2025中考九年级物理专题复习简单机械精选练习题(含详解）
文档属性
| 名称 | 2025中考九年级物理专题复习简单机械精选练习题(含详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-10 17:55:27 | ||
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文档简介
2025中考九年级物理专题复习简单机械精选练习题
一、题型梳理
题型1 杠杆 杠杆作图
1. 作图题
（1）如图1所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。
图1 图2
（2）请在图2中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
2. 在生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以_____为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
3. 如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A B C D
题型2 探究杠杆平衡条件
1. 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
2. 某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。
（3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为 N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是 。
3. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 （ ） 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
题型3 杠杆平衡条件的应用
1. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
2. 如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块P的压力，且AD>CD>BC，则要撬动石块P所用的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
3. 如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
4. 如图在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为 N，此杠杆属于 杠杆。
5. 如图所示，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为6cm，挂上重物后，秤砣移至距O点24cm的B处时，秤杆正好水平，求：
（1）秤砣受到的重力（g=10N/kg）；
（2）被称物体的重力；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？
题型4 杠杆分类
1. 如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
2. 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图1所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长
图1 图2
3. 如图2所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
4. 某人采用如图1所示站姿锻炼：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B点为人体重心所在位置。锻炼时，躯体保持伸直，手臂弯曲、伸直交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）
（1）在图1中画出人所受重力的示意图；
（2）在图1中画出墙壁对手掌支持力F的力臂；
（3）如图2脚尖离墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越 （选填“大”或“小”），依据公式F1L1=F2L2分析，墙壁对手掌支持力F为动力F1，则L1、F2、L2三个量的变化是L1 、F2 、L2 （以上三空选填“增大”、“减小”或“不变”）。
题型5 定滑轮与动滑轮
1. 用定滑轮匀速吊起重物，先后用F1、F2、F3沿图中所示的方向拉绳子，则（ ）
A．F1>F2>F3 B．F1＜F2＜F3 C．F3＜F1＜F2 D．F1=F2=F3
2. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
3. 如图所示的滑轮为 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F= N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
4. 在图中画出该滑轮的支点O，并画出F1、F2的力臂l1、l2。
5. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改变 。通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆；
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮不改变力的方向，但可以 。使用动滑轮时，相当于一个 杠杆；当重物上升1m时，弹簧测力计将上升 m；
（3）由丙图可知，有 股绳承担了物重，该图中所使用的动滑轮重 N。
6. 如图所示物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若A前进0.5m所用的时间为10s（不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A受到的摩擦力；
（3）绳子末端移动的速度大小。
题型6 滑轮组及其绕绳方式
1. 用笔画线代替绳子，画出拉动汽车最省力的绕绳方法。
2. 请按要求作图：如图所示，站在地面上的工人利用滑轮组向下拉绳提起物体，请在图中画出最合理的绳子绕法。
3. 分别使用甲、乙两个滑轮组将重为10N的物体A在2s内匀速拉升20cm，拉力大小如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲更省力 B．乙绳子自由端移动距离更大
C．两次所做的有用功都是200J D．此过程F1做的功比F2做的功多
题型7 有关滑轮组的计算
1. 若滑轮组、绳子、摩擦均忽略不计，则下列两个滑轮提升同一重物的几种组合中最省距离的是（ ）
A B C D
2. （多选题）如图所示，用20N的拉力F向上拉动绳子，使重为50N的物体M在2s内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为10N
C．绳子自由端移动的距离为4m D．绳子自由端移动的速度为3m/s
3. 工人利用如图所示的两个滑轮组成滑轮组，向下拉动绳子来提升货物。已知货物重600N。不计绳重及摩擦。
（1）在图中画出绳子的绕法；
（2）若忽略动滑轮重，工人所用拉力多大；
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力为350N，动滑轮有多重？
4. 小明同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，动滑轮重力为20N。求：
（1）所提物体的重力；
（2）作用在绳子自由端的拉力；
（3）绳子自由端的移动速度。
题型8 斜面与轮轴
1. 古代的汲水装置——辘轳，由具有共同转轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。用辘轳提水的某时刻的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．正常使用时，图甲中辘轳可视为费力杠杆
B．使用辘轳提水，不仅可以省力，也可以省距离
C．图丙中水龙头开关，②比①更省力
D．家中房门的门把手与辘轳的原理相同
2. 如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
3. 在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
题型9 有用功、额外功和总功
1. 如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（ ）
A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功
C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功
2. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
3. 如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000 N的推力。将重为2000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J ，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
题型10 机械效率概念
1. 下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
2. 下列关于功、功率和机械效率的说法，不正确的是（ ）
A．做相同的功，时间少，做功快 B．相同时间，功率大的做功多
C．机械的功率大，机械效率一定高 D．机械效率不能达到100%
3. 如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的功率是150W
B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小
C．使用滑轮组既能省力又能省功
D．滑轮组的机械效率75%
4. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J
C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90%
题型11 滑轮组的机械效率
1. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的是（ ）
A．这个滑轮组能省距离
B．绳子自由端被拉下了4m
C．拉力F做的功是220J
D．该滑轮组的机械效率约为90.9%
2. 小明用图所示的滑轮组水平匀速拉动物体A，使重200N的物体A在10s内向右移动了2m，若物体A所受水平地面摩擦力大小为60N，小明所用水平拉力F=25N，则该过程中（ ）
A．物体A的重力做功400J B．绳端移动距离为4m
C．绳端移动速度为0.2m/s D．滑轮组的机械效率为80%
3. 用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
4. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求：
（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F1；
（3）树承受的拉力F2；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。
题型12 斜面、杠杆的机械效率
1. 搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
2. 如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（ ）
A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J
C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7%
3. 如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
题型13 测量滑轮组的机械效率
1. 如图所示，在探究滑轮组的机械效率实验中，小龙和小文用同样的滑轮，却连成了甲、乙不同的滑轮组，并测出了各自的实验数据。
（1）小文测得滑轮组的机械效率为 ；
（2）实验后小文想：对于同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢？经过思考后他认为：即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与 有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。小文的实验方法是 ；
（3）小龙认为：用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以， 也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素；
（4）小文用滑轮组乙在t秒内匀速提起重为G的物体升高h米（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G动= ；小文的功率P= 。
次数 钩码重/N 钩码上升的高度/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计移动的距离/cm
小龙 2 10 1.0 30
小文 2 10 0.8 40
2．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示，小红用同一滑轮组，改变绳子的绕线方法，提升相同的物体，如图丙所示，实验数据记录如下：
实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η
1 3 0.1 2.0 0.3 50%
2 6 0.1 ① 0.3 ②
3 3 0.1 ③ ④ 50%
（1）在实验中，测量绳子端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为（①处数据） N；
（2）表格中②处数据应为 %；
（3）若不计摩擦及绳重，丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为 N；表格中④处数据应为 m；
（4）分析1、2组实验数据可得：同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率 （选填“越大”“越小”“不变”）；
（5）分析1、3组实验数据可得：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线 （选填“有关”“无关”）。
二、直击中考
1．（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳
2. （2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
3．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（ ）
A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．甲图：该装置不省力也不省距离
B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的
C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小
D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高
5.（2024·山东淄博·中考真题）在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是3.6N
B．图乙中弹簧测力计上升20cm
C．图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D．图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
6. （2024·内蒙古·中考真题）如图所示，固定的斜面长s=2m，高h=0.5m，沿斜面向上用50N的拉力在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中（ ）
A．对物体做的有用功为120J B．物体受的摩擦力为50N
C．拉力做功的功率为25W D．斜面的机械效率为70%
7. （2024·山东威海·中考真题）（多选题）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200 400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A B C D
8. 作图题
（1）（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。
（2）（2024·陕西·中考真题）工人向下拉绳来提升重物。请用笔画线代替绳子画出滑轮组的绕线方法。
（3）（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂l1和阻力F2。
9．（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出F1的力臂l1；
（2）F2的力臂l2为 cm。当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，F1= N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是800cm2。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
三、新题+综合题
1．用三种方法来提升同一个重物：a．用不计摩擦的定滑轮将重物提高h；b．沿光滑斜面将重物提高h；c．用手直接将重物提高h。其中机械效率最高的是（ ）
A．a方式 B．b方式 C．c方式 D．三种方式一样多
2. 如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（ ）
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的
