2024-2025年人教版五年级下册数学第一单元观察物体(三)解答题训练(含解析)

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名称 2024-2025年人教版五年级下册数学第一单元观察物体(三)解答题训练(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-02-07 23:24:56

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2024-2025年人教版五年级下册数学第一单元观察物体(三)解答题训练
1.下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形,这个几何体需要用多少个小正方体摆出?在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。
2.用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
(1)要保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走( )个小正方体。
(2)画出从正面和左面看到的图形。

3.
(1)如果是4个小正方体,可以怎样搭?(至少画出一种搭法)
(2)如果是5个小正方体,又可以怎样搭?(至少画出一种搭法)
4.按要求答题。
(1)从①号物体和②号物体的( )面、( )面看到的图形相同。
(2)从①号物体和②号物体的( )面看到的图形不同。
(3)画出两个物体从前面看到的图形。
5.添一个。
(1)从正面看,形状不变,有几种摆法?
(2)从上面看,形状不变,有几种摆法?
(3)从侧面看,形状不变,有几种摆法?
6.如图所示,要使从上面看到的图形不变:
(1)如果是5个小正方体,可以怎样摆?
(2)如果有6个小正方体,可以有几种不同的摆法?
(3)最少可以摆几个小正方体?
7.根据所给的从三个方向看到的图形,判断组成立体图形的小正方体最多有几个?最少有几个?
8.下面是用小正方体搭建的一些几何体。(填序号)
(1)从正面看是的有( ),从左面看是的有( )。
(2)用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体,有( )种不同的搭建方法。
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗?
9.如下图所示,要使从上面看到的图形不变。
(1)如果有6个小正方体,有几种不同的摆法?可以怎样摆?
(2)如果有7个小正方体,有几种不同的摆法?说说你的理由。
10.一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭这样的立体图形,最少需要多少个小立方块?最多呢?
11.把9个棱长是1 cm的小正方体拼在一起(如下图),从正面看和从左面看,所看到的图形的面积之和是多少 取走几号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变
12.添一添,画一画。
(1)上面的物体是由( )个小正方体搭成的。
(2)如果给下面的物体添上一个正方体后,从前面看到的图形变成了,这个正方体应该添在什么位置?请你在图上用标出来。
(3)如果给下面的物体添上一个正方体后,从左面看到的图形和原来相同,这个正方体应该添在什么位置?请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。
13.用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。
(1)摆这个几何体一共用了多少个小正方体?
(2)从图中取走( )号小正方体后,从正面、上面、右面看到的图形不变。
14.一个几何体,从上面看到的图形是,从正面看到的图形是。搭这样的几何体,最少需要几个小正方体?最多呢?
15.欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体,从上面看到的图形是,并且每个位置所用的小正方体的个数是。
(1)欢欢摆的这个几何体,一共用了几个小正方体?
(2)请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。
16.明明摆了一个几何体,从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们,你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗?最多呢?
17.下面的几何体共有( )个小正方体,分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
18.如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
(1)图2是由图1先向右平移( )格,再绕点A按( )时针方向旋转( )°得到的。
(2)在图1中标出点A。
(3)一个由小正方体搭成的几何体,如果从正面和上面看到的都是图1的形状,那么这个几何体的表面积最少是( )cm2。
19.用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体,按下面的要求再添加一个同样大小的正方体,各有多少种不同的摆法?
(1)从下面看到的仍是,共有( )种不同的摆法。
(2)从侧面看到的是,共有( )种不同的摆法。
(3)从侧面看到的是,共有( )种不同摆法。
(4)从侧面看到的仍是,共有( )种不同摆法。
(5)从上面看到的是,共有( )种摆法。
(6)如果从( )面看到的是,那么它另外两个面分别是什么样的?画出来。
20.观察图中的几何体。
(1)摆这个几何体一共用了多少个小正方体?
(2)聪聪从上图中取走了一个小正方体,发现从正面、上面、右面看到的图形都不变,他取走的是几号小正方体?
(3)明明也取走一个小正方体,发现从右面看到的图形变了,从正面和上面看到的图形都不变,他取走的可能是几号?
(4)亮亮想添上几个小正方体,但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变,他最多能添几个?摆在什么位置?
21.从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体,看到的图形如下图,这个几何体可能是怎样摆的?
