5.2.1 第3课时 方程的简单变形和求解 课件（共19张PPT）2024-2025学年数学华师大版七年级下册

(共19张PPT)
5.2 解一元一次方程
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第3课时 方程的简单变形和求解
依据方程的变形规则1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.
像这样的变形叫做移项.
1. 移项
2.将未知数的系数化为1
依据方程的变形规则2，将方程
的两边都除以未知数的系数.
像这样的变形通常称作“将未知
数的系数化为1”.
利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流.
例3 解下列方程：
（1）8x = 2x－7 ；
（2）6 = 8+2x；
（3）
（1）8x = 2x－7 ；
解： 移项，得
8x－2x =－7.
合并同类项，得 6x = －7.
将未知数的系数化为1，得
.
（2）6 = 8+2x
解：原方程即
8+2x=6.
移项，得
2x=－2.
将未知数的系数化为1，得
x = －1.
（3）
解：移项，得
合并同类项，得
将未知数的系数化为1，得
题1 请运用等式的性质解下列方程。
（1）4x－15 = 9
4x – 15 = 9
4x= 9+15．
系数化为1，得
x = 6．
解：两边都加上 15 ，得
合并同类项 ，得
4x = 24．
+ 15
+ 15
4x－15 = 9
4x= 9+15
（2）2x = 5x －21
解：两边都减去 5x，得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ，得
2x = 5x – 21
–5x
–5x
2x= 5x－21
2x－5x=－21
2x －5x = －21．
由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？
4x －15 = 9
①
4x = 9 +15
②
－15
改变了符号
4x－15 = 9
4x= 9+15
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化
改变了符号
2x = 5x －21
③
2x －5x = －21
④
5x
2x= 5x－21
2x－5x=－21
题2 解方程
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为 1，得
移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！
1.解下列方程：
（1）3x+4=0； （2）7y+6=-6y；
（3）5x+2=7x+8； （4）3y-2=y+1+6y；
（5）x-8 = - 0.2x； （6）1- x=x+.
2.试解5.1节中问题1所列出的方程.
45+x=3（13+x）
解下列一元一次方程：
答案：(1) x = -2 (2) t = 20
(3) x = -4 (4) x = 2
解形如“ax+b = cx+d ”的方程的一般步骤：
(1) 移项；
(2) 合并同类项；
(3) 化未知数的系数为 1.