9.3.2 旋转的特征 课件（共21张PPT）2024-2025学年数学华师大版七年级下册

(共21张PPT)
9.3 旋转
9.3.2 旋转的特征
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段
如图，将 △ABC 绕点 C 逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；点 B 的对应点是点____；CA 的对应边是______；∠A 的对应角是_______；点 A 的旋转角是∠_______，点 B 的旋转角是∠_______.
思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？
C
E
CD
∠D
ACD
BCE
在图中，△AOB绕点O（点O是三角形的顶点）逆时针旋转到△A'OB'处，
你发现有哪些线段相等？
有哪些角相等？
O
B
A
A'
B'
在图中，△ABC绕点O（点O不是三角形的顶点，而是在三角形外）逆时针旋转到△A'B'C'处，你发现有哪些线段相等？有哪些角相等？
如图，在旋转过程中，图形上的每一点绕着点O转过的角度都相等，即可得∠AOA'=∠BOB'. 除此以外，
我们还可以发现：
OA = OA'，OB = OB'，AB = A'B'；
∠AOB = ∠A'OB'，
∠A = ∠A'， ∠B = ∠B'.
O
B
A
A'
B'
如图，在旋转过程中，我们也可以发现类似的结果：
∠AOA'=∠BOB' =∠COC' ；
OA= ，OB= ，OC= ；
AB= ，BC= ，CA= ；
∠CAB= ，∠ABC= ，∠BCA= .
由此，我们可以得到图形旋转的特征：
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
旋转中心是唯一不动的点
如图，在纸上作△ABC和点P，以及过点P的两条直线PQ、PR.作出△ABC关于PQ对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C'关于PR对称的△A"B"C" .
观察△ABC和△A"B"C"，你能发
现这两个三角形有什么关系吗？
画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形。
A
B
C
D
O1
O2
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状
和大小.
平移和旋转的异同：
A
O
B
C
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
A
O
B
C
1.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度.
2.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°
后的三角形.
3.如图, 作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
1. 已知正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上的点，现将 △ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到 △ABP 的位置.
(1) 旋转了多少度？
(2) 若连接 EP，试分析
△AEP 的形状.
A
B
C
D
E
P
90°
等腰直角三角形
2. 怎样将甲图案变成乙图案？
甲
乙
A
B
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
旋转前后图形相同
线：每对对应点到旋转中心的
距离相等
角：旋转角彼此相等
旋转的特征
对应线段相等
对应角相等