4.2 全等三角形 课件（共21张PPT）2024-2025学年数学北师大版七年级下册

(共21张PPT)
三角形
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.
三角形按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形的内角和等于180°
直角三角形的两个锐角互余
三角形中边的关系
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
三角形中几条重要线段
角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.
中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.
三角形的高
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部.
高的定义
高的性质
直角三角形的三条高
交于直角顶点.
钝角三角形的三条高
所在直线交于一点.
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
在生活中，我们会看到完全一样的图形
如果把它们叠在一起
它们就能完全重合
能够完全重合的两个三角形
叫作全等三角形
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
例如，在图中△ABC与△DEF能够完全重合
它们是全等三角形
A
B
C
D
E
F
其中，顶点A与顶点D重合
它们是对应顶点
边AB与边DE重合
它们是对应边
∠A与∠D重合
它们是对应角
全等三角形的对应边相等
对应角相等
△ABC与△DEF全等，记作△ ABC ≌△ DEF。
记两个三角形全等时，
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
(1)每人准备两张全等三角形纸片，
并画出两张三角形纸片对应边的高
全等三角形对应边的高相等吗
对应边的中线呢 对应的角平分线呢
(2)如图，
已知△ ABC≌ △ A'B ' C' ，点D，E分别在BC边、AB边上。
请在△ A'B 'C'中画出与线段DE相对应的线段。
图中有哪些相等的线段、相等的角 与同伴进行交流。
准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗
能把它分成三个全等三角形吗
能把它分成四个全等三角形吗
与同伴进行交流。
1.如图，△AOD≌ △BOC，写出其中相等的角
2.如图，△ABC ≌ △ A‘B’C，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△ A'B'C'中哪些角的大小、哪些边的长度
全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等