3. 一个箱内物品质量分布均匀的拉杆箱，在水平路面上被缓慢匀速直线推行过程中，可能出现下列四种推行方式。当轮子遇到固定障碍物时，最容易被推倒的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小 （选填“增大”、“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度 ，额外功 ，机械效率 。
5. 如图所示，小明想用撬棒把地上的大石块撬起，他沿斜向上方向用力，此时撬棒的支点在 （选填“A”“B”或“C”）点。撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功，对撬棒做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功。
6. 如图，直棒的质量忽略不计，放置在固定的水平台面上A、D为直棒的最左右两端，B、C为直棒与水平台面边沿两点。AB=BC=CD，用轻质绳把质量为10kg的物体系在A处。如果在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围 N＜G＜ N。
7. 小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据：
组别 绳子承担物重段数 G物/N F/N W总/J η
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置；
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s；
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使承担物重绳子段数n不同），重复以上操作，并记录数据结果如表格所示；
（1）请将表格中的数据补充完整 ；（计算结果保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 ；
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点）
8. 在生活中人们为了提升重物时可以省力，常使用滑轮组。如图是一个简单的滑轮组，若使用该滑轮组将一个重为G的物体在时间t内提升高度为h，已知该滑轮组的机械效率为η，不计绳重和摩擦，则：
（1）该滑轮组拉力做的功为多少？（用题中字母表示）
（2）若滑轮组的动滑轮重为G动，试推理说明该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关？
参考答案
一、题型梳理
题型1 杠杆 杠杆作图
1. 作图题
（1）如图所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。
【答案】见右图。
【详解】支点到动力作用线的距离为动力臂，过支点O作动力F1作用线的垂线段l1，l1为动力臂，如图所示。
（2）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
【答案】见右图。
【详解】由支点向力的作用线作垂线就是力臂，因此动力F1所在位置与动力臂l1垂直，作用点在杠杆上，由阻力可判断动力方向向上，如图所示。
2. 在生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以_____为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
【答案】 B D
【详解】如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。
手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，因为阻力和阻力臂不变，故动力更小。
3. 如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动力．过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂。
题型2 探究杠杆平衡条件
1. 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【详解】[1]杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
[2]调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
2. 某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。
（3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为 N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是 。
【答案】 右 不合理 一次实验得出的结论有偶然性 4.5 杠杆自身的重力对实验有影响
【详解】（1）由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母。
（2）实验时如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，不具有普遍性，因此应获取多组实验数据归纳普遍性性的规律。
（3）根据杠杆平衡条件 ，有如下关系式成立
解得弹簧测力计的示数为F=4.5N
利用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
3. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 （ ） 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】 水平 大小 1.0 = 见右图 见详解
【详解】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
分析第1次实验数据可得
可知F1l1=F2l2，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）[5]①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
题型3 杠杆平衡条件的应用
1. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】A
【详解】将杠杆匀速地由最初位置转到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件FlF=GlG，得F=GlG /lF ，所以动力逐渐变大，A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2. 如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块P的压力，且AD>CD>BC，则要撬动石块P所用的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【详解】①若以B点为支点，要使动力最小，则动力臂应最大，即此时应选AB为动力臂，BC为阻力臂，则作用在A点的最小力应垂直于撬棒斜向上，如解图1：②若以D点为支点，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，则作用在A点的最小力应垂直于撬棒斜向下，如解图2：已知DABC，所以①更省力，力F1垂直于撬棒且力臂最大，由杠杆平衡条件可得F13. 如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
【答案】B
【详解】根据题意可知，当弹簧测力计在a位置时，力臂刚好在杠杆上，且最大；当弹簧测力计在b位置时，力臂是从O点到力的作用线的距离，动力臂减小，根据F1l1=F2l2可得，拉力大小是
F=Gl2/l1，因为重力G及其力臂l2都不变，当拉力的力臂l1减小时，拉力F增大，即将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将不断增大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4. 如图在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为 N，此杠杆属于 杠杆。
【答案】 50 省力
【详解】[1]由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即G=F2=50N
[2]由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。
5. 如图所示，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为6cm，挂上重物后，秤砣移至距O点24cm的B处时，秤杆正好水平，求：
（1）秤砣受到的重力（g=10N/kg）；
（2）被称物体的重力；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？
【答案】（1）5N；（2）20N；（3）4.5kg
【详解】（1）秤砣受到的重力为
（2）由杠杆平衡条件可得
代入数据得
解得。
（3）若秤杆长60cm，则
由杠杆平衡条件
可得
解得，则这把秤最大能称量的物体质量为
答：（1）秤砣受到的重力为5N；（2）被称物体的重力为20N；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量4.5kg的物体。
题型4 杠杆分类
1. 如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
【答案】C
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2. 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长
【答案】A
【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。故选A。
3. 如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
【答案】D
【详解】常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，阻力臂减小了，阻力与阻力臂的乘积减小，动力臂不变，则动力减小，能够省力，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
4. 某人采用如图1所示站姿锻炼：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B点为人体重心所在位置。锻炼时，躯体保持伸直，手臂弯曲、伸直交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）
（1）在图1中画出人所受重力的示意图；
（2）在图1中画出墙壁对手掌支持力F的力臂；
（3）如图2脚尖离墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越 （选填“大”或“小”），依据公式F1L1=F2L2分析，墙壁对手掌支持力F为动力F1，则L1、F2、L2三个量的变化是L1 、F2 、L2 （以上三空选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 见下图 大 减小 不变 增大
【详解】（1）人受到的重力是竖直向下的，人受重力的作用点在B点，由此画出人所受重力的示意图，如图所示：
（2）延长支持力F画出力的作用线，过支点O向力F的作用线作垂线段，即为支持力F的力臂L，如图所示。
（3）脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，重力不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支持力会变大；由力作用的相互性可知，手掌对墙壁的压力会增大。
题型5 定滑轮与动滑轮
1. 用定滑轮匀速吊起重物，先后用F1、F2、F3沿图中所示的方向拉绳子，则（ ）
A．F1>F2>F3 B．F1＜F2＜F3 C．F3＜F1＜F2 D．F1=F2=F3
【答案】D
【详解】定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则F1=F2=F3，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
2. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
【答案】C
【详解】旗杆顶上滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是一个定滑轮，定滑轮不能省力，其优点是可以改变力的方向。故选C。
3. 如图所示的滑轮为 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F= N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
【答案】 动 50
【详解】[1]如图所示，提升重物时，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮。
[2]动滑轮省一半的力，故竖直向上的拉力为
4. 在图中画出该滑轮的支点O，并画出F1、F2的力臂l1、l2。
【答案】见右图。
【详解】动滑轮的支点在绳子与边框的接触点上，动力为绳子的拉力F1，方向竖直向上，阻力为动滑轮和物体重力之和F2，方向竖直向下；过支点分别向动力作用线和阻力作用线画垂线，就得到动力臂l1、阻力臂l2，如图所示。
5. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改变 。通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆；
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮不改变力的方向，但可以 。使用动滑轮时，相当于一个 杠杆；当重物上升1m时，弹簧测力计将上升 m；
（3）由丙图可知，有 股绳承担了物重，该图中所使用的动滑轮重 N。
【答案】 力的方向 等臂 省力 省力 2 3 0.4
【详解】（1）从甲图中可看出三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同，在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮在使用时可以改变动力的方向，不会改变动力的大小。
定滑轮在使用时，支点在转轴上，动力臂等于阻力臂都等于半径，其实质是一个等臂杠杆。
（2）在图乙中拉力F=0.6N动滑轮在使用时，动力臂是阻力臂的二倍，因此相当于是个省力杠杆。
当重物上升1m时，动滑轮左右两侧的绳子都需要移动1m，因此弹簧测力计将上升2m。
（3）由图可知，滑轮组上由三根绳子承担了重物的重力。从图中可以看出使用滑轮组时所用拉力等于弹簧测力计的示数，弹簧测力计的示数为0.8N，因此F=0.8N，货物的重力G=2N，根据
可得G动=nF-G=3×0.8N-2N=0.4N
6. 如图所示物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若A前进0.5m所用的时间为10s（不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A受到的摩擦力；
（3）绳子末端移动的速度大小。
【答案】（1）500N；（2）200N；（3）0.1m/s。
【详解】（1）物体A的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）图中滑轮是动滑轮，不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，由动滑轮的特点可知
因为物体恰能匀速前进，所以物体A受到的摩擦力等于F拉
f=F拉=2F=2×100N=200N
（3）由动滑轮的特点可知s绳=2sA=2×0.5m=1m
则绳子末端的移动速度为
答：（1）物体A的重力为500N；（2）物体A受到的摩擦力为200N；（3）绳子末端的移动速度大小为0.1m/s。
题型6 滑轮组及其绕绳方式
1. 用笔画线代替绳子，画出拉动汽车最省力的绕绳方法。
【答案】见下图。
【详解】图中只有一个动滑轮，因要求最省力，则连接动滑轮的绳子股数n=3时最省力。具体接法为：绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过左边的定滑轮，再绕过右边动滑轮，如图。
2. 请按要求作图：如图所示，站在地面上的工人利用滑轮组向下拉绳提起物体，请在图中画出最合理的绳子绕法。
【答案】见右图。
【详解】对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意要用向下的力提升重物可知，是用两股绕线的这种方法。绳子由定滑轮下端开始，绕过动滑轮，再绕过定滑轮，另一端在人的手中。如图所示。
3. 分别使用甲、乙两个滑轮组将重为10N的物体A在2s内匀速拉升20cm，拉力大小如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲更省力 B．乙绳子自由端移动距离更大
C．两次所做的有用功都是200J D．此过程F1做的功比F2做的功多
【答案】D
【详解】由图得，甲滑轮组n=3，乙滑轮组n'=2
A．拉着同一物体，甲绳子末端的拉力大于乙绳子末端的拉力，因此乙更省力，故A错误；
B．由s=nh得，乙绳子自由端移动距离更小，故B错误；
C．两次所做的有用功都是，故C错误；
D．此过程F1做的功
F2做的功
故D正确。故选D。
题型7 有关滑轮组的计算
1. 若滑轮组、绳子、摩擦均忽略不计，则下列两个滑轮提升同一重物的几种组合中最省距离的是（ ）
A B C D
【答案】B
【详解】如图所示，A．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为G/2；
B．两个定滑轮，不省力，不省距离，则绳子自由端的拉力为G；
C．动滑轮上绕3段绳，则绳子自由端的拉力为G/3；
D．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为G/2；
综上所述，B选项中的滑轮组最不省力，最省距离，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2. （多选题）如图所示，用20N的拉力F向上拉动绳子，使重为50N的物体M在2s内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为10N
