7.1 数据的收集（第2课时） 同步课件(共33张PPT)2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）
文档属性
| 名称 | 7.1 数据的收集（第2课时） 同步课件(共33张PPT)2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 61.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-09 15:40:29 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
第7章 数据的收集、整理与描述
7.1 数据的收集（2）
学习目标
1. 理解样本的合理选取；
2. 了解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
问题情境
抽样调查是一种常用的调查方法，怎样才能使抽取的样本较好地反映总体情况呢
思考与交流
某中学有1200名学生，为了解学生阅读名著的情况，学校准备抽取部分学生进行调查。用下面的调查方法取得的结果，能否较好地反映全校学生阅读名著的情况？如果不能，应如何改进？
方法1：从每班抽取1名同学进行调查；
方法2：对文学社团的同学进行调查；
方法3：调查每个班的女同学。
思考与交流
方法1选取的样本容量太小，不能较好地反映全校同学的情况。
思考与交流
方法2和方法3选取的样本不能代表全校同学的一般情况。
思考与交流
抽取样本时，为了使样本尽可能具有代表性，除了样本容量要合适外，还需要避免对特定学生群体的偏向，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到。
例如，在校园里随机调查200名学生；
在全校学生的注册学籍号中，随机抽取200个学籍号，调查这些学籍号对应的学生。
概括与表达
抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样。
抽样调查的样本要具有代表性、广泛性。
例题讲解
例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(1)为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的10名学生；
解：(1)不合理，因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不能代表全校学生的数学学习情况。
例题讲解
例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(2)为了解小区900户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。
解：(2)不合理，因为样本容量太小，不能代表小区该900户居民的月均用水情况。
例题讲解
例2 用简单随机抽样的方法了解全校学生的视力情况，说一说你是如何抽取样本的。
解：先将全校学生进行编号，然后将编号写在纸片上，揉成小球，放到一个不透明的盒子中，搅拌均匀，再从中随机抽取100个，记下这100个编号，这100个编号对应的学生就是抽取的100名学生。
新知巩固
1.为了解全校同学的身高状况，小亮调查了自己相邻座位的3名同学，这个调查结果能较好地反映全校同学的身高状况吗？为什么？
解：这个调查结果不能较好地反映全校同学的身高状况。因为小亮调查的人数太少，且调查对象不具有代表性，不能较好地反映全校同学的身高状况。
新知巩固
2.中华姓氏文化源远流长，每个姓都具有独特丰富的文化内涵。请用简单随机抽样的方法，调查全校同学的姓氏情况，并通过查资料的方式，看看全国最常见的3个姓氏与你调查的全校姓氏的情况是否一致。
解：可以抽取学号为10的倍数的100名同学，调查他们的姓氏情况，通过查资料，发现全国最常见的三个姓氏与调查的全校姓氏情况一致。
1.样本的合理选取。
2.简单随机抽样。
课堂检测
基础过关
1．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是 ( )
A．九年级的全体学生
B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生
D．会打篮球的学生
C
课堂检测
基础过关
2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 ( )
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生
C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生
D
课堂检测
基础过关
3．某课外兴趣小组为了解某社区60岁以上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况进行调查．你认为以下四种不同的抽样调查比较合理的是 ( )
A．调查了30名老年邻居的健康状况
B．在医院随机调查了100名老年退休职工的健康检查状况
C．在城市活动广场随机调查了50名老年人的健康状况
D．根据社区户籍信息，随机调查该社区的老年人的健康状况
D
课堂检测
基础过关
4．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查
简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”）
不是
5. 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465(万元)，你认为这样推断是否合理？答：__________.
不合理
课堂检测
基础过关
6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。
(1)在大学生中调查我国青年上网目的的人数比例；
解：(1) 不合适，不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表我国青年上网目的。
(2)为了检测一种新型计算机的性能指标，从中抽取2台进行测试。
解：(2)不合理，因为只抽取2台，所以样本不具有代表性和广泛性。
课堂检测
基础过关
(3)放学时，在校门口随机调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本；
解：(3)合适，放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性，是合适的。
6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。
课堂检测
基础过关
7. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
解：是简单随机抽样。
因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到。
课堂检测
基础过关
8. 个总体中有编号为1、2、3、4、5的5个个体．用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为2的样本，这样的样本共有多少个？写出所有可能的样本。
解：容量为2的样本可以是：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，一共有10个。
课堂检测
能力提升
1.下列调查中，样本具有代表性的是( )
A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
D
课堂检测
能力提升
2．下面调查方式你认为比较合理的是 ( )
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
D
课堂检测
能力提升
3．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是 ( )
A．应当的 B．不应当的
C．没有影响 D．以上都不对
B
课堂检测
能力提升
4. 某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:
方案一:调查七年级部分女生；
方案二:调查七年级部分男生；
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.
