2025届高三生物二轮复习讲义自交和自由交配概率的计算

遗传微专题5 自交和自由交配概率的计算
1 自交的相关计算
1.1 自交的概念 自交是指遗传因子组成（基因型）相同的个体交配。若某群体中有遗传因子组成为DD、Dd和dd的三种个体，则自交方式有DD、Dd和dd三种。
↓ ↓ ↓
例1.纯种高茎与纯种矮茎杂交获得F1，F1自交获得F2。①让F2中的所有豌豆自交，F3中高茎∶矮茎= ；②让F2中的髙茎豌豆自交，F3中高茎∶矮茎= 。
例2．豌豆高茎对矮茎为显性，由一对等位基因控制。多株高茎豌豆与矮茎豌豆杂交，F1表现为高茎∶矮茎＝9∶7，若亲本中所有的高茎豌豆自交，子一代表型及比例为（ ）
A．高茎∶矮茎＝25∶7 B．高茎∶矮茎＝3∶1
C．高茎∶矮茎＝1∶3 D．高茎∶矮茎＝13∶3
1.2 Aa连续自交的相关计算
（1）计算过程
P Aa
F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa
1/4AA 1/2（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）1/4aa
合并同类项得F2为
F2 3/8AA 1/4Aa 3/8aa
3/8AA 1/4（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）3/8aa
合并同类项得F3为
F3 7/16AA 1/8Aa 7/16aa
类推得出
Fn (1-1/2n)/2AA、1/2nAa、 (1-1/2n)/2aa
所以Fn代中AA占 (1-1/2n)/2，Aa占1/2n， aa占(1-1/2n)/2。
(2)列表表示各个体所占的比例
从上面的计算可知，基因型为Aa的个体连续自交n代，Fn代中杂合子(Aa)、纯合子(AA＋aa)、显性个体和隐性个体等所占比例如下表所示。
Fn 杂合子 纯合子 显性纯合子 隐性纯合子 显性性状个体 隐性性状个体
所占比例
Fn 杂合子 纯合子 显性纯合子 隐性纯合子 显性性状个体 隐性性状个体
所占比例
Fn 杂合子 纯合子 显性纯合子 隐性纯合子 显性性状个体 隐性性状个体
所占比例 1－ － － ＋ －
(3)杂合子、纯合子所占比例的坐标曲线图
例3．（2022 浙江）孟德尔杂交试验成功的重要因素之一是选择了严格自花授粉的豌豆作为材料。自然条件下豌豆大多数是纯合子，主要原因是（　 　）
A．杂合子豌豆的繁殖能力低 B．豌豆的基因突变具有可逆性
C．豌豆的性状大多数是隐性性状 D．豌豆连续自交，杂合子比例逐渐减小
例4.菜豆是自花传粉植物，其花色中有色对无色为显性。一株杂合有色花菜豆(Cc)生活在某海岛上，如果海岛上没有其他菜豆植株存在，且菜豆为一年生植物，则第四年时，海岛上开有色花菜豆植株和开无色花菜豆植株的比例是（ ）
A．3∶1 B．15∶7 C．9∶7 D．15∶9
2 自由交配的相关计算
自由交配是指群体中不同个体随机交配，基因型相同或不同的个体之间都要进行交配，并且交配的机会相等。若某群体中有基因型为AA、Aa和aa的个体。自由交配方式有AA×AA、Aa×Aa，aa×aa、AA× Aa、AA×aa、Aa×aa六种。
例5.鼠的灰色和黑色由一对等位基因控制，某灰色鼠与黑色鼠交配，F1全为灰色，F1相互交配产生F2，让F2中的灰色鼠随机交配产生F3，求F3中灰色∶黑色= 。
