2025中考九年级物理浮力复习学案及典型习题（含详解）

2025中考九年级物理浮力复习学案及典型习题
一、知识清单+方法清单
模块一 浮力
一、浮力
1. 浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，用F浮表示。
（2）浮力的方向： 。
（3）施力物体与受力物体：施力物体是液体或气体；受力物体是浸在液体或气体中的物体。
2. 称重法测浮力
（1）称重法测浮力的方法
①用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2；
③则物体在液体中所受浮力的大小 F浮= 。即等于弹簧测力计减小的示数。
（2）称重法测浮力的原理：如右图所示，物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；浸在水中时，受到三个力的作用：重力G、 F浮和 F2；根据力的平衡条件可知：F1=G
F浮+F2=G， 所以 F浮= 。
3. 浮力产生的原因
（1）分析浮力产生的原因：如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），进行对比。
位置 前、后两个面 左、右两个面 上、下两个面
深度 相等 相等 上浅下深
压强 相等 相等 上小下大
压力 F前、F后是一对平衡力，合力为0 F左、F右是 一对平衡力，合力为0 F向下 F向上， F差= _____
结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮= 。
浮力产生的原因 甲 物体部分浸入 乙 物体沉底
（2）两种特殊情况
①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮= 。
②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为 ，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
二、决定浮力大小的因素
【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？
①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，可能跟物体的 有关。
②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，可能跟液体 有关。
③用手将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，可能跟浸入液体中的 有关。
④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，可能与物体浸在液体中的 有关。
【设计实验】
（1）实验方法：控制变量法。上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
（2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法）
（3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。
【进行实验与分析论证】
（1）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系
①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中；
②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中；
③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中。
④计算浮力。
浸没深度h 浅 深 更深
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F / N 1.4 1.4 1.4
浮力F浮/ N 0.6 0.6 0.6
【实验结论】
浮力的大小与物体浸没液体中的深度 。（选填“有关”或“无关”）
（2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中；
②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中；
③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中；
④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3并记入表格中。
⑤计算浮力。
物体浸在液体中的体积V 部分浸入 大部分浸入 浸没
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F/ N 1.8 1.6 1.4
浮力F浮/ N 0.2 0.4 0.6
【实验结论】在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越 。
（3）探究浮力大小与液体密度的关系
①用弹簧测力计测量出金属块的重力G并记入表格中；
②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数并记入表格中；
③计算浮力。
液体种类 酒精 水 盐水
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F/N 1.4 1.2 0.9
浮力F浮/ N 0.6 0.8 1.1
【实验结论】
浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越 。
（4）探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜球、铁球的重力；
②把铜球、铁球再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
③计算浮力。
固体种类 铜球 铁球
重力G / N 9.0 8.0
弹簧测力计示数F / N 8.0 7.0
浮力F浮/ N 1.0 1.0
【实验结论】浮力的大小跟固体的密度 （选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。
【归纳总结】决定浮力大小的因素：
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考向01 浮力的产生 称重法求浮力
【例题1】如图所示，弹簧测力计竖直悬挂着物体A静止在空中时示数为8N，A浸在水中静止时弹簺测力计示数为7N。根据实验数据，可知物体A的质量为 kg，图所示物体A浸入水中所受的浮力为 N。（g=10N/kg）
方法技巧 理解浮力的概念 1. 浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若物体没有受到液体向上的压力，则物体不受浮力。 2. 称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。
【训练1-1】如图1所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
图1 图2
【训练1-2】用弹簧测力计悬挂一重为10N的A物体浸没在水中，如图2所示，弹簧测力计的示数为2.5N，A物体所受浮力大小为 N，A物体上表面受到水的压力为1N，下表面受到水的压力 N；向水中加盐溶解后，A物体受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考向02 探究影响浮力大小的因素
【例题2】（2024·四川广安·中考真题）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关：
猜想2：浮力的大小与液体的密度有关：
猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。
（1）小凌根据A、B、C三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据A、C、D三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ，与物体浸没在液体的深度无关。
（2）根据 三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下：
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底；
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是 。
方法技巧 探究实验用到的方法 1. 转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”； 2. 比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力，从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 3. 控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
【训练2-1】如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（　　）
A．液体的密度 B．物体的密度
C．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度
【训练2-2】如图是一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　）
A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B．说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关
C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D．验证阿基米德原理F浮=G排
模块二 阿基米德原理
一、探究浮力大小与它排开液体重力的关系