其中最合理的方案是_______，理由是__________________________.
方案三的样本具有代表性和广泛性
方案三
课堂检测
能力提升
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
(1)为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了100名老年病人1年内生病的次数；
解：(1)选取样本的方法不合适．因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不具有代表性.
课堂检测
能力提升
解：(2)选取样本的方法合适，在每100包方便面中，每个个体被抽到的可能性相同，符合简单随机抽样的抽样方法.
(2)某方便面厂家为了解产品质量情况，在其生产线上每100包随机抽取1包进行检查；
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
课堂检测
能力提升
解：(3)选取样本的方法不合适.用某城市一个月的调查结果代替该市常年的空气污染情况，不符合简单随机抽样的抽样方法.
(3)为了解某城市的空气污染情况，调查了该城市某个月的空气污染情况.
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
课堂检测
能力提升
6. 学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？
解：这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查
课堂检测
能力提升
7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
解：(1)小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
课堂检测
能力提升
7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
解：(2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
课堂检测
能力提升
8. 在一次中学生知识竞赛中，主办方共拟定了20道文学题、15道历史题、15道地理题，并规定每名参赛选手要选答10道题，其中文学题4道、历史题3道、地理题3道，你认为应如何用简单随机抽样的方法确定这10道题？
解：将文学题编号为1，2，…，20，历史题编号为21，22，…，35，地理题编号为36，37，…，50，并将这些号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，分装在3个不同的盒子中并搅匀.抽签时，先从装有编号为1，2，…，20的盒子中随机抽取4个号签，再分别从装有编号为21，22，…，35和36，37，…，50的盒子中各随机抽取3个号签，号签的号码所对应的题目就入选，从而确定出这名参赛选手要解答的10道题。
第7章 数据的收集、整理与描述
7.1 数据的收集（2）
学习目标
1. 理解样本的合理选取；
2. 了解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
问题情境
抽样调查是一种常用的调查方法，怎样才能使抽取的样本较好地反映总体情况呢
思考与交流
某中学有1200名学生，为了解学生阅读名著的情况，学校准备抽取部分学生进行调查。用下面的调查方法取得的结果，能否较好地反映全校学生阅读名著的情况？如果不能，应如何改进？
方法1：从每班抽取1名同学进行调查；
方法2：对文学社团的同学进行调查；
方法3：调查每个班的女同学。
思考与交流
方法1选取的样本容量太小，不能较好地反映全校同学的情况。
思考与交流
方法2和方法3选取的样本不能代表全校同学的一般情况。
思考与交流
抽取样本时，为了使样本尽可能具有代表性，除了样本容量要合适外，还需要避免对特定学生群体的偏向，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到。
例如，在校园里随机调查200名学生；
在全校学生的注册学籍号中，随机抽取200个学籍号，调查这些学籍号对应的学生。
概括与表达
抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样。
抽样调查的样本要具有代表性、广泛性。
例题讲解
例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(1)为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的10名学生；
解：(1)不合理，因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不能代表全校学生的数学学习情况。
例题讲解
例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？
(2)为了解小区900户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。
解：(2)不合理，因为样本容量太小，不能代表小区该900户居民的月均用水情况。
例题讲解
例2 用简单随机抽样的方法了解全校学生的视力情况，说一说你是如何抽取样本的。
解：先将全校学生进行编号，然后将编号写在纸片上，揉成小球，放到一个不透明的盒子中，搅拌均匀，再从中随机抽取100个，记下这100个编号，这100个编号对应的学生就是抽取的100名学生。
新知巩固
1.为了解全校同学的身高状况，小亮调查了自己相邻座位的3名同学，这个调查结果能较好地反映全校同学的身高状况吗？为什么？
解：这个调查结果不能较好地反映全校同学的身高状况。因为小亮调查的人数太少，且调查对象不具有代表性，不能较好地反映全校同学的身高状况。
新知巩固
2.中华姓氏文化源远流长，每个姓都具有独特丰富的文化内涵。请用简单随机抽样的方法，调查全校同学的姓氏情况，并通过查资料的方式，看看全国最常见的3个姓氏与你调查的全校姓氏的情况是否一致。
解：可以抽取学号为10的倍数的100名同学，调查他们的姓氏情况，通过查资料，发现全国最常见的三个姓氏与调查的全校姓氏情况一致。
1.样本的合理选取。
2.简单随机抽样。
课堂检测
基础过关
1．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是 ( )
A．九年级的全体学生
B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生
D．会打篮球的学生
C
课堂检测
基础过关
2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 ( )
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生