例6.某动物种群中，遗传因子组成为AA、Aa和aa的个体所占比例依次为25%、50%、25%。若该种群中的aa个体没有繁殖能力，其他个体间可以随机交配，理论上，下一代遗传因子组成为AA、Aa、aa的个体的数量比为（ ）
A．3∶3∶1 B．4∶4∶1 C．1∶2∶0 D．1∶2∶1
例7．研究人员让一群灰体果蝇(各遗传因子组成雌雄果蝇比例相同)自由交配，产生的F1中：灰体∶黑体＝35∶1，则亲代灰体果蝇中纯合子所占的比例为（ ）
A．1/3 B．5/7 C．2/3 D．1/6
巩固训练题
(　 　)1．闭花受粉植物甲，高茎和矮茎分别受A和a基因控制(完全显性)；雌雄同株异花植物乙，其籽粒的颜色黄色与白色分别由Y和y基因控制(完全显性)。两者的遗传均遵循孟德尔定律。自然状态下，间行种植基因型为AA、Aa的植物甲(两者数量之比是1∶2)和间行种植基因型为YY、Yy的植物乙(两者数量之比是1∶2)。下列叙述不正确的是
A．植物甲的F1中杂合子所占的比例为1/3
B．植物乙的F1中白色籽粒所占的比例为1/9
C．植物乙的F1黄色籽粒中纯合子所占的比例为1/2
D．若植物甲含有a的配子1/2致死，则F1中矮茎个体所占的比例为1/9
(　 　)2．果蝇灰身(B)对黑身(b)为显性，现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交，产生的F1再自由交配产生F2，下列分析正确的是
A．若将F2中所有黑身果蝇除去，让灰身果蝇自由交配，产生F3，则F3中灰身与黑身果蝇的比例是5∶1
B．若将F2中所有黑身果蝇除去，让遗传因子组成相同的灰身果蝇进行交配，则F3中灰身与黑身的比例是8∶1
C．若不除去F2中黑身果蝇，让果蝇进行自由交配，则F3中灰身与黑身的比例是3∶1
D．若不除去F2中黑身果蝇，让遗传因子组成相同的果蝇进行交配，则F3中灰身与黑身的比例是8∶5
(　 　)3．黄瓜植株中含有一对等位基因E和e，其中E基因纯合的植株不能产生卵细胞，而e基因纯合的植株产生的花粉不能正常发育，杂合子植株完全正常。现以若干基因型为Ee的黄瓜植株为亲本，下列有关叙述正确的是
A．如果每代均自由交配直至F2，则F2植株中EE植株所占比例为1/2
B．如果每代均自由交配直至F2，则F2植株中正常植株所占比例为4/9
C．如果每代均自交直至F2，则F2植株中正常植株所占比例为1/2
D．如果每代均自交直至F2，则F2植株中ee植株所占比例为1/2
(　 　)4．某雌雄同株二倍体植物含有一对等位基因A和a，其中A基因纯合时该植物不能产生雌配子，a基因纯合时该植物不能产生雄配子，基因型为Aa的植株完全正常。现以若干基因型为Aa的植株为亲本交配得到F1。理论上，通过下列各交配方式所得F2植株中，完全正常植株所占比例不为1/2的是
A．让F1全部植株自交
B．让F1全部植株自由交配
C．让F1中基因型为AA、Aa的植株自由交配
D．让F1中基因型为Aa、aa的植株自由交配
遗传微专题5 自交和自由交配概率的计算参考答案
例1.答案：（1）5∶3；（2）5∶1。 解析：（1）F2中包括1/4DD、1/2Dd和1/4dd，自交产生的F3中高茎占1/4+1/2×3/4=5/8，所以高茎∶矮茎＝5∶3；（2）F2中的高茎豌豆包括1/3DD和2/3Dd，自交产生的F3中高茎占1/3+2/3×3/4=5/6，所以高茎∶矮茎＝5∶1。
