5.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
第1课时 解含有括号的一元一次方程
解形如“ax+b = cx+d ”的方程的一般步骤：
(1) 移项；
(2) 合并同类项；
(3) 化未知数的系数为 1.
前面我们遇到的一些方程，例如
45+x=3（13+x），
= +60，
这两个方程有什么共同特征
像这样，
只含有一个未知数、
左右两边都是整式，
并且含未知数的项的次数都是1的方程
叫做一元一次方程.
一元一次方程的概念
（一元）
（一次）
45+x=3（13+x），
= +60，
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：
① 只含有一个未知数；
② 未知数的次数是 1；
③ 含有未知数的式子是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0
（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ．
√
利用乘法分配律计算下列各式：
利用去括号解一元一次方程
(1) 2(x+8) =
(2) -3(3x+4) =
(3) -7(7y-5) =
2x+16
-9x-12
-49y+35
去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
去括号法则：
用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变。
去掉“-( )”，括号内各项的符号改变。
a+(b+c)
a-(b+c)
= a+b+c
= a-b-c
例4 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1
解：去括号，得
合并同类项，得 3x－5 =－x+1
移项，得 3x+x = 1+5
合并同类项，得 4x = 6
将未知数的系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
解：
6x ＝ －2(3x－5)＋10
6x ＝ －6x＋10＋10
6x +6x ＝ 10＋10
12x ＝ 20
解方程：6x ＝－2(3x－5) ＋10；
1.解下列方程：
（1）5（x+2）=2（5x-1）;
（2）（x+1)-2（x-1)=1-3x；
（3）2（x-2)-（4x-1)=3（1-x）.
2.列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？
（2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
3.试解5.1节中问题2所列出的方程.
+ 60
解方程： －2(x＋5) = 3(x－5)－6.
－2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6
－2x－10 ＝ 3x－15－6
－2x－3x ＝ －15－6＋10
－5x＝－11
解：
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数、左右两边都
是整式，并且含未知数的项的次
数都是1的方程叫做一元一次方程.
2. 解一元一次方程的步骤：
去括号 → 移项 → 合并同类项
→ 未知数系数化为 1 。
3. 如果括号外的因数是负数时，
去括号后，原括号内各项的
符号要改变符号。