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能 。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
（2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮= （如图甲、丙所示）。
（3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排= 。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。
（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。
（4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。
（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
（7）实验数据表格。
实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N
1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8
2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6
3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3
【分析论证】
分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮 G排。
【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小 它排开的液体所受重力的大小。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏 ；
（2）若先测量桶和排开液体的重力，再测桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏 。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力 于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）
（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
二、阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2. 数学表达式： F浮= 导出式：F浮=G排=__________
公式中各物理量的意义及单位：
ρ液表示液体的 ，单位：千克/米3（kg/m3 ）
V排表示 ，单位：米3（m3）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
各物理量全部采用国际单位制。
3. 对阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和 和 有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素 。（选填“有关”或“无关”）
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ 计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 = V排=__________
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。物体浸没时：V排 V浸 V物；物体部分浸入时：V排 V浸 V物。（均选填“>”、“<”或“=”）
三、计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G
考向01 探究浮力大小与它排开液体重力的关系
【例题1】如图所示，物理兴趣小组用水和金属块等器材做研究浮力的实验。（水的密度是1.0×103kg/m3）
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）比较A、B、C（或A、B、D）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其 有关；
（3）比较 三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关；
（4）金属块的密度为 kg/m3；
（5）在实验中，忽略测量误差因素的影响，兴趣小组发现：金属块受到的浮力大小等于它 。如果后者明显小于金属块受到的浮力，请指出实验操作中可能的原因 ；
（6）忽略测量误差因素的影响和操作规范的前提下，探究发现：漂浮在水面的蜡块、木块等物体所受的浮力 （选填“遵守”或“不遵守”） 第（5）小题第一空的这个等量关系。
方法技巧 1. 实验中，能否先将物体浸没在水中后，然后再将物体拿出测出物体受到的重力 为什么 如果这么做，物体从水中拿出时，物体上会沾有一部分水珠，测量物体的重力会变大，故不可以这么做。 2. 在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出测出空桶的重力 为什么 桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的G排偏大，G排偏小，故不可以这么做。
【训练1-1】在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，小芳同学设计的实验步骤如图所示，按照A、B、C、D的顺序进行测量。小华认为，为了减小实验误差，可以进一步优化实验步骤，他将A、B、C、D重新排序。你认为小华的测量顺序应该是 ，此实验得出的结论是 。
【训练1-2】同学们进行验证阿基米德原理的实验，操作过程如图所示。图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（　　）

A．F2B．物体排开水的体积大于物体的体积
C．若F1﹣F2=F4﹣F3，说明本次实验结果符合阿基米德原理
D．如果实验中物体没有完全浸没水中，不能验证“阿基米德原理”
考向02 阿基米德原理
【例题2】如图所示，体积相同而材料不同的四个小球甲、乙、丙、丁静止在水中，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　）
A．F甲=F乙 B．F甲F丙 D．F甲>F乙
方法技巧 正确理解阿基米德原理 1. 物体“浸在液体中”包括“全部浸入（浸没）”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 2. G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 3. ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 4. V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 ①当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关; ②当物体只有一部分浸人液体中时，V排【训练2-1】如图，水平桌面上有一个装满酒精的溢水杯，将重力为1.1N的小球放入溢水杯，小球沉底，并测得溢出的酒精重力为0.8N，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则小球的密度为（　　）
A．0.9×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.15×103kg/m3 D．1.3×103kg/m3
【训练2-2】如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度。
模块三 物体的浮沉条件及应用
一、物体的浮沉条件
1. 物体在液体中常见的三种状态
（1）物体在液体中有 、 和 三种状态。
（2）物体在液体中三种状态的受力分析：
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。
②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。
③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮= 。
2. 物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉：
以浸在水中的鸡蛋为例分析：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。
根据二力平衡条件进行分析：
①若浮力F浮 G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮 G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮 G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导）
当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积V排= V物=；浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV；重力的大小G＝ρ物gV物＝ρ物gV
①当F浮＞G时，得出ρ液 ρ物，物体上浮；
②当F浮= G 时，得出ρ液 ρ物，物体悬浮；
③当F浮＜G时，得出ρ液 ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
3. 有关物体漂浮的规律
根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律：
（1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。
（2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。