C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生
D
课堂检测
基础过关
3．某课外兴趣小组为了解某社区60岁以上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况进行调查．你认为以下四种不同的抽样调查比较合理的是 ( )
A．调查了30名老年邻居的健康状况
B．在医院随机调查了100名老年退休职工的健康检查状况
C．在城市活动广场随机调查了50名老年人的健康状况
D．根据社区户籍信息，随机调查该社区的老年人的健康状况
D
课堂检测
基础过关
4．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查
简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”）
不是
5. 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465(万元)，你认为这样推断是否合理？答：__________.
不合理
课堂检测
基础过关
6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。
(1)在大学生中调查我国青年上网目的的人数比例；
解：(1) 不合适，不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表我国青年上网目的。
(2)为了检测一种新型计算机的性能指标，从中抽取2台进行测试。
解：(2)不合理，因为只抽取2台，所以样本不具有代表性和广泛性。
课堂检测
基础过关
(3)放学时，在校门口随机调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本；
解：(3)合适，放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性，是合适的。
6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。
课堂检测
基础过关
7. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
解：是简单随机抽样。
因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到。
课堂检测
基础过关
8. 个总体中有编号为1、2、3、4、5的5个个体．用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为2的样本，这样的样本共有多少个？写出所有可能的样本。
解：容量为2的样本可以是：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，一共有10个。
课堂检测
能力提升
1.下列调查中，样本具有代表性的是( )
A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
D
课堂检测
能力提升
2．下面调查方式你认为比较合理的是 ( )
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
D
课堂检测
能力提升
3．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是 ( )
A．应当的 B．不应当的
C．没有影响 D．以上都不对
B
课堂检测
能力提升
4. 某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:
方案一:调查七年级部分女生；
方案二:调查七年级部分男生；
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.
其中最合理的方案是_______，理由是__________________________.
方案三的样本具有代表性和广泛性
方案三
课堂检测
能力提升
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
(1)为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了100名老年病人1年内生病的次数；
解：(1)选取样本的方法不合适．因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不具有代表性.
课堂检测
能力提升
解：(2)选取样本的方法合适，在每100包方便面中，每个个体被抽到的可能性相同，符合简单随机抽样的抽样方法.
(2)某方便面厂家为了解产品质量情况，在其生产线上每100包随机抽取1包进行检查；
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
课堂检测
能力提升
解：(3)选取样本的方法不合适.用某城市一个月的调查结果代替该市常年的空气污染情况，不符合简单随机抽样的抽样方法.
(3)为了解某城市的空气污染情况，调查了该城市某个月的空气污染情况.
5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
课堂检测
能力提升
6. 学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？
解：这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查
课堂检测
能力提升
7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
解：(1)小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
课堂检测
能力提升
7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
解：(2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
课堂检测
能力提升
8. 在一次中学生知识竞赛中，主办方共拟定了20道文学题、15道历史题、15道地理题，并规定每名参赛选手要选答10道题，其中文学题4道、历史题3道、地理题3道，你认为应如何用简单随机抽样的方法确定这10道题？
解：将文学题编号为1，2，…，20，历史题编号为21，22，…，35，地理题编号为36，37，…，50，并将这些号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，分装在3个不同的盒子中并搅匀.抽签时，先从装有编号为1，2，…，20的盒子中随机抽取4个号签，再分别从装有编号为21，22，…，35和36，37，…，50的盒子中各随机抽取3个号签，号签的号码所对应的题目就入选，从而确定出这名参赛选手要解答的10道题。
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