华师大版（2024）数学七下5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时) 同步教学课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）数学七下5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时) 同步教学课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 12:49:36 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
（华师大版）七年级
下
5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.可以根据天平的操作活动，发现等式的基本性质.
2.理解等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的简单
变形.
新知导入
回忆：(1)什么叫做方程？
(2)什么叫做一元一次方程？
(3)一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③整式方程．
含有未知数的等式
含有一个未知数，且未知数的次数是1
(4)什么是方程的解？
使方程等号两边相等的未知数的值
新知讲解
思考:
要让天平平衡应该满足什么条件
左、右两个盘内物体的质量相等.
新知讲解
思考:
a = b
如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b。此时天平保持平衡，表示什么？
新知讲解
思考:
若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化
a+c = b+c
都拿去质量相等的物体呢
a-c = b-c
新知讲解
概括：
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
新知讲解
思考:
若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平会怎样变化
都缩小到原来的几分之一呢
ac=bc
=
新知讲解
概括：
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
新知讲解
拓展:
1. 等式的传递性：若a＝b，b＝c，则a＝c；
2. 等式的对称性：若a＝b，则b＝a.
新知讲解
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.若等式 成立，则下列等式不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.由等式能得到，则 必须满足的条件是( )
A. B. C. D.
D
3．如图，天平两次均处于平衡状态．设“▲”的质量为 ，“★”的质量为，则与 的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.给出下列变形:① 若a=b,则ac2=bc2;② 若ac2=bc2,则a=b;③ 若a=b,则1-3a=1-3b;④ 若=,则a=b.其中,正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
5.由m+3=n先变形为2m+6=2n,又变形为2m+1=2n-5,其变形过程中所用的等式的性质是( )
A. 仅用两次等式的基本性质1
B. 仅用两次等式的基本性质2
C. 先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1
D. 先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
6.设“●”“▲”“■ ”表示三种不同的物体,1个●的质量为x,1个▲的质量为y,1个■的质量为z.现用天平称了两次,情况如图①②所示.由此请判断图③④⑤⑥中天平反映的状态是否正确.
【综合拓展类作业】
课堂练习
◇
解：由题图①中天平的状态可知,3x=x+y.根据等式的基本性质1,两边都减去x(或都加上-x),可得2x=y.由题图②中天平的状态知,y=z.
∴ y=z=2x.题图③中天平反映的状态为y=2x,与前面的判断相符,故正确.题图④中天平反映的状态为z=2x,与前面的判断相符,故正确.题图⑤中天平反映的状态为2z=z+y,易得z=y,与前面的判断相符,故正确.由y=2x,y=z,易得y+y=2x+z,即2个▲的质量=1个■ 的质量+2个●的质量,而题图⑥中天平反映的状态是2x+z>2y,不平衡,故其不正确。
【综合拓展类作业】
课堂练习
◇
课堂总结
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
板书设计
1.等式的基本性质1：
2.等式的基本性质2：
课题：5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)
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（华师大版）七年级
下
5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.可以根据天平的操作活动，发现等式的基本性质.
2.理解等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的简单
变形.
新知导入
回忆：(1)什么叫做方程？
(2)什么叫做一元一次方程？
(3)一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③整式方程．
含有未知数的等式
含有一个未知数，且未知数的次数是1
(4)什么是方程的解？
使方程等号两边相等的未知数的值
新知讲解
思考:
要让天平平衡应该满足什么条件
左、右两个盘内物体的质量相等.
新知讲解
思考:
a = b
如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b。此时天平保持平衡，表示什么？
新知讲解
思考:
若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化
a+c = b+c
都拿去质量相等的物体呢
a-c = b-c
新知讲解
概括：
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
新知讲解
思考:
若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平会怎样变化
都缩小到原来的几分之一呢
ac=bc
=
新知讲解
概括：
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
新知讲解
拓展:
1. 等式的传递性：若a＝b，b＝c，则a＝c；
2. 等式的对称性：若a＝b，则b＝a.
新知讲解
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.若等式 成立，则下列等式不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.由等式能得到，则 必须满足的条件是( )
A. B. C. D.
D
3．如图，天平两次均处于平衡状态．设“▲”的质量为 ，“★”的质量为，则与 的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.给出下列变形:① 若a=b,则ac2=bc2;② 若ac2=bc2,则a=b;③ 若a=b,则1-3a=1-3b;④ 若=,则a=b.其中,正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
5.由m+3=n先变形为2m+6=2n,又变形为2m+1=2n-5,其变形过程中所用的等式的性质是( )
A. 仅用两次等式的基本性质1
B. 仅用两次等式的基本性质2
C. 先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1
D. 先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
6.设“●”“▲”“■ ”表示三种不同的物体,1个●的质量为x,1个▲的质量为y,1个■的质量为z.现用天平称了两次,情况如图①②所示.由此请判断图③④⑤⑥中天平反映的状态是否正确.
【综合拓展类作业】
课堂练习
◇
解：由题图①中天平的状态可知,3x=x+y.根据等式的基本性质1,两边都减去x(或都加上-x),可得2x=y.由题图②中天平的状态知,y=z.
∴ y=z=2x.题图③中天平反映的状态为y=2x,与前面的判断相符,故正确.题图④中天平反映的状态为z=2x,与前面的判断相符,故正确.题图⑤中天平反映的状态为2z=z+y,易得z=y,与前面的判断相符,故正确.由y=2x,y=z,易得y+y=2x+z,即2个▲的质量=1个■ 的质量+2个●的质量,而题图⑥中天平反映的状态是2x+z>2y,不平衡,故其不正确。
【综合拓展类作业】
课堂练习
◇
课堂总结
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
板书设计
1.等式的基本性质1：
2.等式的基本性质2：
课题：5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)
Thanks!
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