例2.答案：A。 解析：多株高茎(A_)豌豆与矮茎(aa)豌豆杂交，F1表现为高茎∶矮茎＝9∶7。可知亲本高茎豌豆产生的配子中a所占比例为7/16，求得亲本高茎豌豆基因型为AA∶Aa＝1∶7。若亲本中所有的高茎豌豆自交，由于只有Aa自交后代中有矮茎aa且比例占1/4，因此子一代中矮茎个体＝1/4×7/8＝7/32，高茎(A_)个体＝1－7/32＝25/32，高茎∶矮茎＝25∶7。
例3.答案：D。
例4.答案：C。 解析：菜豆为自花传粉植物，故在自然状态下全为自交；菜豆为一年生植物，其自交一代后花色的性状在第二年表现出来，因此可推知，第四年的花色表现应为杂合有色花菜豆连续自交三代所表现出的性状，则Cc所占比例为＝，CC与cc所占比例相同，为(1－)×＝，即有色花菜豆∶无色花菜豆＝9∶7，故选C。
例5.答案：8∶1。 解析：灰色鼠与黑色鼠交配，F1全为灰色，说明灰色是显性（A ），黑色是隐性（aa），F2灰色鼠中遗传因子组成为AA的个体占1/3，遗传因子组成为Aa的个体占2/3。
方法一：列举交配组合。灰色鼠（1/3AA和2/3Aa）随机交配的方式有4种，列举分析如下：
①1/3AA(♂)×1/3AA(♀)→1/9AA；
②1/3AA(♂)×2/3Aa(♀)→1/9AA和1/9Aa；
③2/3Aa(♂)×1/3AA(♀)→1/9AA和1/9Aa；
④2/3Aa(♂)×2/3Aa(♀)→1/9AA、2/9Aa和1/9aa。
合并同类项可知F3中基因型及比例为4/9AA、4/9Aa和1/9aa，故F3中灰色∶黑色=8∶1。
雌配子 雄配子 2/3A 1/3a
2/3A 4/9AA 2/9Aa
1/3a 2/9Aa 1/9aa
方法二：配子棋盘法。灰色鼠（1/3AA和2/3Aa）随机交配，雌雄亲本均为1/3AA和2/3Aa。第一步先求配子的比例：雌雄配子中A配子所占的比例为1/3＋2/3×1/2＝2/3，a配子所占的比例为1/3。第二步列棋盘法：如右表所示。可知F3中基因型及比例为4/9AA、4/9Aa和1/9aa，故F3中灰色∶黑色=8∶1。
例6.答案：B。 解析：遗传因子组成为AA、Aa和aa的个体所占比例依次为25%、50%、25%。若该种群中的aa个体没有繁殖能力，则具有繁殖能力的个体中，AA占，Aa占，因此A配子的比例为＋×＝，a配子的比例为，由于个体间可以随机交配，后代中AA的比例为×＝，Aa的比例为2××＝，aa的比例为×＝，因此AA∶Aa∶aa＝4∶4∶1。
例7.答案：C。 解析：依题意可知，F1中黑体果蝇占1/36。亲代灰体果蝇中，假设杂合子所占比例为x，则纯合子所占比例为1－x，进而推知该群亲代灰体果蝇产生的含有隐性基因的雌雄配子的概率都为1/2x，则后代中黑体果蝇所占的比例＝1/2x×1/2x＝1/36，解得x＝1/3，因此亲代灰体果蝇中纯合子比例为1－1/3＝2/3。
巩固训练
1.答案：D。 解析：植物甲闭花受粉，自然状态下为自交，间行种植基因型为AA、Aa的植物甲(两者数量之比是1∶2)，F1中杂合子所占的比例为2/3×1/2＝1/3，A正确；植物乙为雌雄同株异花，间行种植基因型为YY、Yy的植物乙(两者数量之比是1∶2)，植物乙为自由交配，种群中产生y雌雄配子的概率均为1/3，植物乙的F1中白色籽粒所占的比例为1/9，B正确；植物乙自由交配，种群中产生Y雌雄配子的概率均为2/3，种群中产生y雌雄配子的概率均为1/3，植物乙的F1中YY占4/9，表现为黄色，Yy占4/9，表现为黄色，yy占1/9表现为白色，所以，黄色籽粒中纯合子所占的比例为1/2，C正确；若植物甲含有a的配子1/2致死，则Aa产生配子A∶a＝2∶1，则F1中矮茎个体aa占2/3×1/3×1/3＝2/27，D错误。
