计数法，分数则用于表示部分或者分割整体的数值，该选项说法错误；
D.根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数、整数和分数同样适用，该选项说法正确。
故答案为：C。
整数加减法的计算法则是相同数位对齐；小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；
混合运算的运算顺序都是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行算；如果既有加减、又有乘除法先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的；
每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法；
整数的运算律同样适用于小数与分数。
16．A
解：，；
0.6＞0.56＞0.15；
所以小林的成绩最好；
故答案为：A。
在相同距离内，用的时间越少，速度越快，成绩越好。
17．错误
解：0.5=，＜，所以师傅做的快一些，该说法错误；
故答案为：错误。
工作效率×工作时间=工作总量，所以用时越短，效率越高，比较两人的时间即可。
18．正确
解： 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：正确。
异分母分数相加减，因为分数单位不同，所以不能直接相加减。
19．正确
解：计算时，用36作公分母最简便。
故答案为：正确。
计算异分母分数的加减法，可以利用通分进行计算，一般通分成分母的最小公倍数。
20．错误
解：×=（kg），
-=（kg）；
故答案为：错误。
把糖果的总质量看作单位“1”，吃了的占它的，求吃了多少千克用乘法计算，用总质量减去吃了的质量可求出剩下的质量。
21．
将小数换成分数，再根据分数加减法计算法则进行解答。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
22．解：
=
=
=
=
先将小数化为分数，合理利用同分母分数的加减法及连减的性质计算即可。
23．解：淘气： =1.2
奇思： ≈1.27
1.2<1.27<1.3
答：淘气赢了。
把淘气和奇思用的时间都化成小数，根据小数大小的比较方法比较用时长短，用时最短的赢。
24．解：
(张)
答：这个越剧团共有378张门票。
本题是一道关于比例与分数应用的题目，核心在于理解比例的变化以及如何通过已知的增量反推总量。题目中给出的上午和下午已售与未售门票的比例变化，可以通过构建等式，结合下午门票增量，反推出总门票数。
25．（1）第二天卖出的质量占总质量的几分之几
（2）解：50÷250＝
答： 两天一共卖出。
(1)一个数是另一个数的几分之几是多少，用一个数：另一个数，由于50kg表示第二天卖出去的，250ｋｇ表示总共运来的质量，即“50+250"表示第二天卖出的质量占总质量的几分之几；
(2)两天一共卖出的榴莲占总质量的分率=第一天卖出的质量占总质量的分率+第二天卖出的质量占总质量的分率。
26．解：＋+
=＋
=（小时）
答：明明上山和下山一共用小时。
明明上山和下山一共用的时间=明明上山用的时间＋明明下山用的时间；其中，明明下山用的时间=明明上山用的时间＋小时。