江苏省射阳县第二中学2015-2016学年高二下学期第一次学情调研（期中考试）数学（文）试题

射阳二中2016年春学期高二第一次学情调研
数学（文科）试题
一、填空题（145=70分）
1、已知集合，若，则 .
2、已知函数的图像过点，则 .
3、已知为虚数单位，则复数的虚部为 .
4、命题“”的否定是 ．
5、执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．
6、已知函数，则____.
7、已知是一次函数，且，则___.
8、设等差数列的前项的和为，
则成等差数列。类比以上结论有：
设等比数列的前项积为，则 , ,成等比数列。
9、已知函数，若，则实数的取值范围是 .
10、设函数，对于任意的，不等式恒成立，
则实数的取值范围是 .
11、已知：，：，若是的充分不必要条件，
则的取值范围 .
12、若函数为区间上的奇函数，则它在这一区间上的最大为 .
13、已知函数，对于下列命题：
（1）函数的最小值是-1； （2）函数在R上是单调函数；（3）若上恒成立，则的取值范围是，其中真命题的序号是 .
14.已知函数,且在上为单调减函数，则实数的取值范围为
二、解答题（分）
15、（1）已知，若是纯虚数，求
（2）在平行四边形ABCD中，点A,B,C分别对应复数，求点D对应的复数
16、已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.
17、已知函数的定义域是，函数.
（1）设，时，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
18、用反证法证明：不可能是一个等差数列中的三项。
19、甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润。
20、已知(D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：（1）函数在D上单调递增或单调递减；（2）存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称为闭函数。请回答以下问题：
判断函数是否为闭函数，并说明理由
若是闭函数，求的取值范围
； -2
-1 ；
5 ； 8
2x+2;-2x-6 ；
；
； 1
(1) ；
15、
16.
17、．
解：由，得；
(1)当时，，得，所以.
(2)根据题意，，由，得.
当时，，得，即；
18、
19、甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．
解：（1）根据题意，解得………………… 6分
（2）设利润为元，则
…… 11分
故时，元． ……………………… 13分
答：（1）的取值范围为；
（2）甲厂以6千克/小时的速度运输生产某种产品可获得最大利润为457500元． 14分