2025北师大版数学七年级下册同步练习 第六章 变量之间的关系 测评（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第六章测评
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)
1.张开大拇指和中指,两端的距离为“一拃”。通常情况下,人的一拃长z(单位:cm)与本人的身高s(单位:cm)之间的关系式为z=0.3s-31.3,则下列关于变量和常量的说法正确的是(　　)。
A.z是变量,s是常量
B.s是变量,z是常量
C.0.3与31.3是变量,s与z是常量
D.s与z是变量,0.3与31.3是常量
2.(2024重庆大渡口区校级月考)下图是某市某天的气温随时间变化的图象,那么这天(　　)。
A.最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃
B.最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃
C.最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃
D.最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃
3.(2024甘肃中考)如图(1),“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计。全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等。七张桌面分开可组合成不同的图形。《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式如图(2)所示,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为(　　)。
图(1)
图(2)
A.y=3x B.y=4x
C.y=3x+1 D.y=4x+1
4.变量x与y之间的关系式为y=2x+3,当自变量x=6时,因变量y的值是(　　)。
A.1.5 B.3 C.4.5 D.15
5.(2024湖北武汉中考)如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽中匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t之间的关系的是(　　)。
6.(2024江苏常州中考)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1 km所用的时间,即“配速”(单位:min/km)。小华参加5 km的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法错误的是(　　)。
A.第1 km所用的时间最长
B.第5 km的平均速度最大
C.第2 km和第3 km的平均速度相同
D.前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度
7.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示,下列叙述错误的是(　　)。
用电量/(千瓦·时) 1 2 3 4 …
应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A.用电量每增加1千瓦·时,电费增加0.55元
B.若用电量为8千瓦·时,则应缴电费4.4元
C.若应缴电费2.75元,则用电量为6千瓦·时
D.应缴电费随用电量的增加而增加
8.如图(1),小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上。小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家。小亮离家距离y与时间x之间的关系如图(2)所示。下列结论错误的是(　　)。
图(1)
图(2)
A.小亮从家到羽毛球馆用了7 min
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75 m
C.报亭到小亮家的距离是400 m
D.小亮打羽毛球的时间是37 min
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.(2024重庆梁平区期末)摄氏温度用符号T表示,单位是℃(摄氏度),华氏温度用符号F表示,单位是℉(华氏度)。已知两种温度的换算公式为F=T+32,则100 ℃换算成华氏温度为　℉。
10.(2024重庆沙坪坝区校级期中)学校“生物妙妙屋”的选修课成员小南观察到某种酵母菌的体积y(单位:mL)随时间t(单位:h)变化的情况如下表:
时间x/h 1 2 3 4 …
酵母菌体积y/mL 2 6 10 14 …
则y与x之间的关系式为 　　　(x>0)。
11.根据如图所示的程序计算y的值,若输入x的值为,则输出y的值为　　　　。
12.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表数据:
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160
设鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=2.2 kg时,t=　min。
13.已知小强家、体育场、图书馆在同一直线上,下面的图象反映的过程为:某天早晨,小强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆。图中x表示时间,y表示小强离家的距离。则下列结论正确的是　　　　。(填序号)