C．绳子自由端移动的距离为4m D．绳子自由端移动的速度为3m/s
【答案】BD
【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、滑轮组的构成及优点
【详解】A．任何机械都不能省力又省距离，滑轮组省力但是费距离，故A错误；
B．由图可知，承担物重的绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，绳子自由端的拉力
则动滑轮的重力G动=nF-G=3×20N-50N=10N，故B正确；
C．物体M升高2m，则绳子移动距离s=nh=3×2m=6m，故C错误；
D．绳子自由端移动的速度
故D正确。故选BD。
3. 工人利用如图所示的两个滑轮组成滑轮组，向下拉动绳子来提升货物。已知货物重600N。不计绳重及摩擦。
（1）在图中画出绳子的绕法；
（2）若忽略动滑轮重，工人所用拉力多大；
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力为350N，动滑轮有多重？
【答案】（1）见图 ；（2）300N；（3）100N
【详解】（1）向下拉动绳子来提升货物，从拉力端开始向上绕起，绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，最后固定在定滑轮的下挂钩上，如图所示。
（2）由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，若忽略动滑轮重，不计绳重及摩擦，拉力
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力
则动滑轮的重力G动=2F′-G=2×350N-600N=100N
答：（1）见解析；（2）工人所用拉力是300N；（3）动滑轮重力是100N。
4. 小明同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，动滑轮重力为20N。求：
（1）所提物体的重力；
（2）作用在绳子自由端的拉力；
（3）绳子自由端的移动速度。
【答案】（1）200N；（2）110N；（3）0.4m/s
【详解】（1）质量为20kg的物体的重力为
（2）不计绳重和摩擦，如图，滑轮组的动滑轮和重物由2条绳子共同对它们施加了向上的拉力，因为定滑轮不省力只能改变力的方向，所以绳子自由端的拉力即为重物和动滑轮总重力的一半
（3）因为n=2,所以绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，物体向上移动了2m，所以绳子自由端移动的距离是4m，则绳子自由端的移动速度为
答：（1）所提物体的重力为200N；（2）作用在绳子自由端的拉力为110N；（3）绳子自由端的移动速度为0.4m/s。
题型8 斜面与轮轴
1. 古代的汲水装置——辘轳，由具有共同转轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。用辘轳提水的某时刻的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．正常使用时，图甲中辘轳可视为费力杠杆
B．使用辘轳提水，不仅可以省力，也可以省距离
C．图丙中水龙头开关，②比①更省力
D．家中房门的门把手与辘轳的原理相同
【答案】D
【详解】A．辘轳的实质是轮轴，动力作用在轮上，动力臂大于阻力臂，可以省力，属于省力杠杆，故A错误；
B．省力的机械必定费距离，费力的机械必定省距离，既省力又省距离的机械是不存在的，故B错误；
C．水龙头开关的设计应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力，故C错误；
D．辘轳和家中房门的门把手的设计都应用了轮轴，原理相同，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D
【详解】A．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面长，沿CD斜面推动省力，故A错误；
BC．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知克服货物重力做的功相同，两件货物推到顶端的时间未知，由可知工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故BC错误；
D．沿斜面推动货物的过程中，速度不变，质量不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，机械能等于动能和势能之和，所以货物的机械能增大，故D正确。故选D。
3. 在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】 粗 斜面
【详解】螺丝刀拧螺丝时使用的是轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗动力臂越大越省力。
螺丝钉在旋转进入孔中时，螺纹上会受到孔对它的阻力作用，螺丝钉上螺纹就好像是高山上的盘旋公路一样，高山上的盘旋公路是斜面，那么螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面。
题型9 有用功、额外功和总功
1. 如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（ ）
A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功
C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功
【答案】D
【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误；
D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故D正确。故选D。
2. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】 2 0.5
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
3. 如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000 N的推力。将重为2000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J ，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】 3×103 75 % 省力
【详解】斜面作为简单机械使用时，有用功等于克服物体重力做的功，因此
总功等于推力做的功，因此
所以，机械效率为
任何机械都不能省功，反而会需要做额外功。使用斜面时，推力比重力小，因此可以省力。
题型10 机械效率概念
1. 下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
故选D。
2. 下列关于功、功率和机械效率的说法，不正确的是（ ）
A．做相同的功，时间少，做功快 B．相同时间，功率大的做功多
C．机械的功率大，机械效率一定高 D．机械效率不能达到100%
【答案】C
【详解】A．功率是做功多少与所用时间的比值。由公式知，做相同的功，用时少的功率大，做功快，故A正确，不符合题意；
B．功率反映做功的快慢，由公式W＝Pt知，相同时间，功率大的机械做功多，故B正确，不符合题意；
C．机械效率是有用功与总功的比值，与功率大小做功快慢没有关系，故C不正确，符合题意；
D．无论怎样优化机械设计，使用任何机械都不可避免要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D正确，不符合题意。
故选C。
3. 如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的功率是150W
B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小
C．使用滑轮组既能省力又能省功
D．滑轮组的机械效率75%
【答案】B
【详解】A．由图示知，滑轮组承重绳子为2根，沙子提升6m时，绳子自由端移动的距离
s=2h=2×6m=12m
拉力所做的总功 W总=Fs=250N×12m=3000J
拉力的功率
故A错误；
B．提升过程中，部分沙子洒出，据W有=Gh知，所做的有用功变小，不计绳重、桶重及摩擦时，所做额外功不变，则滑轮组的机械效率变小，故B正确；
C．使用滑轮组能省力，但需要做额外功，不能省功，故C错误；
D．提升400N重的沙子所做的有用功W有=Gh=400N×6m=2400J
滑轮组的机械效率
故D错误。故选B。
4. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J
C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【详解】A．重物上升的速度为
故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为W有=Gh=450N×2m=900J，故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为
v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率为P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W，故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
题型11 滑轮组的机械效率
1. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的是（ ）
A．这个滑轮组能省距离
B．绳子自由端被拉下了4m
C．拉力F做的功是220J
D．该滑轮组的机械效率约为90.9%
【答案】D
【详解】AB．由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m＞h ，这个滑轮组费距离，故AB错误；
C．拉力F做的总功为W总=Fs=220N×2m=440J，故C错误；
D．有用功为W有=Gh=400N×1m=400J
所以滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
2. 小明用图所示的滑轮组水平匀速拉动物体A，使重200N的物体A在10s内向右移动了2m，若物体A所受水平地面摩擦力大小为60N，小明所用水平拉力F=25N，则该过程中（ ）
A．物体A的重力做功400J B．绳端移动距离为4m
C．绳端移动速度为0.2m/s D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A.物体A在水平面上匀速运动时，重力的方向上没有移动距离，所以物体A的重力没有做功，故A不符合题意；
B.由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子移动的距离
s绳=ns物=3×2m=6m，故B不符合题意；
C.绳端移动速度
，故C不符合题意；
D．拉力做的总功W总=Fs绳=25N×6m=150J
拉力做的有用功W有=fs物=60N×2m=120J
滑轮组的机械效率
故D符合题意。故选D。
3. 用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
【答案】（1）150N；（2）75%，60J
【详解】（1）滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力
（2）物体上升的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m
有用功W有=Gh=300N×1m=300J
滑轮组的机械效率
克服动滑轮做的功W动=G动h=40N×1m=40J
额外功W额=W总-W有=400J-300J=100J
克服绳重和摩擦所做的额外功
W=W额-W动=100J-40J=60J
答：（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力是150N；（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，滑轮组的机械效率是150N，克服绳重和摩擦所做的额外功是60J。
4. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求：
（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F1；
（3）树承受的拉力F2；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。
【答案】（1）3.6×103 N；（2）1500N；（3）3000N；（4）450W
【详解】（1）小汽车所受阻力为车重的0.2倍，所以小汽车所受阻力为
（2）由滑轮组机械效率可知
则绳子自由端拉力
（3）树承受的拉力等于定滑轮上2股绳的拉力的合力，所以树承受的拉力为
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，绳子自由端的运动速度为0.3m/s，拉力F的功率为
答：(1)小汽车所受阻力为3.6×103 N；(2)绳子自由端拉力为1500N；(3)树承受的拉力为3000N；
(4)小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率为450W。
题型12 斜面、杠杆的机械效率
1. 搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【详解】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是W总=Fs=500N×5m=2500J，故B正确，不符合题意；
C．推力做的有用功为W有=Gh=1000N×2m=2000J
斜面的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．推力做的额外功为
物体受到斜面的摩擦力为
故D正确，不符合题意。故选A。
2. 如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（ ）
A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J
C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7%
【答案】D
【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂，该杠杆为省力杠杆，故A错误；
B．人利用杠杆做的有用功为W有=Gh=1N×0.2m=0.2J，故B错误；
C．由图可知，弹簧测力计示数为0.5N，人利用杠杆做的总功为
人利用杠杆做的额外功为
故C错误；
D．杠杆的机械效率为
故D正确。故选D。
3. 如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）200N；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【详解】（1）箱子受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）推力所做的功W总=Fs=100N×3m=300J
有用功W有=Gh=200N×1.2m=240J
额外功
斜面对箱子的摩擦力
（3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
答：（1）箱子受到的重力是200N；（2）箱子受到的摩擦力是20N；（3）斜面的机械效率是80%；
（4）见解析。
题型13 测量滑轮组的机械效率
1. 如图所示，在探究滑轮组的机械效率实验中，小龙和小文用同样的滑轮，却连成了甲、乙不同的滑轮组，并测出了各自的实验数据。
（1）小文测得滑轮组的机械效率为 ；
（2）实验后小文想：对于同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢？经过思考后他认为：即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与 有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。小文的实验方法是 ；
（3）小龙认为：用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以， 也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素；
（4）小文用滑轮组乙在t秒内匀速提起重为G的物体升高h米（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G动= ；小文的功率P= 。
次数 钩码重/N 钩码上升的高度/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计移动的距离/cm
小龙 2 10 1.0 30
小文 2 10 0.8 40
【答案】 62.5% 提升的物重 见解析 动滑轮的重力
【详解】（1）小文测得滑轮组的机械效率为
（2）同一个滑轮组，动滑轮重力不变，所提升物体越重，有用功占总功的比值越大，则机械效率越高。因此机械效率的大小应与提升物体的重力大小有关，实验中可在滑轮组上挂不同数量的钩码分别测出滑轮组的机械效率并比较。
（3）动力对动滑轮做的功为额外功，动滑轮越重，所做的额外功越多，有用功占总功的比值就越小，机械效率就越低，因此动滑轮的重力也是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
（4）由机械效率公式
可得动滑轮的重力
乙图中动滑轮的绳子段数n=4，则小文的功率
2．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示，小红用同一滑轮组，改变绳子的绕线方法，提升相同的物体，如图丙所示，实验数据记录如下：
（1）在实验中，测量绳子端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为（①处数据） N；
（2）表格中②处数据应为 %；
（3）若不计摩擦及绳重，丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为 N；表格中④处数据应为 m；
