9.1.1 生活中的轴对称 课件（共34张PPT）2024-2025学年数学华师大版七年级下册

(共34张PPT)
9.1 轴对称
9.1.1 生活中的轴对称
围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360
用多种正多边形铺设地面
铺满地面的条件
世界充满着运动，
从天体、
星球的运行，
到原子、粒子的作用，
其中最基本的是
轴对称、
平移、
旋转等运动.
轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动.
本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用.
不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.
山倒映在湖中，这是令人难忘
的对称景象.自远古以来，对称的
形式都被认为是和谐美丽的.
图中的各个图形，你可能都见过，把它们沿某条直线对折，可以发现对折后的两部分完全重合.
像这样的图形，叫做轴对称图形，
这条直线叫做这个图形的对称轴.
找出图中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢？
用一张半透明的纸描出图示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，
看看这幅星形图有多少条对称轴.
我们再看图中的两组图形.
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，
这条直线叫做对称轴，
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.
你能举出日常生活中两个图形成轴对称的例子吗？
请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1 .
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
有特殊位置关系的两个相同图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；
2. 可以通过分割或整合互相转化.
具有特殊形状的一个图形
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
这就是轴对称图形的基本特征.
1.下列图片中哪组图成轴对称？
B
C
A
...
2.找出各图形中的对称轴.
剪正五角星
节日前夕，有时需要制作许多
五角星.我们用折纸的方法，
可以直接剪出一个五角星.
方法是这样的：拿一张长方形（或圆形）的纸，对折成图1，再沿图1中的虚线将平角折成五等份，得到图2；
在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA微微长一点；沿斜线AC把图2中的阴影
部分剪掉，然后把纸展开，就得到图3
所示的一个正五角星.
如图4，若取得的OC比OA的三分之一长得多（如OC为OA的一半），这时剪出的
五角星就不一样了，它的
五个角的边比较短；
如图5，而当沿直角方向剪时，展开后则成了一个正五边形.
想一想：这种折纸剪正五角星
的方法，其中隐含着什么数学道理？
1.你一定见过许多美丽的照片或图片，如图所示的三幅图都给我们一种美妙和谐的轴对称形象.
现在请你尽可能多地找出类似的照片或图片，与你的同伴一起欣赏.
2.观察下列各种图形，分别判断是不是轴对称图形.
3.如图，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点，四边形ABGE沿EG对折能与四边形DCGE重合，
D
H
C
E
G
A
F
B
点A的对称点是点 ；四边形 AFHD沿HF对折能与四边形BFHC重合，点B的对称点是点 .
D
H
C
E
G
A
F
B
1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？画出对称轴.
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个图形，把它沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
轴对称图形定义
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.
两个图形成轴对称定义
区别
轴对称图形：具有特殊形状的一个图形
两个图形成轴对称：有着特殊位置关系的两个相同图形