（3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排
（4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。
（5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体 ：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的 ：如钢铁制成的轮船、氢气球等。
（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 浮力的应用实例
（1）轮船
①轮船的工作原理：把轮船做成“ ”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的 力，所以能漂浮在水面上。
②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。
③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的 ，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。
轮船 潜水艇
（2）潜水艇
①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受 基本不变，所以只能靠改变自身 实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
②潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会 。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以 在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而 。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。
（3）气球和飞艇
气球和飞艇的升降原理：受到的浮力F浮=ρ空气gV排，气球（飞艇）自身的重力G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。
热气球 密度计
5. 密度计
（1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。
（2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
（3）原理：密度计放在液体中都是 的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积 ，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积 ，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越 的。（后三空均选填“大”或“小”）
考向01 物体沉浮条件
【例题1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了2N的水。关于物体受到的浮力大小和最终的状态，判断正确的是（　　）
A．6N 漂浮 B．2N 漂浮 C．2N 沉底 D．4N 沉底
方法技巧 浮沉条件总结
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮>G F浮ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物
受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态
受平衡力，处于平衡状态
【训练1-1】（2024·四川巴中·中考真题）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（ ）
A．漂浮 0.9N B．漂浮 1N C．沉底 0.9N D．沉底 1N
【训练1-2】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
考向02 物体沉浮条件的应用
【例题2】（2024·四川自贡·中考真题）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　　）
A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C．下沉的种子密度比盐水的密度大
D．沉底的种子只受到重力和支持力
方法技巧 1. 密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力
不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 2. 气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。
【训练2-1】如图所示，关于物体受到的浮力及其应用，下列说法正确的是（　　）

A．图甲所示，当孔明灯内部空气密度比外部空气的密度小到一定程度，孔明灯才上升
B．图乙所示，轮船从长江驶入海洋的过程中，浮力变大
C．图丙所示，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
D．图丁所示，潜水艇在水面以下，下沉过程中，重力不变，浮力变小
【训练2-2】如图1所示，当热气球喷火装置“喷火”时，气囊内的空气被加热并排出一部分后，气球上浮。下列关于其升空原因的说法正确的是（　　）
A．加热时气囊内气体密度不变
B．气囊排开空气的重力大于自身重力
C．气囊内气体密度大于空气密度
D．气囊所受的浮力大于它排开空气的重力
图1 图2
【训练2-3】把两支完全相同的密度计分别放入甲、乙两种液体中，它们静止时如图2所示，密度计所受到的浮力分别为F甲和F乙，液体密度分别为ρ甲、ρ乙，则F甲 F乙，密度ρ甲 ρ乙。（均选填“>”、“<”或“=”）
二、易混易错分析
【辨析】当物体部分浸入液体中至全部浸入液体中（浸没）时，压强随深度的增加而增大，但浮力的变化与压强的变化是不同的。在物体全部浸入之前，随着物体在液体中深度的增加所受的浮力增大，这实际上是因为物体排开液体的体积V排在增大而使浮力增大；当物体全部浸入之后，此时物体在液体中的深度再增加，V排不再变化，所受的浮力不变。
【例题1-1】小杰同学在游玩海底世界时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（　　）
A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小
【例题1-2】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。
【辨析】利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行浮力大小的计算及浮力大小变化的判断时，要明确浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。但要注意ρ液和V排有时是变化的，根据ρ液和V排的变化，我们可以判断出所受浮力的变化情况。
【例题2-1】将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　）
A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
【例题2-2】如图所示，弹簧秤下端吊着一个金属球，静止时弹簧秤的示数为10N。当把金属球徐徐浸入水中的时候，弹簧秤的示数将变 ，金属球受到的浮力将徐徐变 ，若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，这时金属球受到的浮力是 N；若把它全部浸没在水中，弹簧秤的示数将变为 N。
三、中考热点扫描
考点突破:
方法 表达式 适用条件 适用题型 依据原理
称重法 F浮=G-F 适用于密度比液体密度大的物体 含弹簧测力计 物体受力 平衡
压力差法 F浮=F向上-F 浸在液体中几何 形状规则的物体 含有液体深度 浮力的 产生原因
阿基米德 原理 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 应用最广泛，不仅适用于液体，还适用于气体 含有排开液体体积或排开液体质量 阿基米德 原理
平衡法 F浮=G 适用于密度小于或等于液体密度的物体，物体漂浮或悬浮时 物体漂浮或悬浮 二力平衡
【例题1-1】同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【例题1-2】在今年我市的实验操作技能考试中，某同学的实验过程如图所示：他先将溢水杯装满某种液体，再把一个物块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物块在空气中时弹簧测力计的示数是1.5N，把物块浸没在溢水杯中的液体中时弹簧测力计的示数是0.9N，同时用空小桶收集排开的液体，已知物块的密度为3×103kg / m3， g取10N/ kg ，求：
（1）小桶收集到的液体的质量；
（2）液体的密度。
考点突破 1. 同液不同物 （1）质量相同的不同物体放入同种液体中（质量相同看状态，状态相同看V排）。 先根据物体的浮沉条件比较F浮与G的大小。漂浮时，平衡状态F浮=G；悬浮时，平衡状态F浮=G；向上运动，F浮>G；下沉包括沉底，F浮ρ乙
【例题2-1】如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，所受的浮力分别为F甲、F乙。则ρ甲 ρ乙，F甲 F乙。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）

【例题2-2】将一个实心球分别放入酒精、水、盐水中，如图所示。该球所受浮力分别为F1、F2和F3，则它们大小关系是（　　）
A．F1=F2C．F1考点突破: 1. 重难分析：关于密度、浮力与压强的综合题能有效地考查同学们的逻辑思维能力及综合分析问题的能力，试题综合性强，具有一定的难度,是各地中考的命题热点，只有掌握密度、浮力、压强等知识才能熟练解答此类问题。所涉及的计算公式有： p=F/S F浮=ρ液gV排 ρ=m/V G=mg 2. 解决策略：这类问题一般以物体在液体中的平衡状态为模型，一般的解题思路为 （1）明确研究对象，并对物体进行受力分析； （2）在受力分析的基础上，列出力的关系式； （3）在理解题意的基础上，把相关联的阿基米德原理公式或密度、重力、压强的计算公式列出； （4）根据已知条件联立求解未知量。