（4）分析1、2组实验数据可得：同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率 （选填“越大”“越小”“不变”）；
（5）分析1、3组实验数据可得：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线 （选填“有关”“无关”）。
实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η
1 3 0.1 2.0 0.3 50%
2 6 0.1 ① 0.3 ②
3 3 0.1 ③ ④ 50%
【答案】 匀速 3.2 62.5 3 0.2 越大 无关
【详解】（1）实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动测力计，此时滑轮组处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。图乙中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.2N。
（2）表格中②处的机械效率为
（3）根据图丙知，绳子有效段数为2，物体上升的高度为0.1m，则绳子自由端移动的距离为
s′=nh=2×0.1m=0.2m，图丙滑轮组的机械效率为
丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为
（4）根据s=nh可知，1、2组实验中绳子的有效段数为3，分别用甲乙装置完成实验，根据数据可知可得：其它条件不变时，同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率越大。
（5）分析1、3组（分别用甲丙装置完成）实验数据可得：绳子的绕线不同，其它条件相同，机械效率相同，故结论为：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线无关。
二、直击中考
1．（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳
【答案】A
【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选A。
2. （2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
【答案】B
【详解】把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故ACD错误，B正确。
3．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（ ）
A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
【答案】C
【详解】A．支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误；
BCD．杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为AC的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。故选C。
4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．甲图：该装置不省力也不省距离
B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的
C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小
D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高
【答案】C
【详解】A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A正确，不符合题意；
B．根据
可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为
丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为
可知，可得：乙装置的机械效率是三者中最低的，故B正确，不符合题意；
C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得
在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误，符合题意；
D．若提升的物体越重，根据
可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。故选C。
5.（2024·山东淄博·中考真题）在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是3.6N
B．图乙中弹簧测力计上升20cm
C．图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D．图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，该滑轮的轴固定不动，该滑轮是定滑轮，不计绳重和摩擦，则弹簧测力计的示数等于物体所受的重力，由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，故A错误；
BC．由图乙可知，该滑轮的轴随物体一起运动，该滑轮是动滑轮，n=2，将物体匀速提升20cm，则弹簧测力计上升s=nh=2×20cm=40cm
不计绳重和摩擦，弹簧测力计的示数
由于不知道动滑轮的重，因此无法判断弹簧测力计的示数与物重的关系，故BC错误；
D．不计绳重和摩擦，图甲中滑轮的机械效率η甲=100%
图乙中滑轮的机械效率
则
故D正确。故选D。
6. （2024·内蒙古·中考真题）如图所示，固定的斜面长s=2m，高h=0.5m，沿斜面向上用50N的拉力在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中（ ）
A．对物体做的有用功为120J B．物体受的摩擦力为50N
C．拉力做功的功率为25W D．斜面的机械效率为70%
【答案】C
【详解】A．根据题意，对物体做的有用功为 W有=Gh=60N×0.5m=30J
故A不符合题意；
B．总功为 W总=Fs=50N×2m=100J
则额外功为
则物体受的摩擦力为
故B不符合题意；
C．拉力做功的功率为
故C符合题意；
D．斜面的机械效率为
故D不符合题意。故选C。
7. （2024·山东威海·中考真题）（多选题）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200 400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A B C D
【答案】AD
【详解】配重的重力G配=m配g=15kg×10N/kg=150N
A．杠杆左边就只有0.5m ，最大移动距离不可能是0.6m，不符合设计要求，故A符合题意；
B．由杠杆平衡条件得到
F1×0.7m=G配×1.4m F1×0.7m=150N×1.4m F1=300N
在拉力的范围内，拉力和配重移动的距离之比
拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离为
没有超过2m，符合设计要求，故B不符合题意；
C．图中滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是2段，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力
F2=2G配=2×150N=300N
在拉力的范围内，拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离
l配2=2×0.6m=1.2m
没有超过2m，符合设计要求，故C不符合题意；
D．图中滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是3段，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力
F3=3G配=4×150N=450N
超过拉力的范围，不符合设计要求，故D符合题意。故选AD。
8. 作图题
（1）（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。
【答案】见右图。
【详解】杠杆上A点受到的拉力F1方向沿绳的方向向下，因此从A点沿绳向下画一条带箭头的线段，并标上“F1”。从支点向拉力F1的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂l1，如图所示。
（2）（2024·陕西·中考真题）工人向下拉绳来提升重物。请用笔画线代替绳子画出滑轮组的绕线方法。
【答案】见右图。
【详解】由图可知使用该滑轮组是为了省力和改变力的方向。工人站在地面上向下拉绳来提升重物，所以由2段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法，根据“奇动偶定”原则绕绳方法如下图所示。
（3）（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂l1和阻力F2。
【答案】见详解。
【详解】由题意知，B为核桃的作用点，B点受到的核桃的弹力为阻力F2，其方向大致过B点向上；A为大拇指的作用点，由于阻力使得杠杆逆时针转动，则动力F1使得杠杆顺时针转动，故动力方向向下，从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点到垂线的距离为动力臂l1，如图所示：
9．（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出F1的力臂l1；
（2）F2的力臂l2为 cm。当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，F1= N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
【答案】（1）见下图；（2）10.0 0.5；（3）换用质量更大的秤砣（增大m2），见解析
【详解】（1）过支点O作力F1作用线的垂线段即为力臂l1，作图如下：
（2）由图甲可知，F2的力臂；当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，此时F1的力臂，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，F1大小为
（3）要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。
根据杠杆平衡条件可得m1g×OA=m2g×OB
则有
因为OA和m2均为定值，所以OB和m1成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是800cm2。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
【答案】（1）；（2）100W；（3）80%；（4）见解析
【详解】（1）因为货物静止在水平地面上，对地面压力为
则货物对地面的压强为
（2）由图可知，有效绳子段数n=2，绳子自由端移动的速度为
工人做功的功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）为提高该滑轮组的机械效率，措施有：①增加所提升的物重②减轻动滑轮重。
答：（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强为；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）见解答。
三、新题+综合题
1．用三种方法来提升同一个重物：a．用不计摩擦的定滑轮将重物提高h；b．沿光滑斜面将重物提高h；c．用手直接将重物提高h。其中机械效率最高的是（ ）
A．a方式 B．b方式 C．c方式 D．三种方式一样多
【答案】D
【详解】a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h，摩擦不计、额外功为零； b.沿光滑斜面将重物提高h，光滑斜面没有克服摩擦做额外功，额外功为零；c.用手直接将重物提高h，没有额外功，三种方式都是把同一个重物提高h，因此做的有用功相同，所以三种情况下机械效率相同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。
2. 如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（ ）
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的
【答案】B
【详解】A．当秤砣的力臂大于所测物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体，故A错误；
B．提起提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，由杠杆平衡条件知，能够测量的物体的质量大，所以其量程大，故B正确；
C．将秤砣质量减少，则要增加秤砣的力臂，所以示数偏大，故C错误；
D．秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，粗细均可，故D错误。故选B。
3. 一个箱内物品质量分布均匀的拉杆箱，在水平路面上被缓慢匀速直线推行过程中，可能出现下列四种推行方式。当轮子遇到固定障碍物时，最容易被推倒的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】当遇到相同的障碍物时，可将行李箱看作是杠杆，行李箱最易倾倒；各种情况中，
根据杠杆的平衡条件 FL1=GL2
可知动力为
其中G不变l2越小、l1越大时，F越小，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
4. 如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小 （选填“增大”、“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度 ，额外功 ，机械效率 。
【答案】 减小 增大 不变 增大
【详解】根据图示可知，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂减小。
若将物体换成更重的物体，提升相同高度，根据W有=Gh可知，有用功变大。
克服杠杆自身重力所做的功为额外功，杠杆自身重力、提升相同高度不变，故额外功大小不变。
根据
可知，机械效率增大。
5. 如图所示，小明想用撬棒把地上的大石块撬起，他沿斜向上方向用力，此时撬棒的支点在 （选填“A”“B”或“C”）点。撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功，对撬棒做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功。
【答案】 C 有用 额外
【详解】他沿斜向上方向用力，此时撬棒绕着C点转动，所以此时撬棒的支点在C点。
使用撬棒的目的是将大石块撬起，所以撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是有用功。
在撬起石块的过程中，还需对撬棒做功，这部分功是无用的，所以对撬棒做的功是额外功。
6. 如图，直棒的质量忽略不计，放置在固定的水平台面上A、D为直棒的最左右两端，B、C为直棒与水平台面边沿两点。AB=BC=CD，用轻质绳把质量为10kg的物体系在A处。如果在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围 N＜G＜ N。
【答案】 50 200
【详解】物体重力为
因为AB=BC=CD=L
当以B为支点时，根据杠杆平衡条件得
所以
当以C为支点时，根据杠杆平衡条件得
所以
所以在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围为
50N7. 小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子承担物重段数 G物/N F/N W总/J η
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置；
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s；
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使承担物重绳子段数n不同），重复以上操作，并记录数据结果如表格所示；
（1）请将表格中的数据补充完整 ；（计算结果保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 ；
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点）
【答案】（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与承担物重绳子段数及提升物体重力有关，承担物重绳子段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）见解析
【详解】（1）第一次实验中，滑轮组机械效率为
（2）由1、2、3或4、5、6可知，同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高；由1、4或2、5或3、6可知，提升物重相同时，绳子受力段数越少，机械效率越高；综合得出：滑轮组机械效率与承担物重绳子段数及提升物体重力有关，承担物重绳子段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是：板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
8. 在生活中人们为了提升重物时可以省力，常使用滑轮组。如图是一个简单的滑轮组，若使用该滑轮组将一个重为G的物体在时间t内提升高度为h，已知该滑轮组的机械效率为η，不计绳重和摩擦，则：
（1）该滑轮组拉力做的功为多少？（用题中字母表示）
（2）若滑轮组的动滑轮重为G动，试推理说明该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关？
【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1）由图示知，滑轮组承重绳子为3根，提升物体所做的有用功W有=Gh
据
得，滑轮组做的功
（2）在不计绳重及摩擦时，绳端拉力
机械效率
