9.2.2 平移的特征 课件（共25张PPT）2024-2025学年数学华师大版七年级下册

(共25张PPT)
9.2 平移
9.2.2 平移的特征
图形的平移
平移的概念
相关概念
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定
(1)对应点
(2)对应线段
(3)对应角
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.它由移动的方向和距离决定.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺和三角板放在倾斜的位置上.但不管怎样，我们总可以推得
A'B'//AB，A'B'=AB，∠B'=∠B.
同时也有
A'C' // ，A'C'= ，∠C'= .
B'C'与BC ，B'C'= ，∠A'= .
由此我们可以得到图形平移的特征：
平移后的图形与原来图形的对应线段平行
（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，
图形的形状和大小不变.
在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上（如图B'C'与BC).
1. 平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上；
2. 平移后图形的形状和大小不变；
观察图片，△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置，我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：
A →A'，
B→B'，
C→C' .
你发现对应点所连的线段有什么特点了吗？
不难发现：
AA'// BB'， AA'= BB'；
AA'// ， AA'= ；
BB'与CC' ， BB'= .
由此我们还可以得到：
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上（如图BB'和CC').
将图中的△ABC沿PQ方向平移到△A'B'C'的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
观察所得到的对应线段和对应点
所连的线段是否符合上述我们所得到
的平移的特征？
例 如图，△ABC经过平移到达△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm）
解 由于点A与点A'是一对对应点，因此，如图，连结 AA'，平移的方向就是点A到
点 A'的方向，平移的距离就
是线段 AA'的长，经测量可知，
约25mm.
在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移4格后的△A'B'C'，然后再作出
将△A'B'C'向上平移3格后的
△A"B"C".
△A"B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移
的方向和距离.
如图，在纸上作△ABC和平行直线m、n.作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再作出
△A'B'C'关于直线n对称的
△A"B"C".
观察△ABC和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
在图形平移中，下面说法错误的是 ( )
A. 此图形上任意点移动的方向相同
B. 此图形上任意点移动的距离相等
C. 此图形上任意两点的连线的长度不变
D. 此图形上可能存在不动点
D
1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长.
2.先将方格图中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格，作出平移后的图形.
3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移距离为线段PQ的长，作出平移后的图形.
1. 经过平移，对应点所连的线段 ( )
A. 平行 (或在同一条直线上)
B. 相等
C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等
D. 既不平行，又不相等
C
2. 右图中，可以视为是图形平移的对数(一个梅花对另一个梅花不计方向)有 ( )
A. 5 对 B. 8 对
C. 9 对 D. 10 对
D
平移的特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变
对应点平移后对应点所连的线段平行并且相等