5.3.2 销售问题及百分率问题 课件（共37张PPT）2024-2025学年数学华师大版七年级下册

(共37张PPT)
5.3 实践与探索
5.3.2 销售问题及百分率问题
应用一元一次方程
图形等长变化
应用一元一次方程解决实际问题的步骤
图形等积变化
③列
⑤检
④解
②设
①审
⑥答
清仓处理
跳楼价
满200返100
五折销售
问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款．经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元．求七、八年级的捐款数.
在解决问题2时，你是怎样设元的？
还有没有其他的设元方法？
比较一下，哪种设元方法比较容易列出方程？
说说你的道理.
填空：
1. 进价 100 元的商品提价 40% 后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.
3. 一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　
销售中的盈亏
140
112
12
0.9a
12％
思考1：上面的打折销售问题中有哪些量
思考2：这些量有何关系
成本价(进价)
标价(原价)
销售价
利润
利润率
大家想一想！
有关销售的概念
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)。
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)。
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）。
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价-进价。
利润率：利润占进价的百分率，
即：利润率 ＝ 利润÷进价×100%。
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？
进价＋提价 = 标价
售价－进价（成本）= 利润
进价×利润率 = 利润
标价×折扣率 = 售价
打折或减价
标价
售价
进价
提价
利润、利润率
某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后标价，则标价为 元。
(2) 标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元。
(80＋80×20%)
（500×0.9）
96
450
(3) 某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元。
(4) 某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是______元。
（50×13%）
（120＋72）
6.5
192
商品利润
利润率 =
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
打
折
销
售
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价 =
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价 =
×(1 + 利润率)
打
折
销
售
题1 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏
￥60
￥60
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
￥60
￥60
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价 ＞ 总成本
总售价 ＜ 总成本
总售价 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
思考：销售的盈亏决定于什么？
解：(1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x ＝ 60
解得 x ＝ 48
(2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
依题意得 y－0.25y ＝ 60
解得 y ＝ 80
两件衣服总成本：x+y = 48＋80 ＝128(元)
因为 120－128 ＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元。
与你猜想的一致吗？
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元。其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
答案：这次琴行亏本 80 元。
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%。这次交易中的盈亏情况？
答案：买这两个计算器盈利 8 元。
题2 一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元。 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是 x 元，则提价后的售价是 (1＋25%)x 元，促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元，
依题意得 (1＋25%)x×0.8 ＝ 60
解得 x ＝ 60
售价 60 = 成本 60 答：这家商店不盈不亏。
1.填空：
（1）学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在有图书 册；
（2）某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，设去年产煤x万吨，则可列方程
；
（3）某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价是 元.
2.为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店（简称“网店”），将红枣、小米等土特产迅速销往全国，已知相关的销售信息如下：
红枣 小米
规格/（kg/袋） 1 2
成本/（元/袋） 40 38
售价/（元/袋） 60 54
今年前5个月，该网店销售了红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元.
问：这5个月该网店销售红枣和小米各多少袋？
1. 某商品在原价的基础上提高 25% 标价，若想调回原价，应降价的百分率为 。
2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2021 年涨价 30% 后，2023 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2005 年涨价前价格为 元。
20%
3. 某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解:设商店最多可以打 x 折出售此商品，
根据题意，得
解得 x = 7
答: 商店最多可以打 7 折出售此商品。
1500× = 1000(1+5%)
4. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50% ~ 100% 标价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应在什么范围内还价？
高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价
进价 x 元 y 元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x ＝ 600 (1＋100%)y ＝ 600
方程的解 x ＝ 400 y ＝ 300
盈利价 400(1＋20%) ＝ 480 300(1＋20%) ＝ 360
答：应在 480 元 ~ 360 元内还价。
商品利润
利润率 =
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
打
折
销
售
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价 =
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价 =
×(1 + 利润率)
打
折
销
售