所以该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关。
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一、题型梳理
题型1 杠杆 杠杆作图
1. 作图题
（1）如图1所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。
图1 图2
（2）请在图2中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
2. 在生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以_____为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
3. 如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A B C D
题型2 探究杠杆平衡条件
1. 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
2. 某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。
（3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为 N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是 。
3. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 （ ） 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
题型3 杠杆平衡条件的应用
1. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
2. 如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块P的压力，且AD>CD>BC，则要撬动石块P所用的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
3. 如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
4. 如图在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为 N，此杠杆属于 杠杆。
5. 如图所示，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为6cm，挂上重物后，秤砣移至距O点24cm的B处时，秤杆正好水平，求：
（1）秤砣受到的重力（g=10N/kg）；
（2）被称物体的重力；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？
题型4 杠杆分类
1. 如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
2. 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图1所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长
图1 图2
3. 如图2所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
4. 某人采用如图1所示站姿锻炼：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B点为人体重心所在位置。锻炼时，躯体保持伸直，手臂弯曲、伸直交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）
（1）在图1中画出人所受重力的示意图；
（2）在图1中画出墙壁对手掌支持力F的力臂；
（3）如图2脚尖离墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越 （选填“大”或“小”），依据公式F1L1=F2L2分析，墙壁对手掌支持力F为动力F1，则L1、F2、L2三个量的变化是L1 、F2 、L2 （以上三空选填“增大”、“减小”或“不变”）。
题型5 定滑轮与动滑轮
1. 用定滑轮匀速吊起重物，先后用F1、F2、F3沿图中所示的方向拉绳子，则（ ）
A．F1>F2>F3 B．F1＜F2＜F3 C．F3＜F1＜F2 D．F1=F2=F3
2. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
3. 如图所示的滑轮为 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F= N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
4. 在图中画出该滑轮的支点O，并画出F1、F2的力臂l1、l2。
5. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改变 。通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆；
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮不改变力的方向，但可以 。使用动滑轮时，相当于一个 杠杆；当重物上升1m时，弹簧测力计将上升 m；
（3）由丙图可知，有 股绳承担了物重，该图中所使用的动滑轮重 N。
6. 如图所示物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若A前进0.5m所用的时间为10s（不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A受到的摩擦力；
（3）绳子末端移动的速度大小。
题型6 滑轮组及其绕绳方式
1. 用笔画线代替绳子，画出拉动汽车最省力的绕绳方法。
2. 请按要求作图：如图所示，站在地面上的工人利用滑轮组向下拉绳提起物体，请在图中画出最合理的绳子绕法。
3. 分别使用甲、乙两个滑轮组将重为10N的物体A在2s内匀速拉升20cm，拉力大小如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲更省力 B．乙绳子自由端移动距离更大
C．两次所做的有用功都是200J D．此过程F1做的功比F2做的功多
题型7 有关滑轮组的计算
1. 若滑轮组、绳子、摩擦均忽略不计，则下列两个滑轮提升同一重物的几种组合中最省距离的是（ ）
A B C D
2. （多选题）如图所示，用20N的拉力F向上拉动绳子，使重为50N的物体M在2s内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为10N
C．绳子自由端移动的距离为4m D．绳子自由端移动的速度为3m/s
3. 工人利用如图所示的两个滑轮组成滑轮组，向下拉动绳子来提升货物。已知货物重600N。不计绳重及摩擦。
（1）在图中画出绳子的绕法；
（2）若忽略动滑轮重，工人所用拉力多大；
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力为350N，动滑轮有多重？
4. 小明同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，动滑轮重力为20N。求：
（1）所提物体的重力；
（2）作用在绳子自由端的拉力；
（3）绳子自由端的移动速度。
题型8 斜面与轮轴
1. 古代的汲水装置——辘轳，由具有共同转轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。用辘轳提水的某时刻的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．正常使用时，图甲中辘轳可视为费力杠杆
B．使用辘轳提水，不仅可以省力，也可以省距离
C．图丙中水龙头开关，②比①更省力
D．家中房门的门把手与辘轳的原理相同
2. 如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
3. 在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
题型9 有用功、额外功和总功
1. 如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（ ）
A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功
C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功
2. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
3. 如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000 N的推力。将重为2000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J ，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
题型10 机械效率概念
1. 下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
2. 下列关于功、功率和机械效率的说法，不正确的是（ ）
A．做相同的功，时间少，做功快 B．相同时间，功率大的做功多
C．机械的功率大，机械效率一定高 D．机械效率不能达到100%
3. 如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的功率是150W
B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小
C．使用滑轮组既能省力又能省功
D．滑轮组的机械效率75%
4. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J
C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90%
题型11 滑轮组的机械效率
1. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的是（ ）
A．这个滑轮组能省距离
B．绳子自由端被拉下了4m
C．拉力F做的功是220J
D．该滑轮组的机械效率约为90.9%
2. 小明用图所示的滑轮组水平匀速拉动物体A，使重200N的物体A在10s内向右移动了2m，若物体A所受水平地面摩擦力大小为60N，小明所用水平拉力F=25N，则该过程中（ ）
A．物体A的重力做功400J B．绳端移动距离为4m
C．绳端移动速度为0.2m/s D．滑轮组的机械效率为80%
3. 用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
4. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求：
（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F1；
（3）树承受的拉力F2；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。
题型12 斜面、杠杆的机械效率
1. 搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
2. 如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（ ）
A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J
C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7%
3. 如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
题型13 测量滑轮组的机械效率
1. 如图所示，在探究滑轮组的机械效率实验中，小龙和小文用同样的滑轮，却连成了甲、乙不同的滑轮组，并测出了各自的实验数据。
（1）小文测得滑轮组的机械效率为 ；
（2）实验后小文想：对于同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢？经过思考后他认为：即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与 有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。小文的实验方法是 ；
（3）小龙认为：用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以， 也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素；
（4）小文用滑轮组乙在t秒内匀速提起重为G的物体升高h米（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G动= ；小文的功率P= 。
次数 钩码重/N 钩码上升的高度/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计移动的距离/cm
小龙 2 10 1.0 30
小文 2 10 0.8 40
2．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示，小红用同一滑轮组，改变绳子的绕线方法，提升相同的物体，如图丙所示，实验数据记录如下：
实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η
1 3 0.1 2.0 0.3 50%
2 6 0.1 ① 0.3 ②
3 3 0.1 ③ ④ 50%
（1）在实验中，测量绳子端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为（①处数据） N；
（2）表格中②处数据应为 %；
（3）若不计摩擦及绳重，丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为 N；表格中④处数据应为 m；
（4）分析1、2组实验数据可得：同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率 （选填“越大”“越小”“不变”）；
（5）分析1、3组实验数据可得：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线 （选填“有关”“无关”）。
二、直击中考
1．（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳
2. （2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
3．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（ ）
A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．甲图：该装置不省力也不省距离
B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的
C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小
D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高
5.（2024·山东淄博·中考真题）在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是3.6N
B．图乙中弹簧测力计上升20cm
C．图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D．图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
6. （2024·内蒙古·中考真题）如图所示，固定的斜面长s=2m，高h=0.5m，沿斜面向上用50N的拉力在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中（ ）
A．对物体做的有用功为120J B．物体受的摩擦力为50N
C．拉力做功的功率为25W D．斜面的机械效率为70%
7. （2024·山东威海·中考真题）（多选题）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200 400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A B C D
8. 作图题
（1）（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。
（2）（2024·陕西·中考真题）工人向下拉绳来提升重物。请用笔画线代替绳子画出滑轮组的绕线方法。
（3）（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂l1和阻力F2。
9．（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出F1的力臂l1；
（2）F2的力臂l2为 cm。当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，F1= N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是800cm2。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
三、新题+综合题
1．用三种方法来提升同一个重物：a．用不计摩擦的定滑轮将重物提高h；b．沿光滑斜面将重物提高h；c．用手直接将重物提高h。其中机械效率最高的是（ ）
A．a方式 B．b方式 C．c方式 D．三种方式一样多
2. 如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（ ）
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的
3. 一个箱内物品质量分布均匀的拉杆箱，在水平路面上被缓慢匀速直线推行过程中，可能出现下列四种推行方式。当轮子遇到固定障碍物时，最容易被推倒的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小 （选填“增大”、“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度 ，额外功 ，机械效率 。
