2025北师大版数学七年级下册同步练习 4.1 第1课时　三角形及其内角和（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第四章　三角形
1　认识三角形
第一课时　三角形及其内角和
知能演练提升
能力提升
1.(2024重庆黔江区期末)下列说法正确的是(　　)。
A.若∠A+∠B>∠C,则△ABC为锐角三角形
B.若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC为锐角三角形
C.若AB=BC=AC=2 cm,则△ABC为锐角三角形
D.若∠A<90°且∠B<90°,则△ABC为锐角三角形
2.(2024重庆奉节县期末)如图,把△ABC折叠,使得点B、点C都与点A重合,折痕分别为DE,MN。若∠BAC=110°,则∠DAM的度数为(　　)。
(第2题图)
A.40° B.60° C.70° D.80°
3.(2024重庆潼南区期中)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=　　　　。
(第3题图)
4.在Rt△ABC中,∠A∶∠B=1∶2,则其中两个锐角的度数为　　　　　　　。
拓展探究
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,CF⊥CD交DE的延长线于点F。
(1)试说明∠F=∠B;
(2)当∠A=30°时,请直接写出图中度数等于∠A的2倍的所有角。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.C　2.A
3.70°　4.45°和45°或30°和60°
拓展探究
5.解 (1)因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B。因为CD⊥AB,CF⊥CD,所以∠CDB=∠FCD=90°,所以CF∥AB,所以∠F=∠ADE,所以∠F=∠B。
(2)因为∠A=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB,所以∠B=∠ACD=90°-30°=60°。由(1)可得∠F=∠ADE=∠B=60°,所以∠F=∠ADE=∠B=∠ACD=2∠A。
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