【例题3-1】“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，ρ水 =1.0×103kg/m3，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力F浮；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强p；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【例题3-2】如图所示，一个边长为0.1m的正方体竖直悬浮在某液体中，其上表面受到液体的压力F1为6N，下表面受到液体的压力F2为14N（g取10N/kg）。下列说法中错误的是（　　）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h=0.06m
D．液体对正方体下表面的压强为1.4×103Pa
考点突破: 影响浮力大小的因素有多个，因此在探究时，应用了控制变量法。浮力的大小与液体的密度和物体浸在液体中的体积有关，探究浮力的大小与液体的密度之间的关系时，要控制物体浸在液体中的体积不变；探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积之间的关系时，要使用相同的液体进行实验。
【例题4-1】小明用弹簧测力计、正方体物块、两个相同的圆柱形容器等，对浸在液体中的物体所受浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。（g取10N/kg）
（1）分析甲、乙、丙图的实验，说明浮力的大小与 有关；比较甲、丁、戊图的实验，说明浮力的大小与 有关；
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，可比较甲、 和丁三图的实验，并得出当物体完全浸没于液体中，浮力大小与物体浸入液体的深度 ；当物块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）根据实验可知，物块的密度是 kg/m3，盐水的密度是 kg/m3；
【例题4-2】小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。下列说法正确的是（　　）

A．丙图中金属块所受浮力为1N
B．乙图中金属块受到的浮力大于丁图
C．由丙、丁两图知浮力的大小与物体浸没在液体中的体积有关
D．比较甲、丙、丁三幅图可得出浮力的大小与浸入液体的体积有关
考点突破: 作为中考物理必考知识点，此类题往往在初二物理期中考试题中出现，也经常在中考物理题中考查！此类题就是“物体出入（或浸入）水过程中的受力变化与图像”问题！ 常见题目类型： 1. 将圆柱体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像（图甲）。 甲 乙 2. 用弹簧测力计挂着圆柱体将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，直到圆柱体全部露出水面一段距离，在该过程中测力计的示数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示。 3. 将一木块用细线在空的容器底部，开始往容器中缓慢加水至图甲所示位，木块受到的浮力F随容器中水深h的变化关系图像。
【例题5-1】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，浸没在水中后继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中时受到的浮力；
（3）物块的密度。
【例题5-2】将一木块用细线在空的容器底部，开始往容器中缓慢加水至图甲所示位，木块受到的浮力F随容器中水深h的变化关系如图乙，则木块（　　）
A．重为8N B．体积为4×10-4m3
C．密度为0.5×103kg/m3 D．受到细线的最大拉力为12N
参考答案
一、知识清单+方法清单
模块一 浮力
一、浮力
1. 浮力
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，用F浮表示。
（2）浮力的方向：竖直向上。
（3）施力物体与受力物体：施力物体是液体或气体；受力物体是浸在液体或气体中的物体。
2. 称重法测浮力
（1）称重法测浮力的方法
①用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2；
③则物体在液体中所受浮力的大小 F浮=F1-F2。弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。
（2）称重法测浮力的原理：如右图所示，物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；浸在水中时，受到三个力的作用：重力G、浮力F浮和拉力F2；根据力的平衡条件可知：F1=G
F浮+F2=G， 所以 F浮=F1–F2 。
3. 浮力产生的原因
（1）分析浮力产生的原因：如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），进行对比。
位置 前、后两个面 左、右两个面 上、下两个面
深度 相等 相等 上浅下深
压强 相等 相等 上小下大
压力 F前、F后是一对平衡力，合力为0 F左、F右是 一对平衡力，合力为0 F向下 F向上， F差=F向上-F向下
结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。
浮力产生的原因 甲 物体部分浸入 乙 物体沉底
（2）两种特殊情况
①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。
②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
二、决定浮力大小的因素
【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？
①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，可能跟物体的密度有关。
②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，可能跟液体密度有关。
③用手将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，可能跟浸入液体中的体积有关。
④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，可能与物体浸在液体中的深度有关。
【设计实验】
（1）实验方法：控制变量法。上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
（2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法）
（3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。
【进行实验与分析论证】
（1）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系
①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中；
②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中；
③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中。
④计算浮力。
浸没深度h 浅 深 更深
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F / N 1.4 1.4 1.4
浮力F浮/ N 0.6 0.6 0.6
【实验结论】
浮力的大小与物体浸没液体中的深度无关。（选填“有关”或“无关”）
（2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
①用弹簧测力计测量出物体的重力G并记入表格中；
②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1并记入表格中；
③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2并记入表格中；
④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3并记入表格中。
⑤计算浮力。
物体浸在液体中的体积V 部分浸入 大部分浸入 浸没
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F/ N 1.8 1.6 1.4
浮力F浮/ N 0.2 0.4 0.6
【实验结论】在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。
（3）探究浮力大小与液体密度的关系
①用弹簧测力计测量出金属块的重力G并记入表格中；
②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数并记入表格中；
③计算浮力。
液体种类 酒精 水 盐水
重力G / N 2.0 2.0 2.0
弹簧测力计示数F/N 1.4 1.2 0.9
浮力F浮/ N 0.6 0.8 1.1
【实验结论】
浮力大小跟液体密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
（4）探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜球、铁球的重力；
②把铜球、铁球再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
③计算浮力。
固体种类 铜球 铁球