5. 如图所示，小明想用撬棒把地上的大石块撬起，他沿斜向上方向用力，此时撬棒的支点在 （选填“A”“B”或“C”）点。撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功，对撬棒做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功。
6. 如图，直棒的质量忽略不计，放置在固定的水平台面上A、D为直棒的最左右两端，B、C为直棒与水平台面边沿两点。AB=BC=CD，用轻质绳把质量为10kg的物体系在A处。如果在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围 N＜G＜ N。
7. 小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据：
组别 绳子承担物重段数 G物/N F/N W总/J η
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置；
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s；
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使承担物重绳子段数n不同），重复以上操作，并记录数据结果如表格所示；
（1）请将表格中的数据补充完整 ；（计算结果保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 ；
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点）
8. 在生活中人们为了提升重物时可以省力，常使用滑轮组。如图是一个简单的滑轮组，若使用该滑轮组将一个重为G的物体在时间t内提升高度为h，已知该滑轮组的机械效率为η，不计绳重和摩擦，则：
（1）该滑轮组拉力做的功为多少？（用题中字母表示）
（2）若滑轮组的动滑轮重为G动，试推理说明该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关？
参考答案
一、题型梳理
题型1 杠杆 杠杆作图
1. 作图题
（1）如图所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。
【答案】见右图。
【详解】支点到动力作用线的距离为动力臂，过支点O作动力F1作用线的垂线段l1，l1为动力臂，如图所示。
（2）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
【答案】见右图。
【详解】由支点向力的作用线作垂线就是力臂，因此动力F1所在位置与动力臂l1垂直，作用点在杠杆上，由阻力可判断动力方向向上，如图所示。
2. 在生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以_____为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
【答案】 B D
【详解】如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。
手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，因为阻力和阻力臂不变，故动力更小。
3. 如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动力．过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂。
题型2 探究杠杆平衡条件
1. 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【详解】[1]杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
[2]调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
2. 某同学利用铁架台、带刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干砝码（每个钩码重1N）等实验材料，探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，杠杆处于如图甲所示的位置，应先将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）该同学根据图乙便直接得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。你认为这样得出结论 （选填“合理”或“不合理”），理由是 。
（3）该同学又采用了图丙所示的装置进行探究，为了使杠杆在水平位置平衡，计算出弹簧测力计的值应为 N，但是小明在实际实验操作中发现弹簧测力计的示数稍大于计算值，其原因可能是 。
【答案】 右 不合理 一次实验得出的结论有偶然性 4.5 杠杆自身的重力对实验有影响
【详解】（1）由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母。
（2）实验时如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，不具有普遍性，因此应获取多组实验数据归纳普遍性性的规律。
（3）根据杠杆平衡条件 ，有如下关系式成立
解得弹簧测力计的示数为F=4.5N
利用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
3. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 （ ） 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】 水平 大小 1.0 = 见右图 见详解
【详解】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
分析第1次实验数据可得
可知F1l1=F2l2，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）[5]①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
题型3 杠杆平衡条件的应用
1. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】A
【详解】将杠杆匀速地由最初位置转到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件FlF=GlG，得F=GlG /lF ，所以动力逐渐变大，A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2. 如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块P的压力，且AD>CD>BC，则要撬动石块P所用的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【详解】①若以B点为支点，要使动力最小，则动力臂应最大，即此时应选AB为动力臂，BC为阻力臂，则作用在A点的最小力应垂直于撬棒斜向上，如解图1：②若以D点为支点，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，则作用在A点的最小力应垂直于撬棒斜向下，如解图2：已知DA
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
【答案】B
【详解】根据题意可知，当弹簧测力计在a位置时，力臂刚好在杠杆上，且最大；当弹簧测力计在b位置时，力臂是从O点到力的作用线的距离，动力臂减小，根据F1l1=F2l2可得，拉力大小是
F=Gl2/l1，因为重力G及其力臂l2都不变，当拉力的力臂l1减小时，拉力F增大，即将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将不断增大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4. 如图在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为 N，此杠杆属于 杠杆。
【答案】 50 省力
【详解】[1]由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即G=F2=50N
[2]由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。
5. 如图所示，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为6cm，挂上重物后，秤砣移至距O点24cm的B处时，秤杆正好水平，求：
（1）秤砣受到的重力（g=10N/kg）；
（2）被称物体的重力；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？
【答案】（1）5N；（2）20N；（3）4.5kg
【详解】（1）秤砣受到的重力为
（2）由杠杆平衡条件可得
代入数据得
解得。
（3）若秤杆长60cm，则
由杠杆平衡条件
可得
解得，则这把秤最大能称量的物体质量为
答：（1）秤砣受到的重力为5N；（2）被称物体的重力为20N；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量4.5kg的物体。
题型4 杠杆分类
1. 如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
【答案】C
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2. 肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长
【答案】A
【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。故选A。
3. 如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
【答案】D
【详解】常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，阻力臂减小了，阻力与阻力臂的乘积减小，动力臂不变，则动力减小，能够省力，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
4. 某人采用如图1所示站姿锻炼：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B点为人体重心所在位置。锻炼时，躯体保持伸直，手臂弯曲、伸直交替进行。（人体可视为杠杆，O点为支点）
（1）在图1中画出人所受重力的示意图；
（2）在图1中画出墙壁对手掌支持力F的力臂；
（3）如图2脚尖离墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越 （选填“大”或“小”），依据公式F1L1=F2L2分析，墙壁对手掌支持力F为动力F1，则L1、F2、L2三个量的变化是L1 、F2 、L2 （以上三空选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 见下图 大 减小 不变 增大
【详解】（1）人受到的重力是竖直向下的，人受重力的作用点在B点，由此画出人所受重力的示意图，如图所示：
（2）延长支持力F画出力的作用线，过支点O向力F的作用线作垂线段，即为支持力F的力臂L，如图所示。
（3）脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，重力不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支持力会变大；由力作用的相互性可知，手掌对墙壁的压力会增大。
题型5 定滑轮与动滑轮
1. 用定滑轮匀速吊起重物，先后用F1、F2、F3沿图中所示的方向拉绳子，则（ ）
A．F1>F2>F3 B．F1＜F2＜F3 C．F3＜F1＜F2 D．F1=F2=F3
【答案】D
【详解】定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则F1=F2=F3，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
2. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
【答案】C
【详解】旗杆顶上滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是一个定滑轮，定滑轮不能省力，其优点是可以改变力的方向。故选C。
3. 如图所示的滑轮为 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F= N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
【答案】 动 50
【详解】[1]如图所示，提升重物时，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮。
[2]动滑轮省一半的力，故竖直向上的拉力为
4. 在图中画出该滑轮的支点O，并画出F1、F2的力臂l1、l2。
【答案】见右图。
【详解】动滑轮的支点在绳子与边框的接触点上，动力为绳子的拉力F1，方向竖直向上，阻力为动滑轮和物体重力之和F2，方向竖直向下；过支点分别向动力作用线和阻力作用线画垂线，就得到动力臂l1、阻力臂l2，如图所示。
5. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改变 。通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆；
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮不改变力的方向，但可以 。使用动滑轮时，相当于一个 杠杆；当重物上升1m时，弹簧测力计将上升 m；
（3）由丙图可知，有 股绳承担了物重，该图中所使用的动滑轮重 N。
【答案】 力的方向 等臂 省力 省力 2 3 0.4
【详解】（1）从甲图中可看出三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同，在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮在使用时可以改变动力的方向，不会改变动力的大小。
定滑轮在使用时，支点在转轴上，动力臂等于阻力臂都等于半径，其实质是一个等臂杠杆。
（2）在图乙中拉力F=0.6N
当重物上升1m时，动滑轮左右两侧的绳子都需要移动1m，因此弹簧测力计将上升2m。
（3）由图可知，滑轮组上由三根绳子承担了重物的重力。从图中可以看出使用滑轮组时所用拉力等于弹簧测力计的示数，弹簧测力计的示数为0.8N，因此F=0.8N，货物的重力G=2N，根据
可得G动=nF-G=3×0.8N-2N=0.4N
6. 如图所示物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若A前进0.5m所用的时间为10s（不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A受到的摩擦力；
（3）绳子末端移动的速度大小。
【答案】（1）500N；（2）200N；（3）0.1m/s。
【详解】（1）物体A的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）图中滑轮是动滑轮，不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，由动滑轮的特点可知
因为物体恰能匀速前进，所以物体A受到的摩擦力等于F拉
f=F拉=2F=2×100N=200N
（3）由动滑轮的特点可知s绳=2sA=2×0.5m=1m
则绳子末端的移动速度为
答：（1）物体A的重力为500N；（2）物体A受到的摩擦力为200N；（3）绳子末端的移动速度大小为0.1m/s。
题型6 滑轮组及其绕绳方式
1. 用笔画线代替绳子，画出拉动汽车最省力的绕绳方法。
【答案】见下图。
【详解】图中只有一个动滑轮，因要求最省力，则连接动滑轮的绳子股数n=3时最省力。具体接法为：绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过左边的定滑轮，再绕过右边动滑轮，如图。
2. 请按要求作图：如图所示，站在地面上的工人利用滑轮组向下拉绳提起物体，请在图中画出最合理的绳子绕法。
【答案】见右图。
【详解】对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意要用向下的力提升重物可知，是用两股绕线的这种方法。绳子由定滑轮下端开始，绕过动滑轮，再绕过定滑轮，另一端在人的手中。如图所示。
3. 分别使用甲、乙两个滑轮组将重为10N的物体A在2s内匀速拉升20cm，拉力大小如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲更省力 B．乙绳子自由端移动距离更大
C．两次所做的有用功都是200J D．此过程F1做的功比F2做的功多
【答案】D
【详解】由图得，甲滑轮组n=3，乙滑轮组n'=2
A．拉着同一物体，甲绳子末端的拉力大于乙绳子末端的拉力，因此乙更省力，故A错误；
B．由s=nh得，乙绳子自由端移动距离更小，故B错误；
C．两次所做的有用功都是，故C错误；
D．此过程F1做的功
F2做的功
故D正确。故选D。
题型7 有关滑轮组的计算
1. 若滑轮组、绳子、摩擦均忽略不计，则下列两个滑轮提升同一重物的几种组合中最省距离的是（ ）
A B C D
【答案】B
【详解】如图所示，A．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为G/2；
B．两个定滑轮，不省力，不省距离，则绳子自由端的拉力为G；
C．动滑轮上绕3段绳，则绳子自由端的拉力为G/3；
D．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为G/2；
综上所述，B选项中的滑轮组最不省力，最省距离，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2. （多选题）如图所示，用20N的拉力F向上拉动绳子，使重为50N的物体M在2s内匀速升高（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮组既省力又省距离 B．动滑轮重为10N
