浙江省杭州学军中学2024-2025学年高三上学期期末测试数学试卷（PDF版，含答案）

2024学年杭州学中军高三（上)数学期末测试卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知集合A={xI2x≤3}，B={xIx=2n-1,n∈N},则A∩B=()
A.{-1,0,1}B.{-1,1}C.{1}D.φ
2.已知复数乙1在复平面内所对应的点位于第一象限，且=-i,则复数Z2在复平面内所对应的点位
7Z1
于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知p:1<1g:x>1,则p是9的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中，已知AB=4,点O是△ABC的外心，则AO.AB=()
A.16
B.-16
C.8
D.-8
5.等比数列{an}的前n项和为Sa1十a4=3,a2+as=6,则S6=()
A.27
B.24
C.21
D.18
6.甲、乙等5人去听同时举行的4个讲座，每人可白由选择听其中一个讲座，则恰好只有甲、乙两人听
同一个讲座，其他人听的讲座互不相同的种数为()
A.12
B.16
C.18
D.24
7.如图，直线y=1与函数()=4sin(or+4>0,o>0,k的图象的三个相邻的交点为
A,B,C,且MB=π，BC=2π，则f(x)=(
a.2sm后x+到
B.2sin(
2m*引
3 sin
D.
2W3./
3snx+刀
π
2
8。已知双曲线C若是=Ka>06>0的左顶点为4F60)是双曲线C的右焦点，点P在直线x=2c上，
且tan∠APF的最大值是y6,则双曲线C的离心率是()
6
A.25B.2+√7C.2V6D.4+2W7
1
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是()
A.若随机变量X服从正态分布X(3,o),且P(X≤4)=0.7，则P(3B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为13.5
C.对具有线性相关关系的变量x,y,利用最小二乘法得到的经验回归方程为)=0.3x-m,若样本点
的中心为(m,2.8),则实数m的值是-4
D.若决定系数R2越小，则两个变量的相关性越强
10.在梯形ABCD中，AB/CD,AB=1,CD=3,c0s∠DAC=号，c0 Ds-ACD=则()
A.AD =3V2
2
B.CosLBAD =
C.BA.AD=-3
D.AC⊥BD
11,在平面四边形ABCD巾，AB=BC=1,AB⊥BC,将△ACD沿AC折起，使D到达点P的位置.
己知三棱锥P一ABC的外接球的球心M恰是AP的中点，则下列结论正确的是()
A.AP,BM与平面ABC所成的角相等B.二面角B-AP-C的大小可能为30
C.AC2+BP2=AP2+AB2
D.若∠PBC=45°，则球M的表面积为3π
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.在二项式
的展开式中，常数项为
13。己知点F为椭圆E:父+广
=1的右焦点，不过F的直线1与椭圆相交于A,B两点，且与圆
2h2
O:x2+y2=b2在y轴右侧相切，则△1BF的周长为
14.已知k>0,对任意的x∈二，+∞，不等式e(cx-1)≥exl恒成立，则k的取值范围是
e
四、解容题：本题共5小题，共77分。解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤。