5.3 平面图形变换的简单应用 课件（共39张PPT）2024-2025学年数学湘教版七年级下册

(共39张PPT)
5.3 平面图形变换的简单应用
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形形状和大小不变；
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
问题：经过一波三折，2020年东京夏季奥运会的会徽最终确立为名为“组合市松纹”的方案.
据称, 该方案的设计灵感源自在日本江户时代
颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统
的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日式风情.
说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
欣赏下列图案（如图），说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）.
图（1）可以由正方形图案 经过
左右平移和上下平移而得到.
图（2）可以由图形 经过轴对称而得到.
图（3）是中华人民共和国香港特别行政区
区徽中的紫荆花示意图，
可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心
点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，
288°而得到.
如图所示.
（1）试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图形
（1）
（2）
（3）
（4）
对于这几种图形变换一般从定义区分即可．
分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
（2）分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图案
图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，
可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，
希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
解 将图片以右边缘所在的直线为轴作轴对称，
得到图 ，
再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图 .
故选（A）.
如图是一块正方形塑料板的示意图.
（1）请用4块这样的塑料板拼一个
正方形图案（至少设计3种不同的图案）；
（2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形.
（1）答案不唯一，如图所示.
（2）答案不唯一，如图所示.
1.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成.
仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边.
要求：(1)只要画出组成花边的一个图案；
(2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3)图案应有美感.
参考图案
2.怎样用圆规画出这个六花瓣图
这样的作图对你有所启发吗？
画完之后请同学们思考以下几个问题：
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗？
(对形状没影响,对位置有影响)
先读清要求，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
1 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得
到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.
解：三角形②是由三角形①经过平移变换得到的.
三角形③是由三角形①经过旋转变换得到的.
三角形④是由三角形①经过轴对称变换得到的.
指出对应的边略.
2 如图，在方格纸中有两个形状、大小
都一样的图形.请说明如何运用平移、
轴对称、旋转这三种变换，
使其中一个图形与另一个图形重合.
解：如图所示.
先将图形①向下平移3个单元格得到
图形②，再将图形②向左平移4个单元格
得到图形③，最后将图形③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④.（也可
以由图形④经过变换得到图形①，变换方式略）
用直尺，圆规，三角尺，
再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
图案设计欣赏
运动美
运动美
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组合美
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案