(1)这个几何体如果是由4个小正方体组成的,可以怎样摆?
(2)这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的,可以怎样摆?
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《2024-2025年人教版五年级下册数学第一单元观察物体(三)解答题训练》参考答案
1.6个;见详解
【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知,这个几何体有两层,底层有5个小正方体,上层有1个小正方体且在第一行居左,据此得出摆出这个几何体需要(5+1)个小正方体。
从右面能看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居左,据此画出从右面看到的图形。
【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图,可以得出下面的几何体:
答:这个几何体需要用6个小正方体摆出。
2.(1)4
(2)见详解
【分析】(1)把第二层和第三层的正方体都去掉,从上面看到的图形不变;
(2)观察图形可知,从正面和左面看到的图形有三层,第一层有3个正方形,第二层有2个正方形,第三层有1个正方形,靠左齐;据此作图即可。
【详解】第二层有3个正方体,第三层有1个正方体
3+1=4(个)
则要保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走4个小正方体。
(2)如图所示:

【点睛】本题考查观察物体,明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
3.(1)(2)见详解
【分析】
(1)从正面观察,图形是,则第一行有2个小正方形,第二行有1个小正方形,共有3个小正方体,要用4个小正方体组成这个几何体,可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意;
(2)从正面观察,图形是,则第一行有2个小正方形,第二行有1个小正方形,共有3个小正方体,要用5个小正方体组成这个几何体,可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意;
【详解】
(1)如图,可以这样搭:、、、;
(2)如图,可以这样搭:、。
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体,解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
4.(1)上;侧(2)前、后(3)见详解
【分析】(1)分别从不同方向观察两个图形可知,从①号物体和②号物体的上面看到的都是,从左侧面和右侧面看到的图形都是。
(2)通过观察可知,从两个图形的前面和后面看到的图形不同。
(3)①号物体从前面看有2层:下层3个小正方形,上层1个小正方形居左;②号物体从前面看有2层:下层3个小正方形,上层1个小正方形居中。据此画图。
【详解】(1)从①号物体和②号物体的上面、侧面看到的图形相同。
(2)从①号物体和②号物体的前、后面看到的图形不同。
(3)
【点睛】本题考查物体三视图的认识和画法。需要运用空间想象力解决此类问题。
5.(1)8种;
(2)5种;
(3)6种
【分析】(1)从正面看,形状不变,有8种摆法,只要摆在每个正方体的前面或后面即可;
(2)从上面看,形状不变,有5种摆法,只要摆在每个正方体的上面即可;
(3)从侧面看,形状不变,有6种摆法,只要摆在正方体的左边或右边,摆在左边有2种,在右边稍复杂,有4种摆法,因此共6种;据此解答。
【详解】(1)从正面看,形状不变,有8种摆法:
(2)从上面看,形状不变,有5种摆法:
(3)从侧面看,形状不变,有6种摆法:
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,解答此题关键是要全面考虑。
6.(1)(答案不唯一)
(2)(答案不唯一)
(3)4个
【分析】由上面看到的图形分析可得,几何体的最下面一层有3列,最右边一列有2行.