C．绳子自由端移动的距离为4m D．绳子自由端移动的速度为3m/s
【答案】BD
【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、滑轮组的构成及优点
【详解】A．任何机械都不能省力又省距离，滑轮组省力但是费距离，故A错误；
B．由图可知，承担物重的绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，绳子自由端的拉力
则动滑轮的重力G动=nF-G=3×20N-50N=10N，故B正确；
C．物体M升高2m，则绳子移动距离s=nh=3×2m=6m，故C错误；
D．绳子自由端移动的速度
故D正确。故选BD。
3. 工人利用如图所示的两个滑轮组成滑轮组，向下拉动绳子来提升货物。已知货物重600N。不计绳重及摩擦。
（1）在图中画出绳子的绕法；
（2）若忽略动滑轮重，工人所用拉力多大；
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力为350N，动滑轮有多重？
【答案】（1）见图 ；（2）300N；（3）100N
【详解】（1）向下拉动绳子来提升货物，从拉力端开始向上绕起，绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，最后固定在定滑轮的下挂钩上，如图所示。
（2）由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，若忽略动滑轮重，不计绳重及摩擦，拉力
（3）若不可忽略动滑轮重，工人实际所用拉力
则动滑轮的重力G动=2F′-G=2×350N-600N=100N
答：（1）见解析；（2）工人所用拉力是300N；（3）动滑轮重力是100N。
4. 小明同学用如图所示的滑轮组用时10s匀速提升质量20kg的物体，物体向上移动了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，动滑轮重力为20N。求：
（1）所提物体的重力；
（2）作用在绳子自由端的拉力；
（3）绳子自由端的移动速度。
【答案】（1）200N；（2）110N；（3）0.4m/s
【详解】（1）质量为20kg的物体的重力为
（2）不计绳重和摩擦，如图，滑轮组的动滑轮和重物由2条绳子共同对它们施加了向上的拉力，因为定滑轮不省力只能改变力的方向，所以绳子自由端的拉力即为重物和动滑轮总重力的一半
（3）因为n=2,所以绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，物体向上移动了2m，所以绳子自由端移动的距离是4m，则绳子自由端的移动速度为
答：（1）所提物体的重力为200N；（2）作用在绳子自由端的拉力为110N；（3）绳子自由端的移动速度为0.4m/s。
题型8 斜面与轮轴
1. 古代的汲水装置——辘轳，由具有共同转轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。用辘轳提水的某时刻的示意图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．正常使用时，图甲中辘轳可视为费力杠杆
B．使用辘轳提水，不仅可以省力，也可以省距离
C．图丙中水龙头开关，②比①更省力
D．家中房门的门把手与辘轳的原理相同
【答案】D
【详解】A．辘轳的实质是轮轴，动力作用在轮上，动力臂大于阻力臂，可以省力，属于省力杠杆，故A错误；
B．省力的机械必定费距离，费力的机械必定省距离，既省力又省距离的机械是不存在的，故B错误；
C．水龙头开关的设计应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力，故C错误；
D．辘轳和家中房门的门把手的设计都应用了轮轴，原理相同，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面AB推动更省力
B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
【答案】D
【详解】A．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面长，沿CD斜面推动省力，故A错误；
BC．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知克服货物重力做的功相同，两件货物推到顶端的时间未知，由可知工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故BC错误；
D．沿斜面推动货物的过程中，速度不变，质量不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，机械能等于动能和势能之和，所以货物的机械能增大，故D正确。故选D。
3. 在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】 粗 斜面
【详解】螺丝刀拧螺丝时使用的是轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗动力臂越大越省力。
螺丝钉在旋转进入孔中时，螺纹上会受到孔对它的阻力作用，螺丝钉上螺纹就好像是高山上的盘旋公路一样，高山上的盘旋公路是斜面，那么螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面。
题型9 有用功、额外功和总功
1. 如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（ ）
A．脚踏碓相当于省力杠杆 B．石头重力做的功是额外功
C．使用这种杠杆可以省功 D．人对碓做的功是总功
【答案】D
【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误；
D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故D正确。故选D。
2. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】 2 0.5
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
3. 如图所示，工人师傅用沿斜面向上1000 N的推力。将重为2000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4m、高1.5m，则此过程中的有用功为 J ，斜面的机械效率为 。使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】 3×103 75 % 省力
【详解】斜面作为简单机械使用时，有用功等于克服物体重力做的功，因此
总功等于推力做的功，因此
所以，机械效率为
任何机械都不能省功，反而会需要做额外功。使用斜面时，推力比重力小，因此可以省力。
题型10 机械效率概念
1. 下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
故选D。
2. 下列关于功、功率和机械效率的说法，不正确的是（ ）
A．做相同的功，时间少，做功快 B．相同时间，功率大的做功多
C．机械的功率大，机械效率一定高 D．机械效率不能达到100%
【答案】C
【详解】A．功率是做功多少与所用时间的比值。由公式知，做相同的功，用时少的功率大，做功快，故A正确，不符合题意；
B．功率反映做功的快慢，由公式W＝Pt知，相同时间，功率大的机械做功多，故B正确，不符合题意；
C．机械效率是有用功与总功的比值，与功率大小做功快慢没有关系，故C不正确，符合题意；
D．无论怎样优化机械设计，使用任何机械都不可避免要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D正确，不符合题意。
故选C。
3. 如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的功率是150W
B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小
C．使用滑轮组既能省力又能省功
D．滑轮组的机械效率75%
【答案】B
【详解】A．由图示知，滑轮组承重绳子为2根，沙子提升6m时，绳子自由端移动的距离
s=2h=2×6m=12m
拉力所做的总功 W总=Fs=250N×12m=3000J
拉力的功率
故A错误；
B．提升过程中，部分沙子洒出，据W有=Gh知，所做的有用功变小，不计绳重、桶重及摩擦时，所做额外功不变，则滑轮组的机械效率变小，故B正确；
C．使用滑轮组能省力，但需要做额外功，不能省功，故C错误；
D．提升400N重的沙子所做的有用功W有=Gh=400N×6m=2400J
滑轮组的机械效率
故D错误。故选B。
4. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J
C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【详解】A．重物上升的速度为
故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为W有=Gh=450N×2m=900J，故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为
v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率为P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W，故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
题型11 滑轮组的机械效率
1. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的是（ ）
A．这个滑轮组能省距离
B．绳子自由端被拉下了4m
C．拉力F做的功是220J
D．该滑轮组的机械效率约为90.9%
【答案】D
【详解】AB．由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m＞h ，这个滑轮组费距离，故AB错误；
C．拉力F做的总功为W总=Fs=220N×2m=440J，故C错误；
D．有用功为W有=Gh=400N×1m=400J
所以滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
2. 小明用图所示的滑轮组水平匀速拉动物体A，使重200N的物体A在10s内向右移动了2m，若物体A所受水平地面摩擦力大小为60N，小明所用水平拉力F=25N，则该过程中（ ）
A．物体A的重力做功400J B．绳端移动距离为4m
C．绳端移动速度为0.2m/s D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A.物体A在水平面上匀速运动时，重力的方向上没有移动距离，所以物体A的重力没有做功，故A不符合题意；
B.由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子移动的距离
s绳=ns物=3×2m=6m，故B不符合题意；
C.绳端移动速度
，故C不符合题意；
D．拉力做的总功W总=Fs绳=25N×6m=150J
拉力做的有用功W有=fs物=60N×2m=120J
滑轮组的机械效率
故D符合题意。故选D。
3. 用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
【答案】（1）150N；（2）75%，60J
【详解】（1）滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力
（2）物体上升的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m
有用功W有=Gh=300N×1m=300J
滑轮组的机械效率
克服动滑轮做的功W动=G动h=40N×1m=40J
额外功W额=W总-W有=400J-300J=100J
克服绳重和摩擦所做的额外功
W=W额-W动=100J-40J=60J
答：（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力是150N；（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，滑轮组的机械效率是150N，克服绳重和摩擦所做的额外功是60J。
4. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%（g=10N/kg）。求：
（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F1；
（3）树承受的拉力F2；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。
【答案】（1）3.6×103 N；（2）1500N；（3）3000N；（4）450W
【详解】（1）小汽车所受阻力为车重的0.2倍，所以小汽车所受阻力为
（2）由滑轮组机械效率可知
则绳子自由端拉力
（3）树承受的拉力等于定滑轮上2股绳的拉力的合力，所以树承受的拉力为
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，绳子自由端的运动速度为0.3m/s，拉力F的功率为
答：(1)小汽车所受阻力为3.6×103 N；(2)绳子自由端拉力为1500N；(3)树承受的拉力为3000N；
(4)小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率为450W。
题型12 斜面、杠杆的机械效率
1. 搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【详解】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是W总=Fs=500N×5m=2500J，故B正确，不符合题意；
C．推力做的有用功为W有=Gh=1000N×2m=2000J
斜面的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．推力做的额外功为
物体受到斜面的摩擦力为
故D正确，不符合题意。故选A。
2. 如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（ ）
A．该杠杆为费力杠杆 B．人利用杠杆做的有用功为0.6J
C．人利用杠杆做的额外功为0.4J D．杠杆的机械效率为66.7%
【答案】D
【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂，该杠杆为省力杠杆，故A错误；
B．人利用杠杆做的有用功为W有=Gh=1N×0.2m=0.2J，故B错误；
C．由图可知，弹簧测力计示数为0.5N，人利用杠杆做的总功为
人利用杠杆做的额外功为
故C错误；
D．杠杆的机械效率为
故D正确。故选D。
3. 如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）200N；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【详解】（1）箱子受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）推力所做的功W总=Fs=100N×3m=300J
有用功W有=Gh=200N×1.2m=240J
额外功
斜面对箱子的摩擦力
（3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
答：（1）箱子受到的重力是200N；（2）箱子受到的摩擦力是20N；（3）斜面的机械效率是80%；
（4）见解析。
题型13 测量滑轮组的机械效率
1. 如图所示，在探究滑轮组的机械效率实验中，小龙和小文用同样的滑轮，却连成了甲、乙不同的滑轮组，并测出了各自的实验数据。
（1）小文测得滑轮组的机械效率为 ；
（2）实验后小文想：对于同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢？经过思考后他认为：即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与 有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。小文的实验方法是 ；
（3）小龙认为：用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以， 也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素；
（4）小文用滑轮组乙在t秒内匀速提起重为G的物体升高h米（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G动= ；小文的功率P= 。
次数 钩码重/N 钩码上升的高度/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计移动的距离/cm
小龙 2 10 1.0 30
小文 2 10 0.8 40
【答案】 62.5% 提升的物重 见解析 动滑轮的重力
【详解】（1）小文测得滑轮组的机械效率为
（2）同一个滑轮组，动滑轮重力不变，所提升物体越重，有用功占总功的比值越大，则机械效率越高。因此机械效率的大小应与提升物体的重力大小有关，实验中可在滑轮组上挂不同数量的钩码分别测出滑轮组的机械效率并比较。
（3）动力对动滑轮做的功为额外功，动滑轮越重，所做的额外功越多，有用功占总功的比值就越小，机械效率就越低，因此动滑轮的重力也是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
（4）由机械效率公式
可得动滑轮的重力
乙图中动滑轮的绳子段数n=4，则小文的功率
2．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示，小红用同一滑轮组，改变绳子的绕线方法，提升相同的物体，如图丙所示，实验数据记录如下：
（1）在实验中，测量绳子端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为（①处数据） N；
（2）表格中②处数据应为 %；
（3）若不计摩擦及绳重，丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为 N；表格中④处数据应为 m；
（4）分析1、2组实验数据可得：同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率 （选填“越大”“越小”“不变”）；