重力G / N 9.0 8.0
弹簧测力计示数F / N 8.0 7.0
浮力F浮/ N 1.0 1.0
【实验结论】浮力的大小跟固体的密度无关（选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。
【归纳总结】决定浮力大小的因素：
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考向01 浮力的产生 称重法求浮力
【例题1】如图所示，弹簧测力计竖直悬挂着物体A静止在空中时示数为8N，A浸在水中静止时弹簺测力计示数为7N。根据实验数据，可知物体A的质量为 kg，图所示物体A浸入水中所受的浮力为 N。（g=10N/kg）
【答案】 0.8 1
【详解】物体挂在测力计下静止时，测力计的示数即物体的重力为8N，则物体的质量为
物体受到的浮力为
方法技巧 理解浮力的概念 1. 浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若物体没有受到液体向上的压力，则物体不受浮力。 2. 称重法求物体浮力时，我们记录空气中弹簧测力计的示数和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，然后作差来求浮力，而往往忽略了这个差的含义，实际上物体受到的浮力大小就等于弹簧测力计前后两次示数的变化量。
【训练1-1】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【详解】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。
【训练1-2】用弹簧测力计悬挂一重为10N的A物体浸没在水中，如图所示，弹簧测力计的示数为2.5N，A物体所受浮力大小为 N，A物体上表面受到水的压力为1N，下表面受到水的压力 N；向水中加盐溶解后，A物体受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 7.5 8.5 变大
【详解】称重法测浮力知
浮力产生原因F浮=F下-F 所以下表面受到的液体压力为
F下=F浮+F上=7.5N+1N=8.5N
向水中加盐时，排开水的体积不变，盐水的密度变大、由F浮=ρ液gV排可知受到的浮力变大。
考向02 探究影响浮力大小的因素
【例题2】（2024·四川广安·中考真题）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关：
猜想2：浮力的大小与液体的密度有关：
猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。
（1）小凌根据A、B、C三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据A、C、D三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ，与物体浸没在液体的深度无关。
（2）根据 三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下：
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底；
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是 。
【答案】 增大 ADE 2×103 见详解
【详解】（1）根据A、C、D三图可知，物体浸入液体的深度不同，但测力计的示数相同，说明浮力大小与物体浸没在液体的深度无关；根据A、B、C三图可知，物体浸入液体的体积不同，测力计的示数不同，说明浮力大小与物体浸入液体的体积有关，物体浸入液体体积越大，受到的浮力越大。
（2）根据A、D、E三图可知，物体浸入液体的体积相同，但液体的密度不同，测力计的示数不同，说明浮力大小与液体的密度有关。
根据AC图可知F浮 =G F=4N 2N=2N，根据F浮=ρ液gV排可得
因为物体浸没，所以V=V排 =2×10 4m3，根据G=mg和 可得，物体的密度
（3）根据控制变量法可知，要探究浮力大小与物体形状的关系，应控制物体排开液体的体积相同，而实验中将另一薄铝片弯成碗状也放入该烧杯中，铝片漂浮在水面上，铝片排开液体的体积变大，所以小丽的结论不可靠。
方法技巧 探究实验用到的方法 1. 转换法：在探究过程中，我们通过弹簧测力计示数的变化情况来反映物体所受浮力的变化情况，应用了“转换法”； 2. 比较法：在探究过程中，我们通过比较物体在不同条件下所受的浮力,从而分析得到影响浮力大小的因素，这里应用了“比较法”。 3. 控制变量法：探究浮力的大小与液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量的关系时，液体的密度、浸入液体中的体积和浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
【训练2-1】如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（　　）
A．液体的密度 B．物体的密度
C．物体排开液体的体积 D．物体浸入液体的深度
【答案】D
【详解】先后将该长方体铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体进入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。
【训练2-2】如图是一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　）
A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系
B．说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积大小有关
C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系
D．验证阿基米德原理F浮=G排
【答案】C
【详解】由图知，物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，一种液体是水、另一种是盐水，因为两液体的密度不同，所以它们所受的浮力不同。根据控制变量法的思想，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力大小与液体的密度的关系。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
模块二 阿基米德原理
一、探究浮力大小与它排开液体重力的关系
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
（2）测量浮力的方法（称重法） ：使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。
（3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。
（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。
（4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。
（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
（7）实验数据表格。
实验 序号 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N
1 2.2 1.4 0.8 1.8 1.0 0.8
2 1.7 1.1 0.6 1.6 1.0 0.6
3 3.6 2.3 1.3 2.3 1.0 1.3
【分析论证】
分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。
【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大；
（2）若先测量桶和排开液体的重力，再测桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）
（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
二、阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
公式中各物理量的意义及单位
ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ）
V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
各物理量全部采用国际单位制。
3. 对阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。（选填“有关”或“无关”）
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。
物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸”、“<”或“=”）
三、计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G
考向01 探究浮力大小与它排开液体重力的关系
【例题1】如图所示，物理兴趣小组用水和金属块等器材做研究浮力的实验。（水的密度是1.0×103kg/m3）
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）比较A、B、C（或A、B、D）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其 有关；
（3）比较 三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关；
（4）金属块的密度为 kg/m3；
（5）在实验中，忽略测量误差因素的影响，兴趣小组发现：金属块受到的浮力大小等于它 。如果后者明显小于金属块受到的浮力，请指出实验操作中可能的原因 ；
（6）忽略测量误差因素的影响和操作规范的前提下，探究发现：漂浮在水面的蜡块、木块等物体所受的浮力 （选填“遵守”或“不遵守”） 第（5）小题第一空的这个等量关系。