①体育场离小强家2.5 km
②小强在体育场锻炼了30 min
③小强吃早餐用了20 min
④小强骑自行车的平均速度是0.2 km/min
三、解答题(共48分)
14.(8分)据调查,某地区青春期男、女生平均身高的增长速度(单位:cm/年)呈现如图所示的规律,请你仔细观察图象,回答下列问题:
(1)图中反映的是哪两个变量之间的关系 自变量是什么
(2)当年龄是多少时,男生的平均身高增长速度大于女生
15.(9分)小明在游乐场坐过山车,某一分钟内过山车的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系如图所示,请结合图象回答下列问题:
(1)过山车所达到的最大高度是　　m。
(2)当t=30时,h的值是多少 请说明它的实际意义。
(3)请描述30 s后,过山车的高度h随时间t的变化情况。
16.(9分)将长为40 cm、宽为15 cm的长方形纸条,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分宽为5 cm。问:
(1)6张纸条粘合后的总长度为多少
(2)设x张纸条粘合后的总长度为y cm,则y与x之间的关系式是什么
(3)30张纸条粘合起来,总长度为多少
17.(10分)你知道什么是“低碳生活”吗 “低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量,从而降低二氧化碳排放量的一种生活方式。
排碳量(单位:kg)计算公式:
家居用电的二氧化碳排放量=耗电量(单位:kW·h)×0.785
开私家车的二氧化碳排放量=耗油量(单位:L)×2.7
家用天然气二氧化碳排放量=天然气使用量(单位:m3)×0.19
家用自来水二氧化碳排放量=自来水使用量(单位:m3)×0.91
(1)设家居用电的二氧化碳排放量为y(单位:kg),耗电量为x(单位:kW·h),则家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为　　　　。
(2)在(1)的关系式中,耗电量每增加1 kW·h,二氧化碳排放量增加　　　　;当耗电量从1 kW·h增加到100 kW·h时,二氧化碳排放量从　　　　增加到　　　　。
(3)小明家本月家居用电量约为110 kW·h,天然气使用量为20 m3,自来水使用量为5 m3,开私家车耗油75 L,请你分别计算小明家这几项的二氧化碳排放量。
18.(12分)小温和小州去某景区游玩,他们的游玩路线及方向如图(1)所示,他们早晨9:00到达景区门口,然后直接乘坐景区的观光车,观光车匀速行驶到达湿地景区,他们在湿地景区游玩后又匀速步行到古塔参观……游玩过程中他们离入口的路程s(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图(2)所示(图象不完整)。
图(1)
图(2)
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)入口到湿地的路程为　　m,小温和小州在湿地景区游玩了　　min。
(2)图(2)中点A表示的实际意义是 　　　　　　。
(3)观光车的速度为　　　m/min;小温和小州从湿地到古塔的步行速度为　　　m/min。
(4)古塔与玉门之间的距离为1 200 m,小温和小州按原速度(湿地到古塔的步行速度)步行到玉门后,准备在玉门游玩30 min,玉门与出口之间的距离为1 500 m,他俩准备乘坐观光车到景区出口,观光车的速度与来时速度相同,若观光车随时可坐无需等待,他们上午11:00可以到达景区出口吗
参考答案
第六章测评
1.D　2.B　3.B　4.D　5.D　6.D　7.C　8.D
9.212　10.y=4x-2　11.
12.108　13.①③④
14.解 (1)图中反映的是年龄与平均身高的增长速度这两个变量之间的关系;自变量是年龄。
(2)由图象可得当年龄大于11岁时,男生的平均身高增长速度大于女生。
15.解 (1)98
(2)由函数图象可知,当t=30时,h=80。
它的实际意义为当时间为30 s时,过山车的高度为80 m。
(3)当30当41当5316.解 (1)6×40-5×5=215(cm)。
(2)2张纸条粘合,重叠了1个5 cm;
3张纸条粘合,重叠了2个5 cm;
4张纸条粘合,重叠了3个5 cm;
因此,x张纸条粘合,重叠了(x-1)个5 cm,
则y=40x-5(x-1)=35x+5。
(3)由(2)知y=35x+5,则当x=30时,y=1 055,所以总长度为1 055 cm。
17.解 (1)y=0.785x
(2)0.785 kg　0.785 kg　78.5 kg
(3)0.785×110=86.35(kg),
0.19×20=3.8(kg),
0.91×5=4.55(kg),2.7×75=202.5(kg),
答:小明家本月家居用电的二氧化碳排放量是86.35 kg,天然气的二氧化碳排放量是3.8 kg,自来水的二氧化碳排放量是4.55 kg,开私家车的二氧化碳排放量是202.5 kg。
18.解 (1)3 000　30
(2)当所用时间为50 min时,离入口的路程为3 600 m
(3)300　60
(4)根据题意,小温和小州按原速度步行到玉门,用时=20(min),从玉门乘坐观光车到景区出口,用时=5(min),所以小温和小州在景区游玩总时间为60+20+30+5=115(min)。又因为他们早晨9:00到达景区门口,所以到达景区出口时间为10:55,即他们上午11:00可以到达景区出口。
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