（5）分析1、3组实验数据可得：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线 （选填“有关”“无关”）。
实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η
1 3 0.1 2.0 0.3 50%
2 6 0.1 ① 0.3 ②
3 3 0.1 ③ ④ 50%
【答案】 匀速 3.2 62.5 3 0.2 越大 无关
【详解】（1）实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动测力计，此时滑轮组处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。图乙中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.2N。
（2）表格中②处的机械效率为
（3）根据图丙知，绳子有效段数为2，物体上升的高度为0.1m，则绳子自由端移动的距离为
s′=nh=2×0.1m=0.2m，图丙滑轮组的机械效率为
丙图中拉力F大小即表格中③处数据应为
（4）根据s=nh可知，1、2组实验中绳子的有效段数为3，分别用甲乙装置完成实验，根据数据可知可得：其它条件不变时，同一滑轮组提升的物体重力越大，机械效率越大。
（5）分析1、3组（分别用甲丙装置完成）实验数据可得：绳子的绕线不同，其它条件相同，机械效率相同，故结论为：同一滑轮组的机械效率与绳子绕线无关。
二、直击中考
1．（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳
【答案】A
【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选A。
2. （2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
【答案】B
【详解】把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故ACD错误，B正确。
3．（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（ ）
A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力
C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离
【答案】C
【详解】A．支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误；
BCD．杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为AC的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。故选C。
4．（2024·山东东营·中考真题）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（ ）
A．甲图：该装置不省力也不省距离
B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的
C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小
D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高
【答案】C
【详解】A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A正确，不符合题意；
B．根据
可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为
丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为
可知，可得：乙装置的机械效率是三者中最低的，故B正确，不符合题意；
C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得
在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误，符合题意；
D．若提升的物体越重，根据
可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。故选C。
5.（2024·山东淄博·中考真题）在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力是3.6N
B．图乙中弹簧测力计上升20cm
C．图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D．图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，该滑轮的轴固定不动，该滑轮是定滑轮，不计绳重和摩擦，则弹簧测力计的示数等于物体所受的重力，由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，故A错误；
BC．由图乙可知，该滑轮的轴随物体一起运动，该滑轮是动滑轮，n=2，将物体匀速提升20cm，则弹簧测力计上升s=nh=2×20cm=40cm
不计绳重和摩擦，弹簧测力计的示数
由于不知道动滑轮的重，因此无法判断弹簧测力计的示数与物重的关系，故BC错误；
D．不计绳重和摩擦，图甲中滑轮的机械效率η甲=100%
图乙中滑轮的机械效率
则
故D正确。故选D。
6. （2024·内蒙古·中考真题）如图所示，固定的斜面长s=2m，高h=0.5m，沿斜面向上用50N的拉力在4s内把一个重60N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中（ ）
A．对物体做的有用功为120J B．物体受的摩擦力为50N
C．拉力做功的功率为25W D．斜面的机械效率为70%
【答案】C
【详解】A．根据题意，对物体做的有用功为 W有=Gh=60N×0.5m=30J
故A不符合题意；
B．总功为 W总=Fs=50N×2m=100J
则额外功为
则物体受的摩擦力为
故B不符合题意；
C．拉力做功的功率为
故C符合题意；
D．斜面的机械效率为
故D不符合题意。故选C。
7. （2024·山东威海·中考真题）（多选题）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200 400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是（ ）
A B C D
【答案】AD
【详解】配重的重力G配=m配g=15kg×10N/kg=150N
A．杠杆左边就只有0.5m ，最大移动距离不可能是0.6m，不符合设计要求，故A符合题意；
B．由杠杆平衡条件得到
F1×0.7m=G配×1.4m F1×0.7m=150N×1.4m F1=300N
在拉力的范围内，拉力和配重移动的距离之比
拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离为
没有超过2m，符合设计要求，故B不符合题意；
C．图中滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是2段，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力
F2=2G配=2×150N=300N
在拉力的范围内，拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离
l配2=2×0.6m=1.2m
没有超过2m，符合设计要求，故C不符合题意；
D．图中滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是3段，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，则拉力
F3=3G配=4×150N=450N
超过拉力的范围，不符合设计要求，故D符合题意。故选AD。
8. 作图题
（1）（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。
【答案】见右图。
【详解】杠杆上A点受到的拉力F1方向沿绳的方向向下，因此从A点沿绳向下画一条带箭头的线段，并标上“F1”。从支点向拉力F1的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂l1，如图所示。
（2）（2024·陕西·中考真题）工人向下拉绳来提升重物。请用笔画线代替绳子画出滑轮组的绕线方法。
【答案】见右图。
【详解】由图可知使用该滑轮组是为了省力和改变力的方向。工人站在地面上向下拉绳来提升重物，所以由2段绳子承担物重，是最省力的绕绳方法，根据“奇动偶定”原则绕绳方法如下图所示。
（3）（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂l1和阻力F2。
【答案】见详解。
【详解】由题意知，B为核桃的作用点，B点受到的核桃的弹力为阻力F2，其方向大致过B点向上；A为大拇指的作用点，由于阻力使得杠杆逆时针转动，则动力F1使得杠杆顺时针转动，故动力方向向下，从支点O向动力F1的作用线作垂线，支点到垂线的距离为动力臂l1，如图所示：
9．（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）请在图甲中画出F1的力臂l1；
（2）F2的力臂l2为 cm。当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡，F1= N；
（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
【答案】（1）见下图；（2）10.0 0.5；（3）换用质量更大的秤砣（增大m2），见解析
【详解】（1）过支点O作力F1作用线的垂线段即为力臂l1，作图如下：
（2）由图甲可知，F2的力臂；当F2的大小为1N时，F1竖直向上拉杠杆，此时F1的力臂，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，F1大小为
（3）要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。
根据杠杆平衡条件可得m1g×OA=m2g×OB
则有
因为OA和m2均为定值，所以OB和m1成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
10．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是800cm2。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
【答案】（1）；（2）100W；（3）80%；（4）见解析
【详解】（1）因为货物静止在水平地面上，对地面压力为
则货物对地面的压强为
（2）由图可知，有效绳子段数n=2，绳子自由端移动的速度为
工人做功的功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）为提高该滑轮组的机械效率，措施有：①增加所提升的物重②减轻动滑轮重。
答：（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强为；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为80%；
（4）见解答。
三、新题+综合题
1．用三种方法来提升同一个重物：a．用不计摩擦的定滑轮将重物提高h；b．沿光滑斜面将重物提高h；c．用手直接将重物提高h。其中机械效率最高的是（ ）
A．a方式 B．b方式 C．c方式 D．三种方式一样多
【答案】D
【详解】a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h，摩擦不计、额外功为零； b.沿光滑斜面将重物提高h，光滑斜面没有克服摩擦做额外功，额外功为零；c.用手直接将重物提高h，没有额外功，三种方式都是把同一个重物提高h，因此做的有用功相同，所以三种情况下机械效率相同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。
2. 如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A、B是两个不同量程的提纽，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是（ ）
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的
【答案】B
【详解】A．当秤砣的力臂大于所测物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体，故A错误；
B．提起提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，由杠杆平衡条件知，能够测量的物体的质量大，所以其量程大，故B正确；
C．将秤砣质量减少，则要增加秤砣的力臂，所以示数偏大，故C错误；
D．秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，粗细均可，故D错误。故选B。
3. 一个箱内物品质量分布均匀的拉杆箱，在水平路面上被缓慢匀速直线推行过程中，可能出现下列四种推行方式。当轮子遇到固定障碍物时，最容易被推倒的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】当遇到相同的障碍物时，可将行李箱看作是杠杆，行李箱最易倾倒；各种情况中，
根据杠杆的平衡条件 FL1=GL2
可知动力为
其中G不变l2越小、l1越大时，F越小，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
4. 如图所示，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂大小 （选填“增大”、“不变”或“减小”，下同），若将物体换成更重的物体，提升相同高度 ，额外功 ，机械效率 。
【答案】 减小 增大 不变 增大
【详解】根据图示可知，利用杠杆将物体从水平位置开始提升一定高度，阻力臂减小。
若将物体换成更重的物体，提升相同高度，根据W有=Gh可知，有用功变大。
克服杠杆自身重力所做的功为额外功，杠杆自身重力、提升相同高度不变，故额外功大小不变。
根据
可知，机械效率增大。
5. 如图所示，小明想用撬棒把地上的大石块撬起，他沿斜向上方向用力，此时撬棒的支点在 （选填“A”“B”或“C”）点。撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功，对撬棒做的功是 （选填“有用”“额外”或“总”）功。
【答案】 C 有用 额外
【详解】他沿斜向上方向用力，此时撬棒绕着C点转动，所以此时撬棒的支点在C点。
使用撬棒的目的是将大石块撬起，所以撬动大石块的过程中，小明对大石块做的功是有用功。
在撬起石块的过程中，还需对撬棒做功，这部分功是无用的，所以对撬棒做的功是额外功。
6. 如图，直棒的质量忽略不计，放置在固定的水平台面上A、D为直棒的最左右两端，B、C为直棒与水平台面边沿两点。AB=BC=CD，用轻质绳把质量为10kg的物体系在A处。如果在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围 N＜G＜ N。
【答案】 50 200
【详解】物体重力为
因为AB=BC=CD=L
当以B为支点时，根据杠杆平衡条件得
所以
当以C为支点时，根据杠杆平衡条件得
所以
所以在D处悬挂一物体，直棒一直保持水平平衡，物体的重力范围为
50N
不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子承担物重段数 G物/N F/N W总/J η
1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
实验步骤：①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置；
②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s；
③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使承担物重绳子段数n不同），重复以上操作，并记录数据结果如表格所示；
（1）请将表格中的数据补充完整 ；（计算结果保留到0.1%）
（2）根据表中数据可得出的结论是 ；
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点）
【答案】（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与承担物重绳子段数及提升物体重力有关，承担物重绳子段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）见解析
【详解】（1）第一次实验中，滑轮组机械效率为
（2）由1、2、3或4、5、6可知，同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高；由1、4或2、5或3、6可知，提升物重相同时，绳子受力段数越少，机械效率越高；综合得出：滑轮组机械效率与承担物重绳子段数及提升物体重力有关，承担物重绳子段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大。
（3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是：板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。
8. 在生活中人们为了提升重物时可以省力，常使用滑轮组。如图是一个简单的滑轮组，若使用该滑轮组将一个重为G的物体在时间t内提升高度为h，已知该滑轮组的机械效率为η，不计绳重和摩擦，则：
（1）该滑轮组拉力做的功为多少？（用题中字母表示）
（2）若滑轮组的动滑轮重为G动，试推理说明该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关？
【答案】（1）；（2）见解析
【详解】（1）由图示知，滑轮组承重绳子为3根，提升物体所做的有用功W有=Gh
据
得，滑轮组做的功
（2）在不计绳重及摩擦时，绳端拉力
机械效率
所以该滑轮组的机械效率与物重和动滑轮重有关。
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