3.3 等可能事件的概率 课件（共44张PPT）2024-2025学年数学北师大版七年级下册

(共44张PPT)
频率的稳定性
频率
概率
稳定性
事件发生的频繁程度
频率本身是随机的
是一个确定数
是客观存在的
与每次试验无关
事件A的概率，记为P(A).
第1课时
简单概率的计算
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.
那么，还有没有其他求概率的方法呢
1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
1，2，3，4，5
掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点 与同伴进行交流。
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:
摸出的球的号码分别是1,2,3,4,5。
因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2、3。
所以P(摸出的球的号码不超过3)=
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果
那么事件A发生的概率为：P(A)=
例 任意掷一枚质地均匀骰子.
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的
结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）==
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）= =
方法总结：
概率的求法关键是找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少
抽到3的概率是多少 抽到方块的概率是多少
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小，
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果
那么事件A发生的概率为：
第2课时
与摸球相关的概率
（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ”
你觉得小明说得对吗？
不对
红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)2号球(红色)3号球(白色)4号球(白色)5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有:摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，P(摸到红球)=
（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
从盒中任意摸出一个球，
1
2
3
4
5
解：
这个游戏不公平.
理由是：
如果将每一个球都编上号码，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
1号球，
2号球，
3号球，
4号球，
5号球.
共有5种等可能的结果：
摸出1号球
或2号球.
P(摸到红球）=
∴这个游戏不公平.
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球
或4号球或5号球.
P(摸到白球）=
∵
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
双方赢的可能性相等就公平.
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
(1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是
(2)使得摸到红球的概率是
摸到白球和黄球的概率都是
你能选取 8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
1.某班有22名男生和18名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少
2.一个袋中装有22个红球和18个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少 这个问题与第1题有什么关系
在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
3.根据题目要求设计符合条件的游戏.
第2课时
与面积相关的概率
转盘游戏
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.
如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
分 析： 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，
解：
P
（获得购物券）＝
20
7
20
4
2
1
＝
+
+
20
1
P
（获得100元购物券)=
P
（获得50元购物券)=
20
2
20
1
=
P
（获得20元购物券)=
20
4
5
1
＝
图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少
先把白色区域等分成2份，
这样转盘被等分成3个扇形区域，
其中1个是红色，2个是白色，
所以P(落在红色区域) =
P(落在白色区域) =
你认为小颖的做法有道理吗 说说你的理由。
与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与
图形总面积n的比P(A)= .
如图所示的是一个可以自由转动的转盘。
转动转盘当转盘停止时，
指针落在红色区域和白色区域的概率
分别是多少
你有什么求解方法 与同伴进行交流。
1.①如图,转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。
②请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是
2.请设计一个转盘:自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是，落在白色区域的概率是，落在黄色区域的概率是.
等可能事件的概率
①简单概率的计算
②与摸球相关的概率
游戏公平的原则.
③与面积相关的概率
　　　　　　　　　该事件所占区域的面积
所求事件的概率= ————————————
　　　　　　　　　　　　总面积