湖北省武汉市华中师大一附中2025届高三下学期开学检测数学试题（PDF版，无答案）

华中师大一附中2025届高三年级二月月度检测数学试卷
时限：120分钟
满分：150分
一：单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.)
1,已知集合A={-l≤x≤号，B={a-1sx≤2a-,若乃≤在，则实数a取禃范围是(）
A.a≤1
B.a<1
C.0sasl
D.02.已知m,,卫，9∈N，且数列{a}是等比数列，则a,=a,4,”是m+n=p+g”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.设函数f(x)=m2-x-1,命题3x,3,f(x)≤-m+2”是假命避，则实数m的取值范围为（)
B.(-x,3
D.(3,+o】
4.a>0,6>0,+2=1,则1
43
-1+b一2的最小值为《)
A.
B.23
C.6
D.6
5.阅读材料：空间直角坐标系O-z中，过点F(x。%,)且-一个法向量为n=(a,b,c)的平面：的方程为
(x-x)+(y-%)+c(z-2)=0，阅读上面材料，解决下面问题：宜线2是两平面x-3y+7=0与
4y+2z+1=0的交线。则下列向量可以为直线！的方狗向量的是()
A.(3,1,2)
B.(31,-2)
C.2,1,3)
D.(-2,1.-3)
6.巴知锅数个=3+2，且)+f-砂>2，则实数的取值夜脚是()
A.(-4,1)
B.{-o8,-1)U(4,+oo）
C.（-o∞，-4)U(1,+0}
D.(-1,49
7.设n∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx一y-m+3=-0交于点P,点P到直线
x一3y+9=0的距离为d,则d的取值范围为(
)
A.[0,Ni0)
B.[0,10]
C.0,210)
D.0,2W10]
8.在△ABC中，a2+b+c2=2N5bsnC,则△ABC的形状是()
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
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二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共8分、在每小题给出的四个选项中，有多须符合题目要
求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列说法正确的是()
A.在使用经验回归方程进行预测时，经验回归方程只适用于所研究的样本的总体
-}
B.决定系数R2=1回
可以作为衡最一个模型拟合效果的指标，它越大说明拟合效果越好
-明
C.样本相关系数r∈[-1，】，当r=0时，表明成对样本数据间没有相关关系
D.经验回归方程y=3x+1相对于点(2,6.5)的残差为-0.5
10.声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波每个音都是由纯音合成的，纯
音的数学模型是y=As,其中响度与振幅有关，振辐越大，响度越大.音调与频率有关，频率低的声音
须率高的声音尖锐，我们平时听到的音查乐函数是y=si加x+2in2x+si加3x+sn4x+,类
函数f)=sinx+2i册2x+与sin3x,下列说法正确的是(）
A西效在区间司调递装
B.函数(x)的最小正周期为2
C.函数f(x)的声音批纯音gx)=sm2.x的尖锐
D.勇数f(x)的响度比纯音g(x)=sin2x的响度大
11.如图，在直四楼往ABCD-AB,CD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=0°，AB=AA=2,P为CC1的中
点，点9满足D0=2D℃+DD(∈0,1,40,1]），则下列结论正确的是()
D
A.若元+4=则四面体4B的体积为定值
B:
B.若A2=√5，则点的轨迹为一段圆弧
Di..
C.若△4B2的外心为O,则ABAO为定值2
D.若元=1且业=之，则存在点E在线段4B上，使得征+0的最小值为V9+20
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