2.答案：C。 解析：F2遗传因子组成为1BB、2Bb、1bb，将F2中所有黑身果蝇bb除去，让灰身果蝇(1BB、2Bb)自由交配，F3黑身果蝇的比例为××＝，即灰身与黑身果蝇的比例是8∶1，A错误；F2遗传因子组成为1BB、2Bb、1bb，将F2中所有黑身果蝇bb除去，让遗传因子组成相同的灰身果蝇(1BB、2Bb)进行交配，F3黑身果蝇的比例为×＝，所以灰身∶黑身＝5∶1，B错误；若不除去F2中黑身果蝇，则F2遗传因子组成为1BB、2Bb、1bb，B配子的概率＝b配子的概率＝，所以让果蝇进行自由交配，后代黑身果蝇的比例为×＝，则灰身∶黑身＝3∶1，C正确；若不除去F2中黑身果蝇，让遗传因子组成相同的果蝇进行交配，则F3中灰身∶黑身＝(＋×)∶(＋×)＝5∶3，D错误。
3.答案：C。 解析：基因型为Ee的个体自交后代F1的基因型及比例是EE∶Ee∶ee＝1∶2∶1，F1进行自由交配时，由于E基因纯合的植株不能产生卵细胞，则产生的雌配子的基因型及比例是E∶e＝1∶2，由于ee植株产生的花粉不能正常发育，则产生的雄配子的基因型及比例是E∶e＝2∶1，则F2中，ee的基因型频率＝2/3×1/3＝2/9，EE的基因型频率＝1/3×2/3＝2/9，正常植株Ee所占比例为1－2/9－2/9＝5/9，A、B错误；E基因纯合的植株不能产生卵细胞，而e基因纯合的植株花粉不能正常发育，因此每代中只有Ee可以自交，因此F2植株中正常植株Ee所占比例为1/2，C正确；如果每代均自交直至F2，则F2植株有EE∶Ee∶ee＝1∶2∶1，其中ee植株所占比例为1/4，D错误。
4.答案：B。 解析：基因型为Aa的植株交配，所得F1的基因型及比例为AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1，其中基因型为AA、aa的个体均不能自交产生后代，只有基因型为Aa的个体可自交产生后代，F1全部植株自交，F2植株基因型及比例为：1/4AA、1/2Aa、1/4aa，其中完全正常植株Aa所占比例为1/2，A不符合题意；F1全部植株自由交配，F1产生的雌配子基因型及比例为A∶a＝1∶2，雄配子基因型及比例为A∶a＝2∶1，由此可得F2中AA∶Aa∶aa＝(1/3×2/3)∶[(1/3×1/3)＋(2/3×2/3)]∶(2/3×1/3)＝2∶5∶2，故F2植株中完全正常植株Aa所占比例为5/9，B符合题意；F1中基因型为AA、Aa的植株自由交配，F1产生的雌配子基因型及比例为A∶a＝1∶1，雄配子基因型及比例为A∶a＝2∶1，由此可得F2中AA∶Aa∶aa＝(1/2×2/3)∶[(1/2×1/3)＋(1/2×2/3)]∶(1/2×1/3)＝2∶3∶1，所以F2植株中完全正常植株Aa所占比例为1/2，C不符合题意；F1中基因型为Aa、aa的植株自由交配，F1产生的雌配子基因型及比例为A∶a＝1∶2，雄配子基因型及比例为A∶a＝1∶1，由此可得F2中AA∶Aa∶aa＝(1/3×1/2)∶[(1/3×1/2)＋(2/3×1/2)]∶(2/3×1/2)＝1∶3∶2，所以F2植株中完全正常植株Aa所占比例为1/2，D不符合题意。