七年级数学上册试题 1.2.2数轴-人教版（含解析）

1.2.2数轴
一、单选题
1.如图，数轴上表示数的点所在的线段是（ ）
A． B． C． D．
2.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　）
A． B． C．5 D．
3.如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（　　）
A．4 B． C．2 D．
4.数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
5.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6.数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（ ）
A． B． C．或 D．或
7.数轴上有一动点从表示的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，则运动秒后点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，数轴上点 表示的数分别是和2，且，则点表示的数是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
10.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且，那么数轴上的原点应是（ ）．
A．点A B．点B C．点C D．点D
11.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（ ）重合．

A．字母 B．字母 C．字母 D．字母
二、填空题
12.一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．

13.两数在数轴上的位置如图所示，则 （用“”“”“”填空）．
14.已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是 ．
15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和数的两点，那么的值为 ．

16.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上的点是 ．
17.如图，数轴上，两点表示的数分别为，，是线段上的一个动点将数轴沿点向左对折，点的对应点落在数轴上的处
（1）线段的长为 ；
（2）若点与点重合，则线段的长为 ，若，则点表示的数是 ．
三、解答题
18.指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．
19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，．
20.阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段．
问题：
(1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________；
(2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．
21.阅读与思考
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：
已知A，B都是数轴上的点．

（1）若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是 ；
（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是 ；
（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是 ．
答案
一、单选题
1.A
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是，
故选：A．
2.D
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键．
【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
∴点A与点B表示的数互为相反数，
又∵点A表示的数为5，
∴点B表示的数是，
故选D．
3.D
【分析】本题考查数轴上点表示有理数，数轴上两点的距离．
根据数轴可得，进而即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴点A表示的数为．
故选：D．
4.A
【分析】本题考查数轴．根据题意得到表示数的点在表示数的点的左边，结合四个选项即可判断．
【详解】解：∵，
∴，即表示数的点在表示数的点的左边，
观察四个选项，只有点在点的左边，
故选：A．
5.D
【分析】本题考查了数轴与实数，数形结合即可求解．
【详解】解：根据数轴可知，，，
A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：D．
6.D
【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．
【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，
可得点向左移动时：，
可得点向右移动时：，
综上可得点表示的数是或，
故选．
7.C
【分析】本题考查数轴上的单动点问题，解决本题的关键要确定运动的路程和运动方向．
【详解】解：点以每秒个单位长度的速度运动，
点运动秒后的路程：，
又点向右运动，
点运动秒后表示的数为，
故选：C．
8.C
【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据线段相等列出方程是解题的关键．设点C表示的数为x，根据列出方程即可求得点C表示的数．
【详解】解：设点C表示的数为x；
因为表示的数分别是和2；
所以；
；
因为；
所以；
解得：；
所以点C表示的数为：5；
故选：C．
9.C
【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数．
【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点
当点在的右侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
当点在的左侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
故选：C．
10.A
【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点之间的关系是解题的关键；
有图可知C与D之间相隔7个单位，即，根据，求的c，然后求得，即可得出结论．
【详解】C与D之间相隔7个单位，
相距，
，即
，
，
解得：，
，
，
，
原点在为点A．
故选：A
11.D
【分析】本题考查了数轴，一次求出与数，，，，…对应的点重合的字母，发现规律即可解决问题，能根据题中圆的运动方式，发现字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，是解此题的关键．
【详解】解：圆的周长为4个单位长度，
将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
…，
依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，
余，
数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合，
故选：D．
二、填空题
12.
【分析】通过两点间的距离比求出数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离，进而求刻度“”在数轴对应的数及符号，最后通过“左加右减”即可求解．
本题主要考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米．
【详解】解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，
∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍；
而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是，
所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为．
故刻度尺上对应数轴上的数为．
故答案为：．
13.
【分析】本题主要考查数轴上比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴上比较大小即可得到答案．
【详解】解：根据在数轴的位置可知，，
故答案为：．
14.或
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距，一元一次方程的应用；设点表示的数是，根据点的位置进行分类：①当点在点的左侧时，②当点在点的右侧时，列方程求解即可；掌握“数轴上的两点之间的距离为右边点表示的数减去左边点表示的数．”是解题的关键．
【详解】解：设点表示的数是，
①当点在点的左侧时，
，
解得：，
所以此时点表示的数是；
②当点在点的右侧时，
，
解得：，
所以此时点表示的数是；
故答案：或．
15.5
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数以及数轴上两点之间的距离，求得数轴上表示和数的两点相距8个单位长度是解题关键．首先根据题意“数轴的单位长度是”求得数轴上表示和数的两点相距8个单位长度，然后计算的值即可．
【详解】解：根据题意，数轴的单位长度是，
则数轴上表示和数的两点相距个单位长度，
所以，的值为．
故答案为：5．
16.C
【分析】本题考查了数轴，由于圆的周长为6个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以6，看余数是几，再确定和谁重合．
【详解】解：由图形可知，旋转一周，点B对应的数是1，点C对应的数为0，点D对应的数为，点E对应的数为，点F对应的数为，点A对应的数为，
在数轴上到2的距离为2024，
，对应的点应该为圆上的第3个点，即点C，
故答案为：C．
17. ； ； 或．
【分析】（）根据数轴上两点间的距离即可求解；
（）先求出的中点表示的数，设点表示的数为，再分两种情况：当点在的中点的右侧时，当点在的中点的左侧时，分别列出方程求解，即可．
本题主要考查数轴上点表示的数以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离求法以及根据等量关系列方程是解题的关键．
【详解】（）∵，两点表示的数分别为，，
∴，
故答案为：；
（）当点与点重合时，即为中点，
∴，
故答案为：；
∵数轴上，两点表示的数分别为，，
∴的中点表示的数为，
设点表示的数为，
当点在的中点的右侧时，
∵与关于点对称，
∴表示的数为：，
∴，解得：；
当点在的中点的左侧时，则，解得：，
综上所述：点表示的数为或，
故答案为：或．
三、解答题
18.解：由图可知，A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7．
19.解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数，
所以．
20.（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段，
故答案为：7；
（2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段，
故答案为：4；
（3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，；
②当另一个点在表示12的点的左侧时，，
综上，另一个点表示的数为17或7．
21.（1）解：由题意得：，
∴点表示的数是2；
（2）解：由题意得：，
∴点表示的数是；
（3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B
∴，
∴点B所表示的数是．
故答案为：2，；．