【答案】（1）1；（2）排开液体的体积；（3）A、C、D；（4）2.7×103；（5）排开液体的重力，溢水杯没有装满水等；（6）遵守
【详解】（1）由图A、C（或D），金属块浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F示=2.7N-1.7N=1N
（2）比较A、B、C三图可知，排开液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，所以金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。
（3）比较A、C、D三图可知，液体的密度相同，排开液体的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，受到的浮力相同，所以金属块受到的浮力大小与深度无关。
（4）金属块的体积
金属块的密度为
（5）]在实验中，金属块受到的浮力等于它排开液体的重力，发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，可能溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积。
（6）漂浮在水面的蜡块、木块等物体所受的浮力等于排开液体的重力，遵守小题第一空的这个等量关系。
方法技巧 1. 实验中，能否先将物体浸没在水中后，然后再将物体拿出测出物体受到的重力 为什么 如果这么做，物体从水中拿出时，物体上会沾有一部分水珠，测量物体的重力会变大，故不可以这么做。 2. 在测量排开液体的重力时，能否先测盛水后小桶的重力，再倒出测出空桶的重力 为什么 桶内的水不能全部倒净，内壁会附有水珠，使测出的G排偏大，G排偏小，故不可以这么做。
【训练1-1】在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，小芳同学设计的实验步骤如图所示，按照A、B、C、D的顺序进行测量。小华认为，为了减小实验误差，可以进一步优化实验步骤，他将A、B、C、D重新排序。你认为小华的测量顺序应该是 ，此实验得出的结论是 。
【答案】 DABC 物体浸在液体中所受的浮力等于物体排开的液体所受的重力
【详解】在这个探究中，应先测出空小桶的重力，再测物体的重力，然后将物体浸入溢水杯的水中，用小桶接住排出的水，最后测出小桶和接入水的总重力。所以重新排序应为：DABC。
此实验的结论是：物体浸在液体中所受的浮力等于物体排开的液体所受的重力。
【训练1-2】同学们进行验证阿基米德原理的实验，操作过程如图所示。图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（　　）

A．F2B．物体排开水的体积大于物体的体积
C．若F1﹣F2=F4﹣F3，说明本次实验结果符合阿基米德原理
D．如果实验中物体没有完全浸没水中，不能验证“阿基米德原理”
【答案】C
【详解】由图可知，溢水杯中装满水；F1表示物体的重力，F2为物体浸在水中时测力计的示数，F3表示小烧杯的重力，F4表示物体排开水和小烧杯的总重力。
A．由于物体放入水后受重力、浮力和拉力的作用处于静止，由力的平衡条件可得F2=F1﹣F浮
由于本实验中物体的重力是不变的，所以F2B．物体全部浸没，排开水的体积等于物体的体积，故B错误；
C．由图可知，物块排开的液体受到的重力G排=F4﹣F3
因为F浮=G﹣F示=F1﹣F2，若F1﹣F2=F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故C正确；
D．阿基米德原理适用于任何情况下物体受到的浮力与物体排开液体受到的重力关系。如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，故D错误。故选C。
考向02 阿基米德原理
【例题2】如图所示，体积相同而材料不同的四个小球甲、乙、丙、丁静止在水中，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　）
A．F甲=F乙 B．F甲F丙 D．F甲>F乙
【答案】B
【详解】由图可知，四个球排开水的体积V甲根据F浮=ρ水V排g可知四个球受到的浮力F甲故选B。
方法技巧 正确理解阿基米德原理 1. 物体“浸在液体中”包括“全部浸入（浸没）”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 2. G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 3. ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 4. V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 ①当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关; ②当物体只有一部分浸人液体中时，V排【训练2-1】如图，水平桌面上有一个装满酒精的溢水杯，将重力为1.1N的小球放入溢水杯，小球沉底，并测得溢出的酒精重力为0.8N，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则小球的密度为（　　）
A．0.9×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3 C．1.15×103kg/m3 D．1.3×103kg/m3
【答案】B
【详解】小球的质量为
小球的体积等于溢出酒精的体积
小球的密度为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【训练2-2】如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度。
【答案】（1）0.3kg；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】（1）由图可知，G石=3N，由G=mg得玻璃杯和水的总质量
（2）由图对小石块在水中受力分析后可知，小石块浸没在水中受到的浮力为
F浮水=G石-F示水=3N-2N=1N
因为小石块浸没在水中，再由F浮=G排=ρ液gV排得，小石块的体积为
（3）由图对小石块在液体中受力分析后可知，小石块浸没在液体中受到的浮力为
因为小石块浸没在液体中，所以V排液=V石=1×10-4m3
再由F浮=G排=ρ液gV排得，液体的密度为
答：（1）小石块的质量为0.3kg；（2）小石块的体积1×10-4m3；（3）液体的密度0.8×103kg/m3。
模块三 物体的浮沉条件及应用
一、物体的浮沉条件
1. 物体在液体中常见的三种状态
（1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。
（2）物体在液体中三种状态的受力分析：
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。
②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。
③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮=G-N。
2. 物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉：
以浸在水中的鸡蛋为例分析：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。
根据二力平衡条件进行分析：
①若浮力F浮＞G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮=G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮＜G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导）
当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积V排= V物=；浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV；重力的大小G＝ρ物gV物＝ρ物gV
①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮；
②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮；
③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
3. 有关物体漂浮的规律
根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律：
（1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。
（2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。
（3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排
（4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。
（5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体密度：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的体积：如钢铁制成的轮船、氢气球等。
（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 浮力的应用实例
（1）轮船
①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。
②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。
③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。
轮船 潜水艇
（2）潜水艇
①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
②潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。
（3）气球和飞艇
气球和飞艇的升降原理：受到的浮力F浮=ρ空气gV排，气球（飞艇）自身的重力G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。
热气球 密度计
5. 密度计
（1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。
（2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
（3）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”）
考向01 物体沉浮条件
【例题1】将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了2N的水。关于物体受到的浮力大小和最终的状态，判断正确的是（　　）
A．6N 漂浮 B．2N 漂浮 C．2N 沉底 D．4N 沉底
【答案】C
【详解】把物体浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水重，根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力
因为浮力小于重力，所以物体沉底。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
方法技巧 浮沉条件总结
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮>G F浮ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物
受非平衡力处于非平衡状态 （运动状态在变化） 上浮的最终状态 停留在液体中 任何深度处 下沉的最终状态
受平衡力，处于平衡状态
【训练1-1】（2024·四川巴中·中考真题）一个体积为100cm3、质量为90g的球放入足够深的水中，静止后的状态及所受浮力大小为（ ）
A．漂浮 0.9N B．漂浮 1N C．沉底 0.9N D．沉底 1N
【答案】A
【详解】当小球完全浸没后受到的浮力为
小球的重力为
由于F浮>G可知，小球会加速上浮，最终漂浮，浮力等于重力为0.9N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【训练1-2】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
【答案】B
【详解】A．若甲、乙体积相等，乙排开液体的体积小，根据公式F浮=ρ液gV排可知，乙受到的浮力比甲小，故A错误；
B．若甲、乙质量相等，由G=mg可知，甲、乙重力相等，乙漂浮，浮力等于重力，甲沉底，浮力小于重力，则甲受到的浮力小，故B正确；
C．原来乙漂浮，说明乙密度小于水的密度，加入盐水后，液体密度变大，乙密度依旧小于液体密度，仍然漂浮，乙受到的浮力仍然等于重力，故乙受到的浮力不变，故C错误；
D．向杯中加酒精，液体密度会变小，乙会下沉一些，可能漂浮或悬浮，此时浮力仍然等于重力；也可能沉底，此时浮力小于重力，浮力变小；故乙受到的浮力不会变大，故D错误。
故选B。
考向02 物体沉浮条件的应用
【例题2】（2024·四川自贡·中考真题）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　　）
A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C．下沉的种子密度比盐水的密度大
D．沉底的种子只受到重力和支持力
【答案】C
【详解】A．种子上浮过程中，深度变小，盐水对种子的压强变小，故A错误；
B．漂浮的种子受到的浮力和重力二力平衡，大小相等，故B错误；
C．当种子密度大于盐水密度时，种子受到的浮力小于其重力，种子就会下沉，故C正确；
D．沉底的种子受到浮力、重力及支持力的作用，故D错误。
故选C。
方法技巧 1. 密度计和轮船的原理相似，使用时都漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力
不变。并且轮船吃水线的原理等同于密度计的刻度。 2. 气球、飞艇是利用物体在空气中受到浮力来工作的，当气球、飞艇中气体的密度小于空气的密度时，才可以升空。
【训练2-1】如图所示，关于物体受到的浮力及其应用，下列说法正确的是（　　）

A．图甲所示，当孔明灯内部空气密度比外部空气的密度小到一定程度，孔明灯才上升
B．图乙所示，轮船从长江驶入海洋的过程中，浮力变大
C．图丙所示，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
D．图丁所示，潜水艇在水面以下，下沉过程中，重力不变，浮力变小
【答案】A
【详解】A．孔明灯内部空气密度比外部空气的密度小到一定程度，使浮力大于自身重力，孔明灯向上升，故A正确；
B．轮船始终漂浮在液面上，浮力始终等于轮船的总重，总重力不变，浮力不变，故B错误；
C．良种沉底，所受浮力小于自身的重力，次种漂浮在液面上，浮力等于自身重力，故C错误；
D．潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，当潜水艇下沉过程中，水舱吸水，重力增加，故D错误。
故选A。
【训练2-2】如图所示，当热气球喷火装置“喷火”时，气囊内的空气被加热并排出一部分后，气球上浮。下列关于其升空原因的说法正确的是（　　）
A．加热时气囊内气体密度不变
B．气囊排开空气的重力大于自身重力
C．气囊内气体密度大于空气密度
D．气囊所受的浮力大于它排开空气的重力
【答案】B
【详解】A．当热气球喷火装置“喷火”时，气囊内空气受热膨胀，气囊的体积几乎不变，气囊内的空气被加热并排出一部分后，气球总质量变小，囊内气体密度变小，故A错误；
BC．根据物体的浮沉条件可知，气球上浮，浮力大于重力，气囊内气体密度小于空气密度，故B正确，C错误；
D．由阿基米德原理得，气囊所受的浮力等于它排开空气的重力，故D错误。
故选B。
【训练2-3】把两支完全相同的密度计分别放入甲、乙两种液体中，它们静止时如图所示，密度计所受到的浮力分别为F甲和F乙，液体密度分别为ρ甲、ρ乙，则F甲 F乙，密度ρ甲 ρ乙。（均选填“>”、“<”或“=”）
【答案】 = <
【详解】根据图片可知，密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于自身重力，那么它受到的浮力不变，即F甲=F乙。
排开液体的体积V甲>V乙，F浮=ρ液gV排可知，液体密度ρ甲<ρ乙。
二、易混易错分析
【辨析】 当物体部分浸入液体中至全部浸入液体中（浸没）时，压强随深度的增加而增大，但浮力的变化与压强的变化是不同的。在物体全部浸入之前，随着物体在液体中深度的增加所受的浮力增大，这实际上是因为物体排开液体的体积V排在增大而使浮力增大；当物体全部浸入之后，此时物体在液体中的深度再增加，V排不再变化，所受的浮力不变。
【例题1-1】小杰同学在游玩海底世界时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（　　）
A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小
【答案】D
【详解】气泡上升时，h变小，由p=ρgh得气泡受到水的压强变小，因此气泡的体积变大，由于一定质量的气体，体积变大，压强变小，所以气泡内的压强变小；由于气泡在上升过程中体积变大，所以根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，气泡所受的浮力在变大。
故选D。
【例题1-2】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。
【答案】（1）0.8kg；（2）4N；（3）400Pa
【详解】（1）由图可知，物体浸入水中之前测力计示数为8N，弹簧测力计拉力与重力是一对平衡力，故物体的重力为G=8N，物体的质量为
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=4N，则在水中受到的浮力为
（3）由图可知，物体刚浸没水中时下表面所处深度h=4cm=0.04m
则下表面所受压强为
答：（1）物块的质量为0.8kg；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
（3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强为400Pa。
【辨析】利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行浮力大小的计算及浮力大小变化的判断时，要明确浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。但要注意ρ液和V排有时是变化的，根据ρ液和V排的变化，我们可以判断出所受浮力的变化情况。
【例题2-1】将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　）
A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
【答案】D
【详解】AB．鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，向杯中加盐，盐水密度变大，鸡蛋仍然漂浮，若适当加水，可减小盐水的密度，鸡蛋可以悬浮，所以鸡蛋悬浮时液体密度较小，故AB错误；
C．向杯中加盐，鸡蛋仍漂浮，若加水，鸡蛋悬浮，浮力均等于重力，故浮力相等，C错误；
D．加水后，盐水的总质量明显增加，对烧杯底部的压力明显变大，根据p=F/S可知对烧杯底部的压强明显变大；向杯中加盐，盐水的总质量增加不明显，则对烧杯底部的压力增加不明显，所以对烧杯底部的压强增加不明显，故鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。
故选D。
【例题2-2】如图所示，弹簧秤下端吊着一个金属球，静止时弹簧秤的示数为10N。当把金属球徐徐浸入水中的时候，弹簧秤的示数将变 ，金属球受到的浮力将徐徐变 ，若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，这时金属球受到的浮力是 N；若把它全部浸没在水中，弹簧秤的示数将变为 N。