(1)如果是5个小正方体,可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面;
(2)如果有6个小正方体,可以有10种不同的摆法:摆成2层的,有6种摆法,摆成3层,有4种摆法;
(3)根据图形分析,几何体至少是1层,因此最少需要4个小正方体。
【详解】(1)如图1,如果是5个小正方体,可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
(2)如图2,如果有6个小正方体,可以有10种不同的摆法:摆成2层的,有6种摆法,摆成3层,有4种摆法;
(3)根据从上面看图分析,几何体至少是1层,因此最少需要4个小正方体。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体,解答此题关键是考虑全面。
7.最多10个;最少8个。
【分析】根据从上面看到的图形可得,这个图形是两行,最下层是6个小正方体组成的,根据从左面看到的图形可得,这个图形是2层:上面至少有2个,最多6个,根据从正面看到的图形可得,这个图形是2层:上面至少有2个,最多4个,要使这堆小正方体个数最多,上层最多是4个小正方体,再加上下层的6个即可解答问题。
【详解】:根据题干分析可得:
最多:6+4=10(个)
最少:6+2=8(个)
答:组成立体图形的小正方体最多有10个,最少有8个。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,解答此题关键是空间想象力和抽象思维力。
8.(1)①③④;②⑥;
(2)6;
(3)从( )面看④与从( )面看⑥的图形是一样的;
左或右;上(答案不唯一)
【分析】(1)假设自己是观察者,先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状,再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难,那么也可用积木摆一摆,看一看,再做判断。
(2)从上面看几何体③是,且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆,另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面,这样从上面看到的形状不变,由此解答即可。
(3)可提出从( )面看④与从( )面看⑥的图形是一样的。
【详解】(1)从正面看,只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④;从左面看,有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥;
(2)如图:
(3)从左(或右)面看④与从上面看⑥的图形是一样的。
【点睛】本题综合性较强,本题考查了空间思维能力,从什么方位看就假设自己在什么方位,想象出自己看到的图形的样子。
9.(1)有5种不同的摆法(上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)如图:
(2)有15种不同的摆法,理由见解析。
【分析】根据从上面看到的图形的特点,可知这个几何体有两排,第一排有4个小正方体,第二排的最右边有一个小正方体;这时有5个正方体为;
(1)如果有6个小正方体,则是在再加上一个小正方体,则这个小正方体应该放在第二层中,所以有5个不同的拼法;
(2)如果有7个小正方体,则是要在上再加上2个小正方体,1个正方体上摆2个正方体的情况有5种;2个正方体上各摆1个正方体的情况有4+3+2+1=10(种),所以一共有10+5 =15(种);据此解答。
【详解】(1)如果有6个小正方体,有5种不同的摆法(上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)
(2)如果有7个小正方体,有15种不同的摆法。理由:1个正方体上摆2个正方体的情况有5种;2个正方体上各摆1个正方体的情况有4+3+2+1=10(种),所以一共有10+5=15(种)。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体,关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点,学会从观察到的图形分析几何体的形状。
10.最少需要6个小立方块,最多需要8个小立方块。
【分析】根据从上面看形状是,可知最底层有4个小正方体,该立体图形有2列,从左面看是,可知该立体图形有3层,第2、3层最少有1个小正方体,最多有2个小正方体;由此解答。
【详解】4+1+1=6(个)
4+2+2=8(个)
答:最少需要6个小立方块,最多需要8个小立方块。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
11.11cm2 3号
【详解】1×1×(6+5)=11(cm2)
取走3号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变。
12.(1)8
(2)(3)图见详解
【分析】(1)观察上面的物体,数一数正方体的数量即可解答。
(2)观察这些图形,并把从前面看到的图形画下来即可解题。
(3)根据原物体从左面看到的图形是,即可解答。
【详解】(1)上面的物体是由8个小正方体搭成的。
(2)作图如下:
(3)作图如下:
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体,关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法,会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
13.(1)20个
(2)5
【分析】从下往上一层一层数,然后加起来即可;第一层:10个,第二层:1+2+3=6(个),第三层:1+2=3(个),第四层:1个,一共10+6+3+1=10(个),据此解答;
(2)从图中取走1个小正方体后,从正面、上面、右面看到的图形不变,那么这个小正方体必须有3面,即后面、下面、左面都与其他正方体接触,这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变,所以这个小正方体是5号。
【详解】由分析可知:
(1)10+(1+2+3)+(1+2)+1
=10+6+3+1
=16+3+1
=20(个)
答:这个几何体一共有20个小正方体。
(2)从图中取走5号小正方体后,从正面、上面、右面看到的图形不变。
14.5个;6个
【解析】略
15.(1)6个;(2)从左面看是:;从正面看是:。
【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数;根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体,再画出从左面、正面看到的图形即可。
【详解】(1)2+1+1+2=6(个)
答:一共用了6个小正方体。
(2)根据从上面看到的图形是,并且每个位置所用的小正方体的个数是,可知几何体的形状是:,观察这个几何体:
