华师大版（2024）数学七下5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第2课时) 同步教学课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
（华师大版）七年级
下
5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第2课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解方程的变形规则.
2.会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简
单的一元一次方程.
新知导入
等式的基本性质有哪些？
等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
新知导入
等式的基本性质有哪些？
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
新知讲解
思考:
类比等式的基本形式，请思考方程的变形规则：
方程的变形规则:
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，
方程的解不变;
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，
方程的解不变.
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
新知讲解
例1 解下列方程:
（1）x - 5 = 7；
（2）4x = 3x - 4 .
解（1）
两边都加上5，得
x = 7 + 5 ，
即
x = 12 .
x - 5 = 7 ，
（2）
两边都减去3x，得
合并同类项，得
4x = 3x - 4 ，
4x - 3x = - 4 .
x = - 4 .
新知讲解
思考:
在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1.
这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.
像这样的变形叫做移项.
新知讲解
注意:
1. 将某一项从方程的一边移到另一边时，必须改变此项的符号；没有移到方程另一边的项，不能变号.
2. 若方程同一边的某些项只是利用加法交换律交换位置，这样的变化不是移项，所以不变号. 如x＋3－2x＝1变为x－2x＋3 ＝1不是移项.
3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到方程左边，把不含未知数的项移到方程右边.
新知讲解
例2 解下列方程:
（1）5x = 2 （2） x = .
解：（1） 方程两边都除以-5，得
x = - .
（2） 方程两边都除以 ，得
x = ÷ ，
即x = .
新知讲解
思考:
在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，
将方程的两边都除以未知数的系数，
像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
新知讲解
注意:
将方程经过“将未知数系数化为1”后，将 ax=b 最终化为 x= 的形式.
新知讲解
概括:
以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
新知讲解
做一做:
利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流.
2x+3=1
移项
2x=13
合并同类项
2x=2
将未知数的系数化为1
x=1
解题过程
新知讲解
例3 解下列方程:
（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x；（3）2y - = y - 3.
解：（1）移项,得 8x－2x=－7
合并同类项，得 6x=－7
将未知数的系数化为1，得
x = - .
（2）原方程即8 + 2x = 6 .
移项，得2x = - 2 .
将未知数的系数化为1，得
x = - 1.
新知讲解
例3 解下列方程:
（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x；（3）2y - = y - 3.
解：（3）移项,得 2y - y = - 3+ .
合并同类项，得 y = - .
将未知数的系数化为1，得
y = - .
新知讲解
利用等式的性质解方程的步骤是：
(1) 移项；
(2) 合并同类项；
(3) 将未知数的系数化为 1.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列方程的变形中,正确的是( )
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.已知关于的方程的解是，则 的值是( )
A.4 B.5 C.3 D.2
C
3．解下列方程：
(1) ;(2) ;(3) .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：(1)移项，得,
合并同类项，得 ，
将未知数的系数化为1，得 .
(2)移项，得,
合并同类项，得 ，
将未知数的系数化为1，得 .
3．解下列方程：
(1) ;(2) ;(3) .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：(3)移项，得,
合并同类项，得 ，
将未知数的系数化为1，得 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.有下列方程的变形:① 由x-6=7,得x=7-6;② 由x=-3,得x=-;
③由x+3=5,得x=5-3;④ 由5x+1=4x-3,得5x-4x=-3-1.其中,正确的有 (　 　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
5.已知关于x的方程2x-5=m 的解是x=2,则m的值为　　　　.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
-2
6.定义一种新运算“※”,其规则为x※y=xy-x+y.例如:6※5=6×5-6+5=29,(2a)※3=2a×3-2a+3=4a+3.
(1) 求5※6的值;
(2) 若(2m)※4=2※m,求m的值.
【综合拓展类作业】
课堂练习
◇
解：(1) 根据题意,得5※6=5×6-5+6=30-5+6=31　
(2) 根据题意,得2m×4-2m+4=2m-2+m,解得m=-2
课堂总结
1.方程变形规则：
（1）方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，
方程的解不变;
（2）方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，
方程的解不变.
2.移项：
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项；
课堂总结
3.将未知数的系数化为1：
将方程的两边都除以未知数的系数，
像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
4.利用等式的性质解方程的步骤是：
(1) 移项；
(2) 合并同类项；
(3) 将未知数的系数化为 1.
板书设计
1.方程变形规则：
2.移项与将未知数的系数化为1：
3.利用等式的性质解方程的步骤：
课题：5.2.1等式的性质与方程的简单变形(第2课时)
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