【答案】 小 大 2 6
【详解】当把金属球徐徐浸入水中的时候，其排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知金属球受到的浮力变大；由可知，弹簧秤的示数将变小；若金属球有一半浸入水中时，弹簧秤的示数为8N，则金属球受到的浮力为
若把它全部浸没在水中，其排开水的体积是原来的2倍，此时金属球受到的浮力为
此时弹簧秤的示数为
三、中考热点扫描
考点突破:
方法 表达式 适用条件 适用题型 依据原理
称重法 F浮=G-F 适用于密度比液体密度大的物体 含弹簧测力计 物体受力 平衡
压力差法 F浮=F向上-F 浸在液体中几何 形状规则的物体 含有液体深度 浮力的 产生原因
阿基米德 原理 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 应用最广泛，不仅适用于液体，还适用于气体 含有排开液体体积或排开液体质量 阿基米德 原理
平衡法 F浮=G 适用于密度小于或等于液体密度的物体，物体漂浮或悬浮时 物体漂浮或悬浮 二力平衡
【例题1-1】同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【详解】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数，则石块在水中受到的浮力为 ，故B正确；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
，故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数，则石块在盐水中受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
故D错误。故选B。
【例题1-2】在今年我市的实验操作技能考试中，某同学的实验过程如图所示：他先将溢水杯装满某种液体，再把一个物块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物块在空气中时弹簧测力计的示数是1.5N，把物块浸没在溢水杯中的液体中时弹簧测力计的示数是0.9N，同时用空小桶收集排开的液体，已知物块的密度为3×103kg / m3， g取10N/ kg ，求：
（1）小桶收集到的液体的质量；
（2）液体的密度。
【答案】（1）0.06 kg；（2）1.2×103 kg/m3
【详解】（1）物块在空气中时弹簧测力计的示数是1.5N，把物块浸没在液体中时弹簧测力计的示数是0.9N，则物块浸没在溢水杯中的液体受到的浮力为F浮=G物-F示=1.5N-0.9N=0.6N
据阿基米德原理，排开液体的重力G=mg=0.6N，排开液体的质量即小桶收集到的液体的质量
（2）物块的重力为1.5N，物块的密度为3×103kg / m3，根据密度公式，物块的体积为
即排开液体的体积，故液体的密度
答：（1）物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压强为700Pa；
（2）小桶收集到的液体的质量为0.06 kg；
（3）液体的密度为1.2×103 kg/m3。
考点突破 1. 同液不同物 （1）质量相同的不同物体放入同种液体中（质量相同看状态，状态相同看V排）。 先根据物体的浮沉条件比较F浮与G的大小。漂浮时，平衡状态F浮=G；悬浮时，平衡状态F浮=G；向上运动，F浮>G；下沉包括沉底，F浮ρ乙
【例题2-1】如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，所受的浮力分别为F甲、F乙。则ρ甲 ρ乙，F甲 F乙。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）

【答案】 大于 等于
【详解】由图知甲球悬浮，甲球的密度等于水的密度，乙球漂浮，乙球的密度小于水的密度，故甲球的密度大于乙球的密度，即ρ甲＞ρ乙 。
甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，受到的浮力等于球的重力，即：F甲=G甲，F乙=G乙，由于两球质量相等，由G=mg可知，两球重力相等，所以两球受到的浮力相等，即F甲=F乙。
【例题2-2】将一个实心球分别放入酒精、水、盐水中，如图所示。该球所受浮力分别为F1、F2和F3，则它们大小关系是（　　）
A．F1=F2【答案】D
【详解】由于同一个实心球，在酒精中下沉到杯底，有浮力小于重力，即F1＜G球；在水中悬浮，有浮力等于重力，即F2=G球；在盐水中漂浮，有浮力等于重力，即F3=G球，所以F1＜F2＝F3
故ABC不符合题意，故D符合题意。故选D。
考点突破: 1. 重难分析：关于密度、浮力与压强的综合题能有效地考查同学们的逻辑思维能力及综合分析问题的能力，试题综合性强，具有一定的难度,是各地中考的命题热点，只有掌握密度、浮力、压强等知识才能熟练解答此类问题。所涉及的计算公式有： p=F/S F浮=ρ液gV排 ρ=m/V G=mg 2. 解决策略：这类问题一般以物体在液体中的平衡状态为模型，一般的解题思路为 （1）明确研究对象，并对物体进行受力分析； （2）在受力分析的基础上，列出力的关系式； （3）在理解题意的基础上，把相关联的阿基米德原理公式或密度、重力、压强的计算公式列出； （4）根据已知条件联立求解未知量。
【例题3-1】“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，ρ水 =1.0×103kg/m3，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力F浮；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强p；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析
【详解】（1）该样品的质量为
（2）如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
（3）样品的体积为
则该样品的密度为
（4）样品上表面所受水的压强为
（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。
答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）见解答。
【例题3-2】如图所示，一个边长为0.1m的正方体竖直悬浮在某液体中，其上表面受到液体的压力F1为6N，下表面受到液体的压力F2为14N（g取10N/kg）。下列说法中错误的是（　　）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h=0.06m
D．液体对正方体下表面的压强为1.4×103Pa
【答案】C
【详解】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力
F浮=F2-F1=14N-6N=8N，故A正确，不符合题意；
B．物体悬浮时排开液体的体积
V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度
故B正确，不符合题意；
C．正方体上、下表面积S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2
正方体上表面受到的压强
由p=ρgh可得，正方体上表面到液面的距离
故C错误，符合题意。
D．液体对正方体下表面的压强为
故D正确，不符合题意。
故选C。
考点突破: 影响浮力大小的因素有多个，因此在探究时，应用了控制变量法。浮力的大小与液体的密度和物体浸在液体中的体积有关，探究浮力的大小与液体的密度之间的关系时，要控制物体浸在液体中的体积不变；探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积之间的关系时，要使用相同的液体进行实验。
【例题4-1】小明用弹簧测力计、正方体物块、两个相同的圆柱形容器等，对浸在液体中的物体所受浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。（g取10N/kg）
（1）分析甲、乙、丙图的实验，说明浮力的大小与 有关；比较甲、丁、戊图的实验，说明浮力的大小与 有关；
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，可比较甲、 和丁三图的实验，并得出当物体完全浸没于液体中，浮力大小与物体浸入液体的深度 ；当物块浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）根据实验可知，物块的密度是 kg/m3，盐水的密度是 kg/m3；
【答案】 物体排开液体的体积 排开液体的密度 丙 无关 4 1.25×103 1.1×103
【详解】（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
由丁、戊中，排开液体的体积相同，排开液体的密度不同，测力计示数不同，由称重法测浮力，受到的浮力不同，所以，分析图甲、丁、戊实验，说明浮力的大小与排开液体的密度有关。
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否关系，需要控制液体的密度相同，排开的液体的体积相同，所以，可比较甲、丙、丁三图的实验。
观察丙、丁两图可知，物体完全浸没于液体中，排开液体的体积不变，物体在水中的深度增加，弹簧测力计示数不变，受到的浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没的深度无关。
物体的重力为5N，浸没在水中时弹簧测力计示数为1N，正方体受到的浮力是
F浮=G-F=5N-1N=4N
（3）正方体在水中受到的浮力，由F浮=ρ液gV排可得，正方体的体积为
正方体的质量为
正方体的密度为
由甲、戊实验，正方体浸没在盐水中受到的浮力
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，盐水的密度是
【例题4-2】小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验