从左面看是:;
从正面看是:。
【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量,确定几何体的形状。
16.最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
【分析】根据正面看到的图形可知:(1)这个物体有上、中、下三层;(2)下层至少有3个正方体,中层至少2个,上层至少1个;(3)上层的正方体在中间,中层的两个正方体靠右边;根据左面看到的图形可知:(1)从左边看分为两列,靠左的1列有3个小正方体,靠右的列有两个正方体,据此解答即可。
【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要:1+2+3=6(个),立体图形如下:;
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要:1+4+6=11(个),立体图形如下:
答:最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式,根据左面看到的图形进行添补、调整。
17.7;作图见详解
【分析】从前面看到三竖列,第一竖列两个小正方形,第二竖列一个小正方形,第三竖列一个小正方形;
从上面看到三竖列,第一竖列三个小正方形,第二竖列两个小正方形,第三竖列一个小正方形;
从左面看到三竖列,第一竖列两个小正方形,第二竖列一个小正方形,第三竖列一个小正方形。
【详解】由分析得:
【点睛】数正方体的个数时,注意隐藏在角落里的正方体别落下;作图时注意位置的不同,根据看到的位置画图。
18.(1)6;逆;90
(2)见详解
(3)22
【分析】(1)平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,称为平移;旋转是指在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。
(2)旋转中心是不动的,据此找到点A的位置。
(3)从正面和上面看到的都是图1的形状,那么这个几何体至少用了5个正方体拼成,如图:,这个几何体的上下面各有4个小正方形,左右面各有3个小正方形,前后面各有4个小正方形;先计算出正方形的总个数,再乘每个正方形的面积,就是几何体最少的表面积。
【详解】(1)先确定旋转中心A点,将图1向右平移6格,图1点A与图2点A重合,再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2;
(2)在图1中标出点A,作图如下:
(3)拼成的几何体是。
(4+3+4)×2
=11×2
=22(个)
1×1×22=22(cm2)
【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点,以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
19.(1)4;(2)8;(3)4;(4)2;(5)1;
(6)上;;
【分析】(1)在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体,则从下面看到的图形还是,一共有4种不同的方法;
(2)在这排小正方体的前面或后面,与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体,则从侧面看到的就是,故一共有4×2=8种不同的摆放方法;
(3)在这排小正方体的任意一个小正方体上面,摆放一个小正方体,则从侧面看到的就是,故一共有4种不同的摆放方法;
(4)要使从侧面看到的还是一个正方形,则第5个小正方体应该摆在两端,所以一共有2种摆放方法;
(5)把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面,则从上面看到的就是,共有1种方法;
(6)如果从上面看到的是,那么从侧面看到的是;从正面看到的是;由此即可解答。
【详解】根据题干分析可得:
(1)从下面看到的仍是,共有4种不同的摆法。
(2)从侧面看到的是 ,共有8种不同的摆法。
(3)从侧面看到的是,共有4种不同摆法。
(4)从侧面看到的仍是,共有2种不同的摆法。
(5)从上面看到的是,共有1种摆法。
(6)如果从上面看到的是,那么从侧面看到的是;从正面看到的是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何,解答此题关键是动手操作。
20.(1)20个;
(2)5号;
(3)2号或4号;
(4)3个;摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】(1)几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个,由此求出共有多少个小正方体即可;
(2)要使从正面、上面、右面看到的图形不变,就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体,由题目中的几何体可知,是5号小正方体,据此解答即可;
(3)要使从正面看到的图形不变,就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个,要使从上面看到的图形不变,就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个,所以他取走的可能是2号或4号,据此解答即可;
(4)要保持从上面看到的图形不变,就不能在最底层上添加小正方体;要保持从正面看到的图形不变,就不能改变每一列最高层的小正方体的个数,所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加;要保持从右面看到的图形不变,就不能改变每一行最高层的小正方体的个数,所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述,可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方,据此解答即可。
【详解】(1)(个);
答:摆这个几何体一共用了20个小正方体;
(2)取走了一个小正方体,如果正面、上面、右面看到的图形都不变,取走的是应是5号小正方体;
(3)要使右面看到的图形变了,从正面和上面看到的图形都不变,他取走的可能是2号或4号;
(4)要使从正面、上面、右面看到的图形都不变,他最多能添3个,可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强,本题考查了空间思维能力,尤其在拿走或添上小正方体时,一定要从每个面的角度来思考、观察,确定不会发生变化。
21.见详解
【分析】
无论用4个、5个、6个、7个或更多的小正方体组成的几何体,从前面看到的形状都是,只要满足这个条件即可。
【详解】(1)这个几何体如果是由4个小正方体组成的,可以这样摆,如图:
(答案不唯一)
(2)这个几何体如果是由5个、6个、7个小正方体或更多的小正方体组成的,可以这样摆,如图:
(答案不唯一)
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